等边直伸形附合导线终点的点位误差推算

等边直伸形附合导线终点的点位误差推算 等边直伸形附合导线的点位误差推算 附合导线是导线测量的一种，通过测量夹角和边长计算点的平面坐标的方法称为导线测量，它还包括闭合导线和支导线。附合导线是由一个已知点出发开始测量，经过若干未知点，到达另一个已知点，然后通过平差计算得到未知点平面坐标的导线测量。其特点是两端的坐标，方位角均为已知，所以需要进行角度平差及坐标平差。 等边直伸形附合导线终点的点位误差推算过程如下: tM,xk uM,yk 22M[]Ry,22222'222,，,,，，,{[]}[cos]tMMRalbLxxyxl,2,，1n 22M[]R,x22222'222,，,,，，,{[]}[sin]uMMRalbLyyxyl,2 ,，1n 'R,0L,0,,0cos1,,sin0,,LL,yyiiixi其中因为，所以，，，， n'LL, n，1 222'22tMalbL,,，[]xl 22M[]R,222xuMR,,,{[]}yx2l,n，1 经过边长改正 n',,,,Rnlnlx11，n n'(1)(1),,,,,,Rnlnlx21，n ...... n,'2,,Rlx(1) n' 1,,Rlx22nnnnnlnn(1)(21)(21)，，，22222222[][(1)2]Rnlnllll,，,，，，,,,xnn1166，， 32nnnl(1)，22[][(121)]Rlnn,,,，，，,，,x n，14 22222MM[]R，(2)nln,,22x,,,,{[]}uRx22,,，112n Mn，2,uL,,,, ,12 Mn,uL,当n很大时， ,12 'nn22'22222talbLaLbL,，,,，,[] nn，，11 当n很大时，边长经过平差之后系统误差项随闭合差的影响已经被消除， taL,, 其中最大横向误差的点，并不是附合导线终点，而是其中点，若分别从导线起始点和其中点 测量，得 n ML,2,u=u=中中12,212 uM中n1,,,uL==中,832 L2tta==,,中中212 t1中1taL,,,中= 22 1由此可见经过角度和坐标平差后的附合导线的最大横向误差是支导线的，最大纵向误差也8有明显的提高。