Eviews操作完全指南

EViews 操作手册 目 录 第一章    序论 第二章    EViews 简介 第三章    EViews 基础 第四章    基本数据处理 第五章    数据操作 第六章    EViews 数据库 第七章    序列 第八章    组 第九章    应用于序列和组的统计图 第十章    图、和文本对象 第十一章  基本回归模型 第十二章  其他回归方法 第十三章  时间序列回归 第十四章  方程预测 第十五章  定义和诊断检验 第十六章  ARCH和GARCH估计 第十七章  离散和受限因变量模型 第十八章  对数极大似然估计 第十九章  系统估计 第二十章  向量自回归和误差修正模型 第一章 绪论 EViews 为我们提供了基于WINDOWS平台的复杂的数据分析、回归及预测工具，通过 EViews能够快速从数据中得到统计关系，并根据这些统计关系进行预测。EViews在系统数据分析和评价、金融分析、宏观经济预测、模拟、销售预测及成本分析等领域中有着广泛的应用。操作手册共分五部分： 第一部分：EViews 基础 介绍 EViews 的基本用法。另外对基本的 Windows 操作系统进行讨论，解释如何使用 EViews来管理数据。 第二部分：基本的数据分析 描述使用EViews 来完成数据的基本分析及利用 EViews 画图和造表来描述数据。 第三部分：基本的单方程分析 讨论回归分析：普通最小二乘法、加权最小二乘法、二阶最小二乘法、非线性最小二乘法、时间序列分析、方程检验及预测。 第四部分：扩展的单方程分析 介绍自回归条件异方差（ARCH）模型、离散和受限因变量模型、和对数极大似然估计。 第五部分：多方程分析 描述利用方程组来估计和预测、向量自回归、误差修正模型、状态空间模型、截面数据/ 时间序列数据、及模型求解。 第二章 EViews 简介 §2.1 什么是 EViews EViews 是在大型计算机的TSP (Time Series Processor)软件包基础上发展起来的新版本，是一组处理时间序列数据的有效工具。1981年QMS (Quantitative Micro Software) 公司在Micro TSP基础上直接开发成功 EViews 并投入使用。虽然 EViews是由经济学家开发的并大多在经济领域应用，但它的适用范围不应只局限于经济领域。 EViews得益于WINDOWS的可视的特点，能通过标准的WINDOWS菜单和对话框，用鼠标选择操作，并且能通过标准的WINDOWS技术来使用显示于窗口中的结果。此外，还可以利用EViews的强大的命令功能和它的大量的程序处理语言，进入命令窗口修改命令，并可以将计算工作的一系列操作建立成相应的计算程序，并存储，则可以通过直接运行程序来完成你的工作。 §2.2 启动和运行 EViews EViews 4提供了一张光盘。插入光驱既可直接安装，并直接在桌面上建立图标。但是在第一次使用前， EViews 4要求你在网上注册。在WINDOWS下，有下列几种启动 EViews 的办法：单击任务栏中的开始按钮，然后选择程序中的EViews 4进入 EViews 程序组，再选择 EViews 4程序符号；双击桌面上的 EViews 图标；双击 EViews的workfile 或database文件名称。 §2.3 EViews 窗口 EViews 窗口由如下五个部分组成：标题栏、主菜单、命令窗口、状态线、工作区。 标题栏：它位于主窗口的最上方。你可以单击 EViews 窗口的任何位置使 EViews 窗口处于活动状态。 主菜单：点击主菜单会出现一个下拉菜单，在下拉菜单中可以单击选择显现项。 命令窗口：菜单栏下面是命令窗口。把EViews 命令输入该窗口，按回车键即执行该命令。 状态线：窗口的最底端是状态线，它被分成几个部分。左边部分有时提供EViews 发送的状态信息；往右接下来的部分是 EViews寻找数据和程序的预设目录；最后两部分显示预设数据库和工作文件的名称。 工作区：位于窗口中间部分的是工作区。EViews 在这里显示各个目标窗口。 §2.4关闭 EViews 在主菜单上选择File/Close或按ALT-F4键来关闭EViews ；可单击 EViews 窗口右上角的关闭方块。 第三章 EViews 基础 EViews 的核心是对象，对象是指有一定关系的信息或算子捆绑在一起供使用的单元，用 EViews工作就是使用不同的对象。对象都放置在对象集合中，其中工作文件（workfile）是最重要的对象集合。 一、建立新的工作文件 选择菜单File/New/workfile，则出现数据的频率对话框。可在 "Workfilefrequency"中选择数据的频率，可选的频率包括年度、半年、季度、月度、星期、天（每周5天、每周7天）以及非时间序列或不规则数据。可在"Start date"文本框中输入起始日期，"End date"文本框中输入终止日期，年度与后面的数字用"："分隔。日期的表示法为：年度：二十世纪可用两位数，其余全用四位数字；半年：年后加1或2；季度：年后加1-4；月度：年后加1-12；星期：月/日/年；日：月/日/年；非时间序列或不规则数据：样本个数。 二、打开旧的工作文件 利用菜单File/open/workfile可打开已有的工作文件。 三、工作文件窗口 建立工作文件或打开旧的工作文件后可看到下面的工作文件窗口 四、保存工作文件 保存工作文件可选菜单File/Save或File/Save as在出现的WINDOWS标准对话框内选择文件要保存的目录及文件名。 五、设置默认路径 打开EViews 文件对话框开始都显示默认路径下的内容。可以通过两种方法改变默认路径，一是选择对话框下端的Update default directory即可使当前目录成为默认路径；二是在命令窗口键入CD后面跟着目录名也可使该目录成为默认路径。 六、引用TSP文件 EViews能以与MicroTsp相容的方式读入和储存工作文件。 七、重置工作文件范围 为了改变工作文件的范围区间，可选择Procs/Change workfile Range 然后输入新的起始日期和终止日期。也可通过双击工作文件目录中的Range来改变工作文件范围。 八、工作文件排序 工作文件中的基础数据是保存在序列对象（Series）中的。通过单击菜单Procs/Sortseries，可以把工作文件中的所有序列以序列中的数据值大小排序。 九、显示限制 当工作文件中包含很多对象时，工作文件窗口就会显得很乱。可以用显示限制（Filter）来限制窗口中所显示的对象。对象类型和对象名称可作为限制条件。该窗口分为两部分。在编辑区域（空白部分）可以设置限制条件，其中可以使用通配符 "*"和"？"比如X*，??Y*；在Include中可以选择工作文件窗口中显示的对象的类型。 十、大小写转换 菜单View/Name Display可以实现大小写转换。 十一、显示方式 通过View/Display Comments(Label + -)可以在标准显示方式和详细显示方式之间切换。 十二、抽出新的工作文件 可以从一个工作文件窗口直接抽出另一个新的工作文件窗口，选择Procs/Extract to new workfile或双击工作文件窗口上的Filter会出现下面的窗口 §3.2 对象基础 EViews中的信息是储存在对象中的。每个对象都包含与一个特定分析领域有关的信息。与每类对象相关联的是一系列视图（Views）和过程（Procedure），它们和对象中的信息一起使用。这种视窗、过程与对象中的数据的相关联被称为是面向对象的EViews 设计。 一、对象中的数据 不同对象包含着多种不同的信息，比如说序列对象、矩阵对象、向量对象等主要包含数值方面的信息；方程对象和系统对象包含方程或系统的完整的信息，除了包含用来做估计的数据外，还包含估计的结果的信息；图对象和表对象包含数值的、文本的和格式的信息。 二、对象视图 不同的对象有不同的视图。序列对象有图表视图（察看原始数据）、线性坐标视图、柱状坐标视图、直方统计视图、相关视图、分布散点视图、QQ散点视图、核密度图。利用序列的视图还可以进行简单的假设检验和统计分析。 三、对象过程 许多 EViews对象还包括过程（Procedure）。与视图一样的是，过程通常以图表或坐标的形式显示在对象窗口中；与视图不同的是，过程改变数据，无论对象本身中的还是其他对象中的。很多过程还创建新的对象。比如说序列对象含有进行平滑与季节调整的过程，该过程可以创建一个新的含有平滑以及调整后的数据的序列。方程对象的过程可以建立新的序列来包含残差、拟合值、以及预测。可以用EViews 主菜单上的 "Procs"或对象窗口工具栏上的"Procs"来选择过程。 四、对象类型 除了序列对象和方程对象外还有许多其他类型的对象，每种对象在对象集合中都有一个特定的图标表示。对象集合虽然也是对象但对象集合没有图标，因此工作文件和数据库不能放在其他的工作文件或数据库中。 五、建立对象 在建立对象之前必须打开工作文件集合而且工作文件窗口必须是激活的。然后选择主菜单上的 "Objects/New Object"将会出现工作文件集合窗口。在"Type of Object"中选择新建对象的类型，在"Name for Object"中输入对象名。 六、选择对象 单击工作文件窗口中的对象图标即可选定对象，也可通过 EViews 主窗口或工作文件窗口上的 "View"菜单来选定对象，该菜单包括"Deselect All"（取消所有选定），"Select all"（选定所有对象），"Select by Filter"（限制条件选定）。 七、打开对象 可以通过双击或菜单 "View/Open as One Window"打开选定的对象。打开单个对象会出现对象窗口，打开选定的多个对象则会建立新的对象或把各个对象在各自相应的窗口打开。 八、显示对象 选择并打开对象的另一种方法是使用主菜单上的"Quick/Show"工作文件窗口中的"Show"。假如在对话框中输入单个对象的名字就会打开该对象窗口；如果输入多个对象的名字，EViews会打开一个窗口显示结果在必要的时候还会创建一个新的对象。 九、对象窗口工具条 每个对象窗口都有一个工具条，不同对象的工具条的内容也不相同，但是有些按扭是相同的。"View"按钮用来改变对象窗口的视图形式；"Procs"按钮可以用来执行对象的过程；"Objects"按钮可以储存、命名、复制、删除、打印对象；"Print"按钮打印单前对象的视图；"Name"按钮允许你命名或更改对象的名字；"Freeze"按钮可以以当前视图为准建立新的图形对象、表格对象或文本对象。 十、对象命名 对象窗口工具条中的"Name"可以给对象命名，其中"Display Name"是对象在图形或表格中显示的名字。如果要重命名对象可选择"Objects/Rename Selected"。序列对象不能用下面的名称：ABS, ACOS, AR, ASIN, C, CON, CNORM, COEF,COS, D, DLOG, DNORM, ELSE, ENDIF, EXP, LOG, LOGIT, LPT1, LPT2, MA,NA, NRND, PDL, RESID, RND, SAR, SIN, SMA, SQR, THEN 十一、对象标签 对象标签可以显示更详细的对象信息，可通过对象窗口中的"View/Label"打开下面窗口： 十二、对象复制 通过 "Objects/Copy selected"可以把选定的对象拷贝到当前工作文件指定的对象中，若工作文件中没有该目标对象则创建一个新的对象；要想实现不同工作文件之间对象的复制可选主菜单上的"Edit/copy"从原工作文件中复制对象，然后打开目标工作文件选择主菜单上的"Edit/paste"。也可以通过单击右键使用"Copy""paste"完成工作文件间复制。 十三、冻结对象 另一种复制对象中信息的方法是冻结对象。选择菜单 "Object/Freeze Output"或"Freeze"钮冻结对象。冻结对象是把对象当前视图以快照的方式保存在一个新的对象中。 十四、删除对象 "Objects/Delete selected"或"Delete"可以删除选定的对象。 十五、打印对象 可以通过对象窗口中的 "Objects/print"或"Print"打印选定的对象。 十六、储存对象 可以通过 "Objects/Store selected to DB"或对应窗口中的"Objects/Store to  DB"储存选定的对象到对象文件（扩展名为*.db）或数据库中。利用 "Objects/Fetch from DB"从对象文件或数据库中提取存储的对象。 十八、更新对象 利用 "Objects/Update from DB"从对象文件或数据库中提取存储的对象用以更新当前对象。 §3.3 命令 可以用命令方式建立工作文件。在命令窗口键入Workfile test1可以建立名为test1的工作文件。也可以用命令保存工作文件。例如：Save test2为保存工作文件test2的命令。 第四章 基本数据处理 §4.1 数据对象 本章重点讨论序列和组的操作，矩阵、向量和标量留到Command and Programming  Reference中讨论。 1、序列 建立序列对象： （1）点击EViews主菜单中的Objects/New Object，然后选择Series即可； （2）点击EViews主菜单中的Objects/Generate Series，键入一个表达式，可形成一个新的序列。 编辑序列： 点击序列名称或Show可以显示序列数据，然后点击Edit+/-按钮，可切换编辑状态。当处于可编辑状态时，可修改数据，按回车确定。 改变表单显示： 一般是竖行显示，点击Wide+/-按钮，可切换成表格显示状态。 改变样本区间： 点击Smpl+/-按钮，可切换序列的样本区间为当前样本区间或工作区样本区间。 插入删除观测值： 选中要插入或删除的单元，然后点击InsDel按钮，可以插入或删除。     2、组 建立组对象： （1）点击EViews主菜单中的Objects/New Object，然后选择Group，键入序列表即可； （2）选择名和序列名后，点击show，可形成一个新的组。 编辑： 点击组名称或Show可以显示组中的数据，然后点击 Edit+/-按钮，可切换编辑状态。当处于可编辑状态时，可修改数据，按回车确定。 改变样本区间： 点击Smpl+/-按钮，可切换序列的样本区间为当前样本区间或工作区样本区间。     §4.2  样本 1．工作文件样本 工作文件的样本区间是建立工作区时设定的，重新设定，双击Range后的时间区间。 2．改变当前样本区间 点击工作文件中的Objects/Sample或Sample钮，也可双击Sample后的样本区间，然后在对话框输入时间，可输入条件，使用数学表达式及AND、OR逻辑表达式。 3、命令方式改变当前样本区间 如Smpl 1980:1 2000:4 IF RC>3.6 §4.3输入数据 1．键盘输入 在主菜单下，选择Quick/Empty Group(Edit Serirs)打开一个新序列后，在编辑状态下，通过键盘输入数据，并给定一个序列名。 2．粘贴输入 通过主菜单中的Edit/Copy和Edit/Paste功能复制—粘贴数据，注意粘贴数据的时间区间要和表单中的时间区间一致。 3．文件输入 可以从其它程序建立的数据文件直接输入数据。点击主菜单中的File/Import /Read Text—Lotus—Excel或工作文件菜单中的Procs/Import/Read Text—Lotus—Excel，可以在WINDOWS子目录中找到你的文本文件或Excel(.XLS)文件，点击后在出现的对话框中回答序列名，点击OK即可形成新序列，注意原数据文件的时间区间。 §4.4 输出数据 1．复制粘贴 通过主菜单中的Edit/Copy和Edit/Paste功能，对不同工作文件窗口中的编辑菜单进行复制—粘贴。注意复制数据的时间区间要和粘贴的时间区间一致。 2．文件输出 可以直接将数据输出成其它程序建立的数据文件类型。选中要存储的序列，点击主菜单中的File /Export/Write Text—Lotus—Excel或工作文件菜单中的Procs/ Export/Write Text—Lotus—Excel后，可以在WINDOWS子目录中找到存储的目录，文件类型选择Text-ASCII或Excel(*.XLS)，并给出文本文件名，点击后出现对话框，可键入要存储的序列名，点击OK即可形成一个新类型的文件，注意原数据文件的时间区间。 §4.5 频率转换 工作文件中的数据都是一个频率的，但是从一个工作文件窗口向另一个不同数据频率的工作文件窗口拷贝数据，或者从数据库提取数据，就有一个频率转换的问题。存在两个数据频率转换方式：从高频率数据向低频率数据转换，如月度数据向季度数据转换；从低频率数据向高频率数据转换，如季度数据向月度数据转换。在序列窗口的菜单中选择View/Conversion Options，从高频率数据向低频率数据转换，有6种选择： 1、观测值的平均值； 2、观测值的和； 3、第一个观测值； 4、最后一个观测值； 5、观测值的最大值； 6、观测值的最小值。 从低频率数据向高频率数据的转换，有6种插值方法： 1、常数——与平均值相匹配； 2、常数——与和相匹配； 3、二次函数——与平均值相匹配； 4、二次函数——与和相匹配； 5、线性函数——与最后的值相匹配； 6、三次函数——与最后的值相匹配。 §4.6命令 为了从已经存在的序列中产生一个新的序列，在Series或Genr命令后输入一个新序列的名字、一个等号和包括已存在序列的表达式： seires logy=log(y) 产生一个名为logy的新序列，它是序列y的自然对数。为了产生一个新组，在Group命令后输入一个组名，包含在组中的一系列序列，它们之间用空格隔开： group rhs c x1 x2 z 产生一个名为rhs的组，它包含常数c (a series of ones)和序列x1、x2、z。为了观察序列或组，在Show命令后输入序列或组的名字： show logy 为了打开输入对话框，在Read命令后输入需要导入文件的完整名字（包括文件扩展名）： read c:\date\cps88.dat 为了打开输出对话框，在Write命令后输入需要导出文件的完整名字（包括文件扩展名）： write a:\us macro.dat 见命令和程序参考部分，关于EViews 中命令和可利用选项的完整列表。 第五章 数据操作 §5.1 使用表达式 一、表达式的使用 EViews 提供了广泛的运算符集和庞大的内建函数库. EViews不仅提供了标准的数学运算和统计运算,她也提供了很多能够自动处理时间序列中的先行、滞后、差分等操作的特殊函数。 二、运算符 EViews中包含的基本算术运算符分别是 +、-、*、/、^(幂),运算的数可以写为整数形式、十进制形式和科学计数法的形式。另外+、-还可以作为符号运算符来使用。 三、序列表达式 EViews的表达式还可以对样本序列的观测值进行操作。 四、序列函数 EViews提供的函数能够对当前样本的序列元素进行运算， EViews 中大多数函数前都有一个 @符号。 五、序列元素 使用序列中的一个实际观测值。 EViews 提供的@elem函数可实现次操作，@elem有两个参数,第一个参数是序列名,第二个参数是数据或观测值的标识符。 六、逻辑表达式 逻辑表达式使用来计算真假值的.逻辑表达式能作为数学表达式的一部分、样本描述的一部分或在程序中作为if判断的一部分。注意：EViews 用1表示真，用0表示假。 七、先行指标、滞后指标和差分 处理序列中的先行、滞后指标只要在序列名后加一对小括号，括号中写上先行滞后的数字即可。滞后的数字用负号表示，先行的用正数表示。括号中的数也可以不是整数，这时系统会自动把它转换成整数。如果转换不了系统会警告你。EViews 也有几个函数可以处理差分或先取对数后作差分。D函数和DLOG函数就可以实现此功能。 八、缺失数据 在处理数据时可能会遇到一些没有值或某一时段观测值没有用,或者进行了一些非法计算，EViews 使用空值NA表示这些情况。在=或<>的逻辑运算中使用NA值，则NA值就象其他类型的值一样使用，如果在>、>=、<、<=、<>运算中使用NA值，则会返回NA值，而与序列的观测值无关。如果逻辑表达式得出的空值使用在数学运算中，这时NA值当作缺失值来考虑，也会得到空值。。另外，如果NA使用在IF判断中，则当FALSE（假）对待。 §5.2序列的操作 表达式的一个主要用途是从一个存在的序列产生一个新序列或修正已存在的序列值。另外，表达式也允许你进行复杂的数据传送，并可以保存新序列或已经存在序列对象的结果。 1、建立一个新序列 选择quick/generate series…或者单击工作文件工具条上的“genr”按钮。 2、基本的分配表达式 你可以写一个序列的名字后加一个=，然后再写一个表达式。EViews 将会使用等号右边的表达式对每一个样本元素进行计算。并把相应的计算结果分配给等号左边的目的序列。如果等号右端是一个常量表达式，例如：Y=3 则把样本空间中的所有观测值用常量代换。 3、使用样本 我们可以用表达式形式调整和使用已有样本的观测值，这时用“Genr”按钮。 4、动态分配 也可以使用在目的序列中滞后的值进行动态分配。 5、暗示分配 通过在表达式左端的简单的表达式，你可以完成暗示分配操作。例如：log(y)=x则按 y=exp(x) 计算。通常 EViews 只能处理：+ - * / ^ log( ) xp( ) sqr( ) d( ) dlog( ) @inv( ) 这几种运算的暗示操作。另外， EViews也不能矗立在等号左边多次出现目标序列的情况。 6、命令窗口的方式 也可以使用命令在命令窗口中建立一个新序列，并为它们分配值。建立一个新序列，则必须使用关键字series或genr。 §5.3 自动序列操作 在表达式中可以使用一个表达式代替序列名字的位置。代替序列名的表达式叫做自动序列。 ①创建自动序列。创建自动序列可以单击“show”按钮或选择主菜单上的“quick/show…”EViews 会以表格打开一个序列窗口。我们就可以象对其他序列一样对自动序列进行任何操作。 ②在组中使用自动序列选取主菜单上的bojects/new object/group。 ③处理组中的列强调的是组中存放的是构成这个组的序列的名字或是自动序列，而不包含序列中的数据。 ④用自动序列进行估计。估计一个等式时， Eview允许你用自动序列作为估计的非独立变量。方法是在组名后加一个括号，括号中写入一个整数代表你要使用的组中的第几个序列。还有一些函数可以得到组中序列的个数及每个序列的名字。分别是@count , @seriesname。 §5.4 序列生成组的操作 用来计算相关矩阵、估计VAR模型、画XY图等。建组方法： 1、在 EViews主菜单中选OBJECT/NEW GROUPS后输入序列名称或表达式。 2、QUICK/SHOW后输入序列名称或表达式。 §5.5 标量操作 标量与序列或组不同，它没有显示窗口，它只能通过命令方式来建立。例如： scalar scalar_name=number 除了这种形式等号右边也可以是表达式或是一个特殊的函数。如果想知道数量对象的值，可以使用show命令。这时系统会在 EViews 窗口底下状态行显示数量对象的值。 第六章 EViews 数据库 §6.1 摘要 EViews 的数据库有些类似于一个工作文件，它就是EViews中的对象集合。它与工作文件有两点主要区别。首先数据库可以直接从硬盘上的数据库取出或存入对象。其次在数据库中对象不被限制为单一的频率或时间范围。数据库不同于工作文件另一方面在于它能支持功能其强大的查询功能。 虽然EViews有其自身的存储格式，但它也允许通过同一个数据库界面访问一系列以其他格式存储的数据。你可以在数据库中执行查询、复制、重命名和删除对象的操作，而完全不必考虑数据是以何种格式存储的。 第七章 序列 提供序列的各种统计图、统计方法及过程。可以计算序列的各种统计量并可用表单、图等形式表现出来。通过过程可以用原有的序列创建新的序列。这些过程包括季节调整、指数平滑和Hodrick-Prescott滤波。 打开工作文件,双击序列名或单击序列名后单击“show”即进入序列的对话框。单击“view”可看到菜单分为四个区。 §7.1表单和图示 ·钉形图 钉形图用直立的钉形柱显示数据。 ·季度分区图/季度连线图 这些方法适用于频度为季度和月度数据的工作文件。季度分区图把数据按季度分成四个区。季度连线图是在同一坐标轴上把每年同一季度的数据连线显示。 §7.2描述统计量 一、直方图及统计量以直方图显示序列的频率分布。一起显示的还有标准的描述统计量。 1、中位数  (median) 即从小到大排列的序列的中间值。 2、标准差（Standard Deviation） 标准差衡量序列的离散程度。 3、偏度（Skewness） 衡量序列分布围绕其均值的非对称性。 如果序列的分布是对称的，S值为0；正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负的S值意味着序列分布有长的左拖尾。 4、峰度（Kurtosis） 度量序列分布的凸起或平坦程度，如下 正态分布的K值为3。如果K值大于3，分布的凸起程度大于正态分布；如果K值小于3，序列分布相对于正态分布是平坦的。 5、Jarque-Bera 检验序列是否服从正态分布。 在正态分布的原假设下，Jarque-Bera统计量是自由度为2的 分布。直方图中显示的概率值是Jarque-Bera统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。 §7.3统计量的检验 这是对序列均值、中位数、方差的单假设检验。两个样本的检验可参考下面的分类的相等检验（Equality test by classification）。选择View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests。 §7.4相关图 显示确定滞后期的自相关函数以及偏相关函数。这些方程通常只对时间序列有意义。当你选择View/Correlogram…显示对话框（Correlogram Specification）。 可选择原始数据一阶差分 d（x）=x-x(-1)或二阶差分d(x)-d(x(-1))=x-2x(-1)+x(-2)的相关图。也可指定显示相关图的最高滞后阶数。在框内输入一个正整数,就可以显示相关图及相关统计量。 一、自相关（AC） 序列y滞后k阶的自相关由下式估计 是样本y的均值，这是相距k期值的相关系数。如果 ，意味着序列是一阶相关。如果 随着滞后阶数k的增加而呈几何级数减小，表明序列服从低阶自回归过程。如果 在小的滞后阶数下趋于零，表明序列服从低阶动平均过程。 虚线之间的区域是由自相关中正负两倍于估计标准差所夹成的。如果自相关值在这个区域内，则在显著水平为5%的情形下与零没有显著区别。 二、偏相关（PAC） 滞后k阶的偏相关是当 对 作回归时 的系数。如果这种自相关的形式可由滞后小于k阶的自相关表示，那么偏相关在k期滞后下的值趋于零。 一个纯的P阶自回归过程AR(P)的偏相关在P阶截尾，而纯的动平均函数的偏相关过程渐进趋于零。 偏相关中的虚线表示的是估计标准差的正负二倍。如果偏相关落在该区域内，则在5%的显著水平下与零无显著差别（截尾）。 三、Q-统计量 K阶滞后的Q-统计量是在原假设下的统计量，原假设为序列没有k阶的自相关。如果序列不是以ARIMA估计的结果为基础，在原假设下，Q是渐近 分布，自由度与自回归阶数相等。如果序列代表ARIMA估计的残差，合适的自由度就应调整，使之少于先前估计的AR、MA的阶数。 Q-检验经常用于检验一个序列是否是白噪声。要注意选得过大或过小都不好。 §7.5 单位根检验 讨论了Dickey-Fuller和Phillips-Perren单位根检验，可检验序列是否平稳。选择检验类型，决定单位根检验是否用原始数据、一阶差分、二阶差分，是否包括截距或趋势以及检验回归的滞后阶数。更多的留在13章讨论。 §7.6标签（label） 这部分是对序列的描述.除了Last Update，你可以编辑序列标签中的任何项。Last Update显示序列上一次修改的时间。每一部分包括一行，只有Remarks and History包括20行，注意如果填入了一行（在20行中），最后一行将被删除。 §7.7建立新序列 1．由方程创建Generate by Equation允许你使用已有序列的表达式来建立新的序列，序列表达式的书写规则见第5章。 2．重置样本Resampling从观测值中提取，建立一个新序列。 §7.8季节调整(Seasonal Adjustment) 在序列窗口的工具栏中单击Procs/Seasonal Adjustment，有4种季节调整方法， X12方法、X11方法、Tramo/Seats方法和移动平均方法。 一、Census X12方法 调用X12季节调整过程 Census X12，X12方法有5种选择框 1．季节调整选择（Seasonal Ajustment Option） ① X11方法（X11 Method）这一部分指定季节调整分解的形式：乘法；加法；伪加法（此形式必须伴随ARIMA说明）； ②季节滤波(Seasonal Filter)当估计季节因子时，允许选择季节移动平均滤波（可能是月别移动平均项数），缺省是X12自动确定。近似地可选择(X11 default)缺省选择。 ③ 趋势滤波（Trend Filter (Henderson)）指定亨德松移动平均的项数，可以输入大于1和小于等于101的奇数，缺省是由X12自动选择。 ④存调整后的分量序列名（Component Series to save）X12将加上相应的后缀存在工作文件中。 2．ARIMA选择（ARIMA Option） X12允许你在季节调整前对被调整序列建立一个合适的ARMA模型。可以在进行季节调整和得到用于季节调整的向前/向后预测值之前，先去掉确定性的影响（例如节假日和贸易日影响）。 ①数据转换（Data Transformation） ② ARIMA说明(ARIMA Spec) 允许你在2种不同的方法中选择你的ARIMA模型。 a、Specify in-line选择要求提供ARIMA模型阶数的说明（p，d，q）(P，D，Q)，缺省的指定是“(0 1 1)(0 1 1)”是指季节的IMA模型： L是滞后算子，这里季节差分是指 季度数据时s=4；月度数据时s =12。 b、Select from file X12将从一个外部文件提供的说明集合中选择ARIMA模型。 ③回归因子选择（Regressors） 允许你在ARIMA模型中指定一些外生回归因子，利用多选钮可选择常数项，或季节虚拟变量，事先定义的回归因子可以捕捉贸易日和节假日的影响。 ④ ARIMA估计样本区间 (ARIMA Estimation Sample) 3．贸易日和节假日影响选择 4．外部影响(Outlier Effects) 5．诊断（Diagnostics） 二、X11方法 X-11法是美国商务部标准的调整方法(乘法模型、加法模型)，乘法模型适用于序列可被分解为趋势项与季节项的乘积，加法模型适用于序列可被分解为趋势项与季节项的和。乘法模型只适用于序列值都为正的情形。 关于调整后的序列的名字。Eviews在原序列名后加SA，可以改变序列名，将被存储在工作文件中。应当注意，季节调整的观测值的个数是有限制的。X-11只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数据，最多能调整20年的月度数据及30年的季度数据。 三、移动平均方法 四、tramo/Seats §7.9指数平滑 指数平滑是可调整预测的简单方法。当你只有少数观测值时这种方法是有效的。选择Procs/Exponential Smoothing ，提供以下信息： 一、 平滑方法 在5种方法中选择一种方法。 二、平滑参数可以让Eviews估计它们的值。在填充区内输入字母e，Eviews估计使误差平方和最小的参数值。在填充区内输入参数值，所有参数值在0-1之间。 三、平滑后的序列名Eviews在原序列后加SM指定平滑后的序列名，也可以改变。 四、估计样本必须指定预测的样本区间。缺省值是当前工作文件的样本区间。 五、季节循环可以改变每年的季节数（缺省值为每年12个月、4个季度）。 §7.10 Hodrick-Prescott滤波 设经济时间序列为Y= ，趋势要素为T= ，n为样本长度。一般地，时间序列 中的不可观测部分趋势 常被定义为下面最小化问题的解： (1) 其中，正实数λ表示在分解中长期趋势和周期波动占的权数， 是延迟算子多项式 (2) 将（2）代入（1）式，则HP滤波的问题就是使下面损失函数最小，即 最小化问题用 来调整趋势的变化，并随着λ的增大而增大。这里存在一个权衡问题，要在趋势要素对实际序列的跟踪程度和趋势光滑度之间作一个选择。 ＝0时，满足最小化问题的趋势等于序列 ；λ增加时，估计趋势中的变化总数相对于序列中的变化减少，即λ越大，估计趋势越光滑；λ趋于无穷大时，估计趋势将接近线性函数。 选择Procs/Hodrick Prescott Filter，首先对平滑后的趋势序列给一个名字，Eviews将默认一个名字，但你也可填入一个新的名字。然后给定平滑参数λ的值，一般经验地，λ的缺省值如下： 不允许填入非整数的数据。点击OK后，Eviews与原序列一起显示处理后的序列。 §7.11命令 命令的语法结构：序列名称、圆点、视图或过程名，再加上括号里的可选项。比如，如果要察看序列名为lwage的直方图和描述统计量，则命令形式为lwage.hist；如果要检验序列HRS的均值是否等于3，则命令形式为hrs.teststat(mean=3)；如果要得到序列GDP滞后20阶的相关图，则命令形式为gdp.correl(20)。如果要用HP滤波光滑序列GDP，参数为1600，并且光滑后的序列保存为GDP_HP,则命令格式为gdp.hpf(1600) gdp_hp。 第八章 组 这一章描述了组对象的视图与过程。对一个组我们可以计算各种统计量，描述不同序列之间的关系，并以各种方式显示出来，例如表格、数据表、图等。§8.1组窗口 组窗口内的view下拉菜单分为四个部分：第一部分包括组中数据的各种显示形式。第二部分包括各种基本统计量。第三部分为时间序列的特殊的统计量。第四部分为标签项，提供组对象的相关信息。 §8.2组成员 这部分显示组中的序列，在组窗口内进行编辑就可以改变组。按Update Group键保存改动。 §8.3表格 以表格形式显示组中的每一序列。通过单击Transpose键，可以使表格的行列互换。单击Transform键，选择下拉菜单中一项，可以用序列的不同形式（如水平或百分比）显示表格。 §8.4  数据表 一、数据表（Dated Data Table）：数据表用来建立表以显示数据、预测值和模拟结果。可以不同的形式显示组中的数据。你可以用其作一般的变换及频率转换，可以在同一表中以不同频率显示数据。 二、建立一个数据表：要建立一个数据表，首先建立一个包含序列的组，选View/ Dated Data Table。 三、表的设定：单击Taboption钮,显示table options对话框，对话框的上半部分控制表一般形式。左边的选项允许你在两种显示模式中转换：第一种显示模式每行显示n年的数据。第二种模式允许你指定从工作文件样本区间的末尾取出的观测值的数目，这些观察值以年频率之外的一种频率显示。 对话框右上部First Column描述组的第一列的显示频率，Second Column控制组的第二列的显示。 §8.5图 以图形的形式显示组中的序列。可以通过freeze创造图形对象。第10章解释了如何编辑及修改图形对象。 一、Graph将所有序列显示在一个图内。要单独显示各个序列，参照第205页 “Multiple graphs”。 1、 曲线图和直方图：此项用曲线图或直方图表示组中的序列。 2、散点 图：序列的散点图有五个选项：simple scatter ， scatter with regression ，scatter with nearest neighbor fit ，scatter with kernel fit，XY Pairs。 3、XY 线（XY Line）：显示组中序列的XY线图。X轴方向显示第一个序列，Y轴方向显示其余的序列。4、差距条 状图（Error Bar）：此项以竖线显示组中前两个或三个序列的差距。第一个序列作为“高”值，第二个作为“低”值。高、低值之间用竖线连接。第三个序列用一个小圆圈表示。 5、高低点图（High-low（Open-Close）） 第一个序列是高值，第二个序列是低值，高值低值之间由一条竖线连接。如果高点值低于低点值，就以线段上的空白来表示。如果使用三个序列，第三个序列作为高-低-收盘图的close值，以竖线右边的横线表示。如果使用四个序列，第三个序列代表开盘价，以左边的横线表示。第四个序列代表收盘价，以右边的横线表示。 6、圆 饼图：以圆饼图的形式显示观测值。以饼中的扇形表示每一序列在组中所占的百分比。 二、复合图（Multiple graphs） 图（Graph）用一张图显示所有序列，复合图（Multiple Graphs）为每个序列显示一张图。主要有：曲线图和直方图，散点图，XY线，分布图。§8.6描述统计量 显示组内序列的简单统计量。Common Sample用于在组中序列无缺失值的情形下计算统计量（去掉包含缺失项所在时期的样本）。Individual Samples用每一个序列有值的观测值进行统计量计算（去掉缺失项）。 §8.7相等检验 这一部分的原假设是组内所有的序列具有相同的均值、中位数或方差（详见第七章）。只有在组中数据都不存在缺失项时才能选common sample项。 §8.8相关、协方差及相关图 相关和协方差：显示了组中序列的相关及协方差距阵。Common Sample会去掉序列丢失项所在时期的观察值，Pairwise Sample仅去掉丢失的值。 §8.9交叉相关 显示组中头两个序列的交叉相关。交叉相关不必围绕滞后期对称。交叉相关图中的虚线是二倍的标准差，近似计算 。 §8.10 Granger因果检验 主要看现在的y能够在多大程度上被过去的y解释，然后再加入x的滞后值是否使解释程度提高。如果x在y的预测中有帮助，那就是说y是由x Granger-caused。当你选择了Granger Casuality，在对话框输入滞后阶数。一般的要使用大一些的滞后阶数，你应该指定滞后期长度i。Eviews采用二元回归形式对所有组内可能的对（x,y），F统计量为具有联合假设的Wald统计量，联合假设为 。对每个方程，原假设为在第一个回归中x不Granger-cause y，第二个回归中y不Granger-cause x。如果你想对其它外生变量（如季节dummy变量或线性趋势）进行Granger causalilty检验，直接用方程进行检验回归。 §8.11 标签 显示对组的描述。你可以编辑标签中的任何项，除了Last Update。Name是组在工作文件中显示的名字。你可以通过编辑这一项给组重命名。如果你在Display Name区中填入字符，Eviews将用这个名字在组中显示某些图和表。 §8.12 组过程 组中可以得到三个过程：Make Equation：打开一个确定方程的对话框，组中的第一个序列作为因变量，其余的序列作为自变量，包含常数项C。你可以随意改变方程的表达式。Make Vector Autoregression 打开一个无限制的vector autoregression对话框。组中所有的序列在VAR中都为内生变量，。指定VAR表达式及估计见第19章。Resample可以改变组中所有序列的样本区间。有关详细内容见173页的“Resample”。 §8.13 命令 利用命令也可对组进行操作。一般规则是：组名后加点、视图或过程的命令名，括号中是指定选项。比如 grp1.scat可以得到一个组（grp1）的散点图； gp_wage.testbet(med)可以检验组(gp_wage)中各序列的均值是否相等；grp_macro.cross(12)可以得到两个序列到12阶的交叉相关系数。 第九章 应用于序列和组的统计图 在本章，列出了几种散点图且允许我们可以用有参数或无参数过程来做拟合曲线图。 §9.1  序列的图菜单 列出了三种描述序列经验分布特征的图。 §9.1.1 CDF—Surivor—Quantile图 这个图描绘出带有加或减两个标准误差带的经验累积分布函数，残存函数和分位数函数。选择View/Distribution Graphs/CDF—Surivor—Quantile CDF是来自于序列中观测值r的概率 Surivor(残存)操作用来描绘序列的经验残存函数 Quantile(分位数）操作用来描绘序列的经验分位数。对 的分位数 满足： 且 All选项包括CDF，Survivor和Quantile函数。 Saved matrix name可以允许你把结果保存在一个矩阵内。 Iclude standard errors(包括标准误差) 操作标绘接近95%的置信区间的经验分布函数。 §9.1.2 Quantile—Quantile图 Quantile—Quantile(QQ图)对于比较两个分布是一种简单但重要的工具。如果这两个分布是相同的，则QQ图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线上，则这两个分布是不同的。有Normal(正态)分布、Uniform(一致)分布、Exponential(指数)分布、Logistic(螺线)分布、Extreme value(极值)分布。 §9.1.3 Kernel Density（核密度） 这个视图标绘出序列分布的核密度估计。核密度估计用“冲击”代替了直方图中的“框”所以它是平滑的。平滑是通过给远离被估计的点的观测值以小的权重来达到的。 一个序列X在点x的核密度估计式： 这里，N是观测值的数目，h是带宽（或平滑参数），K是合并为一体的核函数。 选择View/Astribution Graphs/Kernel Density…… §9.2带有拟合线的散点图 通过view/Graph/Scatter打开一个组的视图菜单包括四种散点图。 一、Simple Scatter（简单散点图）其第一个序列在水平轴上，其余的在纵轴上。 二、Scatter with Regression(回归散点图) 就是在组中对第一个序列及第二个序列进行总体变换来进行二元回归，选择Regression Robustness lterations(稳健叠代) 最小二乘法对一些无关观测值的存在非常敏感，稳健叠代操作就是产生一种对残差平方的加权形式，使无关的观测值在估计参数时被加最小的权数。选择叠代次数应是一个整数。 三、Scatter with Nearest Neighber Fit(最邻近拟合散点图) 就是一种带宽基于最邻近点的局部回归.对样本中的每一数据点，它拟合出一条局部的并经加权的回归线。 1．Method操作 你可以选择在样本中的每一个数据点作局部回归或在数据点的子集中作局部回归。 （1）Exact(full sample)在样本中的每一数据点都作局部回归 （2）Cleveland subsampling在选取的子样本中进行回归，你可以在编辑框中键入子样本的大小。 2．Specification操作 因为要靠子样本点周围的点来进行局部回归，并来求拟合值， （1）Bandwidth span（带宽范围） （2）Polynomial degree(多项式次数) 3．其他操作 （1）Local weighting (Tricube)局部加权 给每个局部回归的观测值加权，加权回归使残差方最小 （2）Robustness Iterations(稳健叠代) 通过调整权数去降低外离的观测值的权重来叠代局部回归. （3）Symmetric Neighbors（对称邻近）使被估计点的两侧有相同数目的观测值。 四、Scatter with Kernel Fit（核拟合分布） 核拟合则固定带宽且局部的观测值通过核函数来加权。 局部核回归拟合通过选取参数β使总体二乘残差最小。 Method则与核分布中介绍相一致，也分为精确和线性单元两种方式。 Fitted series 可以在编辑框中给拟合后序列起名，然后存起来。 Bracket Bandwidth即为0.5α，α，1.5α，还是分别以_ L、_M、_H做后缀。 §9.3函数命令 lwage.cdfplot(a) 表示对序列LWAGE做CDF,quantile和survive函数。 lwage.kdensity(k=n) 表示对序列LWAGE做核密度估计，核函数用正态，带宽自动选取。 Lwage.kdensity（k=e,b=.25） 表示对序列做核密度估计，核函数操作选缺省项，带宽为0.25，并且为加括号带宽。 group aa lwage age aa.linefit (yl,xl) 表示建立一个组包括序列LWAGE和AGE,再经过对两个序列的对数变换然后进行回归。 aa.linefit(yl,d=3) 对Y轴上的序列经对数变换，且次数取3来拟合X轴上的序列。 aa.nnfit 表示在组aa中进行最邻近点拟合。 aa.kerfit 表示在组aa中进行核拟合。 第十章 图、表和文本对象 EViews 的对象（序列、组、方程等）可以用图、表、文件等形式表现出来。在 EViews中可以通过freezing(固化)将当前的视图保护起来。固化一个视图将产生一个对象。本章描述了制作图、表和文本对象的表现形式的方法。 §10.1创建图 通常，我们依靠固化一个视图来创建图对象。只需点击对象窗口的“Freeze”键。在一个序列的菜单中选择View/Graph/line，可以显示该序列的线形图。点击Freeze键，可将该图保留下来。Eview将创建一个包含该视图的瞬象的UNTITLED图。要想将UNTITLED图保存在工作文件中，你必须为这个图对象命名；按Name键，并键入一个名字。 你也可以创建一个包括两个或更多已命名的图对象的组合对象。只要选择所有需要的图，然后双击。另一个组合图的方法是选择Quick/Show...然后键入这些图的名字。 §10.2修改图 选定图对象的一个元素，双击，弹出Graph Option对话框，就可以对该元素进行编辑。 1、改变图的类型  Type允许你改变图的类型。如果选择了Line & Symbol和Spike & Symbol类型，用Line& Symbols键来控制线的模式和/或代表模式。对于柱状图和饼状图，使用Bars&Pies键来控制它们的外型。Error Bar类型显示具有标准误差的统计。High-Low(Open-Close)类型显示了四个序列。Stack lines & bar选项可以绘制序列组中所有序列之和的序列。 2、改变图的大小、轴、尺度和说明 General键控制图的基本的显示属性。Axe & Scaling键，改变或编辑轴。Legend键，编辑图的说明。注意，如果你将文本和说明放在用户特定（绝对）位置上，当你改变图框架的大小时，它们的相对位置也会改变。 3、制定 Lines & Symbol / Bars & Pies Lines & Symbols键用来控制与你的图中的数据相关的所有的线和图例的绘制。Bars & Pies键允许你控制柱状和饼状图的显示属性。 4、添加和编辑文本  添加新的文本，只需点击工具栏中的AddText键或选择Procs/Add text….修改一个已有文本，只需双击该文本。会弹出文本标签对话框，在编辑框中键入你想要显示的文本。Justification选项决定相对于每一条线，多条线如何排列。Text in Box给标签加一个框。Font允许你从标签中选择字体。Position确定文本的位置。你可以通过选择文本框并把它拖到你所选定的位置上来改变图中的文本位置。 5、绘制线和阴影 在一个图对象中，点击工具栏中的Shade/Lined键或选择Procs/Add shading...Line&Shading，就可以绘制线或在图中加上一块阴影。 6、删除图中的元素 图的工具栏中的Remove键可以删除一个被固化的图中的元素。 7、图的  首先，为你想将其制作成模板的图对象命名。然后，点击你想使用模板来绘制的图对象的工具栏中的Template键。输入这个图对象的名字。 §10.3多个图 由多个图构成的视图组也可以通过Freeze将其变成图对象。对多个图进行操作的方法有两种。 1、对多个图进行操作从图菜单中选择Prcos， EViews 就会显示一个含有选项的菜单。Options on all graphs...给所有图设置一个统一的属性。Position and align graphs...对所有图进行整体排列并控制图之间的所有间距。Add shading to all graphs...为对象中的每个图绘制线或添加阴影。Add text...允许你为多个图的组合作注解。 2、对单个图进行操作点击目标图，选择Procs或点击鼠标右键，就会出现一个菜单，它允许你设置选项，添加阴影或删除所选图。还可以通过按图工具栏中的Remove键对所选图进行删除。 §10.4打印图 点击视图或图对象窗口的工具栏上的Print钮来打印图，并可以使用主菜单上File/Print Setup来控制打印操作。如果你想使用彩色打印机打印彩色的图，一定要检查Print in color框以确保图中的线用彩色来代替。如果打印黑白图则不必。 用PostScript文件打印图从任务栏中，选择Start/Settings/Printers。双击Add Printer,点击Next, Local，选择PostScript打印机，然后选择FILE：命令Windows打印文件，告诉Windows你是否想用缺省打印机。 §10.5将图对象拷贝到其他的Windows程序中 你可以直接把一个 EViews图并入到你的Windows文字处理程序中的文档中。首先，击活这个图的对象窗口，然后点击 EViews主菜单上Edit/Copy，就会出现Copy Graph as Metafile对话框。 §10.6表 表选项可以从Procs菜单或者工具栏中的按钮中获得。Font (字体)允许选择在表中使用的字体。Insert--Delete(InsDel)在指定位置进行插入删除操作。Column Width(Width)用来改变列的宽度。 Number Cell Format(Number)设置数字的格式。Fixed characters用来指定所有数值的位数。Fixed decimal只规定小数点后的位数。Column Width增加栏宽。Justification(Justify)进行数字和文本的排列整理。 Horizontal Lines(Lines) 在指定区域添加或移动水平线。Grid+/-设置格栏的开关。Title在表顶部的中间加标题。Edit+/-打开或关闭编辑状态，这决定是否可以在表中编辑文本或数字。 §10.7拷贝表对象到其他Windows程序 可以将一个表剪切粘贴到电子表格或文字处理软件中。击活表中要拷贝的部分，然后从主菜单中选Edit/Copy。就会弹出一个对话框，该对话框提供复制表中数字的选项。选Edit/paste在指定位置进行粘贴。一些文字处理程序提供了将内容作为非格式化文件粘贴到剪切板中的选项。如果想将表粘贴为非格式化的文本，可以选Edit/Paste Special。 §10.8文本对象 可以通过选择Objects/New object/Text 或在命令框中键入“text”来建立一个空白文本对象。 §10.9命令 freeze命令固化了已命名对象具体的视图。在固化命令后，在括号中为已固化的对象提供了一个名字。例如，被固化的序列的直方图的名字为LWAGE，而它的图形对象的名字为LW_HIST，键入 freeze (lw_hist) lwage.hist 将组GRP1的散点图freeze成一个名称为GRA1的图对象，键入 freeze (gra1)  grp1.scat 合并名称为GRA1和GRA2的两个图对象并为一个图对象BIGGRA，键入 freeze (biggra) gra1 gra2 详细内容请参见命令与程序说明。 第十一章 基本回归模型 本章介绍 EViews 中基本回归技术的使用。 §11.1方程对象 为了创建一个方程对象: 从主菜单选择Object/New Object/Equation或 Quick/Estimation Equation…，或者在命令窗口中输入关键词equation。 §11.2 在 EViews中对方程进行说明 一、列表法 即列出你在方程中要使用的变量列表（因变量，表达式和自变量）。 EViews在回归中不会自动包括一个常数，因此你必须明确列出作为回归变量的常数。 EViews 创建说明列表。先选定因变量和自变量，然后双击，选首先Open/Equation，带有变量名的说明对话框将会出现。 二、公式法 EViews 中的公式是一个包括回归变量和系数的数学表达式。 EViews会在方程中添加一个随机附加扰动项并用最小二乘法估计模型中的参数。要创建新的系数向量，选择Object/New Object…并从主菜单中选择Matrix-Vector-Coef , 为系数向量输入一个名字。在New Matrix对话框中，选择Coefficient Vector 并说明向量中应有多少行。 §11.3在 EViews 中估计方程 一、估计方法 单击Method：进入对话框，你会看到下拉菜单中的估计方法列表。 二、估计样本 EViews 会用当前工作文档样本来填充对话框，你可以通过在编辑框改变样本。如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失了，EViews 会临时调整观测值的估计样本以排除掉这些观测值。 三、估计选项 EViews提供很多估计选项。这些选项允许你进行以下操作：对估计方程加权，计算异方差性等，控制估计算法的各种特征。 §11.4方程输出 根据矩阵的概念, 标准的回归可以写为： 一、系数结果 （1）回归系数 最小二乘估计的系数b是由以下的公式计算得到的 （2）标准差标准差项列出了系数估计的标准差.估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的： , , 可以通过选择View/Covariance Matrix项来察看整个协方差矩阵。 （3）t-统计量 t统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算，它是用来检验系数为零的假设的。 （4）概率 结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐近正态分布的假设下,指出t统计量与实际观测值一致的概率。这个概率称为边际显著性水平或p值。 二、统计量 （1） 统计量 统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成功。EViews 计算 的公式为： =1- >， ， （2）调整 使用 作为衡量工具存在的一个问题，即在你增加新的自变量时 不会减少。调整后的 通常解释为 ,消除 中对模型没有解释力的新增变量。计算方法如下： （3）回归标准差 回归标准差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。计算方法如下： ， （4）残差平方和 残差平方和可以用于很多统计计算中： （5）对数似然函数值 对数似然计算如下： （6）Durbin-Watson统计量 D-W 统计量衡量残差的序列相关性，计算方法如下： 作为一个规则，如果 DW值小于2,证明存在正序列相关。 （7）因变量均值和标准差 y的均值和标准差由下面标准公式算出： ， （8）AIC准则 计算公式如下： （9）Schwarz准则 Schwarz 准则是AIC准则的替代方法,它引入了对增加系数的更大的惩罚: （10）F统计量和边际显著性水平 F统计量检验回归中所有的系数是否为零(除了常数或截距)。对于普通最小二乘模型，F统计量由下式计算： F统计量下的P值，即Prob(F-statistic),是F检验的边际显著性水平。 三、回归统计 估计结果中的回归统计存储在方程中通过特殊的“@ 函数”可以得到。你可以使用函数的各种表达形式得到任何统计量以深入分析。@函数有两种：返回标量和返回矩阵或向量。 §11.5方程操作 一、方程视图 方程对象窗口中的视图菜单中的选项分别是方程显示（有三种形式）：显示方程结果、因变量的实际值和拟合值及残差、描述目标函数的梯度和回归函数的导数计算的信息、显示系数估计值。 二、方程过程 过程菜单中的选项分别是修改说明、用估计方程预测、创建一个与被估计方程有关的未命名模型、把方程系数的估计值放在系数向量中、创建一个包含方程中使用的所有变量的未命名组、在工作文档中以序列形式保存回归中的残差。 三、缺省方程 我们可以包方程的结果储存起来以便在以后的大量计算中使用。未命名方程不能储存在工作文档中。你可以使用方程工具栏中的Name钮来命名方程。工作文档被存储时，方程也会被存储。 四、方程的残差 缺省方程的残差存储于RESID的序列对象中。RESID可以象普通序列一样直接使用。 五、回归统计量 你可以通过@函数指向前面描述的各种回归统计量。 六、存储和获取一个方程 方程可以和其他对象一起以数据或数据库文件形式存放在磁盘中。你也可以从这些文件中取出方程。方程也可以从文档或数据库中拷贝粘贴出来或拷贝粘贴到数据库或文档中。 七、使用系数的估计值 方程系数列在说明窗口中。缺省时, EViews 会使用系数变量C。 §11.6估计中存在的问题 多重共线性 如果自变量具有高度共线性， EViews在计算回归估计时会遇到困难。在完全共线的情况下，回归变量矩阵X不是列满秩的， EViews会产生一个显示“奇异矩阵”的错误信息对话框。 第十二章 其他回归方法 本章讨论加权最小二乘估计，异方差性和自相关一致协方差估计，两阶段最小二乘估计（TSLS），非线性最小二乘估计和广义矩估计（GMM）。这里的大多数方法在第十八章的方程系统中也适用。 §12.1加权最小二乘估计 假设有已知形式的异方差性，并且有序列W，其值与误差标准差的倒数成比例。这时可以采用权数序列为W的加权最小二乘估计来修正异方差性。加权最小二乘估计量为： 要使用加权最小二乘法估计方程，首先到主菜单中选Quick/Estimate Equation…,然后选择LS-Least Squares(NLS and ARMA),然后按Options钮。接着，单击Weighted LS/TSLS选项在Weighted 项后填写权数序列名，单击OK, 再选OK接受对话框并估计方程。 §12.2异方差性和自相关一致协方差（HAC） 当异方差性形式未知时，使用加权最小二乘法不能得到参数的有效估计。使用White异方差一致协方差或Newey-West HAC一致协方差估计不会改变参数的点估计，只改变参数的估计标准差。可以把加权最小二乘估计与White或Newey-West协方差矩阵估计相结合来计算异方差和序列相关。 一、异方差一致协方差估计（White） White协方差矩阵假设被估计方程的残差是序列不相关的。 EViews在标准OLS公式中提供White协方差估计选项。打开方程对话框，说明方程，然后按Options钮。接着，单击异方差一致协方差(Heteroskedasticity Consistent Covariance),选择White 钮，接受选项估计方程。 在输出结果中，EViews会包含一行文字说明使用了White估计量。 二、HAC一致协方差（Newey-West） Newey和West (1987) 提出了一个更一般的估计量，在有未知形式的异方差和自相关存在时仍保持一致。Newey-West估计量为： 其中 要使用Newey-West方法，在估计对话框中按Options钮。在异方差一致协方差项中选Newey-West钮。 §12.3二阶段最小二乘估计 一、EViews中进行TSLS估计 二阶段最小二乘（TSLS）是工具变量回归的特例。在二阶段最小二乘估计中有两个独立的阶段。在第一个阶段中，TSLS找到可用于工具变量的内生和外生变量。这个阶段包括估计模型中每个变量关于工具变量的最小二乘回归。第二个阶段是对原始方程的回归，所有变量用第一个阶段回归得到的拟合值来代替。这个回归的系数就是TSLS估计。两阶段最小二乘估计的系数由下式计算出来： 要使用两阶段最小二乘估计，打开方程说明对话框，选择Object/New Object/Equation…或Quick/Estimate Equation…然后选择Method中的TSLS估计。 二、加权TSLS 三、有AR误差项的TSLS a)一阶AR误差 b) 高阶AR误差 c) 带有MA误差的TSLS估计 §12.4非线性最小二乘估计 假设回归方程为： 其中f是解释变量 和参数β的非线性函数。 对于任何系数非线性的方程EViews自动应用非线性最小二乘估计。只要选择Object/New Object/Equation, 然后输入方程并单击OK。EViews会使用迭代算法估计模型。 迭代估计要求模型系数有初始值。选择参数初始值没有通用的法则。越接近于真值越好。在你开始迭代估计时，EViews使用系数向量中的值。很容易检查并改变系数的初始值。要察看初始值，双击系数向量。如果想改变初始值，首先确定系数表使处于编辑状态，然后输入系数值。也可以从命令窗口使用PARAM命令设定初始系数值。只需输入关键词PARAM，然后是每个系数和想要的初值： param c(1) 153 c(2) .68 c(3) .15 §12.5广义矩方法（GMM） GMM估计的初始值是参数应满足的一种理论关系。其思想是选择参数估计尽可能接近理论上关系。把理论关系用样本近似值代替；并且估计量的选择就是要最小化理论值和实际值之间加权距离。参数要满足的理论关系通常是参数函数 与工具变量 之间的正则条件： ，θ是被估计参数 GMM估计量选择参数估计的标准是使工具变量与函数f之间的样本相关性越接近于0越好。用函数表示为： 其中 ,A是加权矩阵；任何对阵正定阵A都是θ的一致估计。 要用GMM法估计方程，或者用Object/New Object/Equation创建新方程，或者在已有的方程基础上选Estimate钮。从说明对话框中选择估计方法：GMM。要得到GMM估计，应该写出矩条件作为参数表达式和工具变量之间的正交条件。 第十三章 时间序列回归 本章讨论含有ARMA项的单方程回归方法，这种方法对于分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA模型，使用分布多重滞后，非平稳时间序列的单位根检验）是很重要的。 §13.1序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值有关。这种相关性违背了回归理论的标准假设：干扰项互不相关。与序列相关相联系的主要问题有： 一、一阶自回归模型 最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型 定义如下： 参数 是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差包含到现观测值的回归模型中。 二、高阶自回归模型： 更为一般，带有p阶自回归的回归，AR(p)误差由下式给出： AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p阶的偏自相关也是零。 §13.2检验序列相关 在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验残差（序列相关的证据），Eviews提供了几种方法来检验当前序列相关。 1．Dubin-Waston统计量 D-W统计量用于检验一阶序列相关。 2．相关图和Q-统计量计算相关图和Q-统计量的细节见第七章 3．序列相关LM检验 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。 §13.3估计含AR项的模型 随机误差项存在序列相关说明模型定义存在严重问题。特别的，应注意使用OLS得出的过分限制的定义。有时，在回归方程中添加不应被排除的变量会消除序列相关。 1．一阶序列相关 在EViews中估计一AR(1)模型，选择Quick/Estimate Equation打开一个方程，用列表法输入方程后，最后将AR(1)项加到列表中。例如：估计一个带有AR(1)误差的简单消费函数 应定义方程为：cs c gdp ar(1) 2．高阶序列相关 估计高阶AR模型稍稍复杂些，为估计AR(k)，应输入模型的定义和所包括的各阶AR值。如果想估计一个有1-5阶自回归的模型 应输入： cs c gdp ar(1) ar(2) ar(3) ar(4) ar(5) 3．存在序列相关的非线性模型EViews可以估计带有AR误差项的非线性回归模型。例如： 估计如下的带有附加AR(2)误差的非线性方程 使用EViews表达式定义模型，在后面的方括号内描述AR修正项，对每一阶AR滞后项都应包括一个系数，每项之间用逗号隔开。 cs=c(1)+gdp∧c(2)+[ar(1)=c(3),ar(2)=c(4)] EViews通过 差分来转换这种非线性模型且使用Gauss-Newton迭代法来估计转换后的非线性模型。 4．存在序列相关的两阶段回归模型 通过把二阶段最小二乘法或二阶段非线性最小二乘法和AR项结合起来，对于在回归因子和扰动项存在相关性的情况和残差存在序列相关一样估计模型。 5．AR估计输出 含有AR项的模型有两种残差：第一种是无条件残差 ， 通过原始变量以及估计参数 算出。在用同期信息对yt值进行预测时，这些残差是可以观测出的误差，但要忽略滞后残差中包含的信息。 通常，除非有特别的原因来检验这些残差，Eviews不能自动计算下面的估计。 第二种残差是估计的一期向前预测误差 。如名所示，这种残差代表预测误差。 一般AR(p)平稳条件是：滞后算子多项式的根的倒数在单位圆内。EViews在回归输出的底部给出这些根：Inverted AR Roots。如果存在虚根，根的模应该小于1。 6．EViews如何估计AR模型 EViews估计AR模型采用非线性回归方法。这种方法的优点在于：易被理解，应用广泛，易被扩展为非线性定义的模型。注意：非线性最小二乘估计渐进等于极大似然估计且渐进有效。 §13.4 ARIMA理论 ARIMA（自回归单整动平均）模型是AR模型的一般化，EViews使用三种工具来为干扰项的序列相关建模：自回归AR、单整I、动平均MA。 §13.5估计ARIMA模型 为建立ARIMA模型，需要：① 差分因变量，确定差分阶数；②描述结构回归模型（因变量和回归因子），加入AR或MA项。 一、ARMA项 模型中AR和MA部分应使用关键词ar和ma定义。 二、季节ARMA项 对于带有季节移动的季度数据，Box and Jenkins(1976)建议使用季节自回归SAR和季节动平均SMA。 三、ARIMA估计输出 存在AR或MA定义的估计输出和OLS是一样的，只是增加了一个AR，MA多项式的倒根的下部程序块。 四、ARMA估计选择 带有AR或MA的模型用非线性最小二乘法估计。非线性估计方法对所有系数估计都要求初值。作为缺省Eviews决定初值。用户可设置初值，EViews使用C系数向量。也可使用命令安排C向量值定义，例如下面方程的系数 Y c X ma(2) ma(1) sma(4) ar(1) 可定义为 param c(1) 50 c(2 ) 0.8 c(3) 0.2 c(4) 0.6 c(5) 0.1 c(6) 0.5初值：常数是50， X系数的初值是0.8， ar(1)、ma(2)、ma(1)、sma(4) 系数的初值分别是0.2 ， 0.6，0.1，0.5。 §13.6诊断检验 如果ARMA模型定义正确，模型残差将为白噪声。这意味着残差中应不存在序列相关。D-W统计量是当方程右边没有滞后变量时对一阶序列相关的检验。如上所述，对残差中序列相关更多的检验可以如：View/Residual Tests/Correlogram-Q-Statistic和View/Residual Tests/Serial correlation LM Test。 §13.7多项分布滞后（PDLs） 一个分布滞后算子如下 （13.37） 系数描述x对y作用的滞后。在模型中解释变量与随机误差项不相关的情况下，可以直接使用OLS估计参数。在其它情形下，x的当前和滞后值具有高共线性时，直接估计失败。 可以使用多项式分布滞后（PDLS）来减少要估计的参数个数，以此来平滑滞后系数。平滑就是要求系数服从一个相对低阶的多项式。P阶PDLS模型限制 系数服从如下形式的p阶多项式 （13.38） j = 0 , 1 , 2 , … , k 是事先定义常数： PDLS有时被称为Almon分布滞后模型。常数仅用来避免共线性引起的数值问题，不影响 的估计。这种定义允许仅使用参数p来估计一个x的k阶滞后的模型（如果p > k，将显示“近似奇异”错误信息）。 如果定义一个PDL模型，EViews用(13.38)式代入到(13.37)式，将产生如下形式方程 　(13.40) 其中 (13.41) 一旦从（13.40）式估计 ，利用（13.38）式就可得到 的各系数。这一过程很明了，因为 是 的线性变换。定义一个PDLs有三个元素：滞后长度k，多项式阶数（多项式最高次幂数）p和附加的约束。 §13.8非平稳时间序列 上述ARMA估计理论都是基于平稳时间序列。如果一个序列的均值和自协方差不依赖于时间，就说它是平稳的。非平稳序列的典型例子是随机游动 ， 是平稳随机扰动项。序列y有一个常数预测值，方差随时间增长。随机游动是差分平稳序列，因为y一阶差分后平稳。 ，差分平稳序列称为单整，记为I(d)，d为单整阶数。单整阶数是序列中单位根数，或者是使序列平稳而差分的阶数。对于上面的随机游动，有一个单位根，所以是I(1)，同样，平稳序列是I(0)。 §13.9单位根检验 EViews提供两种单位根检验：Dickey-Fuller(DF)、增广DF(ADF)检验和Phillips-Perron（PP）检验。 一、ADF检验 为说明ADF检验的使用，先考虑一个AR(1)过程 　（13.46） 是参数， 假设为白噪声。如果-1< <1，y平稳序列。如果 =1，y是非平稳序列（带漂移的随机游动）。如果这一过程在一些点开始，y的方差随时间增长趋于无穷。如果 的绝对值大于1，序列发散。因此，一个序列是否平稳，可以检验 是否严格小于1。DF和PP都用单位根作为原假设。 因为发散序列没有经济学含义，所以备选假设为单边假设 。 从方程两边同时减去 其中  　（13.47） 所以原假设和备选假设可改为 （13.48） 单位根检验可以看作对 进行t检验。EViews将DF，ADF检验都看成为ADF检验。ADF检验考虑如下三种回归形式： 即通过在模型中增加 的滞后项，以消除残差的序列相关性。在检验回归中包括常数，常数和线性趋势，或二者都不包含。 二、Phillips-Perron(PP)检验 Phillips和Perron（1988）提出一种非参数方法来控制序列中高阶序列相关。对AR(1)的PP检验为： （13.51） ADF检验通过在方程右边添加滞后差分项来修正高阶序列相关。PP检验 参数的t统计量来修正AR(1)的 序列相关。这种修正方法是非参数的，因为我们使用 在零频率的谱估计。零频率对未知形式的异方差性和自相关性较稳健。EViews使用Newey-West异方差自相关一致估计 （13.52） （13.53） q是截断滞后值。PP统计量由下式计算： （13.54） 是t统计量； 是 的标准差；s是检验回归标准差。PP统计量渐进分布同ADF的t统计量一样。EViews显示Mackinnon临界值。对PP检验，必须为Newey-West纠正定义截断滞后因子q，即要包括的序列相关期数。对话框开始包括N-W自动截断滞后选择（floor函数返回的是不超过括号中数的最大整数） 这仅基于检验回归中使用的观测值数，也可定义为任何整数。 §13.10命 令 命令 equation eq_gdp.ls gdp c ar(1) ar (2) ma(1) ma(2)用来用一个arma(2,2)模型拟和序列GDP并把结果储存在方程 EQ_GDP中。 命令 eq1.auto(4) 用来检验方程EQ!残差序列直到四阶的相关系数。 命令 eq1.correlogram(12) 用来显示方程直到12阶的残差相关图。 命令 equation eq2.ls gdp c pdl(m1,12,3) 使用一个三次多项式拟和m1直到十二阶的值。 命令 gdp.ruoot(4, c) 用来运行一个带常数和四阶滞后的ADF检验 第十四章 方程预测 本章描述的是用回归方法估计的方程对象对一个单方程进行预测或计算拟合值的过程。 §14.1 EViews中的方程预测 为预测方程的因变量，在方程对象的工具栏中按Forecast按钮，或选择Procs/Forecast…。 然后应提供以下信息： （1）序列名：将所要预测的因变量名填入编辑框中。EViews默认了一个名字，但可以将它变为任意别的有效序列名。注意序列名应不同于因变量名。 （2）S.E.（Optional）用于是否将预测标准差项保存。 （3）预测方法：动态法、静态法。 （4）结构（Structural）用于是否忽略方程中的任何ARMA项。 （5）样本区间：缺省时，为工作文件样本，可自行输入。 （6）输出：可以选择以表输出或数值输出，或两者同时都输出预测或拟合值。 §14.2图解 本节主要是针对方程预测进行图形的说明，我们将通过实例给予说明。 §14.3预测基础 （1）计算预测值 在作出方程估计后，单击Forecast，给定预测期，然后单击OK。对预测期内的所有观测值，你应该确保等号右边外生变量值有效。如果预测样本中有数据丢失，对应的预测值将为NA。 （2）缺失项调整 对于存在缺失项的预测，如果是静态预测，则对预测没有很大影响；但对于动态预测而言，缺失项的存在将导致其后的所有值都为NA。 （3）预测的误差和方差 预测的误差就是实际值和预测值之差： 。 （4）残差不确定性 测量误差的标准形式是回归标准差（在输出方程中用“S.E.of regression”表示），残差的不确定性是预测误差的主要来源 （5）系数不确定 这是误差的又一来源，系数的不确定的影响程度由外生变量决定，外生变量超出它们的均值越多，预测的不确定性越大。 （6）预测可变性 预测的可变性由预测标准差来衡量forecast se= （不含滞后因变量或ARMA项） s为回归标准差。如果赋给预测标准差一个名字，EViews将在你的工作文件中计算并保存一个预测标准差序列。 （7）预测效果评估 这里介绍几个主要的统计指标： 均方根误差 平均绝对误差 平均相对误差 泰勒不等系数     前两个预测误差值由因变量规模决定。它们应该被作为相对指标来比较同样的序列在不同模型中的预测结果；误差越小，该模型的预测能力越强。 预测均方差可以为 式中 分别为 和y的平均值和标准差，r为 和y的相关系数。 该比值被定义为： 偏差比 方差比 协方差比     a、偏差比表明预测均值与序列实际值的偏差程度。 b、方差比表明预测方差与序列实际方差的偏离程度。 c、协方差比衡量非系统误差的大小。 §14.4含有滞后因变量的预测 对于含有滞后因变量的预测，EViews提供了两种方法：动态预测和静态预测。 （1）动态预测：预测样本的初始值将使用滞后变量Y的实际值，而在随后的预测中将使用Y的预测值。在动态预测中，预测样本初值的选择非常重要。动态预测是真正的多步预测（从第一个预测样本开始），因为它们重复使用滞后因变量的预测值。这些预测可能被解释为利用预测样本开始时的已知信息计算的随后各期的预测值。动态预测要求预测样本中外生变量的各个观测值已知，并且任何滞后因变量预测样本的初值已知。解释变量如有缺失项，通过滞后因变量的动态预测，将使对应期观测值及以后观测值为NA。 （2）静态预测：EViews采用滞后因变量的实际值来计算预测值。静态预测要求外生变量和任何滞后内生变量在预测样本中的观测值可以获得。 （3）二者对比这两种方法在多期预测中生成的第一期结果相同。只有在存在滞后因变量或ARMA项时，两种方法以后各期的值才不同。 §14.5含有ARMA误差项的预测 （1）结构预测 EViews以默认的方式利用估计出的ARMA结构预测残差值，如果希望ARMA误差项总为零，那么点中Structural(ignore  ARMA)，选择结构预测，EViews在计算预测值时将假设误差总为零。如果被估计方程没有ARMA项，该选项对预测没有影响。 （2）含有AR误差项的预测 对包含AR误差项的方程，Eviews将把该方程的残差预测加至基于右边变量的结构模型预测中。为计算残差预测，EViews需要滞后残差值的估计或实际值。对预测样本的第一个观测值，EViews将利用前样本数据计算滞后残差。如果没有用来计算滞后残差的前样本数据，EViews将调整预测样本，把实际值赋给预测序列。 （3）含有MA误差项的预测 利用MA计算预测值的第一步是求得前期预测样本中随机误差项的拟合值。为了计算预测前期的随机误差项，EViews将自动指定估计样本的前q个随机误差项的初值。给定初始值后，EViews将利用向前递归拟合随后各随机误差项的值。 §14.6含有公式的预测方程 EViews可以估计并预测等式左边是由某个公式定义的变量的方程。在对左边是公式的方程进行预测时，由三件事情决定预测过程和可以利用的选项：公式是否为线性或非线性；公式中是否包括滞后变量；公式中是否包括估计系数。 对方程左边的因变量是某个表达式的情况，Eviews提供预测其中的第一个变量的功能。如果对公式中的第一个序列，能从表达式求解出来，那么EViews还可以预测公式中的第一个序列。 §14.7非线性和包含PDL的预测 对线性模型，预测标准差对系数和随机项的不确定都已做出解释。但是，如果模型是非线性的（或它包含PDL），那么标准差就会忽略系数不确定。 §14.8命令 为得到静态（一步向前）预测，在命令窗口中输入待估方程名，后面加一点和命令fit，接着输入拟合序列名，然后随意输入一个标准差的拟合值名，如下： eq1.fit  yhat  yhat_se 为得到动态预测，在待估方程名后加一点和命令forecast，接着是要预测的序列名，最后随意给预测标准差输一个名： eq1.forecast yh yh _se 在命令和程序参考(Command and Programming Reference)中，可以查到预测可用的所有命令和选项。 第十五章 定义和诊断检验 本章描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义。检验指令输出包括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合概率值（p值）。p值说明在原假设为真的情况下，样本统计量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率。这样，低的p值就拒绝原假设。对每一检验都有不同假设和分布结果。 方程对象菜单的View中给出三种检验类型选择来检验方程定义。包括系数检验、残差检验和稳定性检验。其他检验，如单位根检验（13章）、Granger因果检验（8章）和Johansen协整检验（19章）。 §15.1系数检验 一、Wald检验——系数约束条件检验 Wald检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估计这一无限制回归来计算检验统计量。Wald统计量计算无约束估计量如何满足原假设下的约束。如果约束为真，无约束估计量应接近于满足约束条件。 考虑一个线性回归模型： 和一个线性约束： ，R是一个已知的 阶矩阵，r是q维向量。Wald统计量在 下服从渐近分布 ，可简写为： 进一步假设误差 独立同时服从正态分布，我们就有一确定的、有限的样本F-统计量 是约束回归的残差向量。F统计量比较有约束和没有约束计算出的残差平方和。如果约束有效，这两个残差平方和差异很小，F统计量值也应很小。EViews显示 和F统计量以及相应的p值。 假设Cobb-Douglas生产函数估计形式如下： （1） Q为产出增加量，K为资本投入，L为劳动力投入。 系数假设检验时，加入约束 。