[数学的起源]数学的起源[数学的起源]数学的起源
[数学的起源]数学的起源 篇一 : 数学的起源
第一讲 数学的起源
教学目标:
1(了解历史上对于数学的概念的理解;
2. 理解数与形的概念的产生;
3. 掌握古代各种记数方法。,]
一( “什么是数学,”
数学本身是一个历史的概念,数学的内涵随着时代的变化而变化,给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。我们在这里就从历史的角度来谈谈“什么是数学”这个问题。
公元前6世纪前,数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学,主要是计数、初等算术与算法...
[数学的起源]数学的起源
[数学的起源]数学的起源 篇一 : 数学的起源
第一讲 数学的起源
教学目标:
1(了解历史上对于数学的概念的理解;
2. 理解数与形的概念的产生;
3. 掌握古代各种记数方法。,]
一( “什么是数学,”
数学本身是一个历史的概念,数学的内涵随着时代的变化而变化,给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。我们在这里就从历史的角度来谈谈“什么是数学”这个问题。
公元前6世纪前,数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学,主要是计数、初等算术与算法,几何学则可以看作是应用算术。从公元前6世纪开始,希腊数学的兴起,突出了对“形”的研究。数学于是成为了关于数与形的研究。
公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的
科学。”
直到16世纪,英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学”。在17世纪,笛卡儿认为:“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关。”在19世纪,根据恩格斯的论述, 数学可以定义为:“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。”
从20世纪80年代开始,学者们将数学简单的定义为关于“模式”的科学:“数学这个领域已被称为模式的科学, 其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。”
二(数与形的概念的产生
人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力。原始人在采集、狩猎等生产活动中首先注意到一只羊与许多羊、一头狼与整群狼在数量上的差异。通过一只羊与许多羊、一头狼与整群狼的比较,就逐渐看到了一只羊、一头狼、一条鱼、一棵树等等之间存在着某种共通的东西。当对数的认识变得越来越明确时,人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性,于是导致了记数。
古代的记数方法:
1. 手指计数:利用两只手的十个手指。亚里士多德指出:十进制的广泛采用,
只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指这一事实的结果。
2. 石子记数:在地上摆小石子,但记数的石子堆很难长久保存。
3. 结绳记数:在一根绳子上打结来表示事物的多少。比如今天猎到五头羊,就
以在绳子上打五个结来表示;约定三天后再见面,就在绳子上打三个结,过一天解一个结;等等。
秘鲁的印加族人古时每收进一捆庄稼,就在绳上打个结,用来
收获的多少。
中国古代文献《周易 系辞下》有“上古结绳而治”之说。“结绳而治”即结绳记数或结绳记事。
结绳记数这种方法,不但在远古时候使用,而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说:“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火。”这是用结草来调发军马,传达要调的人数。
其他如藏族、彝族等,虽都有文字,但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳,由两条绳子组成:每条上有两个结,再把两条绳结在一起。
4. 刻痕记数:1937年在维斯托尼斯发现一根40万年前的幼狼前
肢骨,7英寸长,上面有55道很深的刻痕。这是已发现的用刻痕方法计数的最早
。直到今天,在欧、亚、非大陆的某些地方,仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法来计算他们的牲畜。
直到距今大约五千年前,终于出现了书写记数以及相应的记数系统。我们介绍几种古老文明的早期记数系统。
1. 古埃及的象形数字
2. 巴比伦楔形文字
3. 中国甲骨文数字
4. 希腊阿提卡数字
5. 中国筹算数码
6. 印度婆罗门数字
7. 玛雅数字
而我们现代广泛使用的是阿拉伯数字。其实,这些阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的,而是发源于古印度,后来被阿拉伯人掌握、改进,并传到了西方,西方人便将这些数字称为阿拉伯数字。以后,以讹传讹,世界各地都认同了这个说法。
与数的概念形成一样,人类最初的几何知识也是他们从对形的直觉中萌发出来的,例如,不同种族的人都注意到了圆月和挺拔的松树在形象上的区别。几何学便是建立在对这类从自然界提取出来的“形”的总结的基础之上。例如,一个平面只不过是一片平地的表面,而一条直线则是拉紧了的一段绳子,来自希腊文的英文Hypotenuse原先的意思就是“拉紧”。同样,三角形、圆、正方形、长方形等一系列几何形式的概念也来自于人们的观察和实践。
在不同的地区,几何学的这种实践数学的起源
作业里有一个关于写
起源的论文
请帮我找些资料
数学小故事:数学的起源:数学是一门最古老的学科,它的起源可以上溯到一万多年以前。但是,公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知,只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求,因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统,人类摸索过多种记数方法,有开始的结绳记数,用石块记数,语言点数进一步用符号,逐步发展到今天我们所用的数字。图形意识和计数意识发展到一定程度,又产生了度量意识。
这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科,它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率……等等各个分支,而且还在不断发展下去。
看这就是数学的起源,你知道吗,
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