为了正常的体验网站,请在浏览器设置里面开启Javascript功能!

平行四边形知识点总结

2017-10-14 12页 doc 28KB 16阅读

用户头像

is_954223

暂无简介

举报
平行四边形知识点总结平行四边形知识点总结 :知识点 平行 二次根式知识梳理 2016初二物理知识点 平行四边形大题 篇一:平行四边形知识点总结 平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 一(正确理解定义 (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形( 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性,它既是平行四边形的一条性质,又是一个判定方法( (2)表示方法:用“ ABCD记作 ,读作“平行四边形ABCD”( 2(熟练掌握性质 平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的( (1)角:平行四边形的邻...
平行四边形知识点总结
平行四边形总结 :知识点 平行 二次根式知识梳理 2016初二物理知识点 平行四边形大题 篇一:平行四边形知识点总结 平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结 一(正确理解定义 (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形( 平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性,它既是平行四边形的一条性质,又是一个判定方法( (2)示方法:用“ ABCD记作 ,读作“平行四边形ABCD”( 2(熟练掌握性质 平行四边形的有关性质和判定都是从 边、角、对角线 三个方面的特征进行简述的( (1)角:平行四边形的邻角互补,对角相等; (2)边:平行四边形两组对边分别平行且相等; (3)对角线:平行四边形的 对角线互相平分; (4)面积:?S?底?高=ah; ?平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形( 3(平行四边形的判别方法 ?定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ?方法1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ?方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ?方法3:对角线互相平分的四边形是平行四边形 ?方法4:一组平行且相等的四边形是平行四 边形 二、(几种特殊四边形的有关概念 (1)矩形:有一个角是直角 的平行四边形 是矩形,它是研究矩形的基础,它既可以看作是矩形的性质,也可以看作是矩形的判定方法,对于这个定义,要注意把握:? 平行四边形; ? 一个角是直角,两者缺一不可( (2)菱形:有一组邻边相等 的平行四边形 是菱形,它是研究菱形的基础,它既可以看作是菱形的性质,也可以看作是菱形的判定方法,对于这个定义,要注意把握:? 平行四边形;? 一组邻边相等,两者缺一不可( (3)正方形:有一组邻边相等且有一个直角 的平行四边形 叫做正方形,它是最特殊的平行四边形,它既是平行四边形,还是菱形,也是矩形,它兼有这三者的特征,是一种非常完美的图形( (4)梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,对于这个定义,要注意把握:?一组对边平行; ? 一组对边不平行,同时要注意和平行四边形定义的区别,还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题( (5)等腰梯形:是一种特殊的梯形,它是两腰相等 的梯形,特殊梯形还有直角梯形( 2(几种特殊四边形的有关性质 (1)矩形: ?边:对边平行且相等;?角:对角相等、邻角互补; ?对角线:对角线互相平分且相等; ?对称性:轴对称图形(对边中点连线所在直线,2条)( (2)菱形:?边:四条边都相等;?角:对角相等、邻角互补; ?对角线:对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角; ?对称性:轴对称图形(对角线所在直线,2条)( (3)正方形:?边:四条边都相等; ?角:四角相等; ?对角线:对角线互相垂直平分且相等,对角线与边的夹角为450; ?对称性:轴对称图形(4条)( (4)等腰梯形:?边:上下底平行但不相等,两腰相等; ?角:同一底边上的两个角相等;对角互补 ?对角线:对角线相等; ?对称性:轴对称图形(上下底中点所在直线)( 3(几种特殊四边形的判定方法 (1)矩形的判定:满足下列条件之一的四边形是矩形 ?有一个角是直角的平行四边形; ?对角线相等的平行四边形; ?四个角都相等 (2)菱形的判定:满足下列条件之一的四边形是矩形 ?有一组邻边相等的平行四边形; ?对角线互相垂直的平行四边形;?四条边都相等( (3)正方形的判定:满足下列条件之一的四边形是正方形( ? 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形 ? 有一组邻边相等 的矩形; ? 对角线互相垂直 的矩形( ? 有一个角是直角 的菱形? 对角线相等 的菱形; (4)等腰梯形的判定:满足下列条件之一的梯形是等腰梯形 ? 同一底两个底角相等的梯形; ? 对角线相等的梯形( 4(几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析 (1)识别矩形的常用方法 ? 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角( ? 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的对角线相等( ? 说明四边形ABCD的三个角是直角( (2)识别菱形的常用方法 ? 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等( ? 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直( ? 说明四边形ABCD的四条相等( (3)识别正方形的常用方法 ? 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等( ? 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线互相垂直且相等( ? 先说明四边形ABCD为矩形,再说明矩形的一组邻边相等( ? 先说明四边形ABCD为菱形,再说明菱形ABCD的一个角为直角( (4)识别等腰梯形的常用方法 ? 先说明四边形ABCD为梯形,再说明两腰相等( ? 先说明四边形ABCD为梯形,再说明同一底上的两个内角相等( ? 先说明四边形ABCD为梯形,再说明对角线相等( 5(几种特殊四边形的面积问题 ? 设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b,则S矩形=ab( ? 设菱形ABCD的一边长为a,高为h,则S菱形=ah;若菱形的两对角线的长分别为a,b,则S菱形=? 设正方形ABCD的一边长为a,则S正方形=a;若正方形的对角线的长为a,则S正方形=? 设梯形ABCD的上底为a,下底为b,高为h,则S梯形= 2 1 ab( 2 12a( 2 1 (a?b) h( 篇二:四边形知识点总结大全(家教用) 四边形知识点总结大全 行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线. 二 定理:中心对称的有关定理 ※1(关于中心对称的两个图形是全等形. ※2(关于中心对称的两个图形,对称点(转 载于:wWw.xIeLw.com 写 论文 网:平行四边形知识点总结)连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. ※3(如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形 关于这一点对称. 三 公式: 1 1(S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高) 2 2(S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高) 1 3(S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线) 2 四 常识: ※1(若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:2(规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”. 3(如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. n(n?3) . 2 矩形 正方形平行四边形 菱 形 4(常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ?? ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 ?? ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、 正偶边形、圆 ?? .注意:线段有两条对称轴. ※5(梯形中常见的辅助线: 正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质 平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法 篇三:平行四边形知识点总结及对应例题(值得你拥有) 第十八章 平行四边形 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形的性质: (1):平行四边形对边相等 (即:AB=CD,AD=BC); (2):平行四边形对边平行 (即:AB//CD,AD//BC); (3):平行四边形对角相等 (即:?A=?C,?B=?D); (4):平行四边形对角线互相平分 (即:OA=OC,OB=OD);判定方法:1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 5. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 考点1 特殊的平行四边形的性质与判定 1(矩形的定义、性质与判定 (1)矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。 (2)矩形的性质:矩形的对角线 _________;矩形的四个角都是________角。矩形具有________ 的一切性质。矩形是轴对称图形,对称轴有_____________条,矩形也是中心对称图形,对称中心为_____________的交点。矩形被对角线分成了____________个等腰三角形。 (3)矩形的判定 有一个是直角的平行四边形是矩形;有三个角是_____________ 的四边形是矩形;对角线_____的平行四边形是矩形。 温馨提示:矩形的对角线是矩形比较常用的性质,当对角线的夹角中,有一个角为60度时,则构成一个等边三角形;在判定矩形时,要注意利用定义或对角线来判定时,必须先证明此四边形为平行四边形,然后再请一个角为直角或对角线相等。很多同学容易忽视这个问题。 2(菱形的定义、性质与判定 (1)菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 (2)菱形的性质 菱形的_______都相等;菱形的对角线互相_______,并且每一条对角线______一组对角;菱形也具有平行四边形的一切性质。菱形即是轴对称图形,对称轴有____条。 (3)菱形的面积 菱形的面积=底×高,菱形的面积=直角三角形。 1 ab,其中a,b分别为菱形两条对角线的长。菱形被对角线分成了4个全等的2 (4)菱形的判定:______________都相等的四边形是菱形;对角线____________的平行四边形是菱形;有一组邻边相等的平行 四边形是菱形。 温馨提示:在利用菱形的判定时,也要注意所要证明的四边形是不是平行四边形,而你用的判定定理需不需要证明它是平行四边形,有对角线时,通常考虑利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形来证明,否则一般不利用此定理。 3(正方形的性质及判定方法 (1)正方形的性质:正方形的四个角都是_____________,四条边都_____________; 正方形的两条对角线____________,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形即是轴对称图形也是中心对称图形。 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 (2)正方形的判定方法:有一组邻边相等的____是正方形;对角线互相____的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形;对角线________的菱形是正方形。 温馨提示:无论是正方形的性质还是正方形的判定,它的中心思想就是正方形即是矩形,又是菱形,如果都从这个出发,则一切的性质与判定就都有了。但要注意在利用对角线判定正方形时,“平分”这个前提,因为只有对角线平分了,此四边形才是平行四边形了,然后再证明是矩形又是菱形。 考点2 梯形的概念及判定方法 1(梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 (1)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形; (2)直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。在初中阶段重点研究等腰梯形。 2(等腰梯形的性质与判定 性质:(1)等腰梯形中,同一底上的两个角相等;(2)等腰梯形的对角线相等; 判定:(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;(2)对角线相等的梯形是等腰梯形;(3)有两个腰相等的梯形是等腰梯形。 3(梯形中常用的辅助线: 温馨提示:在涉及梯形的题目中,通常要添加辅助线,把梯形问题转化为三角形或平行四边形题,然后再利用这两种图形的性质解题,所以掌握常用的辅助线对解决梯形问题,至关重要,所以平时要注意搜集或留意辅助线的作法,使它们变成自己的东西。 中考热点难点突破 例1:如图,菱形ABCD中,?B,60?,AB,2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF, 则?AEF的周长为( ) A(2B(33 C(43 D(3 例2:如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若?1?50,则?AEF =() A(110?B(115? C(120?D(130? 一、选择题(每题3分,共30分) 1((09年河北)如图,在菱形ABCD中,AB = 5,?BCD = 120?, 则对角线AC等于( ) A(20 B(15C( 10 D(5 C D 2((09年广西南宁)如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线(虚 线)剪下,再打开,得到的菱形的面积为( ) A(10cm 2 B(20cm 2 C(40cm 2 D(80cm 2 3((09年宁波市)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点, 连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( ) A(?AOM和?AON都是等边三角形 B(四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C(四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D(四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 B O D A E P C D B C 第 3 题图 第4 题图 第5题图 4.(09年杭州)如图,在菱形ABCD中,?A=110?,E,F分别是边AB和BC的中点,EP?CD于点P,则?FPC=( ) A(35?B(45? C(50?D(55? 5. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF(若AB,3,则BC的长为( ) A(1 B(2 C(2 D(3 7(正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为() A(8B( ( D(10 第8题图 第9题图 8(已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6,腰AB的长为5,则等腰梯形的周长为(? ) A(11 B(16 C(17D(22 9(如图,?ABCD的周长是28?, ?ABC的周长是22?,则AC的长为 ( ) A(6? B( 12? C(4? D( 8? 11((09年甘肃庆阳)如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE?AB,DE=6,则这个菱形的面积cm2( 第11 题 B 12、第14题 C 第13题图 ,AD?4,BC?7则梯形ABCD的周长是 12((09年南充)如图,等腰梯形ABCD中,AD?BC,?B?60? 13((09白银市)如图,四边形ABCD是平行四边形,使它为矩形的条件可以是 14((09年济宁市)在等腰梯形ABCD中,AD?BC, AD,3cm, AB,4cm, ?B,60?, 则下底BC的长为 cm . 三、解答题(共60分) ,BD?6(21((本题6分)(’09肇庆)如图 ,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,?ACD?30? (1)求证:?ABD是正三角形; (2)求 AC的长(结果可保留根号)( A 22.(09年宜宾)已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的 中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F. (1)求证:AM=DM; (2)若DF=2,求菱形ABCD的周长( 24(如图:已知在?ABC中,AB?AC,D为BC边的中点,过点D作DE?AB,DF?AC,垂足分别为E,F. 求证:?BED??CFD; (2)若?A?90?,求证:四边形DFAE是正方形. D 第24题图 F C D C 第22题图 A E B 25((本题8分)(09年杭州市)如图,在等腰梯形ABCD中,?C=60?,AD?BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P( (1)求证:AF=BE; (2)请你猜测?BPF的度数,并证明你的结论( 7. 如图,在梯形ABCD中,AB?CD,BD?AD,BC=CD,?A=60?,CD=2cm. (1)求?CBD的度数;(2)求下底AB的长. 第26题图 P B D E C 第25题图
/
本文档为【平行四边形知识点总结】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。 本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。 网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
热门搜索

历史搜索

    清空历史搜索