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黄金分割教案

2017-09-17 2页 doc 12KB 26阅读

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黄金分割教案黄金分割教案 ?4.2 黄金分割 ?教学目标 (一)教学知识点 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点. (二)能力训练要求 通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解与动手能力. (三)情感与价值观要求 理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识数学与人类 生活的密切联系对人 类历史发展的作用. ?教学重点 了解黄金分割 的意义,并能运用. ?教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形. ?教学过程 ?.创设问题情境,...
黄金分割教案
黄金分割教案 ?4.2 黄金分割 ?教学目标 (一)教学知识点 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判 断某一点是否为 一条线段的黄金分割点. (二)能力训练要求 通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解与动手能力. (三)情感与价值观要求 理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识数学与人类 生活的密切联系对人 类历史发展的作用. ?教学重点 了解黄金分割 的意义,并能运用. ?教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形. ?教学过程 ?.创设问题情境,引入新课 P109中的五角星图案,如何找点C把AB分成两段AC和BC ,使得画出的图形匀称美观呢, 本节 课就研究这个问题. ?.讲 授新课 讨论: 在五角星图案中,大家用刻 度尺分别度量线段AC、BC的长度,然后计算 、 ,它们 的值相等吗,( ) 1.黄金分割的定义 在线段AB上, 点C把线段AB分成两条线段AC和BC ,如果 ,那么称线段AB被点C黄 金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,A C与 AB的比叫做黄金比.其中 ?0.618. 2.作一条线段的黄金分割点. P110,学生讨论作法和理由根据。 证明:?AB=1,AC=x,BD= AB= ?AD=x+ 在Rt?ABD中,由勾股定理,得 (x+ )2=12+( )2 ?x2+x+ =1+ ?x2=1,x ?x2=1•(1 ,x ) ?AC2=AB•BC 即: 即点C是线段AB的一个黄金分割点, 在x2=1,x中整理,得x2+x,1=0?x= ?AC为线段长,只能取正?AC= ?0.618 ? ?0.618 ?黄金比约为0.618. 3.想一想 图4,8 古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple).把它的正面放在一个矩形ABCD中,以矩形ABC D的宽AD为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现, ,点E是AB的黄金分割点吗,矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗, ?. 随堂练习 P111 ?.课时小结 1.黄金分割点的定义及黄金比. 2. 如何找一条线段的黄金分割点,以及会画黄金矩形. 3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. ?.课后作业 习题4.3
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