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【word】 差值平方权系数法在等级评价上的应用

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【word】 差值平方权系数法在等级评价上的应用【word】 差值平方权系数法在等级评价上的应用 差值平方权系数法在等级评价上的应用 安徽农业科学,JournalofAnhuiA.Sci.2011,39(28):17136—17138责任编 辑屈满义责任校对李岩 差值平方权系数法在等级评价上的应用 王喜林,刘丽红(吉林农业大学信息技术学院数学系,吉林长春l30118) 摘要提出了一种新的等级评价方法——差值平方权系数法,并通过 实例验证了该评价方法的实用性和科学性,结果表明该定量评价 方法具有计算原理清晰,评价准确的特点,是一种比较理想的评价方 法. 关键词差...
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【word】 差值平方权系数法在等级上的应用 差值平方权系数法在等级评价上的应用 安徽农业科学,JournalofAnhuiA.Sci.2011,39(28):17136—17138责任编 辑屈满义责任校对李岩 差值平方权系数法在等级评价上的应用 王喜林,刘丽红(吉林农业大学信息技术学院数学系,吉林长春l30118) 摘要提出了一种新的等级评价方法——差值平方权系数法,并通过 实例验证了该评价方法的实用性和科学性,结果表明该定量评价 方法具有计算原理清晰,评价准确的特点,是一种比较理想的评价方 法. 关键词差值平方权系数法;评价;矩阵 中图分类号F301.3文献标识码A文章编号 0517—6611(2011)28—17136—03 TheApplicationofWeightSquareofDifferenceMethodinRatingEvaluation WANGxi.1inetal(CollegeofEngineering,ChinaAgaculturalUniversity,Beijing100083) AbstractThispaperpresentsaFlewmethodofratingevaluation:weightsquareofdifferencemethod.Moreover,throughlivingexampletotest andverifythepracticalandscientificoftheevaluationmethod,theresultsshowthatthisquantitativeevaluationmethodofcalculationofthis principleisclearandaccurate,thus,itisanidealmethodforevaluation. KeywordsWeightsquareofdifferencemethod;Evaluation;Matrix 在等级评价实践中使用的评价方法很多,经常使用的数 学方法包括评分法,分等定级法,模糊评判法,聚类法以 及其他统计学方法J,需要评价的对象也分为很多类别.例 如农用地分等与定级还产生了等级不分,等内定级,等级分 别评定三种评价方法.,评价的对象有土壤养分要素空间 分布和水资源等..通常评价对象涉及多个评价指标,所 以属于高维空间问题,针对传统评价方法存在指标权重确定 没有统一的理论和计算方法的不足,有必要提出新的方法作 为补充,以完成高维空间向低维空间的转换并且把多个评价 指标综合成一个综合指标.笔者提出的差值平方权系数 法以矩阵为基础,采用线性运算方式,实现了对评价对象的 综合评价. 1差值平方权系数法的主要内涵 评价指标与等级标准用矩阵A表示,把4叫做指标等级 矩阵.假设A是m×/Z矩阵,的各行分别表示不同的评价 指标,共m个不同的评价指标.A的各列分别表示不同的等 级标准,共n个不同的等级标准.矩阵A的各元素记为n(i :1,2,…,mi=1,2,…,/?t).其中,n表示第i个评价指标的 第.个等级标准值.某个需要做等级评价的事物称为评价对 象.评价对象的评价指标用列矩阵表示,把珂叫做评价 对象矩阵.假设H:(h,h:,…,h),其中h表示评价对象 的第i个评价指标值. 1.1确定评价对象的每个评价指标的等级评价对象的第 i(i=l,2,…m)个评价指标h的等级记为k,并且k由h与 的同序号行中所有元素a,(=1,2,…,n)分别比较确定. 对于该评价指标h,当h?a时,则该评价指标为第1个等 级,记k=1;当a<h.时,则该评价指标为第n十1个等级, 记k=n+1;当n一<h?a(=2,3,…,n)时,则该评价指 标为第个等级,记k=.由评价对象所有评价指标的等级 按先后顺次排列构成的矩阵叫做指标顺序阵,记为K=(k, k2,…,k). 1.2确定评价对象的综合等级实际评价中往往需要对评价 基金项目 作者简介 收稿日期 国家科技支撑项目资助(20O6BADO2AlO). 王喜林(1973一),男,吉林永吉人,硕士,讲师,从事高等数 学,统计分析方面的研究.通讯作者. 2011-06-27 对象的所有评价指标值作出综合分析从而确定该评价对象的 等级.首先矩阵H的每个元素分别与矩阵A的同序号行中所 有元素分别进行比较.假设:第一类情况,当?ai=1,2, … ,m)时,即K=(1,1,…,1),则评价对象为第1个等级;第二 类情况,当a<h(i=1,2,…,m)时,即K=(n+1,n+1,…,n +1),则评价对象为第n+1个等级;第三类情况,当a”一<h ?(i=1,2,…m.?=2,3,…n)时,即K=U?,…J),则评价 对象为第.个等级.如果评价对象不属于以上三种情况,则可 以采用以下方法确定等级.由于评价对象所有评价指标值都 分别和某对应均衡值做差再取平方,然后进行加权,所以把该 方法叫做差值平方权系数法. 1,写出指标等级矩阵A和均衡指标矩阵u,其中u 表示在理想状态下每个指标的值. A=(a)…,U=(“l,u2,…,u),(i=1,2,…,m;1,2, … ,n) A= a21a22…0 步骤2,计算A中每个元素与中同序号行均衡值的 差,得到矩阵B(A中和均衡指标矩阵相同的列向量在口中 化为零向量,该零向量中的元素称为均衡零元素).其中,b =a—u,(l,2,…,m;j=l,2,…,n), B: bl1bl2 b21b22 blb … bl … b2 ?????? … 6 步骤3,计算中每个元素的倒数,得到矩阵c(规定 中均衡零元素化为C中对应位置的零元素).其中c=1/ b,特别的,当b=0时,规定=0,(i=1,2,…,md=1,2, … , n),, C= nn.一c -?-? ???? ??? 39卷28期王喜林等差值平方权系数法在等级评价上的应用17l37 步骤4,计算c中每个元素分别占该列中所有元素之和 的标准化权重,得到矩阵P,把P叫做标准化权重矩阵. 其中P:./Ec,(i=1,2,…,;1,2,…,凡), P= P11P12?? p21p22一 p1p以? 步骤5,把P中标准化权重分别作为中对应位置元素 平方的系数,做代数和,从而得出等级矩阵 = ?pb;,(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),=(l,, … ,W). 步骤6,写出评价对象矩阵和指标顺序阵.其中 = (h.,h2,…,h),K=(.i},,…,),1??n+1.计算 H的每个元素与u的对应元素的差值再取平方,得到矩阵 ,把叫做差值平方矩阵.其中V=(,:,…),= h一M,(i:1,2,…,m). 记r=?p,(i=1,2,…,m;:1,2,…,n+1)其中 p表示评价对象的评价指标h所在等级所对应的标准 化权重.当?0时,=一1;当>0时,=,把r叫做 评价值. 步骤7,确定等级和评价对象的等级. 考虑等级矩阵中的相邻元素...和(=2,3,…n) 构成的区间.如果,>叫,,当,<r?Wj一,时,则评价对象 属于第个等级;如果,,<,当Wj一<r?,时,则评价对 象属于第.个等级;当r?埘.时.则评价对象属于第1个等 级;当r>时,则评价对象属于第n+1个等级.因为评价 对象同时属于两个等级,所以需要根据具体情况采纳取严法 或者取宽法确定评价对象所属的唯一等级. 2差值平方权系数法的验证 现行的体检单项指标评价标准,包括白蛋白(ALB),丙 氨酸氨基转移酶(ALT),门冬氨酸氨基转移酶(AST),总胆固 醇(TCHE),直接胆红素(DBIL),y一谷氨酰氨基转移酶 (GGT),血糖(氧化酶法)(GLUC(COD)),总胆红素(TBIL), 甘油三脂(TG),总蛋白(TP),胆碱脂酶(CHE),碱性磷酸酶 (ALP)等指标.如果体检单项指标达到二等,三等,四等或 者五等,则认为该项身体指标属于正常水平(表1).现在假 设,如果体检单项指标是三等或者四等,则该项身体指标视 为健康;如果是二等或者五等,则该项身体指标视为一般;否 则,该项身体指标视为异常. 表1我国体检单项指标评价标准 Table1Evaluationcriteriaofphysicalex~nafionitemindexofChi曲 执照表1的标准,对吉林省某大学教师体检结果进行 分析.ALB:47g/L,达到三等,健康;ALT:10U/L,达到二 等,一般;AST:20U/L,达到三等,健康;TCHE:3.09 mmol/L,达到四等,健康;DBIL:0.4Ixmol/L,达到二等,一 般;GGT:11U/L,达到二等,一般;(GLUC(GOD)):3.92 mmol/L,达到二等,一般;TBIL:6.1Ixmol/L,达到二等,一 般;TG:0.52mmol/L,达到三等,健康;rrP:68.6g/L,达到三 等,健康;CHE:7946U/L,达到三等,健康;ALP:62U/L,达 到三等,健康.该结果不能直接从单项指标准确评价该教 师身体综合健康状况. 下面采用差值平方权系数法进行综合评价.矩阵以的 各行分别表示不同的体检项目,共12项,各列分别表示不同 的等级标准,共5个. 步骤1,写出指标等级矩阵』4和均衡指标矩阵U. U=(47,20,23,2.59,2.6,30,5,11,O.86,70,8600,65) A=(0)…,(i=1,2,…,12=l,2,…,5), A= 3842475155 010203040 514233140 O1.292.593.885.17 01.32.63.885.17 01.32.63.85.1 5l7304254 3.894.4555.566.11 37l11519 00.430.861.281.71 6o6570758O 2900 15406590l15 步骤2,计算出矩阵B,其中6=“—u,(i=1,2,…,12IJ =1,2,…,5), , ?? ?? 17l38 B= 安徽农业科学2011盎 —— 9..5048 — 2O—lO0lO20 —. 18——90817 — 2.58—1.3O1.22.58 — 2.6—1.3O122.5 — 25一l30122.5 — 1.n—O.5500.561.1l —— 8..4048 — 0.86—0.4300.420.85 一 l0—50510 -. 4300——20 — 50—25O2550 步骤3,计算出矩阵C表示.其中=l/b,特别的,当 b:0时,规定.=0,(1,2,…,12;i=1,2,…,5), C: 一 Q11111 一 Q(15 一 Q0556 一 Q38I5l — Q384 一 Q04 一 Q90D9 一 Q125 — 1.16279 一 Ql — QO0o乃 一 Q(I2 一 Q2 一 Ql — Q11111 一 Q23 一 Q7国 一 QO792 一 1.818培 一 Q25 — 2325鼹 一 Q2 一 Q?O47 一 Q04 0Q25 0Q1 0Q125 OQl94 OQ833333 0Q0B33a3 01.77l4 0Q25 02389952 0Q2 OQ00D4645 0Q04 Q125 Q(15 Q4 Q38759『7 Q4 Q04l667 Q9009I)1 Q125 1.17647l Ql Qa田233 Q 步骤4,计算出标准化权重矩阵JP. 12 其中=%/Ec,(江1,2,…,12;j=1,2,…,5), P= Q0B3304 Q014987 Q016652 Ql15727 Q115282 Q0l1989 QZ7O0 Q0467 Q348526 Q0[29973 Q0.0o7O Q0955 Q(I3O0 Q015013 Q016682 Ql15488 Q115549 Q01l549 Q29r7l Q?7533 Q349148 Q?00 Q0?o70 Q0060喳 0Q?6635 0【l014654 0Q018318 0Ql13598 0Q122l18 0Q012212 0Q1682 0O0[;6635 0Q348909 OQ0[293O8 On0OO068 OQ0862 Q?69 Q014768 Q017374 Qll448l Q118144 Q0123o7 n66091 Q0B692 Q347483 Q0536 0.)D0臼9 n0cI59a7 12 步骤5,计算出等级矩阵W.=?pb2,(i=1,2,…, 12=1,2,…,5),W=(1332.959,333.9847,0,325.5382, 1312.595). 步骤6,写出评价对象矩阵日和指标顺序阵以及差值 平方矩阵,计算出评价值r. H=(47,10,20,3.09,0.4,1l,3.92,6.1,0.52,68.6,7946, 62),K=(3,2,3,4,2,2,2,2,3,3,3,3,),1??6,I,=(,132, … ,J2),,oi:h一,(i=1,2,…,12).V=(0,100,9,0.25, 4.84,361,1.1664,24.04,1156,1.96,427716,9). 记r=?p*2,(i=l,2,…,12;k=1,2,…,6),当?O 时,k=k一1;当>0时,=k. r=?P诸=pl21+p2I2+p32+p44+p51+p61 +P7l7+Psi8?+p92?+plo. 2l0?+pl1.2Il „+pl2.2l2 „ =0.030027×0+0.014987xl00+0.016682×9+ 0.1l3598x0.25+0.115282×4.84+0.011989×361+ 0.270029x1.1664+0.037467×24.04+0.349148× 0.1l56+0.030027×1.96+O.O0007x427716+o.006005 x9:37.87228 步骤7,确定等级方案和评价对象的等级. = 0<r=37.87228<2=333.9847,则该教师体检状 况属于第三等标准,健康;w=0<r=37.87228<埘= 325.5382,则该教师体检状况属于第四等标准,健康.结合 2个等级的现实意义,最后确定该教师体检综合结论为健康. 3结论 差值平方权系数法能够综合分析各指标,具有适应性 广,通用性强的特点.该方法与所评价问题的性质无关,无 论标准怎样选取,只要给出评价标准表和评价对象的各指标 值就能做出定量评价,所以可以广泛应用于各种评价问题 中. 参考文献 [1]张华,张甘霖.土壤质量指标和评价方法[J].土壤,2001(6):326—330. [2]王洪波,闰红.…西省太原市万柏林区农用地等级评价研究[J].土 壤通报,2005(2):146—154. [3]邵华,郭熙,赵,J玫.江西省耕地地力等级评价研究[J].江西农业大学 944. ,20o6(12):939— [4]陈延良,雷国平.松嫩平原南部土壤养分空间变异规律分析及其等级 评价[J].扬州大学:农业与生命科学版,2010(6):43—47. 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