【doc】壁湍流相干结构的教学实验（四）：用自相关法检测壁湍流相干结构的平均猝发

【doc】壁湍流相干结构的教学实验（四）：用自相关法检测壁湍流相干结构的平均猝发 壁湍流相干结构的教学实验(四):用自相 关法检测壁湍流相干结构的平均猝发 壁湍流相干结构的教学实验(四)用自相关法检测壁湍漉相干结构的平均猝发l剐 期75 壁湍流相干结构的教学实验(四) 一 用自相关法检测壁湍流相干结构的平均猝发周期 姜楠 (天津大学莩蒹?黄_300072) 摘要通过检测平板湍流边界层近壁区的流向脉动速 度信号的自相关函数达到第二个峰值所对应的延迟时 间,检测壁湍流相干结构猝发的平均周期一0玄一 关键词:!苎,猝!自相关函数/翌恤 实验目的若I}7f一(1)通过实验学会用热膜梗i速仪测量水槽中平板 湍流边界层; (2)掌握用平板湍流边界层近壁区的流向脉动速 度信号的自相关函数检测壁湍流相干结构的平均猝发 周期的基本原理; (3)能够编写计算机程序用平板湍流边界层近壁 区的流向脉动速度信号的白相关函数检测壁湍流相干 结构的平均猝发周期. 2基本原理 随机时同序列信号(亡】在不同时间滞后r下的 相关量称为该随机时间序列信号的自相关函数 R(r)=E(f)(f-4-)】(L) 其中示对样本进行系综平均. 对于平稳随机过程R(t,r)只取捷于延迟时间 r而与无关. 如果随机过程是各态历经的,可以用埘一个时间 历程记录的时间平均代替(1)式的系综平均 R(r);2) 平稳的随机过程一定是各态历经的因此对于平稳的 随机过程可以用(2)式代替(1)式计算自相关函数. 数学上认为自相关函致能够确定时间序列在 不同时刻取值的相互依赖关系亦即时间序列的相关结 构或相干结构特别是信号(t)与其自身作了一段延 迟之后的"-t-f)的相似程度可以通过其自相关函数 表示出来倒如对于周期信号,信号在与其自身延迟 了一个周期时完全相等,这时二者的相似性最好,其自 相关函数在f=0,T,2T,--,nT时达到极又值.J刮期 本文于1998-08—31收到. 一 7 函数()=sinwl~其自相关函数为R(rJ=言COSL~JT": 可见,R(r)与(,)以相同的频率作周期性变化, 当=2时,亦即===时, R(r)达到极大值1/2.此时,z()=T(,+"aT1:其相 似性最佳.一 对功率有限信号(,):P=亭,1Ix() m<+..其自相关函数R)达到极大值的延迟时 间为信号中功率最强的频率成分对应的周期这是因 为自相关函数与信号的功率谱密度函数s(/)构成了 Four{er变换对 1,+.. R()=/s(,)ed,(3)…J一? (3)式相当于对于不同的,将s(,)进行加权求和, 权函数为e,lei2rfl1只有当s(f)的极大 值的权函数也取得极大值1时R(r)才会取得极大 值e=1相当于2~f-r=2.即=1亦即 r=因此,当延迟时间为信号中功率最强的频率 , 成分对应的周期时,自相关函数R(r1达到极大值. 早在1971年H.TKim等人【在实验中发 现,壁湍流流向脉动速度的自相关西数有一千奇巧的 特征它的第二个峰值所对应的延迟时问非常接近拌 发的平均向期(图1),当时没有解释缘由而且平均猝 发周期是通过在水槽中用流动显示猝发的用人工 计数得到.因而在后来的研究中并没有引起^们的注 意. 2 f/s 囤1平扳湍流边界层中流向脉动建度信号的皂相蓑函敏 现在通过研究已经发现,壁湍流相平结构是 壁湍流中的重要结构,壁端流相干结}句在运动中主要 一 , , 4 广^,,第 7 力学与实践1999年第2L卷 表现为准周期的猝发现象.而且过种猝发现象的强度, 尺度和形态具有普遍性和可重复性,固而是一种拟周 期的运动在湍流信号的功率谱中猝发频率对应的功 率最大这使得壁湍流信号在一定程度上具有准周期 的相似性. 根据上面的讨论可知,当延迟时间r等于相干结 构的平均猝发周期时壁湍流信号的自相关函数达到极 大值.因此,壁湍流信号的自相关函数达到第一个极 大值(第二个峰值)所对应的延迟时间为壁湍流相干结 构箨发的平均周期. 在这一方1矬中壁湍流相干结构的平均猝发周期 是根据信号的自相关函数计算确定,没有任何经验门 限,因而排除了主观随意性比较客观地反映了壁湍 流脉动信号的内在规律性. 3实验步骤 (1)重复实验(三)中的实验步骤过程. (2)编写程序,计算壁湍流流向脉动速度信号的 自相关函数检测壁湍流相干结构的平均猝发周期 打印检测结果. 编写程序根据探针的校准曲线将采集的电压数 据转换成瞬时速度数据.计算平均速度将瞬时速度 减去平均速度得到脉动速度的时问序列. 编写计算壁湍流流向脉动速度信号的自相关函数 的程序计算壁湍流流向脉动速度信号的自相关函数, 并检测相干结构的平均箨发周期. 绘图说明壁湍流相干结构的平均猝发周期治流场 法向的分布规律. 绘图说明壁湍流相干结构的平均猝发周期分别用 内尺度和外尺度无量纲化以后随雷诺数的变化规律. (3】实验完毕关闭水槽电源整理实验仪器编 写实验. 4讨论与思考 (1)用自相关注检测壁湍流相干结构的平均箨发 周期与条件采样方法相比各有哪些优映点? (2)壁湍流相干结构的平均猝发周期沿流场法向 的分布具有哪些规律? (3】壁湍流相干结构的平均猝发厨期分别用内尺 度和外尺度无量纲化以后随雷诺数的变化具有哪些规 律? (4)壁湍流相干结构的平均猝发周期与内尺度有 关还是与外尺度有关? 参考文献 1中国大百科生书数学卷.北京:中国太百科垒书出版社 1988578~579 2宗孔德胡广书.封字信号处理北京清华大学出版社 1988120~121 3KimHT.KlineSJ.ReynoldsWCTheprpduc— tionofturbuleliceaearasmoothwallinaturbuleat boundarylayer.JFluMech1971.59:133,160 4ShuWTangN.Burstfrequencyinturbulentbound一 layers.AcfaMechanicaSinica,1988,4(4】: 291,303 5要摘,王振东用白相关洼检测壁湍流的平均猝发周期 宴验力学,199510(4):343,348 …一…………………………………………… (上接第74页1 的,所网络教学作为计算机辅助教学的发展仍然 是教学的辅助手段. 参考文献 1束秀昌宋建新多撵体网络通信技术及应用北京:电 子工业出版社1998 2王志强刘清涛.多媒体应用系统.北京:电子工业 出版社1998 3都发怀,剂剐王日升.多媒体教学模式及其应用中国 电子教育,1998f1) 4田盛丰李爱中计算机网络教学应用研究中国电札教 育,1998(4)