《统计学原理》第九章习题河南电大贾天骐 (

《统计学原理》第九章习题 河南电大  贾天骐 一．判断题部分 题目1： 在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ） 答案：× 题目2： 若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（ ） 答案： × 题目3： 定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发展速度反映了现象比前一期的增长程度。（ ） 答案： × 题目4： 若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（ ） 答案： √ 题目5： 动态数列是由在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序排列形成的。（ ） 答案： × 题目6： 环比速度与定基速度之间存在如下关系式：各期环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（ ） 答案： × 题目7： 平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根据平均发展速度计算的。（ ） 答案： √ 题目8： 用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。（ ） 答案： √ 题目9： 呈直线趋势的时间数列，其各期环比发展速度大致相同。（ ） 答案： × 题目10： 计算平均发展速度有两种，即几何平均法和方程式法，这两种方法是根据分析目的不同划分的。（ ） 答案： √ 题目11： 平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（ ） 答案：√ 题目12： 将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时点数列。（ ） 答案： × 题目13：增长量与基期发展水平指标对比，得到的是发展速度指标。（ ） 答案： × 二．单项选择题部分 题目1：根据时期数列计算序时平均数应采用（ ）。 A、几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 答案： C 题目2： 间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（  ）。 A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法 答案：D 题目3： 数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（  ）。 A.时点数列　B.时期数列　C.平均指标动态数列　D.相对指标动态数列 答案：B 题目4：时间数列中绝对数列是基本数列，其派生数列是（ ）。 A. 时期数列和时点数列 B. 绝对数时间数列和相对数时间数列 C. 绝对数时间数列和平均数时间数列 D. 相对数时间数列和平均数时间数列 答案：D 题目5：下列数列中哪一个属于动态数列（  ）。 A.学生按学习成绩分组形成的数列  B.工业企业按地区分组形成的数列 C.职工按工资水平高低排列形成的数列  D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列 答案：D 题目6：已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ ）。 答案：B 题目7：现象在较长时期内发展的总速度的指标是（ ）。 A、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度 答案：C 题目8：已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ ）。 A.（102%×105%×108%×107%）-100%  B. 102%×105%×108%×107% C. 2%×5%×8%×7%                  D. （2%×5%×8%×7%）-100% 答案：A 题目9： 平均发展速度是（ ）。 A.定基发展速度的算术平均数   B.环比发展速度的算术平均数 C.环比发展速度的几何平均数   D.增长速度加上100% 答案：C 题目10：若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需测定现象的（ ）。 A、季节变动 B.循环变动 C.长期趋势 D.不变动 答案：C 题目11：定基增长速度与环比增长速度的关系是（ ）。 A、定基增长速度是环比增长速度的连乘积 B、定基增长速度是环比增长速度之和 C、各环比增长速度加1后的连乘积减1 D、各环比增长速度减1后的连乘积减1 答案：C 题目12：计算序时平均数时，“首末折半法”适用于（ ）。 A. 时期数列计算序时平均数 B. 间隔相等的时点数列计算序时平均数 C. 间隔不等的时点数列计算序时平均数 D、由两个时点数列构成的相对数动态数列计算序时平均数 答案：B 题目13：平均增长速度是（ ）。 A、环比增长速度的算术平均数 B、总增长速度的算术平均数 C、平均发展速度减去百分之百 D、环比发展速度的序时平均数 答案：C 题目125：间隔不等的时点数列求序时平均数的公式是（ ）。 答案：A 题目14： 设91 95年各年的环比增长速度为：6%、7%、8%、9%和10%，则平均增长速度为 （ ）。 答案：D 题目15：假定某产品产量1999年比1994年增加了35%，则1999年比1994年的平均发展速度为（ ）。 答案：B 题目16： 应用几何平均法和方程式法求平均发展速度，它们的数理原理、应用场合都是不同的。几何平均法侧重于（ ）。 A、从各年发展水平的累计总和出发来研究 B、从最后水平出发来研究 C、从时期指标出发来研究 D．从时点指标出发来研究 答案：B 题目17： 增长1%的绝对值（ ）。 A、是反映现象发展水平的指标       B、是反映现象发展速度的指标 C、表示速度每增长1%而增加的绝对量 D、表示现象增长的结构 答案：C 题目18： 已知某企业1月、2月、3月、4月的月初职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（ ）。 答案：C 三．多项选择题部分 题目1：下面哪几项是时期数列（ ） A、我国近几年来的耕地总面积   B、我国历年新增人口数 C、我国历年图书出版量  D、我国历年黄金储备 E、某地区国有企业历年资金利税率 答案：BC 题目2： 定基发展速度和环比发展速度的关系是 （ ） A、两者都属于速度指标  B、相应环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C、相应定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 答案：ABD 题目3：累积增长量与逐期增长量 （ ） A、前者基期不变，后者基期逐期在变动 B、二者存在关系式：逐期增长量之和 ＝ 累积增长量 C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量 D、根据这两个增长量都可以计算平均每期增长量 E、这两个增长量都属于速度分析指标 答案：ABDE 题目4：下列哪些指标是序时平均数（ ） A、一季度平均每月的职工人数  B、某产品产量某年各月的平均增长量 C、某企业职工第四季度人均产值 D、某商场职工某年月平均人均销售额 E、某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度 答案：ABDE 题目5： 增长1%的绝对值 （ ） A、等于前期水平除以100  B、等于逐期增长量除以环比增长速度 C、等于逐期增长量除以环比发展速度  D、表示增加一个百分点所增加的绝对量 E、表示增加一个百分点所增加的相对量 答案：ABD 题目6： 下面属于时点数列的有（ ） A、历年旅客周转量     B、某工厂每年设备台数 C、历年商品销售量     D、历年牲畜存栏数 E、某银行储户存款余额 答案：BDE 题目7： 时期数列的特点有（ ） A、数列中各个指标数值不能相加 B、数列中各个指标数值可以相 C、数列中每个指标数值大小与其时间长短无直接关系 D、数列中每个指标数值的大小与其时间长短有直接关系 E、数列中每个指标数值，通常是通过连续不断登记而取得的 答案：BDE 四．填空题部分 题目1： 动态数列是由反映（ ）变化和（ ）变化的两个数列所构成的。 答案： 时间顺序 各指标值 题目2： 总量指标动态数列按反映经济现象性质的不同可分为（ ）和（ ）两种。 答案： 时期数列 时点数列 题目3： 各年末商品库存量数列属于（ ）数列，各年的基建投资额数列属于（ ）数列。 答案： 时点 时期 题目4： 社会经济现象发展的动态分析主要包括（ ）和（ ）两部分。 答案： 水平分析 速度分析 题目5： 静态平均数是根据（ ）计算的，序时平均数则是根据（ ）计算的。 答案： 变量数列 动态数列 题目6： 时间间隔相等的时期数列计算序时平均数时应采用（ ），时间间隔相等的时点数列计算序时平均数时应采用（ ）。 答案： 简单算术平均法 首末折半法 题目7： 各项环比发展速度的（ ）等于定基发展速度，累计增长量等于各项逐期增长量的（ ）。 答案： 连乘积 之和 题目8： 本期定基发展速度与前一期定期发展速度之比等于（ ），本期累计增长量与本期逐期增长量之比等于（ ）。 答案： 本期环比发展速度 前期累计增长量 题目9： 实际统计工作中计算平均发展速度的方法有（ ）和（  　）两种。 答案：  　几何平均法  　方程式法 题目10：  　计算季节比率通常有（  　）和（  　）两种方法。 答案：  　按月（季）平均法  　趋势剔除法 五．简答题部分 题目1：动态数列的基本构成和编制原则是什么？ 答案： 动态数列是由相互配对的两个数列构成的，一是反映时间顺序变化的数列， 二是反映各个时间指标值变化的数列。(1) 编制原则：1 时间长短应该前后一致，(1) 2 总体范围应该一致，(1) 3 计算方法应该统一，(1) 4 经济内容应该统一。(1) 题目2：时期数列的基本概念和特点是什么？ 答案： 在动态数列中，每一指标是反映某现象在一段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。(2) 基本特点是：1 数列具有连续统计的特点，(1) 2 数列中各个指标的数值可以相加，(1) 3 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。(1) 题目3：时点数列的基本概念和特点是什么？ 答案： 在动态数列中，每一指标值是反映某现象在某一时刻内发展状态的总量， 则该动态数列称时点数列。(2) 基本特点是：1 数列不具有连续统计的特点，(1) 2 数列中各个指标的数值不可以相加，(1) 3 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。(1) 题目4：某企业年底商品结存总额的数列是时期数列吗？为什么？ 答案： 不是，企业年底商品结存总额是时点数列。(2) 因为该数列特点是：1 数列不具有连续统计的特点， (1) 2 数列中各个指标的数值不可以相加，(1) 3 数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。(1) 题目5：序时平均数和一般平均数有何不同？ 答案： 序时平均数是根据动态数列计算的，(1) 所平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明起在某一时期内发展的一般水平。(2) 一般平均数是根据变量数列计算的，(1) 它是将现象总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。(2) 题目6：由相对数（或平均数）动态数列计算序时平均数的基本原理是什么？ 答案： 相对数（或平均数）动态数列是由相互联系的两个总量指标动态数列对比所构成。(1) 计算时要先求得这两个总量指标动态数列的序时平均数，(2) 然后进行对比，求出相对数（或平均数）动态数列的序时平均数。(2) 六．计算题部分 题目1： 某商店1990年各月商品库存额资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6�7 8�10 11 12 平均库存额（万元） 60 55 48 43 40 50 45 60 68                     试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： (1) 该商店上半年月平均商品库存额: (2) 该商店下半年月平均商品库存额: (3) 该商店全年月平均商品库存额: 题目2： 某工厂某年职工人数资料如下： 时间 上年末 2月初 5月初 8月末 10月末 12月末 职工人数（人） 354 387 339 362 383 360               试计算该年月平均人数。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： 题目3： 某企业1991 1995年各年底职工人数资料如下： 年份 全部职工人数 女性职工人数 1991 2300 980 1992 2386 1135 1993 2473 1232 1994 2506 1150 1995 3018 1658       试计算该企业1991 1995年女性职工所占的平均比重. （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案： 女性职工所占的平均比重为： 题目4： 某企业1990年各季度实际完成产值和产值完成程度的资料如下:   实际产值 产值计划完成(%) 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 860 887 875 898 130 135 138 125       试计算该企业年度计划平均完成百分比. （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案： 该企业年度计划平均完成百分比为： 题目5： 某工业企业资料如下: 指标 六月 七月 八月 九月 工业总产值(万元) 180 160 200 190 月末工人数(人) 600 580 620 600           试计算: (1)第三季度月平均劳动生产率; (2)第三季度平均劳动生产率。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： （1） （2）一季度平均劳动生产率=3055.56×3=9166.68元/人 题目6： 某地区1990 1995年粮食产量资料如下： 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 粮食产量(万吨 200   31       逐期增长量(万吨) - 110   40     环比发展速度(%) -       105 93               要求: (1)利用指标间的关系将表中所缺数字补齐； (2)计算该地区1991年至1995年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法计算的年平均增长速度。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： （1）计算结果如下表： 时间 1990 1991 1992 1993 1994 1995 粮食产量（万吨） 200 *220 *251 *291 *305.55 *283.65 逐期增长量（万吨） - *20 31 40 *14.55 *-21.9 环比发展速度（%） - 110 *114.09 *115.94 105 93               （每空0.5分共5分） 年平均增长速度= 7.24%                                       （3分） 题目7： 某企业产品的单位成本1988年比1987年降低2%，1989年比1988年降低5%，1990年比1989年降低3%,1991年比1990年降低1.5%，试以1987年为基期，计算1988年至1991年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度. （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案： （1）1988年至1991年的总的降低速度为： 1-（1-2%）×（1-5%）×（1-3%）×（1-1.5%） =1-0.8895=11.05%                                              （5分） (2)1988年至1991年平均降低速度为:  （5分） 题目8： 已知某商店1997年销售额比1992年增长64%，1998年销售额比1992年增长86%，问1998年销售额比1997年增长多少？1992 1998年间，平均增长速度是多少？（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案： （1）1998年销售额比1997年增长的百分数 （2）1992 1998年平均增长速度   题目9： 某地区1984年平均人口数为120万人，1995年人口变动情况如下： 月份 1 2 5 9 11 次年1月 月初人数 122 125 132 147 151 157               计算: (1)1995年平均人口数 (2)1984年 1995年该地区人口的平均增长速度 题目10： 某地区人口数从1990年起每年以9‰的增长率增长，截止1995年人口数为2100万。该地区1990年人均粮食产量为700斤,到1995年人均粮食产量达到800斤。 试计算该地区粮食总产量平均增长速度。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： （1） 计算1990年该地区人口总数： （2）1990年和1995年粮食总产量： 1990年粮食总产量=人均产量×总人数 =700×2008=140.56 （亿斤） （1分） 1995年粮食总产量=人均产量×总人数=800×2100=168（亿斤）（1分） (4) 计算粮食总产量平均增长速度: 题目11： 某企业各年产品总成本资料如下表所示: 年份 总成本（万元） 1986 1987 1988 1989 1990 257 262 268 273 278     试用最小平方法配合直线趋势方程,并预测1992年的总成本。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： 设直线回归方程为 方法 一： 列表计算所需数据资料： 年份t 总成本y 1 2 3 4 5 257 262 268 273 278 1 4 9 16 25 257 524 804 1092 1390 合计15 1338 55 4067         （3分） 利用最小平方法求解参数： 到1992年时，ｔ＝7代入趋势方程得1992年总成本为： 题目12：根据下表已有的数据资料，运用动态指标的相互关系，确定动态数列的发展水平和表中所缺的环比动态指标。 年份 总产值 (万元） 环比指标   增长量 发展速度（％） 增长速度（％） 增长1%的绝对值 １９８１ ７４１         １９８２   ５９       １９８３     １１５.６     １９８４           １９８５     112.7   9.96 １９８６   116                   答案：逐期增长量=期水平-前一期水平 环比发展速度=报告期水平÷前一期水平 环比增长速度=环比发展速度- 1 环比增长速度增长1%的绝对值=前一期水平×1% 年份 总产值 (万元) 环比指标   增长量 发展速度（％） 增长速度（％） 增长1%的绝对值 １９８１ 741         １９８２ *800 59 *108 *8 *7.41 １９８３ *924.8 *124.8 115.6 *15.6 *8 １９８４ *996 *71.2 *107.7 *7.7 *9.248 １９８５ *1122.5 *126.5 112.7 *12.7 9.96 １９８６ *1238.5 116 *110.3 *10.3 *11.225             (每空0.5分共10分) 题目13： 某地区1984年国民收入总额为18亿元，1985—— 1987年国民收入平均增长速度是2%，1988—— 1989年国民收入平均发展速度是1.07，1990年国民收入比1989年增长６％，要求：（1）计算1985 1990年国民收入的平均增长速度；（2）1990年的国民收入总额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： （1） 国民收入平均增长速度   （2） 题目14： 某工业企业的调查资料如下表，试运用动态指标的相互关系：（1）确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；（2）以1990年为基期，计算平均发展速度。（要求写出公式和计算过程） 年份 总产值(万元) 定基指标   增长量 发展速度（％） 增长速度（％） 1990 253       1991   24     1992     116.7   1993       26.5 1994     147.3             答案： （1）累积增长量=报告期水平 固定基期水平 定基发展速度=报告期水平÷固定基期水平 定基增长速度=定基发展速度 1 年份 总产值 (万元) 定基指标   增长量 发展速度（％） 增长速度（％） 1990 253       1991 *277 24 *109.5 *9.5 1992 *295.25 *42.25 116.7 *16.7 1993 *320.05 *67.05 *126.5 26.5 1994 *372.67 *119.67 147.3 *47.3           (每空0.5分共6分) 题目15：某地区的耕地面积资料如下： 年份 1992 1993 1994 1995 1996 耕地面积（万亩） 85 82 78 75 72             试用最小平方法配合趋势直线，并预计到2000年时，该地的耕地面积将减少到多少？ （要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程。） 答案：方法一 列表计算所需数据资料： 年份 t 耕地面积y ty 1992 1993 1994 1995 1 2 3 4 85 82 78 75 1 4 9 16 85 164 234 300 10 320 30 783           (3分) 根据求解参数公式： 到2000年时，ｔ＝9，代入直线趋势方程：