19.2 特殊的平行四边形　

19.2 特殊的平行四边形　 19.2 特殊的平行四边形 19.2.1 矩形(教学预案) 教案设计者 陈谨 教学内容:矩形的定义与性质 教学目标 1、知识与技能: (1)掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系( (2)会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题( 2、过程与方法: 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识;掌握几何思维方法。并 渗透运动联系、从量变到质变的观点( 3、情感、态度与价值观:培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值。 教学重点:矩形的性质( 教学难点:矩形的性质的灵活应用。 教学关键:把握平等四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形。 教学方法:讨论与探究。 教学过程: 一、教具演示，形象感知，引出课题 1(思考:拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗,为什么,(演示教具拉动过程如图) 2(再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形,(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义( 有一个角 矩形 平行四边形 是直角 ? 矩形是特殊的平行四边形 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)( 矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象，请同学们联系生活实际，列举生活中常见的矩形图形。 教师归纳:长方形、正方形图形是矩形 矩形的画法 请同学们试画出一个矩形，然后说说它的画法。 教师示范矩形规范画法，校正学生画法。 矩形性质探究 矩形是特殊的平行四边形，猜想它有哪些性质,(大胆说出展现自我) 矩形的一般性质: 边:对边平行且相等 角:对角相等 对角线:对角线互相平分 矩形是中心对称图形 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢, 课本P【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上94 (作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状( ? 随着?α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的, ? 当?α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角,它的两条对 角线的长度有什么关系, 学生操作，思考、交流、、归纳后得到矩形的性质( 矩形的特殊性质: 1:矩形是轴对称图形 2:矩形的四个角都是直角( 3:矩形的对角线相等( 比一比，知关系 边 角 对角线 对称性 对边平行 对角相等 对角线互 平行四 中心对称图形 且相等 邻角互补 相平分 边形 对边平行 四个角 对角线互相 中心对称图形 矩形 且相等 为直角 平分且相等 轴对称图形 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，图中有哪些相等的 线段, 11在矩形ABCD中，AO=BO=CO=DO=AC=BD( 22 1在Rt?ABD中，AO是斜边BD的中线，则有:AO= BD 2 直角三角形的性质 : 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、应用举例: 例1 (教材P104例1)已知:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOB=60?，AB=4cm，求矩形对角线的长( :因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得?OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求( 解:? 四边形ABCD是矩形， ? AC与BD相等且互相平分( OA=OB( ? 又 ?AOB=60?， ? ?OAB是等边三角形( ? 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8(cm)( 小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60?或120?, 则其中必有等边三角形. 三、练习:教材104页练习第1、3题 四、本课知识小结: 1、 矩形的定义。 2、 矩形的性质。 3、 直角三角形的性质。 五、作业:课本p 第3，4题 102 教后反思: 今天我们主要学习了矩形的定义及性质，矩形是角特殊的平行四边形，决定了矩形的四个角都是直角，对角线相等。由于矩形的对角线把矩形分割成直角三角形，等腰三角形，所以我们还要把直角三角形，等腰三角形，等边三角形的性质、判定好好复习一下，这对于解决矩形问题是大有好处的。