【doc】单层鞍型网壳在地震作用下的动力稳定分析

【doc】单层鞍型网壳在地震作用下的动力稳定分析 单层鞍型网壳在地震作用下的动力稳定分 析 苇2卷第1期空阿结构 单层鞍型网壳在地震作用下的动力稳定分析 叶继红沈祖炎 (啥尔滨建筑大学)(同济大学) 摘要根据日亮结构的动力稳定判别堆别,分析了单层鞍型同壳在Pasadena波(取不 同时闸压缩比)作用下的稳定性能,并册其动力稳定临界荷载与静力临界荷载相对比,拜出了 一 些重要结论. 关键词动力稳定单层鞍型同壳地震作用 一 ,网壳结构的动力稳定判别准则 在文献E1]中,笔者曾推导了适用于同壳结构的动力稳定判别准则,可述如下:在振动 的第m时段,设质量矩阵[]取正,阻尼矩阵[c()]取正,对刚度矩阵EK(V)3进行LDL分 解,即[]一[L][D][.已].如果矩阵ED3的所有主元皆为正,则原体系渐近稳定;如果矩阵 ED3出现至少一个小于零的主元,则原体系是运动不稳定的;如果矩阵ED3的某些主元为零, 而其他的主元大于零,则原体系处于临界状态. 利用该准则所求得的动力失稳临界荷载是一个区域这时规定:区域的下界对应于结构出 现运动失稳的最小荷载值;区域的上界对应于结构倒塌的昂小荷载值在许多算例中,荷载区 域也可能是一个点,它既代表区域的下限值,也代表上限值. 二,网壳结构几何非线性分析的计算理论 在采用非线性梁单元分析网壳结构的失稳时,单元模式的选择极为重要.Oran采用梁.柱 理论,同时引入Safaan的弯曲函数,建立了空间梁单元的切线刚度矩阵.在此基础上,文献E23 对Oran矩阵增加了适当的修正项,考虑了Oran矩阵中所没有考虑的杆件绕两个主轴方向弯 曲的相互耦连,用超越函数表示力和位移的关系,从而得到了更为精确的切线刚度矩阵.对于 大转角问题,转角位移不能简单地进行迭加.本文采用大转角理论的精确形式,用任意时刻的 节点方向矩阵来确定节点的转动.理论计算表明,精确的切线刚度矩阵及太转角理论对于网壳 结构的稳定分析是极为必要的. 18 文稿收到日期l1995.1O.31. 漆随i ? ? { ? 露 在振动响应计算方面,困扰精度的主要因素是累积误差.它主要表现在两个方面t结构的 自由度数和计算的步数.对于网壳结构,上述两个因素都是很不利的本文采用丁预校正形式 的Newmark算法,同时还配合Newton—Raphson迭代算法采用了位移增量与残余力同时控 制收敛的严格收敛.计算结果表明:该方法是行之有效的.同时,引入动力稳定判别准则, 完成了对网壳结构在地震作用下的动力稳定分析 三,单层鞍型网壳在地震作用下的动力稳定分析 地震波选取Pasadena波,记录间隔时间0.02s,持续时间在x方向77.26s,在Y方向 77-36s,在z方向77.28s,分别考察了在竖向地震和水平地震作用下结构的运动稳定性 图l所示的单层鞍型网壳,平面投影为正方形,对角线长度L一2m,矢高,=0.41m.网 图1单层鞋形网壳 壳由两组直纹方向的杆件0.5cm钢筋(E=2.02x10'kN/cm.)和另一组沿对角线方向的斜 杆2×0-76cm扁钢(E一1.98~10'kN/cm.)组成,边界点为铰接节点(四个边梁为6.9x0. 95cm厚壁无缝钢管,E=2-10~10kN/cm.)哈建大陈昕博士对该模型进行了l6节点均匀 加载的静力稳定试验实验表明,荷载一位移曲线始终呈现上升趋势,存在稳定的分枝点.本文 在进行动力稳定分析时,对网壳的l6个内部节点均附集中质量块l088.9kg. 1.竖向地震 仅取Pasadena波的垂直分量作用于鞍壳.将地震波作用时间压缩为7'7s.当加速度峰值 87.90cm/s.时,结构在振动时间分别为2.43s和2.49s时出现两次运动失稳,其达到 他时刻 始终保持为运动稳定状态(参见圈2).将地震波加速度峰值继续向上提高,当达到IIIt.2em/s2 19 时,结构在2.39s开始里现运动失稳,并在以后的振动中多次出现,例如在4.24s和4?47s?且 当振动持续到4.82s时,结构发生倒塌破坏(参见图3). 将地震波作用时间压缩为19.0s.当加速度峰值仅达到29.3cm/s.时,结构即在3.57s开 始呈现运动失稳状态,此后在4.24s,4.79s等时刻多有出现,相邻两次运动失稳时间间隔不 等,且当振动到4.88s时结构发生倒塌破坏(参见图4). 2.水平地震 取Pasadena渡的两水平分量作用于结构.将地震波作用时间压缩为7.7s.当地震波两水 平分量的加速度峰值达到46.46cm/s和52.06cm/s.时焉构在1.34s开始出现运动失稳,并 在以后的振动过程中反复出现运动失稳状态,经过由运动稳定到不稳定的几次反复,结构在 1.54s倒塌破坏(参见图5). 若将地震波作用时间压缩为19.Os,则当地震波两水平分量的加速度峰值为46.46cm,s. 2O :^节点I竖向位咎l 舻VWV!!i ii! 圈3,=7?7s和ii7,2cm时的时程曲线和运动失稳模志 和52?o6cm/s.时,结构在1.18s开始反复呈现运动失稳状态,例如在l+33s和2.34s,且当振 动持续到2+?Os时结构发生侧塌破坏(参见图6). 在水平地震作用下,鞍壳均在地震渡两水平分量的加速度峰值分别为46.46Cm/s' 和 孔 :! !节点2竖向位移!A /,f . :.1,,l二=:一,一1f一一/fIr l广 V?V ?U??????一4q? 52.06cm/s:时发生倒塌破坏.但由于采用不同的地震作用时间,结构发生倒塌破坏 的时间也 不尽相同.当地震波持续时间为7.7s时,结构在1.54s倒塌破坏.倒塌时刻与总的地 震持续时 间的比值为1.54/7.7,即为0.20.对于作用时间为l9..s的地震渡,结构饲塌时刻与地 震波持 22 】-r +|i!^ … :.^ ?霉 !;!iV ?7.75和d"=4546cm/s及?=52.06cm/s时的时程曲线和运动失稳模态 圉5 续时间的比值为2.70/190,即为0.142.可见,周期愈长的地震作用于结构.结构发生 倒塌破 坏的时间愈早,对结构产生的影响愈不利. /, 隧蕊巷毒 目6,一19.Os,"454曲zn:及",ju啦时的时程曲线和运动失稳模态 四,结论 计算结果表明.无论水平地震还是垂直地震,周期愈短,即地震作用变化愈快(一般相对于 结构自振周期而言),结构的运动稳定临界荷载愈高.当地震荷载变化得非常快时,结构在地震 作用时段可能不出现运动失稳,而在自由振动阶段则出现了失稳(例如将Pasadena竖向波作 用时间压缩为O?77s,上述算例在自振阶段出现运动失稳).这是由于地震作用变化加快,结构 进行能量交换和模态相互转化的时闻就相对减少.因此,出现动力失稳的可能性亦随之减小. 垂直地震作用和水平地震作用,哪一个更容易导致单层鞍壳运动失稳,不同工况.结论亦 不相同.因此,在实际工程中,两种地震作用都要进行检验. 在计算中还注意到,垂直地震使结构主要产生竖向位移,对于几何形状为多轴对称的单层 鞍壳,激发的失稳模态主要为对称形式.而水平地震使结构主要产生水平位移,激发的失稳模 24 l一_ ? 态一般主要为反对称形式. 对于本文的鞍壳算侧.所有工况中最低的动力临界荷载为51.0kN(由结构总质量乘以 地震加速度峰值n,而估算得出),远高于静力稳定分析中的第一临界点所对应的临界荷裁 24.8kN但本算例的第一临界点是稳定的分枝点.经过这一分枝点之后.结构仍有一定的承裁 能力.因此,对于具有稳定分枝点的鞍型网壳,静力稳定性能与动力稳定性能孰优孰劣,不能一 概而论. 参考文献 rlj叶继红,单层同壳结构的动力稳定分析,同济大学博士学位论文,1995.6. [2]陈昕,壬娜:空间粱单元的切线刚度矩阵.略尔滨建筑工程学院.26卷.3期.1993.6. THEDYNAMICSTABILITYANALYSIS0FSINGLE LAYERLATTICEDSADDLESHELLSUNDERPASADENA WAVEEXCITAT10N YeJihong (HarbinUniversityofArehltectureandErtglneerlng) ShenZuyan ('ForIgjUniverslty) ^AccordingtothecriterionofLiapunov'3stabilityofreticulatedstructures.thedynamicstabi lityof si"gklayerlatticedsaddhshellsunderPasadenawave(similarltyratiooftimeis1/10snd1,4)i8 studied thepaper.Finally.someimportantconeltlsionsareobtained. : ??一一 鬻