无理数定义

无理数定义 初二数学上册3-1-2 无理数 学习目标: 1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. 2.会判断一个数是有理数还是无理数. 学习过程: 一、课前准备 1(知识链接 长方形的长与宽分别为3和2，对角线的长可能是整数吗,可能是分数吗,可能是有理数吗, 二、学习过程 探究1 请大家判断3个正方形的边长之间有怎样的大小关系,说说你的理由. 探究2 请判断面积为2的正方形的边长a的大致范围。 探究3 请大家把下列各数表示成小数. 4582,,,3，，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可以每个594511 小组计算一个数，这样可以节省时间. 点拨:上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用 小数或 小数表示.反过来， 任何有限小数或无限循环小数都是有理数. 小数称为无理数。 有理数与无理数的主要区别 (1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 典例示范: 例:下列各数中，哪些是有理数,哪些是无理数, 。。40.57，0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2)。 3.14,,,3 有理数: 无理数: 跟踪练习: 1.下列各数中，哪些是有理数,哪些是无理数, ,13.70.4583，，,π，,，18. 7 2.判断题 (1)有理数与无理数的差都是有理数.( ) (2)所有无限小数都是无理数.( ) (3)所有无理数都是无限小数.( ) (4)两个无理数的和不一定是无理数.( ) (5)有理数都是有限小数。( ) (6)不是有限小数的不是有理数。( ) 3.(1)设面积为10的正方形的边长为x，x是有理数吗,说说你的理由。 (2)估计x的值(结果精确到0.1)，并用计算器验证你的估计。 (3)如果结果精确到0.01呢, 收获与体会: 当堂检测: 1、下列说法中正确的是( ) A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 ,,3221.422、已知:在数,，,,π,3.1416,,0,4,,1.424224222…中， 43 (1)写出所有有理数; (2)写出所有无理数;