断面法土方计算

断面法土方计算 一、横断面面积计算 在施工阶段(construction detail design phase)，一般多利用路基实测的横断面图进行横断面面积计算。初步设计阶段(prehminary design phase)必要时，可用线路平面图点绘横断面，在横断面上计算面积。在横断面上计算面积的方法有卡规法(纸条法)、求积仪法、数学公式和坐标法，或直接在计算机上求出断面面积。采用何种方法，应视 横断面形状、工作量大小及现有条件灵活选用。 1(卡规法是用平行线路中心线的直线，将横断面分为若干段高度等于1 m的梯形，然后用卡规量出每个梯形的中心长，按顺序累积起来，即为横断面面积。当采用米厘纸制成纸条带替代卡规时，就成了纸条法。对于不的断面，可用求积仪求其断面积。用上述方法求出横断面面 积后，要进行复核，两次计算误差应小于5,。 2(数学公式方法是将断面上不规则的图形划分为若干个规则的三 角形、矩形和梯形，用公式计算累加即可。 3(坐标法(coordinates method) 坐标法是根据路基边坡与地面、基面线与边坡线的交点的坐标以及地面线变化点的坐标，所构成的闭合多边形，用坐标法求出任意闭合多边形的面积，即为路基横断面面积，它可直接根据测量的数据及路基设计参数，在计算机上实现。闭合多边形ABCDE位于图6—1所示的坐标系中。各顶点坐标分别为A(xa，ya)、B(xb，yb)、C(xc，yc)、D (xd，yd)、E(xe，ye)，则多边形所围的面积S为各小块面积之和(代数和): S=S1+S2-S3-S4-S5 式中 S1--A、B顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; S2--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; S3--A、E顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; S4--E、D顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; S5--D、C顶点与竖坐标轴间形成的梯形面积; 用坐标表示闭合多边形的面积公式为 将上式经整理，并推广到n边闭合多边形时，公式为 上式就是用坐标法计算任意闭合多边形面积的通用公式。计算时按顺时针顺序取点，计算结果为负值，逆时针顺序取点，结果为正值，在应用于路基横断面面积计算时作以下规定: (1)以线路中心线为坐标纵轴，以路基面为坐标横轴，中线与路基面的交点为坐标原点。 (2)各交点的坐标，可根据测量数据计算，或由横断面确定。横坐 标在中线右侧为正，在中线左侧为负;纵坐标在路基面以上为正，在路基面以下为负。 (3)根据路基断面形式不同分别编号，路堤按逆时钊方向编号、路堑按顺时针方向编号、编号如图6—1所示。按上式算出的横断面面积，路堤为正，路堑为负。 计算时可编写程序，在计算机上实现。 程序框图如图6—3所示。 符号如下: n——相交点的数目; S——最后存放断面面积; z(n—1)——数组，存放交点横坐标; Y(n—1)——数组，存放交点纵坐标。 方格网法土方计算 方格网法。将场地划分为边长10—40m的正方形方格网，通常以20m居多。再将场地设计标高和自然地面标高分别标注在方格角上，场地设计标高与自然地面标高的差值即为各角点的施工高度(挖或填)，习惯 以“+”号表示填方，“,”表示挖方。将施工高度标注于角点上，然后分别计算每一方格地填挖土方量，并算出场地边坡的土方量。将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得场地挖方量和填方量的总土方量。 为了解整个场地的挖填区域分布状态，计算前应先确定“零线”的位置。零线即挖方区与填方区的分界线，在该线上的施工高度为零。零线的确定方法是:在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点的位置，将各相邻的零点连接起来即为零线。零线确定后，便可进行土方量计算。方格中土方时的计算有两种方法，即四角棱柱体和三角棱柱体法。 ?四角棱柱的体积计算方法。方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为: V=a2(h1+h2+h3+h4)/4式中:h1、h2、h3、h4—方格四然点挖或填的施工高度，均取绝对值，m; a—方格边长。 方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方时，其挖方或填方体积分别为: V1、2=a2/4×[h12/(h1+h4)+h22/(h2+h3)] V3、4=a2/4×[h32/(h2+h3)+h42/(h1+h4)] 方格中三个角点为挖方(或填方)另一角点为填方时(或挖方)时，其填方部分的土方量为: V4=a2h43/6(h1+h4)(h3+h4) 其挖方部分土方量为: V1、2、3=a2(2h1+h2+2h3-h4)/6+V4 ?三角棱柱体的体积计算方法。计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形，每个三角形三个角点的填挖施工高度用h1、h2、h3表示。当三角形三个角点全部为挖或全部为填时，其挖填方体积为: V=a2(h1+h2+h3)/6式中:a—方格边长，m; h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度，用绝对值代入，m。 三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部 分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体，其锥体部分体积为: V锥=a2h33/6(h1+h3)(h2+h3)楔形部分的体积为: V楔=a2/6[h33/(h1+h3)(h2+h3)-h3+h2+h1]式中:h1、h2、h3—三角形各角点的施工高度，取绝对值，m。其中h3指的是锥体顶点的施工高度。