解绝对值方程和公式变形

解绝对值方程和变形 解绝对值方程和公式变形(提升展示课) 组 号姓名: 周 月 日 学习目标: 1、 进一步掌握绝对值的意义. 2、 会熟练地解绝对值方程和进行公式的变形. 3、 体会整体思想和数形结合思想. 一、忆一忆 绝对值的意义:数轴上的点到原点的距离叫这个点表示的有理数的绝对值. 填空: ,,,, ,,,, ,,,,,,,,, ,,,, ,,,, ,,,,,,,,x 请你用绝对值的意义具体说明. 二、学一学 绝对值方程:绝对值符号内含有未知数的方程. 如:…等 ,,,,,,,,, ～xx3,5都是绝对值方程.那么，怎样才能解绝对值方程呢,能否把绝对值方程转化为一元一次方程,怎样转化, 例1.解方程 ，,，,,,,,,,,, ～ xx3,(2)5 x,3x,,3解:(1)根据绝对值的意义，得或. ,,x5 (2):把看做一个整体. ,,,x51,,,,x51 根据绝对值的意义，得或. 3x,1x, 分别解两个方程，得或 2 【归纳】解绝对值方程的思路是:根据绝对值的意义，把绝对值的符号去掉，将绝 对值方程转化为两个一元一次方程进行求解. 三、练一练 解下列关于x的方程: x,41,,,(1)， (2)， ,,，,,,x532 32x,,,,,(3)， (4),,,,,,x12 5 1 四、 试一试 1例2.在梯形面积公式中，已知s=221,a=15,h=17,求b的值. sabh,，()2 解:把s=221,a=15,h=17代入公式中，得 1 (转化为解关于b的方程) 221(15)17,，，，b2 2212， 15=26，,b17 解这个关于b的方程，得 b=11 所以b的值是11. x,,3b,2仿练:在等式中，已知，时，，求k的值. ykxb,，y,,10 五、 拓展延伸 (1)当m为何值时，关于x的方程的解是2, 23(23)mxmx,,， 213.xx+-与相等 (2)当x为何值时，代数式 当堂检测:解下列方程 姓名: 41x,2,，,,,,,,,(1) (2) y，,1333 1Sab=中，已知S=4,b=1,求的值a(3)在公式 2 2