1811平行四边形的性质平行四边形的对角线特征练习

1811平行四边形的性质平行四边形的对角线特征练习 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的对角线特征 要点感知 平行四边形的对角线__________. 预习练习1-1 如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是( ) A.AC?BD B.OA=OC C.AC=BD D.AO=OD 1-2 平行四边形的对角线将其分成__________对全等三角形. 1 平行四边形的对角线互相平分 1.如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列说法，错误的是( ) A.OA,OC B.?BAD,?BCD C.AC?BD D.?BAD+?ABC,180? 2.如图，在?ABCD中，已知?ODA=90?，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm 3.如图，在四边形ABCD中，AB?CD，AD?BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于__________. 4.?ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20 cm，且BC长为6 cm，则?AOD的周长为__________cm. 5.如图，在?ABCD中，过其对角线的交点O引一直线交BC于点E，交AD于点F.若AB=3 cm，BC=4 cm，OE=1 cm，则四边形CDFE的周长是__________. 6.(2014?广州)如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，求证:?AOE ??COF. 知识点2 平行四边形的面积 7.某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花.如果有AB?EF?DC，BC?GH?AD，那么下列说法中错误的是( ) A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等 C.红花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等 68.(2013?仙桃)若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边上的高介于( ) A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 9.如图，?ABCD的对角线AC的长为10 cm，?CAB=30?，AB的长为6 cm，则?ABCD的面积为( ) 2222 A.60 cm B.30 cm C.20 cm D.16 cm 10.如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若DO,1.5 cm，AB,5 cm，BC,4 cm.求?ABCD的面积. 11.(2014?河南)如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB?AC.若AB=4,AC=6,则BD的长是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 12.如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是( ) A.10,m,12 B.2,m,22 C.1,m,11 D.5,m,6 13.(2013?襄阳)如图，?ABCD的对角线交于点O，且AB,5，?OCD的周长为23，则?ABCD的两条对角线的和是 ( ) A.18 B.28 C.36 D.46 14.如图，?ABCD中，AC、BD为对角线，BC,6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( ) A.3 B.6 C.12 D.24 15.如图，若平行四边形ABCD的周长为22 cm，AC、BD相交于点O，?AOD的周长比?AOB的周长小3 cm，则 AD=__________，AB=__________. 16.?ABCD的对角线AC、BD交于O，若?AOB的面积为3，则?ABC的面积为__________，?ABCD的面积为 __________. 517.(2014?泸州)一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为__________. 18.如图所示，已知?ABCD和?EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证:AE=CF. 19.已知如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E,F在AC上，且BE?DF.求证:BE=DF. 挑战自我 20.如图1，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F，则OE=OF.若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图2和图3)，OE与OF还相等吗,若相等，请说明你的理由. 参考 课前预习 要点感知 互相平分 预习练习1-1 B 1-2 四 当堂训练 1.C 2.A 3.3 4.16 5.9 cm 6.证明:?ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ? ?AO=CO，AB?CD. ??EAO=?FCO. ，,，EAOFCO,, ,AOCO,,在?AOE和?COF中， , ,，,，AOECOF,, ??AOE??COF. 7.C 8.B 9.B 10.??ABCD，DO=1.5 cm，AB=5 cm， ?DB=3 cm，CD=AB=5 cm. 222 又?BC=4 cm，?DB+BC=CD. ??DBC是直角三角形，且?CBD=90?. ?DB?BC. 2 ?S=BC?DB=3×4=12(cm). ?ABCD 课后作业 511.C 12.C 13.C 14.C 15.4 cm 7 cm 16.6 12 17.4 18.证明:连接BD交AC于点O. ?四边形ABCD，EBFD是平行四边形， ?AO=CO，EO=FO. AO-EO=CO-FO，即AE=CF. ? 19.证明略. 20.图2中仍然相等. ?在?ABCD中，AB?CD，OA=OC， ??E=?F. 又??AOE=?COF， ??AOE??COF(AAS). ?OE=OF. 图3中仍然相等. ?在?ABCD中，AD?BC，OA=OC， ??E=?F. 又??AOE=?COF， ??AOE??COF(AAS). ?OE=OF.