基于Simulink的锁相放大器微弱信号检测仿真分析

基于Simulink的锁相放大器微弱信号检测仿真 放大器微弱信号检测仿真分析 赵淑平 (重庆电子工程职业学院应用电子学院 重庆 401331) 摘要:介绍了锁相放大器检测微弱信号的原理，并用Simulink对其进行了仿真实现，分析了白噪声及谐波噪声对信号的影响，从提高输出信 噪比的角度对检测参数设置进行了分析，为锁相放大器的提供了参考依据。 关键词:锁相放大器 微弱信号检测 Simulink 信噪比 中图分类号:T N 9 8 文献标识码:A 文章编号:1007-9416(2012)11-0051-03 1 、 引言 信号输入xt() 信号通道V(t) OPSD 微弱信号检测技术是利用一系列信号处理方法， PSDLPF 1 X U U cos( )r t() 0 r 0 r1 来提取和测量强噪声背景下的微弱信号，从而提高检 2 测系统输出信号的信噪比，需要研究噪声幅度、频率、 参考信号[1]相位等的规律，同时分析信号频谱、相干性等特点。 锁相放大器(Lock-inAmplifier，LIA)在微弱信号检 1 rt() 90度 2Y U U sin( ) ' 0 r 0 r V (t) 测方面显示出优秀的性能，它利用互相关检测原理， 2 OPSD 移相PSDLPF 将待测信号和参考信号在相关器中实现互相关，实现 对信号的窄带化处理，能有效地抑制噪声，实现对信 xt( ) 信号通道号的检测和跟踪，在科学研究的各个领域得到了广泛 [2,3] 的应用。 2 2、锁相放大器检测微弱信号的原理 Y 2 u 2 2 2 2 R X Y 2.1 相关接收 X Y Sqrt 2 X 2 锁相放大器采用互相关接收技术，使仪器抑制噪 u 声的性能提高了好几个数量级。在相关接收中，可以 把两个接收信号函数 f(t ) 和 f (t ) 以的相关函数表 1 2 Y arctg( ) 示为:X 图 1 正交矢量型锁相放大器框图 T 1 R(t ) lim f (t ) f (t t )dt , (1 )21 ， t , T 2T 其物理意义为，两个信号相乘对时间再对事件取 平均值，为两信号间的延迟时间。因为接收的信号 t 中包含有用信号成分 s (t ) 以及噪声成分 n (t ) ，那不妨 设上述两个信号可以表示成:f(t ) s(t ) n( t) ， , ， 1 1 1 f(t ) , s(t ) ， n(t ) 。所以式(1)可以表示成: 2 2 2 最后可以简化为: R(t ) , R(t ) ， R( t ) ， R( t) ， R( t ) (2) s1s 2 s1n 2 n1s 2 n 1n 2 R(t ) (t ) R(t ) R(t ) R其中 ，，，分别为 s 1s 2 n 1s 2 n 1n 2 s 1n 2 信号对信号、信号对噪声、噪声对噪声的相关函数。 由于噪声和信号是相互独立的，噪声之间也是相 R(t ) 0 R(t ) 0 , , 互独立的 ，则有 ，， s 1n 2 n 1s 2 R(t ) 0 , ，因此式(2)可以化简为: n 1n 2 R(t ) R(t ) , (3 ) s 1s 2 图 2 Simulink 仿真框图 作者简介:赵淑平(1 9 8 1 - )，女，天津人，硕士，讲师，重庆电子工程职业学院教师，主要从事电子信息工程技术教学和科研工作。 51 数字技术 应用研究 与应用 上式的物理意义为:两个有用信号都是和噪声混在一起的，但U U度已知，即可求得有用信号的幅值。 r 0 总的相关函数却等于两个有用信号的相关函数，即表示通过相关器Y p arctg ( ) tan( ) (2)相位信息:可获得参考信号与有0 r (乘法器)之后可以把噪声滤去。X 用信号的相位差。 2.2 锁相放大器的原理 P(3)信噪比的计算:假定有用信号 的功率为 ，噪声的功率 s(n) 正交矢量型锁相放大器实现的结构原理图如图1所示。 正交s P为 ，定义以下式子为信号 的信噪比(SNR)。x(n) 矢量型锁相放大器是利用两个正交的分量计算出幅度和 u T r(t ) U cos(wt ) 相位，即采用两个同频率的参考信号 和 1 r r r 1 2 P s P x(t ) dt SNR 10lg( )(dB) x 。，其中 r(t ) U sin(wt ) r(t) r(t ) ，为 经过移相 后的参考信号， /2 P t T 2 r r r 2 1 u 0 V(t ) x(t)r(t )它们的相位相差90度，分别与输入信号相乘得到 OPSD 1 ' 3、Simulink 仿真 ，两束信号经过低通滤波器后分别得到两束和V (t ) x (t )r(t ) OPSD 2 锁相放大器检测微弱信号是提取和测量强噪声背景下的微弱 1 1 X U U cos( )Y U U sin( ) 直流信号和。信号，为了分析白噪声及谐波噪声对有用信号的影响，用Simulink 0 r 0 r 0 r 0 r 2 2 对其进行了仿真，从优化输出信噪比的角度对检测参数设置，包括 1 2 2 UU X Y R ，其中参考信号的幅(1)有用信号幅值:r 0 ??????下转第54页2 图 3 锁相幅度输出信号(0 . 1 ) 图 6 锁相相位信息输出(1 . 0 ，1 0 K ) 图 4 锁相相位信息输出(0 . 1 ) 图 7 锁相幅度输出信号(1 . 0 ，2 0 K ) 图 5 锁相幅度输出信号(1 . 0 ，1 0 K ) 图 8 锁相相位信息输出(1 . 0 ，2 0 K ) 表 1 信噪比随幅值的变化 .1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 幅值 0 信噪比 12. 14 21. 01 23. 56 22. 35 21. 95 20. 32 14. 55 18. 87 18. 41 18. 16 幅值 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 信噪比 17. 39 18. 81 17. 95 18. 85 19. 26 17. 35 17. 89 19. 08 32. 15 17. 66 表 2 信噪比随输入信号频率变化 频率 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 信噪比 18. 16 20 14.8 17. 38 17. 75 23. 04 17. 39 18. 62 16. 74 17. 24 28. 95 52 数字技术 应用研究 与应用 小时，噪声计数占多数，实际光子计数率大于理论光子计数率，当光为11V，即最佳甄别电压不随接收光功率的改变而改变，同时，噪声 功率增大时，光电倍增管的输出脉冲会出现重叠现象，即脉冲堆积 计数和信号计数均随接收光功率的增大而增大，并且呈现出一定的 效应，实际光子计数率小于理论光子计数率，所以，实际光子计数率 比例的增大。 -13 与接收光功率P 不能成线性关系。W时，通过改变积分时间，来验证当光功率恒定取2.26×10 o 微分曲线，分别取积分时间为500ms，1000ms，1500ms，2000ms，3.2 光子计数器的信噪比 用光电倍增管探测光子数量，发射的光子在时间上服从泊松分 2500ms，试验曲线如图4所示;从图4可以看出，积分时间不同时，最 布，也就是说在探测到上一个光子后的时间间隔t内，探测到n个光 佳甄别电压大致相同，为11V，即最佳甄别电压不随采样间隔与积 n N n Rt分时间的改变而改变，同时，噪声计数和信号计数均随接收光功率 N e( Rt ) e 子的概率为P (n, t)= ，其中，η是光电倍增管= 的增大而增大，并且呈现出一定的比例的增大。n， n! 的量子计数效率，R是光子平均流量,N是在时间间隔t内光电倍增 4 、 结语 管阴极发射的光电子平均数。由泊松分布的偏差得到:在单光子计数实验中，运用MATLAB软件对实验数据进行拟 ，这个偏差值反应光信号的涨落，也就是光源的噪声，常称 Rt 合，发现最佳甄别电压不随外界光功率和积分时间的变化而变化， 为光子噪声，因此，被测信号本征信噪比SN R为:SN R= 同时，增大光功率，延长积分时间均能增大信噪比。所以可以将有用 Rt Rt 信号和噪声信号同时放大，通过微分曲线能够更加明显的显示出最 = ，可见，测量结果的信噪比SNR正比于测量时间间隔t的平方 Rt 佳甄别电压，同时也增大了信噪比。 根。参考文献 实际上，光电倍增管的光阴极和各倍增极还有热电子发射，即在 [1]李维勇,常大定.单光子计数系统的研究[D].华中科技大学学报, 没有入射光时，仍有暗记数，当用扣除背景计数工作方式时， 2007. [2]周荣楣.光电倍增管展望[J].光电子技术,2000. [3]曹根瑞.N N R R t ddt SNR = = ，当信号计数N 小于噪声计数N 以光子计数技术为基础的极低照度测量[J].哈尔滨理工 大学学 p dR R N N d t d 报,2002. [4]程玉正.脉冲堆积法原理及其应用[J].数据采集与处时，信噪比小于1，此时测量无意义，当SNR=1时，对应的接收信号 理,1987. [5]刘桂芳,熊狂炜,刘文操.单光子计数系统的研究[D].高功率P 即为仪器的探测灵敏度。由以上分析可知，在弱光测量 o min 师理科学 刊,2011. 中，为获得一定得信噪比，可增加测量时间间隔t。 3.3 最佳甄别电压 取积分时间相同为1000ms，选用透光率相同的减光片，接收光 -13-13-13功率分别取为1.91×10W，1.65×10W,1.93×10W,2.26× - 1 3 - 1 3 10 W, 2. 6 1 ×1 0 W，试验曲线如图3 ,4 所示。 从图3可以看出，接收光功率不同时，最佳甄别电压大致相同， ??????上接第52页 当频率为20KHz时，得到如图7所示的锁相幅度输出信号，如图 频率和幅度参数，为锁相放大器的设计提供了参考依据。Simulink 8所示的锁相相位信息输出信号。 仿真框图如图2所示:4 、结果分析 3.1 仿真一通过对锁相放大器检测微弱信号原理分析与研究，不难发现锁 设置输入信号频率为10000rad/rec，带限高斯白噪声的噪声功 定放大器具有卓越的微弱信号检测能力。从提高输出信噪比的角 率noisepower=5，采样时间0.1秒，谐波噪声幅度设定为10，正弦型， 度，利用Simulink对检测参数设置进行了仿真设计分析，为锁相放 频率为100000rad/rec，参考信号输入幅度为50，频率为10000rad/ 大器的设计提供了参考依据:参考信号的幅度与被检测有用信号的 幅度之间要保证一定的比例;被检测信号在进入乘法器之前需要进 rec。输入信号的幅度为0.1时，可以得到如图3所示的锁相幅度输出 行放大滤波;参考信号与被检测有用信号关联性越好，即频率越接 信号，如图4所示的锁相相位信息输出信号。 近或相同，越容易被检测;锁相放大器不仅能够检测有用信号的幅 输入信号的幅度为1.0时，可以得到如图5所示的锁相幅度输出 值信息，也能够检测相位信息。 信号，如图6所示的锁相相位信息输出信号。 参考文献 3.2 仿真二[1]章克来,朱海明.微弱信号检测技术[J].航空电子技术,2009,02:30- 输入信号频率10000rad/rec，参考信号幅度50，带限高斯白噪 36. [2]向英,吴先球.锁相放大器的软件实现与参数测量[J].计算机声的噪声功率noisepower=5，采样时间0.1秒，谐波噪声幅度设定为 与现 代化,2007,02:19-21. [3]蔡屹.基于双相锁相放大器的微弱信 10，正弦型，频率为100000rad/rec，输入信号幅度从0.1-2.0变化，号矢量测量[J].微计算机信 息,2007,23:111-112. 得到信噪比如表1所示。 3.3 仿真三 参考信号幅度50，带限高斯白噪声的噪声功率noisepower=5， 采样时间0.1秒;谐波噪声幅度设定为10，正弦型，频率为100000rad/ r e c ，输入信号幅度为1 . 0 ，信噪比随输入信号频率变化:1 0 K H z - 20KHz，得到信噪比随输入信号频率变化的情况如表2所示。 54