复习题理论力学

1. 五根等长的细直杆铰接成图示杆系结构，各杆重量不计。若 且垂直于BD。则杆BD受力大小为                      。 2. 图示图形阴影部分的形心坐标为                      。 3. 已知点沿半径R=120m的圆周运动，其规律为s=150t2（s以米计，t以秒计），则当t=12s时，其加速度为             m/s2。 4. 已知滑套A以120m/s的匀速率沿半径R=15m的固定曲杆CD向左滑动，滑块B可在水平槽内滑动。当滑套A运动到图示位置时，连杆AB的角速度AB为              。 5. 图示圆锥摆中，小球M的质量为m，绳长为l，若α角保持不变，则小球的加速度大小为              。 6. 已知力 沿直线AB作用，其中一个分力的作用线与AB成60°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为        度。 7. 已知力 的大小F，角度φ和θ，以及长方体的边长a，b，c。 在x轴、y轴和z轴上的投影分别为 Fx=        ，Fy=          ，Fz=           对x轴和z轴的矩分别为 ，         8. 曲杆ABC在图示平面内可绕O轴转动，已知某瞬时A点的加速度为 ，则该瞬时曲杆上B点的加速度大小为              。 9. 直杆AC和BC长度之比 ，在C处用铰链连接并作平面运动。图示瞬时 ， ， ，则A点与B点速度大小之比为             。 10. 已知A物重50N，B物重80N ，不计滑轮C和D的质量并略去各处摩擦和绳的伸长量，则绳内的张力为              。 11．某梁的支承及载荷如图示。已知F=5qa，求支座A、B、D处的约束反力。 12．不计自重，求图示组合梁在A、C处的约束反力。 13．图示平面构架由杆AB、AC和DF铰接而成，不计各杆重力及各处摩擦。在水平杆DF上作用一集中力P时构架平衡，求铅垂杆AB上的铰链A、D和B所受的力。 14．图示等截面均质刚性空间曲杆的折角均为直角，求其重心坐标。 15．刚性空间曲杆折角均为直角，不计其自重，求夹紧端A处的约束反力。 16．匀质等厚度圆盘重为W，在其周边3点用铅垂细线悬挂在水平位置，已知φ1=90°，φ2=150°。求3根线的拉力。 17. 图示平面曲柄连杆机构中，曲柄OA以角速度ωO和角加速度εO绕O轴转动。在某瞬时曲柄与水平线成60o角，连杆AB位于水平位置，滑块B在圆形槽内滑动，此时圆形槽的曲率半径O1B与连杆AB成30o角。若OA＝r，AB＝L，O1B＝R。求该瞬时： （1）A点的速度，切向加速度和法向加速度； （2）连杆AB的角速度和角加速度； （3）滑块B的速度，切向加速度和法向加速度。 18．某平面机构在图示瞬时，曲柄OA与水平线成60o角，且以角速度ωO和角加速度εO绕O轴转动，连杆AB位于水平位置。若OA＝r，AB＝L，滑槽B与水平线成60o角。求该瞬时： （1）A点的速度、切向加速度和法向加速度； （2）连杆AB的角速度和角加速度； （3）滑块B的速度和加速度。 19. 图示为一平面连杆机构，等边三角形构件 ABC 的边长为2a， 三个顶点 A、B、C 分别与套筒A、杆O1B 和O2C铰接，套筒又可沿着杆OD 滑动。设杆O1B长为3a并以角速度转动。求图示瞬时杆OD的角速度OD 。 20. 图示质量为mA的物体A下落时，带动质量为mB半径为R的均质轮B转动。不计杆BC和绳子的重力及轴上的摩擦，用达朗贝尔原理求轮B的角加速度及夹紧端C的约束反力。 21. 质量为mO的轮轴质心位于O处，对轴O的转动惯量为JO，在轮轴上绕挂有质量为mA和mB的两个物体A和B。用达朗贝尔原理求轮轴的角加速度和轴承O的约束反力。 22. 图示系统中，均质滚子O′和鼓轮O的质量均为m，半径均为R，常数力偶矩为M，滚子纯滚动，斜面倾斜角为φ。不计滚动摩阻和绳子质量及伸长量，求鼓轮O的角加速度和绳子内的张力。