新型真空紫外光谱仪关键技术研究（可编辑）

新型真空紫外光谱仪关键技术研究（可编辑） 新型真空紫外光谱仪关键技术研究 中国科学技术大学 硕士学位论文 新型真空紫外光谱仪关键技术研究 姓名:李楠 申请学位级别:硕士 专业:电路与系统 指导教师:傅忠谦;王秋平 20080401 摘要 摘 要 波长标定技术作为光谱仪器的关键技术之一，其目的是建立焦平面上各点坐 标与入射光波波长的对应关系的数学模型。波长标定模型的建立通常需要傲以下 几方而下作:?了解待标定的光谱仪器所采用的光学系统的具体结构;?了解光 谱仪器各组成部件的具体参数。包括元件本身的相关参数 例如光栅的入射、衍 射角，棱镜的项角以及折射率等 以及各个部件之间的相对空间位置关系;?根 据现有的光学分析理论 以“光程函数理论’’最为经典 进行分析，得到焦平面 上各点坐标与入射光波波长的对应关系的理论数学模型。可以看出，不同的光谱 仪器无论在光学系统结构或者元件的选择上都不尽相同，因此每一台光谱仪器都 具有其独有的波长标定模型。 本文研究的波长标定技术主要针对国家同步辐射实验室研制的二维中阶梯 光栅光谱仪器。首先第一章对光谱仪器的相关知识以及波长标定技术的国内外发 展现状做了介绍;随后在第二章中介绍了常见的像差理论:第三章主要介绍了二 维中阶梯光栅光谱仪的研制背景以及其特点、参数;第四、五章介绍了光谱仪器 的光学系统结构以及接收器件;最后在第六章中详细介绍了波长标定模型的建立 过程并最终得到了较为精确的结果。 作者主要做了以下工作: ?建立了适合该光谱仪器的波长标定数学模型。并利用该模型计算了Fe 元素谱线在焦平面上的理论位置，得到了理论图像。通过与Fe元素实验图 像的比较，发现该模型存在一定误差，需要通过进一步优化才能实际应用。 ?通过第2步分析，利用遗传算法对第二步中建立的数学模型参数进行了 优化。同样计算了Fe元素标准谱线在焦平面上的位置，得到理论图像。将优化 后的理论图像与实验图像比较并对比优化前的理论图像，可以看出，数学模型经 参数优化后误差大大减小，其最大误差小于光谱仪器的分辨率， 证明了优化后的 数学模型适合实际应用。 C++6(0编写了薮型真空紫外光谱仪的简易控割软件，可方便 ?使用?sual 地设置光谱仪器的各种参数，控制光谱仪系统进行实时图像采集。 关键字:中阶梯光栅交叉色散电荷耦合器件遗传算法波长标定 AbStraCt and in domains“science a role many veryimponam Spectrographplays features VoluITle， traditional complexstructure，la玛e spectrograph tecllnology(The in measurement isrestricted realize simultaIleously(It andcan，t multi(waVelength areaS( manyapplication which NISTofUSTC T11e vacuumUV by deVeloped new-type spectro伊aph haswide 2D transferdetector uses arldechellefor and charge prism cross(dispersion dueto“s如ll andscientificfields K曲 in technicaJ spec仃t瓶， prospectmaIly aIld totraditioIlal resolution(Comparespectro铲aphs， 龇 reproducibilitygood as谢de of UV has such mge vacuum strongpoints many new-type spectro黟aph a11elementsata stable a11 linesof spectral System;exposures spectmm;stmcturally time( oneof of analysis， is spectral 毗LVelengmcalibratingtechnologykeytechnologies made resllltof sch01arshaVe its a廊ctthe spectralanalysis(Mally precisiondirectly researchedtbjs in A(Finkelstein techlology 1953，Nisson studyof“s丘eld:e砌y toresearchof madea sense echelle，it Veryimporrtant 妇ou曲hisspectrographusing of of researchedthee艉ct c11a】唱es 2003，K(Liu，Ga巧M(Hie内e today;in of and levelonresult enviromental spectralanalysis，which temperatureh?nidity makes calibrationmuchmorereliable( wavelen舀h direct is The modelwhich againStnew一帅 espec仃。鲥【ph waVelen咖calibrating are of set andthe ofmismodeloptimizedtllrou曲 usegenetic up， parameters modelcanmatchthe of arithmetic(Theresultsshow image optimal optimized e仃ectiVe of modelis waVelengtllcalibrating experimentpreferably，theoptimization 砒ldfeaSibIe( must of model be锄ended The wavelengthcalibrating regularly， par锄eterS cannotbe in becausetheinnuenceofenvironmemf(actors neglectedpractical application( CCD， calibration Keywords:echelle，cross―dispersion，2DGA，waVelengnl H 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即:学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名: 年 月 日 第一章绪论 第一章绪论 1(1光谱学及光谱仪概述 1(1(1 光谱学概述 光谱学是通过光和物质的相互作用研究原子或分子的结构与动力学的重要 工具，光波长 或光子能量 不同所反映的光与物质相互作用 包括吸收、发射 和散射 的方式也不同，通过这些相互作用就可以鉴别元素或者获取相关的物理、 化学的，定性、定量的或动力学演化的知识。光谱可以理解为电磁辐射按照波长 的有序排列，特定光源的各个辐射波长都具有各自的特征强度。 光谱学依据研究方法的不同区分为发射光谱学、吸收光谱学与散射光谱学。 发射光谱学可以给出原子与分子的能级结构和有关重要常数的知识，并广泛地用 于化学分析中。 发射光谱又可以区分为三种不同类别的光谱:线状光谱、带状光谱和连续光 谱。线状光谱主要产生于原子，当原子以某种方法从基态被提升到较高的能态上 时，原子的内部能量增加了，原子就会把这种多余的能量以光的形式发射出来， 于是产生了原子的发射光谱，反之就产生吸收光谱。吸收光谱可以是固体、液体 和溶液对光的吸收而导致分子电子态变化而产生的，这些吸收有的连续，称为一 般吸收光谱;有的显示出一个或多个吸收带，称为选择吸收光谱。 1(1(2 光栅光谱仪发展历史 Ne卅on 光谱仪的历史从lssac 1666年使用的棱镜分光装置就已经开始，而 RowIand的研究，他不但制造了高质量的 光栅光谱仪则应追溯到1882年Henry 光栅，而且发明了凹面光栅装置，兼有色散和聚焦功能，Rowland衍射光栅是那 个时期物理、化学和天文学最重要的实验仪器。 随后于1889年H(Ebert给出了平面光栅的一种布置，使用凹面镜准直和聚 焦，使用平面光栅衍射。同时探测器技术的进步使人们可以使用照相板去记录光 谱，这就是早期的摄谱仪，1893年v(schumann的照相板已经延伸到紫外区 120nm。摄谱仪典型的例子之一是Gaertner的配置，不过他使用的是两块透镜 实现准直和聚焦，且采用棱镜分光。 Electric company 最早的商业用光谱仪1938由ArthurHardy建立，General 销售。1955年AJan 示了第一台IcP(AEs的使用。 第一章绪论 后来，由于有了如Reticon二极管阵列光电阵列探测器，1979年就有了 HewIett-Packard 8450A紫外,可见光谱仪这样的采用凹面衍射光栅和光电阵列探 测器的仪器，它们在工作时不需要机械扫描。 到九十年代以后，微电子领域中的多像元光学探测器迅猛发展，CCD、CID、 cMos、lccD探测器都具有高空阳j分辨率，高灵敏度，大动态范围，弱信号探测 等优良的特性。随之光谱仪和使用光谱仪的相关研究都蓬蓬勃勃发展起来。 1(2光谱仪器的基本特性 1(2(1 光谱仪器的基本组成 光谱仪器是进行光谱研究和物质的光谱分析的装置。它的基本作用是测定被 研究的光 所研究的物质发射的、吸收的、散射的或受激发射的荧光等 等光谱 组成，包括它的波长、强度、与轮廓等。为此，光谱仪器应具有的功能是: 把被研究的光按波长或波数分解开来; 测定各波长的光所具有的能量，得到能量按波长的分布; 把分解开的光波及其强度按波长或波数的分布显示、记录下来，得到光谱图。 要具备上述功能，一般光谱仪器的基本组成有:光源和照明系统、准直系统、 色散系统、成像系统以及接收、检测显示系统。 一、光源和照明系统 光源可以使研究的对像，也可以作为研究的工具照射被研究的物质。在研究 物质的发射光谱时，利用光源发生器如气体火焰、交直流电弧以及电火花等激发 试样一被研究的物质来获得光谱，在这种情况下，光源是被研究的对像。在研究 物质的吸收光谱、莱曼光谱或荧光光谱时，光源则作为工具用来照射被研究的物 质。 照明系统是用来尽可能多地会聚光源射出的光能量，并传递给仪器的准直系 统。不通的光谱分析技术和不通的接受检测刺痛对照明系统的要求也不同。但是， 聚光本领要大，并且和仪器主体的相对孑L径相匹配，保证能充满色散系统的同光 口径，则是共同的要求。 二、准直系统 光谱仪器的准直系统一般由入射狭缝和准直物镜组成。入射狭缝位于准直物 镜的焦平面上。对于仪器后面的系统而言，入射狭缝成为替代的、世纪的光源， 限制着进入仪器的光束。由狭缝处发出的光束经准直物镜后变为平行光束投向色 散系统。 三、色散系统 色散系统的作用是将入射的复合光分解微光谱。经典光谱仪器采用的色散系 2 第一章绪论 统，按其原理可分为: ?物质色散:不同波长的辐射在同一介质中传播的速度不同，因而折射率 不同，例如光谱棱镜。 ?多缝衍射:不同波长的辐射在同一入射角条件下射到多缝上，经衍射后 其衍射主极大的方向不同，如光栅。 ?多光束干涉:一束包含各种波长的辐射在平板上被分割成多支相干光束， 根据干涉光束互相加强的条件，各波长的干涉极大值位于空间上的不同点，例如 法布里一帕洛干涉仪。 另外，光学光谱区滤光片 吸收滤光片、干涉滤光片、反射滤光片等 在光 谱仪器中，主要起着辅助色散的作用，如消除衍射光栅的光谱级次的重叠等。当 要求较低时，可用成套滤光片 如窄带干涉滤光片 作为色散元件 组成色散系统。 四、成像系统 成像系统的作用是将空间上色散开的各波长的光束会聚在成像物镜的焦平 面上，形成一系列的按波长排列的狭缝的单色像。由于被研究的物质不同，这种 像有三种情况:线光谱、带光谱或连续光谱。 五、接收、检测和显示系统 这一部分的作用是将成像系统焦平面上的光谱能量接收，兵检测光谱的强 度、波长位置，并且显示成为光谱图或其他形式的数据输出。一般情况下，接收 系统分为下列三类: 目视接收系统:接收元件是眼睛。采用目镜把成像物镜焦平面上的谱线移到 视网膜上，用眼睛惊醒比较测量。这种方法虽然简单，但无法将有关资料记录下 来，且精确度较低。 感光摄影接收系统:接收元件是光谱感光板。将感光板放在成像物镜的焦平 面上，直接摄取所需工作光谱范围内的谱线。例如摄谱仪的接收系统。 光电接收系统:接收元件为光电元件、热电元件或气体接收器、光电池等。 将一个或多个出射狭缝放在成像物镜的焦平面上分离出所需要的谱线，将这些谱 线 单色光束 的能量传递到光电转换元件上，变成电讯号后又经过放大、检测、 记录得到光强随波长变化的谱图。目前，绝大多数的光谱仪器采用光电接收系统。 应用光电接收系统扩大了能够检测光做光谱范围;提高了测量的精度、灵敏度和 速度:实现了数字化和自动化。同时为多种光谱技术，如干涉调制、阿达玛变换、 相关光谱、光声光谱等新技术的出现提供了可能性。 1。2(2光谱仪器特性 光谱仪器的基本特性主要是:工作光谱范围、色散率、分辨率、光强度及工 作效率等。 3 第一章绪论 一、工作光谱范围 指使用光谱仪器所能记录的光谱范围。它主要决定于仪器中光学零件的光谱 透射率或反射率、以及所采用的探测系统的光谱灵敏度界限。例如，玻璃棱镜光 波长范围应用红外晶体材料制造光学零件，小于400nm的波长范围要用石英或 萤石柬制造光学零件。改变光栅表面反射膜层的光谱反射率，反射式光栅可以用 在整个光学光谱区。光电倍增管的光谱灵敏度界限只能达到850nm左右，红外 波段则要求改用热电元件作为接收器。 二、色散率 对于经典的光谱仪器，色散率表明从光谱仪器色散系统中射出的拨通波长的 光线在空间彼此分开的程度，或者会聚到焦平面上的彼此分开的距离。前者可用 角色散率表示，后者用线色散率表述。 1、角色散率 表明两条不同波长的光线彼此分开的角距离，定义为瑚,砒。硼为两条不 同波长的光线经色散系统后偏向角之差;d五为两条光线的波长差。角色散率的 单位是rad,nm。角色散率大小主要决定于色散系统的几何尺寸和它在仪器中安 放位置。 2、线色散率 表明不同波长的二条谱线在成像系统焦平面上彼此分开距离，定义为 翻,d五。dI为两条不同波长的扑下年之间的距离;枞为两条谱线的波长差。 线色散率的单位是mm,nm。在实用中，有时为了方便也可用上述数值的倒 数来表示，称为倒线色散率，以,刃。倒线色散率的单位为nm,mm。 图1(1角色散率和线色散率的关系 由图1(1可知，像面与成像系统的光轴之间夹角为,，则在棱镜或光栅光谱 仪中，角色散率与线色散率的关系如下: 粤:善(塑 1(1 。 4 第一章绪论 由公式1(1可知，当光谱仪器的成像面与成像系统的光轴倾斜时，线色散率 为成像面垂直时的】,sine。在棱镜摄谱仪中，成像物镜未消色差时，其成像面 即与成像系统的光轴倾斜一个,角。光谱仪器的线色散率不仅与色散元件的角色 散率成正比，而且与成像物镜的焦距成正比，与焦平面的倾斜角,正弦成反比。 三、分辨率 分辨率是表明光谱仪器分开波长极为接近的两条谱线的能力，这是光谱仪器 极为重要的性能指标。 两条光谱线能否被分辨，不仅决定于仪器的色散率，而且还和这两条谱线的 强度分布轮廓机器相对位置有关，也与接收系统有关。光谱线的强度分布轮廓是 一个复杂的函数，它与谱线的真实轮廓、仪器的色散系统，所用狭缝的宽度、入 射狭缝的照明情况以及光学系统的像差等因素有密切的关系。 由于实际分辨率的问题很复杂，通常用瑞利 RayIje曲 提出的仅考虑衍射 现象的分辨率一理论分辨率加以讨论。 四、光度特性 光度特性是表示光谱仪器传递光能量的本领，即表明辐射光 源的光谱亮度和 光谱仪器直接测得的光度数值之间的关系。 被光谱仪器测得的光度数值因接收器的性质不同而分成两类:一类是接收光 的照度E;另一类是接收光能量?。感光板所能接收的是照度数值，所以摄谱仪 的光度特性用“照度光强度”表示。光谱仪器的光度特性不但与仪器的参数有关， 而且与光源的光谱特性有关。 五、工作效率 光谱仪器的工作效率是它记录光谱的精度和速度的综合指数。这里所指的精 度包括记录光谱波长的精度和光谱强度的精度，它和仪器的光强度、色散率、分 辨率等因素有关。 记录光谱的速度是指从开动仪器到获得最后的测量或分析结果的时间。对于 摄谱仪而言这段时间可能是几小时，而近代的光电光谱仪只需几分钟，甚至几秒 钟。从狭义上讲，一般把光谱仪器的分辨率和光强度的乘积作为比较不同仪器工 作效率的系数rl，即 rI RP 1(2 公式1(2中，R表示光谱仪器的分辨率，P表示光谱仪器的光强度。 1(2(3光谱仪器的分类及应用 光谱仪器的种类很多，分类方法也很多，它与分类者的出发点有关。设计、 制造者往往从仪器的原理、结构等方面进行分类学者们则喜欢从使用和仪器特性 等方面进行分类。 根据光谱仪器所能正常工作的光谱范围，光谱仪器可分为: 5 第一章绪论 ?远紫外光谱仪:工作光谱范围为6,200nm。 ?紫外光谱仪:工作光谱范围为185,400nm。由于大气对波长较短的光有 较强的吸收，因此?、?类仪器内部一般要抽真空，光在真空中进行。 ?可见光光谱仪:工作光谱范围为380,780nm。 ?近红外光谱仪:工作光谱范围从可见光区至2(5um。 ?红外光谱仪:工作光谱范围为2(5,Soum。 ?远红外光谱仪:工作光谱范围为50um,1mm。 光谱仪器出现之后很快就得到了广泛的应用，并在许多科研工作中起着极重 要的作用，它的历史就是不断发展与应用扩大的历史。 光谱仪器在重工业中的应用 重工业是先行工业，它包括采矿、冶金、石油、燃化、机器制造等。光谱仪 器是这些工业中作为定性和定量光谱分析的不可或缺的工具。 在地质采矿中需要轻便的一次摄谱所包含的光谱范围较大 的摄谱仪和看谱 仪。在地质勘探部门都设立了光谱实验室，有不同数量的中小型光谱仪器，它们 主要是用于快速光谱分析中。在冶金工业中，光谱仪器应用更广。没有哪一个现 代化的冶炼企业不具备光谱仪器，而且规格品种多，数量大。随着特种钢的发展， 真空光电直读光谱仪便成了炉前分析c，P，s等元素必要工具。 在机器制造业中，光谱仪器是进行材料分类和分析的有力工具。现代化汽车 制造厂、中型机器制造厂和机床制造厂都少不了它。 光谱仪器在轻工业和农业中的应用 为了提高人民群众的文化生活水平，轻工业也必须发展。虽然它的范围极广， 但它的原料和成品的分析与检验是少不了光谱仪期的。 在食品工业中，常常采用光谱仪器来分析食品的金属杂质，维生素等的含量。 因为有些金属，例如铜、锡以及磷、硒的含量过多会影响人体健康，甚至可能发 生食物中毒现象。 微量元素对各种食品的质量和农作物是有很大影响的。像水中的微量元素对 用它制造的饮料类产品就起着重要作用;化肥的应用对自然土壤结构产生了新的 矛盾;像微量汞对农作物生长，人和动物的健康都有严重的危害性。因此，必须 对食品进行检验，对农作物进行分析以及科研等。这一切都少不了光谱仪器。 光谱仪器在生物学和医学中的应用 微量元素在生物和人体中的作用很大。人体在正常或非正常情况下所发现的 50多种微量元素总和也不过只占总体重的0(2,不到。因此，分析这种微量元素， 其工具必是各种光谱仪器。 在生物细胞和各种维生素的分析工作中也广泛地采用了各种吸收光谱仪器。 6 第一章绪论 显微分光光度计在微生物和医学研究工作中起着重要的作用。可见一紫外分光光 度计、红外分光光度计、莱曼分光光度计常常被用来研究生物和 微生物复杂的大 分子结构，它们对于解决生物学和医学中的一些基本问题已经起了并继续起着重 大的作用。 在制药工业中，各种光谱仪器也得到了广泛的应用。近十几年来，可见一紫 外分光光度计和旋光分光光度计等在药理研究和药物检验中应用是越来越广。随 着我国新医学的发展，光谱仪器将在中西医结合的道路上做出大贡献。 光谱仪器在物理学和化学中的应用 光谱仪器在物理学和化学中的作用主要是研究物质的辐射、物质的结构以及 光和物质的相互作用。光谱仪器在物理学和化学 尤其是结构化 学 的发展历史 上曾起过决定性的作用，它对现代物质结构理论的形成做出了重大的贡献。 光谱仪器在天文学和空间物理学中的应用 天文学的发展有几千年的历史，光谱仪器的出现给它以飞跃式的发展，从而 形成了近代天文学的重要学科一天体物理学。人们利用光谱仪器测量了星体的成 分、大小、重量、运动方向和速度以及温度等。在射电天文技术诞生之前，光谱 仪器和光学望远镜是天文研究中最强大的武器。天文光谱仪器多数是无狭缝的 经典式 光谱仪器。天体物理学的发展也促进了光谱仪器的发展和改进。 1(3光谱仪器波长标定技术国内外发展现状 光谱图像的波长标定技术是每一种光谱仪系统在研制过程中必不可少的关 键技术之一，有较强的针对性，其精确程度直接影响光谱分析最终结果。早期的 光谱仪器所采集的光谱图像多为一维色散图像，因此其波长标定方法也主要针对 一维色散光谱图像。常见方法为:光纤光谱仪所测的光谱曲线是由光纤光谱仪分 光元件的特性和光谱仪中的CCD阵列之间的相对位置决定的。如果CCD阵列各像素 从0开始编号，一直到n结束，那么处于P编号位置的CCD阵列像素与其所对应的波 长九之间有如下关系: 五 尸 c|o+clP+C2尸2 1(3 式中C。为P 0时，即编号为O位置的CCD像素所对应的波长，Ct、C。分别为一次 系数和二次系数。利用标准发射谱线，测得对应数组[P，九 P ]，根据上式可建立 方程组，联立求解，即可确定C。、C。、C。参数的值。 G(R(Harrison于1949年首次提出刻划阶梯光栅，它的条纹密度小，一般使用 在高入射角度，利用高级次衍射获得高色散。由于自由光谱范围小，级次污染严 重，通常要加上交叉色散元件以进行级次分离，由此而产生的是二维色散，在焦 平面上配备二维阵列探测器后构成中阶梯光栅光谱仪，便可实现全谱直读测量。 7 第一章绪论 中阶梯光栅光谱仪器发展到今天已经有了将近60年的时间，其光学系统也从最早 的简单二维色散结构发展到艾伯特一法斯第机构、切尔尼一特纳结构等众多光学 结构。从第一台中阶梯光栅光谱仪研制到今天为止，中阶梯光栅光谱仪的波长标 定技术已经有很多学者做过研究: 1953年，NlssonA(Finkelstein就结合其使用的中阶梯光栅光谱仪进行了波长 标定方面的研究，其使用的中阶梯光栅光谱仪示意图如下图: 上 ’ ;,―?^x蝌,A“H。 L―v6l口zu” 图1(2 Bausch,LombL(nrow结构中阶梯光栅光谱仪示意图 从图1(2可以看出，该光谱仪采用中阶梯光栅、棱镜组合的色散系统，在光 学系统结构上并未采用切尔尼一特纳结构。NIssonA(Finkelste;n在这篇文章中主 要根据BeutIer的光程函数理论对光谱仪的光学系统进行分析，得到了下列结果: 兄 元。千彳，一BZ2 么 dcos鼠,朋只 1(4 曰 口sin屁,2m只2 其中:九。m为m级次光的中心波长，l为m级次光波谱线在焦平面上的位置与 光轴之间距离，氏为光学系统对波长为九光波的焦距，a为中阶梯光栅表面长度， Bo为中阶梯光栅衍射角。 1972年，FrankL(MoDre等学者对中阶梯光栅光谱仪的波长标定技术也做了相 应的研究，使用的中阶梯光栅光谱仪已采用比较当时非常流行的切尔尼一特纳结 构，使用Littrow石英棱镜作为中阶梯光栅的交叉色散元件。其文章中所用到的二 维光谱图像如图1(3所示: 图1(3二维中阶梯光栅光谱图 第一章绪论 从图1(3可以看出，由于当时的接收器件还局限于胶片，因此所得到的光谱图 像较为模糊，为分析工作带来了不便。FrankL(M00re 1972 在文章中采用了此 节歼始所提到的分析一维光谱图像类似的方法即待定系数法: 所见 彳+置y+Cy2+„ 1(5 最后使用标准光源照射最终得到A、B、c等系数的值。 Stefan 中阶梯光栅光谱仪做了波长标定的研究，并在美国国家专利局申请了专利。图1(4 左、右分别是两种中阶梯光栅光谱仪的结构示意图: 图1(4两种中阶梯光栅光谱仪结构示意图 从图1(4的对比中可以看出，两光谱仪采用的光学系统结构明显不同，因此 波长标定的结果也是截然不同的。 除关于波长标定公式的研究外，K(L(u，GaryM(Hle询e等人在2003年研究了 环境温度、湿度变化对波长标定结果的影响，其研究对象为实验室内使用的中阶 梯光栅光谱仪，具体参数如图1(5所示: spcc垃‘m譬豫‘ ClD也 lea07 x T、氍:1飞锶靠oJa玎娟A薯h Bpe:3 lPP叉S12512p奴??k x fRlS&honeCID。IcP(AES Pixds自蟛25 25um‘ 9?瑚n lkp饼w?typc:刚l自衄解 S律dr址r卸露:17S C纠K阳强tormirror:38Imm ln嘲?a咖洒EI一30s 勺m嘲miTofTo删d丑l aD衍硼搬_缸【醒:一75co一?。C l翻a罂n辱l:l FIHt稍l嘲tll豫 5? Emrallcc巅t:o艰“谊4S啪 Fo ?lPl撇啪yboald蚀p酿四 ;m6nzbIa蕊‘ 6(0’ Ga缸5。 Gmdngr川in铲:54(5gf?ws舢叫 R伽魄忙埘口啪tw?:20(O。C P出m:lFf-tlscd瓤h盟 La?丑lIc曲噼礓Io娃atI、薯蛾 R船Iu6硼:0015nmfj。20D啪 n黜蜊l幽:丁yp‘J龃dK 珏璐nmfi一40Bmnl O?e盘Ic??函譬 Rf群tl玎丑tor: Pr?谤ion:t051C Labma Ichum?ijtal Po雌r:75乱17翔? l捧lcflI: 1(o曲:Demoun【ab|c 0畔鼹CNl?00?n,folI甘 mck肾 P灯i砒m函pump曙tc:O王5ml丽n叫 I fck?叩证mpcn‘urchu面diIy ColIlpu,盯s笋,?t: wh虹w瞰函gh伽酿h锄idi6cf3列Io曩，wWHMl嚣5 FX513; T肛:?ncuis P暇磷蛳:?O(戥 姑h吣咒:了bcr飘'SPE :1叶aD Vi瞳眦I2(1 Pcn“u盯川33 图1(5中阶梯光栅光谱仪参数 K(L„GaryM(Hie饷e 2003年 等人通过分析比较实验室中阶梯光谱仪在不 同时期采集的二维光谱图像，得到了图像上点位置坐标变化与环境温度 9 第一章绪论 Temperature 的关系: ?以 x，五，71 2玩+属丁+Br 1(6 ?A， 夕，兄，丁 C0+cl丁+c2丁2+cT3丁3 以及与湿度 Humidity 的关系: ?乃 x，五，日 层+互×日+互×胃2 r1? ?五， j，，五，? Go+Gl×日+G2×日2 式中B、C为与温度相关的待定系数，F、G为与湿度相关的待定系数。K。Lju， GaryM(HIeftje等人的工作使得光谱仪即使在长期使用的过程中也能始终保持在 一个高的精度水准。 虽然光谱仪器的发展历史已有数百年，但是国内对于光谱仪器尤其是波长标 定技术的研究始终处于一个相对落后的位置。随着近年来国内光谱仪器技术的飞 速发展，采用各种先进技术的新型光谱仪器也不断涌现出来，波长标定技术作为 光谱仪器的关键技术也越来越多的被专家学者重视。 1(4 作者工作及论文内容安排 光栅光谱仪在众多的研究领域发挥着不可替代的作用，在不同的学科和不同 的应用中会出不同的问题，但也有很多共性的问题，不断研究这些共性的问题和 特殊的问题，才可以不断推进光谱仪技术的应用和发展。 作者主要参加了新型真空紫外光谱仪的安装调试工作，在具 体的研究项目中 致力于新型光谱仪的关键技术„波长标定技术的研究，并取得了一定成果。 本文所作的主要工作如下: ?系统阐述了新型真空紫外光谱仪系统的优点、特点以及光学系统的实际 参数计算。证明了该光谱仪器是非常先进并具有巨大发展潜力的光谱仪器。 ?根据新型真空紫外光谱仪光学系统的特点建立了适合该光谱仪器的波长 标定数学模型。并利用该模型计算了Fe元素标准谱线在焦平面上的理论位置， 得到了理论图像。通过与Fe元素实验图像的比较，发现该模型存在一定误差， 需要通过进一步优化才能实际应用。 ?通过第2步分析，利用遗传算法对第二步中建立的数学模型参数进行了 优化。同样计算了Fe元素标准谱线在焦平面上的位置，得到理论图像。将优化 后的理论图像与实验图像比较并对比优化前的理论图像，可以看出，数学模型经 参数优化后误差大大减小，其最大误差小于光谱仪器的分辨率，证明了优化后的 数学模型适合实际应用。 ?使用VisualC++6(O编写了新型真空紫外光谱仪的简易控制软件，可方便 地设置光谱仪器的各种参数，控制光谱仪系统进行实时图像采集。 lO 第二章 凹面光栅的像差理论 第二章 凹面光栅的像差理论 由于在人和光学仪器作为像的传递工具总要带来一定的误差，即称为像差， 因此拥有理想成像系统的光谱仪器是不存在的。从以下三个方面可说明像差的不 可避免性。 成像系统的像差消除情况在很大程度上依赖于设计者的经验。由于各种接收 器都具有一定的分辨极限，所以在实际工作中，只要使成像系统的像差小于某极 限值即可。光学零件的加工不可能完全达到设计要求，它总是存在着一定的误差。 因此，在加工零件时，可能会增加一部分像差。光学成像系统是各种机械结构所 固定的，所以在装配时也可能产生补充的装调像差。但是，正确的装调往往能够 消除一部分设计或加工带来的像差。 从以上分析可以看出，光学成像系统中的像差不可能完全消除，理想光学成 像系统只能作为追求和比较的对象。光学系统的像差是实际成像和抽象化的理想 成像之间的差别。 2(1像差的种类 为了方便说明像差 Aberration 的成因，仅以平行的入射光来探讨他们在 几何光学上的差异。 1 球差 对称的像差 :当沿着光轴的平行入射光不能完全聚焦时，称为“球 告警? ，1一 d 图2(1球差示意图 2 彗差 不对称的像差 :倾斜于光轴的平行入射光无法完全聚焦的情况， 称为“彗差”。 第二章凹面光栅的像差理论 『r瞬袋ji: 廖 ,匀,,,,’ ,“,‘7礁,,, 图2(2慧差示意图 3 色差:若是不同的颜色光线有不同的聚焦点，称为”色差”。通常红色光 的焦距比蓝光大一些。 图2(3色差示意图 4 像面弯曲:即使光学系统能完美地聚焦，但是却常发生它们的聚焦平面 与希望的成像平面不一致。因此透镜会有bending的设计。 像。’h靳 图2(4像面弯曲示意图 5 像散:因为物体经由透镜成像时，在×轴与Y轴聚焦点不一致。 12 第二章凹面光栅的像差理论 图2(5像散示意图 6 畸变:基本上变形的发生不能看似完全的像差。它并不是因为影像的聚 焦不良所致，相反的它是清晰的成像，只是与原来的物体的外型不一致。 图2(6畸变示意图 2(2衍射光栅的像差理论 衍射光栅像差理论的研究对象与目标是简单和清晰的，从RowIand 1848(1901 时代以来一百多年的历史来看，众多的一流学者对之进行了不 懈的努力，做出了很多出色的研究，像差理论内容日益丰富，应用异常广泛。 迄今，光栅的像差理论并没有完全成熟。光栅因为其在各个学科领域中所起 的作用而备受关注，对光栅成像特性认识的每一点进步都是困难的，也是值 得称道的。 2(2(1 衍射光栅的成像几何 图2(7给出了凹面光栅的成像几何，直角坐标系的取法是，原点取在光栅顶 点，×轴取为光栅法线方向，z轴与光栅刻线方向一致，X(y(z构成右手坐标系。 从A点出发的光线经过光栅面上一点P被衍射到点B，点A和点B的坐标分 了光栅的面形，再令n w，腑适示光栅的条纹函数。入射光线与法线的角度a取 为正号，位于法线另一侧的角度取负号。将A和B投影到水平面上，用极坐标表 示它们的投影点，记这两个水平面上的点分别为A0 r，a 和Bo r’，p 。 1 3 第二章凹面光栅的像差理论 A 墨弘z 图2(7衍射光栅的成像几何 2(2(2 衍射光栅像差理论 GIazebrook，Mascart， Baily，Runge，Bowen等都不同程度地研究了凹面光 Path 步发展，形成一套光程函数 Light 原理为基础建立了凹面光栅成像的一般理论，他详细讨论了球面等间距光栅的聚 焦条件，消像散和消慧差条件。BeutIer以后，众多的研究者对于像差理论做了大 量的研究，大致说来，像差理论的发展和光栅制作方式相互关联， 并和光学系 统的发展相关联。 作变线距和弯曲条纹的凹面光栅，这都使人们增加了控制像差的 手段。采用像差 波前刻录全息光学元件 第二代全息光栅 为消像差设计提供了更多可以控制的参 数。 Harada等讨论了机械刻划凹面光栅的像差特性;Murty讨论了变线距圆形条 纹凹面光栅的成像特性，发现该光栅在受到沿轴向平行的白光照射下，聚焦到光 详细地讨论了光栅的消像散特性。 非球面全息光栅的特性，Singh详细讨论了全息柱面光栅，Habber讨论了用超环 面光栅在RowIand圆上两个波长处消像散的方法。Hettrick等介绍了掠入射光栅， 探讨了掠入射光谱仪的通用设计方法，通过使用变线距光栅和弯 曲的条纹实现像 14 第一二章凹面光栅的像差理论 差《包括高阶像差 校正，他对离面和面内两种情况都进行了讨论。chrisp研究了 全息超环面光栅的像差特性，Namioka对椭球面光栅进行了详细的分析。 Ishigur0等用几何光学方法研究了像差理论，对于光栅的面形，位置都没有 单色器的像差校正凹面光栅的设计。singh和Reddy还讨论了反射凹面光栅用于 摄谱仪和单色仪的新安装方式，在理论上讨论了Seya(Namioka单色仪的全息凹 面光栅设计并给出了各种不同的记录参数，可以实现零像散和零 慧差。 Latta和RafaeIV川a等提出了像差平衡的概念和方法， Me(er，Champagne， 给出了像差系数的解析表达式。Latta为了实现像差平衡讨论了5阶像差，并给 考虑了多个全息元件组合的三阶像差问题。 出了包含第二代全息光栅的像差理论。Duban讨论了利用多模变形镜产生像差波 前的方法， Jobin-Yvon公司的专利利用变线距光栅产生像差波前的方法制作非 球面波刻录全息光栅。Namioka和Koike提出用两块椭球镜分别产生两个非球面 波前的方法，在椭球基底上刻录全息光栅，并推导了由此形成的 光栅条纹函数的 解析公式， E(sokoIova使用两步刻录法制作光栅并讨论了相关的几何理论。 光栅的像差理论发展到今天，主流的理论有如下四种: Path 1(光程函数 LjghtFunction，简称LPF 理论 frontaberration， 2(波像差 wave 简称wFA 理论 简称SD 理论 3(解析点列图 spotdlagram， transform 4(基于Lie变换《Lie at(on 的理论 其中以光程函数理论历史最为悠久，公式最为简洁。 光程函数理论的基本思想是利用所谓哈密顿特征函数 并非严格意义下的点 特征函数 和费尔马定理条件，即物点和像点之间光程函数取驻值的条件。Noda 等用光程函数理论，对于具有一个对称面的光学系统，给出了通用的光学系统像 and 差表达式。从BeutIer，Namioka，到Noda，Namiokaseya等发展的理论在子 午面内比较准确，对于离面安装则误差较大，W(wemer通过合适的选择光瞳坐 标和其法线方向，建立斜坐标系，用光程函数理论详细地研究了等间距凹面光栅 的像差特性，给出了成像方程，计算了像散线的长度、倾斜角和曲率半径，给出 了慧差、球差等(C(H(F(veIzeI的处理不同于w电rner的方法，使用直角坐标系描述， 并推广到任意面形和任意条纹函数的情形，最后得到了离面形式下的类似于 15 第二章凹面光栅的像差理论 RowIand圆的方程，分析了各种像差。veIzel的方法适合于任意面形，任意弯曲的 条纹和任意的入瞳位置，被用于罗兰型、wadsworth型和Eagle型安装的分析和设 计，缺点是他关于球差和慧差的公式很不方便应用。 凹面光栅的成像特性是由光栅的尺寸、位置、空间取向、和出入瞳光学决定 的，成像的像差不仅和光栅有关，也和辅助光学元件有关。实际应用中经常要处 理多个光学元件的情形。对于多个光学元件，写出光程函数是困难的。 front Chf sp提出的波像差 waveaberration，简称wFA 理论是第一个多元像 差理论。该理论定义了相对于像散参考面的波前像差，把波差分开成四个光束单 独作用的贡献，每个光束的作用方式相同，差别仅仅是光束的坐标参数不同，最 后用近基理论对光学系统的坐标实行归,化处理以便不同光学 元件的像差系数 可以相加。该理论的特点如下:’ 1 适合于全息超环面光栅，像差系数可以相加; 2 波像差相对于像散波前定义，适合于平面对称系统; 3 理论可以用于轴对称全息光学系统，这时类似于赛德尔像差; 4 使用计算机辅助可以实现复杂光学系统的分析。 I(PF和wFA的精度不够好，为了适应高分辨率分析的需要，TNamioka等建立 了spotdiagram 简称sD 理论，开始只能处理单个光栅，后来又发展出平面对称双 光学元件和平面光源的三阶像差理论，是现在光栅像差高分辨率分析的主流研究 方法。spotdiagram理论是具有完全三阶精度的理论。SD与高级光栅的应用分不 开，适合于高级光学元件和扩展光源，符步辐射光学仪器和方法发展的需要。 前述几种像差理论，使用通光孔径坐标，很难扩展到多个元件。考虑到光学 系统是典型的非线性哈密顿系统，可以用处理非线性动力学中最优秀的Lje代数 方法分析，这种方法通过相空闯坐标来描述光学系统的行为。Lie代数这种数学 工具由于理论物理学家A(Dra戳等的工作而首先在磁光学中得到应用，并形成了 光栅光学系统。由于公式推导的符号计算工作量大，PaImer考虑了一种简化的算 法。李变换方法的潜力还有待于挖掘。 2(3光程函数理论 光程函数理论是最早的像差理论之一，具有表达简洁、计算方便等优点，适 合光路简单，对精确度要求不高的分析。 光程函数理论 Lightpath Function 处理衍射光栅成像是使用广义费尔马定 理，即要求物点和像点之间的光程取驻值的原理。由光源点A经光学元件上点 P到像点B的光程函数可写成: 16 第二章凹面光栅的像差理论 ， 彳JP + 朋 +所刀五 2(1 其中， ? x一孝 2+ J，一w 2+ z一， 2 召‘尸 ? x’一善 2+ J，’一’(， 2+ z’一， 2 这里，m是衍射光谱级次，九是光子波长，n是P点和O点之间光栅刻线的 数目。上述 1 式的光程函数F可展开为如下形式的幂级数: ， ??w。，7 2(2 ‘一，‘ 下标k表示展开式中z和z’的乘幂次数，厶就是各阶像差系数。 其中函数E。为: , ?c咖 口，r +zm 2(3 c班 ‖，r’ +三笋靠 这里，厶对于镜子等于o，对光栅的表示式为: 哦川 肚 常规光栅 lk 全息光栅 2(4 鲁[之, 厂，‘ ?苟, 占，白 ] ? 变线距光栅 对全息光栅 两点全息光栅 ，两个光源同时为实或虚时 取负号，一实一虚 为正号。对于第一代全息光栅，两个光源记录点c ‘，7，z， 和 D《白，艿，乃 以相对于 O点的极坐标表示。对变线距光栅的线间距d w 表示为: 2(5 d w 哦 1+Hw+吃w2+屹w3+„ 使用费马定理得到系统完善成像的条件为， 气』婴。0 ,二(口， 2(6 【甜(,az o 此条件等价于各像差系数f，。必须同时为零。实际光学系统不能满足像差系 数全部等于0的条件，像差系数提供了一种解析的方法去设计、分析光学系统和 其成像质量，光程函数理论的价值就在于每个像差系数都对 应不同的物理内 涵。 光程函数是点P E，w，I 的函数，P为光栅面型所约束，即E由光栅面型方 程决定， 孝 善 w，， ?口，w。z』 2(7 一 对于不同类型的光栅面型，系数,如下: 1(对于椭球面 e是入射角 A 警砖一?c甜+专2、厂 ，(r‘ ‖’ Q20 Q02 1，Q30 Q12 彳， 17 Q。。 竿盼半帖詈， Q。: 墅?，Q14 等，Q50 型? 堕q24‖c十3C2 ? 堡垒号竽生Q，瓯 譬，Q2: 如墅竽 a20 ―?, 一+_ ? 半c吉+去， 矿?熹 2(8 2??对于超环面 R，p是主曲率半径 : a矿石捣。2泵， 屯25丽一。。。索，a?2旁， ?2壶一a 晓9， 2器^ 志^ 击 其中，对于球面，取p R，对于柱面取p:oo。 3??对于抛物面 列到4阶 : 厂:阻+玎1 Lr厂’_『 ( ?2,蕊丽’8:o 2百，a12 ‘带，a，o一警， ?2忐^。2等一z一器一。 -警， a^|:!!璺:望 3sin20 。一5cososin20 萧„，。，_?二嘲’a4。2――i矿，a::2器 2(10 一,,1 可以得到公式2(4中全息光栅的e，。取值如下， Coll 一l,r C0如:S,2 ,一嘉一专 G3I s,2，(2 q。 竽飞cos口 耻等+?笋+等 2一Sln口 L100 c102 sin口厂2，(2 。 sin口 Ssin口 【，11I2一――:广 。 L120 cos口 2―i_一q2 一 么，( ” 譬?+等 , 半一等一等‘’ C’200 丁,2 clt。2一q。c。s口+寺 2,:q:+q:sc。s口一?sin 2口 +警 4《一 3s: 18 第二二章凹面光栅的像差理论 ? 寺+等 ? 寺一等 rsin口 G13 1,2厂3 2一??s历+1厂 C220一::c。s口+去 4懒:一礤嘲:sin2口 +警 C23l ,cos口+专 铘丁+4口0:口20_6?in2口 +学 sin口 一8?sin2口 +嘉 一4蟊r一8,2,s+12q2ssin2口+3嚣2+16?2q2 +等 2《瑚2 ? 等一等+等 ?一半+等一孚 C320 一口32 sin2口 cos口+亡 2口20口12+2码o,2+吩oscos口+q2丁cos口一心2 Z， +去 4喘sin纠汛in口-4口12c„sin2口 +等 c4。。一。ocos口+击 4咖n4"in2口 +警 C402 一专 4如3n，2?m口 +等一等+等 C4Il 一半+专 4商掰2比蛐2口 +学一等 siIl2口+2口02qo C420 一吼2cos口+? 2呸。吒2+2q2呜o Z，( 一吩2sin2口+口40Scos口+日22丁cos口 +专【-4口五s一8彬:。丁+3铲+12sin2口 ?s+q2r sin +8siIl口 2,2码。一2口222口+2q2口20 】 +专 2懈osin2纠汛in2?"„sin3咖学 + 8，(2 2，13 19 第二二章凹面光栅的像差理论 c600 飞0cos口+去 口翥sin2口砌:舶怕小嗍飞osin2口 泣九 +专 2《sin2心临2川"。s耐口 +警 引入如下的记号， COS2口 7- 厂 厂'劈 一2a20cOs口， r s s ? 吾一2a0:c。s口 公式 4 中变线距光栅的厅从取值如下。 ?州m?0 ’n1。。-1，他。。 (?，? 孚 2一嵋3+2yI矿2一V3 2(12 船400 4 班00-生坐号业纽 ? 丑坐塑血竽地啦 有了上面的公式，于是可以计算高斯像点的位置， l州a?观f_o o 端苗吕 七四?““ , Sln??Z+SlnZ歹n， 三+鱼:o(一+ 蚌 U( 2(14 半:sin口“n屁，,。 玩 ，( , I o 常规光栅 协历五,或 变线距光栅 COS2口COS口 (cos2‖ ,型:o f2。26 厂 尺 t一 尺 这个公式又有如下特殊情形可以满足聚焦条件: a 尺一，则纠 器; b 物点和像点都在Rowland圆上，厂 尺cos口，尼‘ 尺cos‖， 放大比为1; c ‖ 900，即wadsworth条件; 下面给出常规等间距光栅像差系数的表达式: 1(光栅方程，子午面聚焦和弧矢面聚焦 E00 竺当一 sin口+sin‖