CRC校验原理

CRC校验原理 2008-04-19 16:51 CRC校验原理 1、循环校验码,CRC码，,是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理,任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如:代码 6425321010111对应的多项式为x+x+x+x+1，而多项式为x+x+x+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则:若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得 R V(x)=A(x)g(x)=xm(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式， g(x)称为生成多项式: 2(R-1)R g(x)=g+gx+gx+...+gx+gx 01 2(R-1)R发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。 4、CRC校验码软件生成方法, 借助于多项式除法，其余数为校验字段。 643例如:信息字段代码为: 1011001;对应m(x)=x+x+x+1 43 假设生成多项式为:g(x)=x+x+1;则对应g(x)的代码为: 11001 410874 xm(x)=x+x+x+x 对应的代码记为:10110010000; 采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为:1010) 发送方:发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10 信息字段 校验字段 接收方:使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码(二进制除法) 如果能够除尽，则正确， CRC校验原理与其C语言实现 2008年05月22日 星期四 上午 10:41 CRC校验码的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码(既CRC码)r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+ r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。 在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在:著名的通讯X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC. CCITT，ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。 CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通常，CRC的除数用生成多项式来示。最常用的CRC码的生成多项式有CRC16,CRC32. 以CRC16为例,16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位(既乘以2^16)后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是 CRC码，如下式所示，其中K(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数(既CRC码)。 K(X)>>16=G(x)Q(x)+R(x) 求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码 接收方将接收到的二进制序列数(包括信息码和CRC码)除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。 CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用 CCITT-16即CRC16,其生成多项式为G(x)=x16+x12+x5 +1, CRC-32的生成多项 式为G(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x11+x10+x16+x8+x7+x5+x4+x2+x+1 以上是摘录的一段介绍，是不是觉得很玄,我第一次看也是觉得很晕，后 来查询了一些规约和协议的实现资料以后，才恍然大悟。以下是我实现的一段 C++代码，只实现了CRC16，CRC32的实现基本类似，网上有很多资源。其实实 现起来非常简单，就是查表、异或运算而已～查表法实现起来比较简单，耗资 源也比较少，速度较快。只要通信双方采用的同样的余数表，就可以正确进行 CRC校验。余数表并没有硬性。许多程序还把余数表做成自动生成，那样 适用性就更好了。 //CRC计算主函数: //内容: #include "CrcCode.h" using namespace std; unsigned short int CrcCode::CrcCode16(const char *CrcSrcCode,const size_t CodeLength) { unsigned short CRC_Code[]={ 0x0673,0x1652,0x2631,0x3610,0x46F7,0x56D6,0x66B5,0x7694,0x877B,0x975A,//10 0xA739,0xB718,0xC7FF,0xD7DE,0xE7BD,0xF79C,0x1442,0x0463,0x3400,0x2421,//20 0x54C6,0x44E7,0x7484,0x64A5,0x954A,0x856B,0xB508,0xA529,0xD5CE,0xC5EF,//30 0xF58C,0xE5AD,0x2211,0x3230,0x0253,0x1272,0x6295,0x72B4,0x42D7,0x52F6,//40 0xA319,0xB338,0x835B,0x937A,0xE39D,0xF3BC,0xC3DF,0xD3FE,0x3020,0x2001,//50 0x1062,0x0043,0x70A4,0x6085,0x50E6,0x40C7,0xB128,0xA109,0x916A,0x814B,//60 0xF1AC,0xE18D,0xD1EE,0xC1CF,0x4EB7,0x5E96,0x6EF5,0x7ED4,0x0E33,0x1E12,//70 0x2E71,0x3E50,0xCFBF,0xDF9E,0xEFFD,0xFFDC,0x8F3B,0x9F1A,0xAF79,0xBF58,//80 0x5C86,0x4CA7,0x7CC4,0x6CE5,0x1C02,0x0C23,0x3C40,0x2C61,0xDD8E,0xCDAF,//90 0xFDCC,0xEDED,0x9D0A,0x8D2B,0xBD48,0xAD69,0x6AD5,0x7AF4,0x4A97,0x5AB6,//100 0x2A51,0x3A70,0x0A13,0x1A32,0xEBDD,0xFBFC,0xCB9F,0xDBBE,0xAB59,0xBB78,//110 0x8B1B,0x9B3A,0x78E4,0x68C5,0x58A6,0x4887,0x3860,0x2841, 0x1822,0x0803,//120 0xF9EC,0xE9CD,0xD9AE,0xC98F,0xB968,0xA949,0x992A,0x890B,0x97FB,0x87DA,//130 0xB7B9,0xA798,0xD77F,0xC75E,0xF73D,0xE71C,0x16F3,0x06D2,0x36B1,0x2690,//140 0x5677,0x4656,0x7635,0x6614,0x85CA,0x95EB,0xA588,0xB5A9,0xC54E,0xD56F,//150 0xE50C,0xF52D,0x04C2,0x14E3,0x2480,0x34A1,0x4446,0x5467,0x6404,0x7425,//160 0xB399,0xA3B8,0x93DB,0x83FA,0xF31D,0xE33C,0xD35F,0xC37E, 0x3291,0x22B0,//170 0x12D3,0x02F2,0x7215,0x6234,0x5257,0x4276,0xA1A8,0xB189,0x81EA,0x91CB,//180 0xE12C,0xF10D,0xC16E,0xD14F,0x20A0,0x3081,0x00E2,0x10C3,0x6024,0x7005,//190 0x4066,0x5047,0xDF3F,0xCF1E,0xFF7D,0xEF5C,0x9FBB,0x8F9A, 0xBFF9,0xAFD8,//200 0x5E37,0x4E16,0x7E75,0x6E54,0x1EB3,0x0E92,0x3EF1,0x2ED0,0xCD0E,0xDD2F,//210 0xED4C,0xFD6D,0x8D8A,0x9DAB,0xADC8,0xBDE9,0x4C06,0x5C27,0x6C44,0x7C65,//220 0x0C82,0x1CA3,0x2CC0,0x3CE1,0xFB5D,0xEB7C,0xDB1F,0xCB3E, 0xBBD9,0xABF8,//230 0x9B9B,0x8BBA,0x7A55,0x6A74,0x5A17,0x4A36,0x3AD1,0x2AF0,0x1A93,0x0AB2,//240 0xE96C,0xF94D,0xC92E,0xD90F,0xA9E8,0xB9C9,0x89AA,0x998B,0x6864,0x7845,//250 0x4826,0x5807,0x28E0,0x38C1,0x08A2,0x1883 //256 }; //CRC_Code[ ]数组就是一个余数表 unsigned short int n_CrcCode16=0; unsigned short int location=0; for(size_t i=0;i!=CodeLength;i++) { location=(n_CrcCode16 & 0xff)^(CrcSrcCode[i] & 0xff); //查表，事实上就是获取该余数在CRC_Code[]数组的中的 位置 n_CrcCode16=((n_CrcCode16>>8) & 0xff) ^ CRC_Code[location]; //从表中取值计算 } std::cout<<"The CrcCode you need is:"<