[解答]多边形的对角和对角线

[解答]多边形的对角和对角线 多边形的对角和对角线 知识讲解: 多边形:在平面内，由不在一直线上的一些线段首尾顺次连结而成的图形叫多边形。这 里所说的多边形都是凸多边形，即该多边形完全处在其任何一边所在直线的同侧。反之 就称为凹多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 基本结论(1)任意n边形的内角和等于(n-2)•180º，外角和等于360º。 (2)n边形从一个顶点出发有(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2) 个三角形，n边形一共有n(n-3)/2条对角线(n=4，5，6，…) (3)n边形的n个内角中，最多有3个 重要方法:分割法、补形法 精品讲练: 1、有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖( ) A、216块 B、288块 C、384块 D、512块 2、一个八边形ABCDEFGH的每个内角都相等，边AB，BC，CD，DE，EF，FG的长分别为7，4，2，5，6，2。求这个八边形的周长。 3、已知?ABC是边长为2的等边三角形，?ACD是一个含有30º角的直角三角形，现将?ABC和?ACD拼成一个凸四边形ABCD。(1)画出四边形ABCD;(2)求出四边形ABCD的对角线BD的长。 4、如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，?ABC=90º，?BCD=150º，求?BAD的度数。 5、如图，在五边形AAAAA中，B是A的对边AA的中点，连结AB，我们称AB1234511341111是这个五边形的一条中对线，如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分，求证:五边形的每条边都有一条对角线和它平行。 DA1CBC A5 D A2BAE A A4 B1A3 6、如图，在四边形ABCD中，AC平分?BAD，CE?AB，垂足为E，AD+AB=2AE，求?ADC+ ?B的度数。 7、画一个正六边形，在正六边形外画一条直线m，从6个顶点分别向直线m引垂线，可以得到k个不同的垂足，那么k的值在3，4，5，6这四个数中不可能取得的数是几,为什么, 8、设A，B，C，D为平面上的任意四点，且任何三点都不在同一条直线上，求证:?ABC º。 ?ABD，?ACD，?BCD中至少有一个三角形的某个内角不超过45 9、已知五边形ABCDE的各边长都相等，O是五边形内一点，过点O作五边形各边的垂线，垂足分明是M，N，P，Q，R(都落在各边的内部)，如图。求证:AM+BN+CP+DQ+ER=MB+NC+PD+QE+RA。 DP EC O RN MAB 10、已知一个十一边形，由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠、无空隙拼成，求该十一边形的各内角的度数。 11、已知正五边形ABCDE，O是平面内的一点，?DOE是等边三角形，求?AOC的度数。 12、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，DF=FC，CE=2EB。若?ADF的面积为m，四边形AECF的面积为n(n>m)，求四边形ABCD的面积。C FD E AB