2015萧山中考模拟初中数学6415330

2015萧山中考模拟初中数学6415330 命题说明: 出处 题 号 试卷内容分布 难度 中考真题 改编 原创 1 图形与几何(图形变换) 易 ? 2 数与代数(整式运算) 易 ? 3 图形与几何(三视图、平面展开图) 易 ? 4 数与代数(平面直角坐标系) 易 ? 5 数与代数(平方根) 易 ? 6 统计与概率(统计量) 易 ? 7 图形与几何(特殊平行四边形、相似) 中 ? 8 图形与几何(特殊平行四边形、坐标系) 中 ? 9 数与代数(反比例数、一次函数) 中 ? 10 综合 难 ? 11 数与代数(实数估算) 易 ? 12 图形与稽核(面积、平行、相似) 易 ? 13 数与代数(二次根式、解方程、代数式求值) 中 ? 14 统计与概率(概率计算) 中 ? 15 数与代数(二次函数) 中 ? 16 图形与几何(圆、函数、方程综合) 难 ? 17 数与代数(代数式) 易 ? 18 图形与几何(尺规作图、特殊三角形) 易 ? 19 统计与概率(统计图、统计量、概率计算) 易 ? 20 综合(特殊三角形、锐角三角函数) 中 ? 21 图形与几何(圆、特殊平行四边形) 中 ? 22 数与代数(函数、不等式、特殊三角形) 难 ? 23 综合(相似、方程、数形结合) 难 ? 合计 0.75 8 5 10 其中:?内容分布数与代数40%，图形与几何40%，概率与统计15%，综合与实践5% ?难度系数0.7-0.75 ?原创题10小题，改编题5小题 2015年中考模拟试卷数学卷 满分120分，考试时间100分钟 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确。 1(民族图案是数学文化中的一块瑰宝(下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 ? ) ( A( B( C( D( 2(下列运算正确的是( ? ) 63255104372a，3b,5ab A( B( C( D( a,a,a,a,a,,a(a),a 3(如右图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( ? ) (第3题) A( B( C( D( (如图，在正方形的网格图中，若A、B两点的坐标分别是A(0，2)、 4 B(1，1)，则C点的坐标为 ( ? ) A((-1，2) B((2，-1) C((-2，1) D((1，-2) 5(下列命题正确的是 ( ? ) A(任何数的平方根有两个 B(只有正数才有平方根 C(负数既没有平方根，也没有立方根 D(一个非负数的平方根的平方就是它本身 6.一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示: 成绩(单位:米) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 人数 2 3 2 4 5 2 1 1 则下列叙述正确的是 ( ? ) A(这些运动员成绩的中位数是1.70 B(这些运动员成绩的众数是5 C(这些运动员的平均成绩是1.71875 D(这些运动员成绩的方差是0.0725 7(如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的 面积分别为S，S，则S+S的值为( ? ) 1212 A(16 B(17 C(18 D(19 (第7题) 8(在直角坐标系中，A,B,C,D四个点的坐标依次为(-1,0),(x,y),(-1,5),(-5,z)，若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有( ? ) A(1个 B(3个 C(4个 D(5个 (原创，八下本作业题改编) 9. 如图，直线与坐标轴分别交于A(0,4),B(4,0)两点，反比y,kx，b1 A k2例函数的图像在第一象限，当这两个函数图像有公共点时， 的最大,yk2x(原创) 整数值为( ? ) OB A(3 B(4 C(5 D(6 A A 第9题 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P10. 沿BE?ED?DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P,Q出发t秒时， 2?BPQ的面积为y(cm)，已知y与t的 函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物 线的一部分)，则下列结论: ?AB=6cm;?直线NH的解析式为 ;??QBP不可能与?ABEy,,5t，90 相似;?当?PBQ=30?时，t=13秒.其中第10题 正确的结论个数是( ? )( (改编，根据2013烟台第12题) A(1 B(2 C(3 D(4 A 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案( ? E D ? 1111. 比较大小: ? . ,? 第11题 12.如图，DE?BC，连接BD，?ABC被分成???三部分，其中图形?和?C B 的面积相等，则图形?和?的面积比为 ? . (原创) 2(原创) x，2x,113. 已知是实数且满足，则相应的代数式的值为 ? . x，，x,32,x,0 14(甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下:三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定(那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 ? . 15,,xy15. 已知是关于x的二次函数，当x的取值范围在时，有最大值10，yxxa,，,，(3)1 (原创) 则实数a的值是 ? . y 16.如图，直线(0<|k|?1)分别与坐标轴交于A,By,kx，2 A -3两点，等边?MNO关于y轴对称，点M(-1,)，P是直 线AB上的动点(?MAN度数为 ? ，当?MPN=?MAN 时，点P的坐标为 ? (A点除外)( P OB x P (原创) N M A 第16题 三、全面答一答(本题有7个小题，共66分) 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17. (本小题满分6分) 22,已知为整数，有如下两个代数式, 2,，,,4(原创) (1)当时，求各个代数式的值; ,,-1，,,0 (2)问它们能否相等,若能，则给出一组相应的的值;若不能，则说明理由. ,，, 18. (本小题满分8分) 如图已知线段a， (1)请你作一个?ABC使得AB=，AC=2，?BAC=60?.(要求:尺规作图，保留作图痕迹，aa 不写证明) (改编) (2)证明你所作的?ABC为直角三角形 a 19. (本小题满分8分) 某厂将A，B，C，D四种型号的空调的销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图( )请补全图2的条形统计图; (1 (2)为了应对激烈的市场竞争，该厂决定降价促销，A，B，C，D四种型号的空调分别降价30%，10%，10%，30%，因此该厂宣称其产品 平均降价20%，你认为该厂的说法正确 吗,请通过计算说明理由( (3)为进一步促销，该厂决定从这 四种型号空调中任意选取两种型号空 调降价销售，请用树状图或列法求出 降价空调中含D种型号空调的概率( 20. (本小题满分10分) 如图，A点，B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B点正东方向的7.00km处有一海岸瞭望塔C，又用经纬仪测出:A点分别在B点的北偏东57?处，在C点的东北方向( (1) 试求出小岛码头A点到海岸线BC的距离; (2) 有一观光客轮K从B至A方向沿直线航行: ? 某瞭望员在C处发现，客轮K刚好在正北 方向的D处，试求出客轮驶出的距离BD的长; ? 当客轮航行至E处时，发现E点在C的北偏东27? 处,请求出E点到C点的距离; (注:tan33??0.65,sin33??0.54,cos33??0.84,结果精确到0.01km) 21. (本小题满分10分) 如图?，已知:在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP?AB，弦HP=3(若点E是CD边上一动点(点E与C，D不 重合)，过E作直线EF?BD交BC于F，再把?CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G(设CE=x( (1)求证:四边形ABHP是菱形; (2)问?EFG的直角顶点G能落在?O上吗,若能，求出此时x的值;若不能，请说明理由; (根据2014荆州第25题改编 ) 22. (本小题满分12分) 1y,(x,2)(x,k)如图，抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C( k (1)求直线AC的函数表达式; y )当?ABC为直角三角形时，求k的值; (2 (3)在(2)的条件下，抛物线上有一动点P，且点 P的横坐标为x(0,x,2)，设?PAC的面积为S，C 求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值; (4)点M(m，n)是直线AC上的动点(设m=1-a， A 如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只B x 有一个整数，求实数a的取值范围( O (原创) 23. (本小题满分12分) 定义:如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称该三角形为“特别三角形”( 如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，P为BC边上的任意一点(不与B,C重合)，DC边上的点Q与P点关于AC对称，AP与BD交于点E，BF?AP于点F. (1)给定条件:?AP平分?BAC, ?BP:AB=:2;结论:?Rt?ABP为“特别三角形”, ?AE =2BF.3 请从中各选一个条件和结论，组成两个正确的命题，并证明其中一个命题; m(2)设BP=m，PC=n，若?APQ是“特别三角形”，试求的值; A D n (3)若正方形ABCD的边长为4cm，一动点M从A点出发，沿线段AP,PC 运动至C点停止，在线段AP上的速度为1cm/s，在线段PC上的速度为M Q 2cm/s，则点M在整个运动过程中最少用时多少秒, O E F (原创) C B P 2015年中考模拟试卷数学答题卷 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 11. . 12. 13. ( 14. ( 15. ( 16. ， . 三、全面答一答(本题有7个小题，共66分) 17.(本小题满分6分) 18.(本小题满分8分) (1) (2) a 19.(本小题满分8分) (1) (2) (3) 20.(本小题满分10分) 21.(本小题满分10分) (1) (2) y 22.(本小题满分12分) C A B x O 23.(本小题满分12分) A D M Q O E F C B P 2015年中考模拟试卷数学参考答案及评分 一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B D A B D B C 二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 2131k,k-422 答案 > 1:2 7 30?; (,)2225k，k，11 说明:13、15题～答案多写给2分,16题～第一空1分～第2空3分 三、全面答一答(本题有7个小题，共66分) 17. (本小题满分6分) 12,,,-1解:(1)当时，=, „„„„ 1分 24 2当时，=2 „„„„ 2分 ,,0,4 (2)不能. „„„„ 3分 221-2,,2理由:= „„„„ 4分 ,2,42 2,?为整数?()为奇数，为偶数 „„„„ 5分 ,，,1-2, 22,2? ?? „„„„ 6分 1-2,,2,,4 18.(本小题满分8分) 解: (1)画法: ?画线段AB=a ?画?BAM=60?(可用画等边三角形的方法来画60?角) ?延长线段AD至C，使DC=a ?连接BC 结论:如图?ABC就是所求三角形 „„„„ 4分 (2)作?ABC的中线BD ?AC=2AB BD是中线 ?AB=AD ??BAC=60? ??ABD是等边三角形 „„„„ 6分 C 1?BD=AD=AC ??ABC是直角三角形 „„„„ 8分 2 D A B 19. (本小题满分8分) 解(1) „„„„ 2分 (2)?该厂其产品平均降价 4，30%，8，10%，6，10%，2，30% ,,16% „„„„ 4分 4，8，6，2 ?该厂的说法错误 „„„„ 5分 (3) A B C D A \ ? B \ ? „„„„ 7分 C \ ? D ? ? ? \ 61,? P(D型空调降价)= „„„„ 8分 122 20.(本小题满分10分) 解:(1)过A作AM?BC于M， 设AM=x，??ACM=45?，?CM=x, 则由题意得: xxtan33?= = , „„„„ 2分 7，CM7，x ?(7，x)tan33?=x,则:7×tan33?=x(1,tan33?), 7×0.65?0.35x, ?x?13.00(km) „„„„ 4分 N M BC7 ??cos33?= = „„„„ 5分 (2)BDBD (第20题图) 7?BD= ?8.33(km) „„„„ 6分 cos33? ?过C作CN?AB于N， ??ABC=33?，?BEC=30?， NCNC?sin33?= , =sin30?=0.5 „„„„ 8分 BCEC 则EC=2NC=2BC×sin33??2×7×0.54?7.56(km) „„„„ 10分 21.(本小题满分10分) 解答: 解:(1)证明:连接OH，如图?所示( ?四边形ABCD是矩形， ??ADC=?BAD=90?，BC=AD，AB=CD( ?HP?AB， ??ANH+?BAD=180?( ??ANH=90?( ?HN=PN=HP=( ?OH=OA=， ?sin?HON==( ??HON=60? ?BD与?O相切于点H， ?OH?BD( ??HDO=30?( ?OD=2( ?AD=3( ?BC=3( ??BAD=90?，?BDA=30?( ?tan?BDA===( ?AB=3( „„„„ 2分 ?HP=3， ?AB=HP( ?AB?HP， ?四边形ABHP是平行四边形( „„„„ 3分 ??BAD=90?，AM是?O的直径， ?BA与?O相切于点A( „„„„ 4分 ?BD与?O相切于点H， ?BA=BH( „„„„ 5分 ?平行四边形ABHP是菱形( (2)?EFG的直角顶点G能落在?O上( „„„„ 6分 如图?所示，点G落到AD上( „„„„ 7分 ?EF?BD， ??FEC=?CDB( ??CDB=90?,30?=60?， ??CEF=60?( 由折叠可得:?GEF=?CEF=60?( ??GED=60?( ?CE=x， ?GE=CE=x(ED=DC,CE=3,x( ?cos?GED===( ?x=2( „„„„ 9分 ?GE=2，ED=1( ?GD=( ?OG=AD,AO,GD=3,,=( ?OG=OM( ?点G与点M重合( „„„„ 10分 此时?EFG的直角顶点G落在?O上，对应的x的值为2( ?当?EFG的直角顶点G落在?O上时，对应的x的值为2( 22. (本小题满分12分) 解: (1)A(2，0)，C(0,2)„„2分(每个点各1分) 直线AC: „„„„„„3分 y,,x，2 (2)由题得B(k,0) ??CAB=45?，?ABC?90? ??ACB=90?且Rt?ABC为等腰直角三角形 „„„„„„4分 ? B(-2,0) „„„„„„5分 ? k=-2 „„„„„„6分 ,说明:结论正确～直角三角形唯一情形没有说明～只给2分, 11122(1)s,,x，x,,x,，(3)， „„„„8分 222 1?当x=1时S最大为 „„„„„„9分 2 (4)?y=-x+2，点M在AC上，m=1-a ?n=a+1 „„„„„„10分 ?m?n， ?a?0 ?在m与n之间有且只有一个整数 ?当a>0时,m<1