不等式及其解集

不等式及其解集 人教版师生共用教学案 课:不等式及其解集 主备人:××× 审核:××× 时间:××× 教学目标: 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义， 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解 集正确地示到数轴上。 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义 的过程，渗透数形结合的思想。 3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极 参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活 中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 教学重、难点 重点:正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到 数轴上。 难点:正确理解不等式解集的意义。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 1、现用天平称量，如图 写出符合题意的式子___________________? 2、一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米，要在12:00以前驶过A 地，车速应具备什么条件,若设车速为每小时x千米，能用式子表示 ______________________? 二、探究新知。 1、像?和?这样用“，”或“，”号表示大小关系式子，叫做不等式，像a+2 ?a-2这样用“?”号表示不等关系式也叫做__________________________。 2、判断下列式子中哪些是不等式, (1)a+b=b+a (2)-3，-5 (3)x?1 (4)x+3，6 (5)2m，n (6)2x-3 3、小组交流。 (1)请同学们观察上述不等式，哪些类似于一元一次方程, (2)类比一下一元一次方程的概念，能否得出一个新概念,只含有_________ 未知数且未知数的次数是1的____________叫做一元一次____________。 (3)说说生活中的不等关系。 补充说明:用“?”和“?”表示不等关系的式子也是不等式。 三、自主学习(阅读121——122页的内容，并回答下列问题)。 问题1:要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该是多少, 问题2:车速可以是每小时85千米吗,每小时82千米呢,每小时75.1千米呢, 每小时74千米呢, 问题3:类比一元一次方程的解，能否得出不等式的解。 2为题4:判断下列数种哪些是不等式x，50的解: 3 76 73 79 80 74.9 75.1 90 60 你能找出这个不等式的其他解吗,这个不等式有多少个解,你从中发 现了什么规律, 问题5:用数轴把这个规律表示出来。 四、合作交流。 对自主学习中存在的问题进行合作交流。 五、巩固新知。 1、下列哪些是不等式x+3，6的解,哪些不是, -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 2、用不等式表示下列数量关系。 ?a比1大; ?x与-3的差是正数; ?x的4倍与5的和是负数; ?d与e的和不小于0; ?c的4倍小于或等于8。 六、。