二项分布

二项分布 1.(2009北京卷理)(本小题共13分) 结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相 某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。 1 (I)求甲获得这次比赛胜利的概率; 遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min. 3 表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。 (II)设,,(?)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; 4.(2009安徽卷理)(本小题满分12分) (?)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望. , 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区.B2.(2009山东卷理)(本小题满分12分) 肯定是受A感染的.对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受 在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次;在A处每投进 11A和受B感染的概率都是.同样也假定D受A、B和C感染的概率都是.在这种一球得3分，在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，23 假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量.写出X的分布列(不((否则投第三次，某同学在A处的命中率q为0.25，在B处的命中率为q，该同学12 要求写出计算过程),并求X的均值(即数学期望) 选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总, 5.(2009江西卷理)(本小题满分12分) 分，其分布列为 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业 0 2 3 4 5 ,1进行评审(假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两2 0.03 P P P P12 3 4 个“支持”，则给予10万元的创业资助;若只获得一个“支持”，则给予5万元的资p 助;若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额( , (1) 求q的值; 2 (1) 写出的分布列; (2) 求数学期望E,( , (2) 求随机变量的数学期望E; ,,. 6.(2009湖北卷理)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效) ((((((((((3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5;另一 3分的概率的大小。 个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6。现从一个盒 子中任取一张卡片，其上面的数记为x;再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数3.(2009全国卷?理)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) ((((((((((((( ,记为y，记随机变量,,x，y，求的分布列和数学期望。 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛 6.导数法则和公式3(几种常见函数的导数: 22若(x,1)，(x，3x，2)i是纯虚数，则实数x的值是_______________. ,nn,1,,,? ?xnx; ?; ?;?,C,0;(sin)cosxx,(cos)sinxx,,，， 7.若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= ( ziz,,(2)11xxxx,,,,()lnaaa,();ee,?; ?; ?. oxe,lnx,lglog，，，，aaxx2()2aii,,i8.已知，其中是虚数单位，那么实数 . a, 1,i1，i10u9. 表示为，则 (10.复数的值__ u'v,uv'abR,,()abi，ab，,,,，， ‘= ,,1，i1,i2vv,, z1z,a，2i,z,3,4i,且为纯虚数，则实数a的值为________________1222y,xsinxz二、基本训练求下列函数的导数:1.(1)y=(2x-1)(3x+1) (2) 2 . xe，1,2xy,y,(4) (7) (8)y=lnsinx e22x12、若复数表示的点在虚轴上，则实数的值是(34)(56)___.mmmmim,,，,,e,1 1mm，1 xdx0dx,C;,，C(m?Q， m?,1); x,,，1m xa1xxxedxadxdx,ln，C;,，C;,，C; ex,,,lnax cosxdx,sinx，C; , sinxdx,,cosx，C(表中C均为常数) , 2,,2y,sinx　　x,[0,]x,0,x,,例3.求曲线与直线x轴所围成的图形面33 积。 2y,x1、 求直线与抛物线所围成的图形面积。 y,2x，3 232ii(1)，,21ii，,1.复数_____. 2.复数 ______. ，， 1ii(2)，233.复数____.4.复数等于___.5.复数1+=_____. ()i,2i12,ii