平行四边形的性质
[平行四边形的性质]2010-2
重点
: ?对边平行,?对边相等,?对角相等,?对角线互相平分,?平行线夹平行线段,?全等三角形的个数,?面积等分,?面积公式,?边长和对角线的关系.
一. 基础练习
1. 已知ABCD的两条边长AB=6cm, BC=3cm, 那么其周长为______________.
AD,2. 如图, 在ABCD中, AB=4cm, BC=6cm, AE平分BAD,
,DF平分ADC, 那么EF=________________cm.
CBFE
,,,3. 已知ABCD的两个角C: D=1: 3, 那么A的外角的度数为
________________.
4. 在ABCD中, 有一个内角比另一个内角大4, 那么它的其它两个角的度数分别0:
为____________________.
5. 用两个全等三角形拼成一个平行四边形, 最多有____________种拼法.
6. 在ABCD中, 对角线AC和BD交于O点, 且?ABO和?BCO的周长之差为2, 若
AD=4, 则ABCD的周长为________________.
,7. 在ABCD中, AB=8cm, BC=6cm, B=,那么ABCD的面积为30:
___________________.
如果一个平行四边形的两个外角的度数比为5: 4, 那么它的最大的内角度数为8.
_____________.
9. 在ABCD中,对角线AC=12, BD=7, 那么边AB长的取值范围是
__________________.
210. 已知点P在ABCD的内部, 若?PAB和?PCD的面积之和为3, 那么cm
2ABCD的面积为_______________. cm
二. 解题技巧
11. 一个平行四边形的三个内角度数之和是另一个内角的5倍, 且它的每条边长都是2,
那么它的面积是________________.
,12. 在ABCD中, A的角平分线分边BC为7cm和10cm两部分, 那么ABCD的
周长为_____________________.
13. 用20cm长的铁丝围成一个平行四边形, 使其一组邻边之比为1: 4, 那么这个平行四
边形面积的最大值为__________________.
A14. 如图, AB=AC=PB, PE//AC, PF//AB, 那么线段PE, PF, PB之间的关
E系为____________________.
F
BCP
B15. 如图, 在ABCD中, ?PAB和?PAD的面积分别是5A
和2, 那么 ?PAC的面积是__________________.
P CD
AD16. 如图, 在ABCD中, E是边BC上的一点, 且AB=AE. (1)
,求证: ?ABC??EAD; (2)若AE平分DAB,
,,EAC=, 求AED的度数. 25:
CBE
三.挑战难关
A17. 如图, 在ABCD中, 将?ABE沿BE翻折, 点A落在CD边B
上, 成为点F, 如果?DEF和?BCF的周长分别是8cm和E22cm, 求FC的长.
DFC
F ADE18. 如图, 在ABCD中, BF和DE交于点P, 若BF=DE, 求证: P
,PC平分BPD.
BC
AB19. 如图, P是ABCD的边CD上任一点, AD和BP的延长线交
于点Q, 试问: 图中面积相等的三角形共有多少对?
D CP
Q