41怎样求合力

41怎样求合力 4.1怎样求合力 一、课标要求 1(能从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，初步体会等效替代的物理思想( 2(通过实验探究平行四边形定则，知道它是矢量运算的普遍规则( 3(会用作图法和直角三角形的知识求合力( 4(能应用力的合成知识分析日常生活的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识( 二、课前复习 1、力的记录的方法包括 和 两种方法。 2、 :1、图示、示意图 2、 三、自主探究 1、合力与分力:当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力 代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个 力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力。 举例说明:在 所举斜拉桥例子中，能代替拉力F、F对塔柱产生同样作用的力F，就是F、121 F的合力;而F、F就是F的两个分力。 2l2 思考与讨论:合力与分力之间是一种怎样的关系, 合力与分力是一种等效替代的关系 (或称等效变换)，一个力之所以能叫几 个力的合力，原因必须是这个力独立作用的效果与几个力共同作用的效果相 同(等效替代是物理学上常用的一种研究方法。例如，用总电阻代替串联或并联的几 个电阻，也是一种等效替代。 2、用平行四边形定则求合力: (1)共点力的概念:几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力。 (2)实验探究:?科学探究的基本过程包括提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、收集证据、分析和论证、评估交流与合作等七个过程。 ?问题1:按照教材所提供的去进行实验操作时，F、F和F的关系是:l2 F、F是分力，F是合力是等效替代的关系。 l2 ?问题2:得到一组数据后，怎样去发现隐藏在其中的规律? 用图示法精确的表示出每一个力然后去寻找其中隐藏的规律 ?问题3:两个测力计沿着AB线两侧对称地拉，这是一种特殊情况(怎样才能找出一般情况下的规律? 记录下两测力计向AB线两侧对称拉和向AB线两侧不对称拉时的结果进行对比研究 (3)平行四边形定则:精确的实验表明:两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示。这就叫做力的平行四边形定则。 思考与讨论:如果由于某种条件限制，塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，那么应该调整哪些因素，使塔柱受力仍然竖直向下? 利用平行四边形定则精确计算出各钢索的拉力，调整力的大小 3、矢量和标量 (1)矢量和标量的概念:在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量。只有大小、没有方向的物理量称为标量。前面学过矢量有的位移、速度、加速度等物理量，标量有质量、路程、温度等物理量 (2)矢量和标量所遵循的计算法则:两个矢量相加时都遵循平行四边形定则， 两个标量相加只需按算术法则相加即可。 思考与讨论1:在单杠上做引体向上，双臂平行或双臂张开，都可使自己向上升起，但为什么双臂张开时觉得手臂用力较大呢? 双臂平行或双臂张开所产生的合力是相同的，但双臂张开时所需的分力更大，故双臂张开时觉得手臂用力较大 思考与讨论2:解答二力的合成问题有几种方法,若物体受到的共点力有三个，如何去求这三个力的合力呢, 合成方法有图解法和计算法两种，可以先求出两个力的合力再与第三个力合成，如此两次应用平行四边形定则便可以求出物体受到的合力。此法可以推广到求三个以上的共点力的合力。 思考与讨论3、当两个共点力成任意夹角θ时，合力的大小有何规律, 由平行四边形定则可知，F、F的夹角变化时，F的大小和方向也发生变化( l2 (1)两分力同向时，合力最大， (2)两分力反向时，合力最小，，其方向与较大的一个分力相同( (3)合力的取值范围: (4)夹角θ越大，合力越小( (5)合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力( 力的合成方法归纳总结: 力的合成遵循平行四边形定则，具体求解两个力的合力有 以下三种常用的方法: (1)作图法:要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四 边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合 力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角，求出合力的方向( 如求水平向右大小为45N的力F和竖直向上大小为60N的 l 力F的合力F，如图所示( 2 (2)计算法:设力F、F的夹角为θ，作出力的合成示意图如图则F的大小等于12 OC的长度，F的方向与F成α角由图可看出0C是平行四边形OACB的一条对角1 线，OC又是三角形OAC的一条边(可见，一旦作出了力的合成示意图(就将求解合力的物理问题转变成数学的几何问题了，可以利用三角形0AC的边角关系来求解(或者可以将合力与分力直接归结到一个三角形中，即力的三角形作图法:根据平行四边形对边平行且相等的性质，力的平行四边形可以用更简单的作图法来代替(在图甲中F是共点力F和F的合力;如图乙所示，把力F平移至线段AC122的位置，从O点出发，把代表F1和F2的有向线段oA、AC首尾相接地画出来，连接OC，则从0指向C的有向线段就表示合力F的大小和方向，就叫做力的三角形(上述作图法叫力的三角形法。同理，也可作出如图丙所示的力的三角形 (由上可知，两个力与其合力的图示必能组成一个封闭的三角形，其中首、尾相接的是两个分力(反过来说，如果表示三力的有向线段能组成一个封闭三角形，则其中的一力必为首尾相接的二力的合力( (3)公式法:若两个分力的大小分别为F、F(它们之间的夹角为α由平行四边12 形定则作出它们的合力图，如图所示 合力的大小: 合力的方向: θ为合力F与F之间的夹角。 1 (4)两个力的合力的大小范围是: 三个力的合力最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 四、典型例题 1: 例题1: 知识点2: 合力与分力的关系 例2: 知识点3:求多个力的合力 例3:物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( ) A(5 N、7 N、8 N B(5 N、2 N、3 N C(1 N、5 N、10 N D(10 N、10 N、10 N 【解析】三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方向相反就可使三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F满足: (分析A、B、C、D各组力中前3 两个力合力范围:2N?F?l2 N，第三个力在其范围内;3 N?F?7 N，第三个合合力在其合力范围内;4 N?F?6 N，第三个力不在其合力范围内;0 N?F?20 N，合合第三个力在其合力范围内;故只有C项中，第三个力不在前两个力合力范围内，C 项中的三个力合力不可能为零( 点拨:判断三力之和能否为零，实际就是判断其中一个力能否与另外两个力的合力大小相等、方向相反(也就是判断该力是否大于等于另外两力之差小于等于另外两力之和( 五、检测归纳 1(关于合力与分力的关系，下列说法不正确的是 A(合力的作用效果与其分力的作用效果相同 B(合力大小一定等于它的任一分力 C(合力可能小于它的任意分力 D(合力可能等于某一分力大小 【解析】合力与分力是一种等效替代的关系，所以A 正确，合力与分力的关系遵循平行四边形定则，随夹角的变化，合力大小变化，合力可能等某一分力，可能大于、小于任一分力( 【答案】B 2(两个力，的合力为，如果两力间的夹角θ保持不变，当，中一FFFFF1212个力增大时 A(F的大小一定增大 B(F的大小可能不变 C(F可能变大也可能变小 D(当0?<θ<90?时，F的大小一定增大 【解析】 要考虑到F，F两分力有可能在同一条直线上的情况，因此B、C12 也对( 【答案】 BCD 3(两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为 A(30? B(60? C(90? D(120? 【解析】 对于两个夹角为120?的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60?，反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角为120?. 【答案】 D 4(重为20 N的物体在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的10 N力作用，如图，则该物体所受的合力为2(g,10 m/s) A(6 N，水平向右 B(14 N，水平向左 C(10 N，水平向右 D(4 N，水平向左 【解析】物体受到重力、支持力、拉力以及与运动方向相反的摩擦力，其中重力和支持力的合力为零，因此受到的合力实为拉力和摩擦力两个力的合力。故答案选A。 【答案】 A 5(三个大小分别为5 N、10 N和14 N的力，合力的最小值和最大值各是多少? 【解析】 先求5 N和10 N的合力，它们的合力范围是5 N到15 N之间;再把14 N的力跟刚刚求出的合力再进行合成，当5 N和10 N的合力为l4 N且与原来那个14 N的力方向相反时合力最小，等于零;当5 N和10N的合力为l5 N且方向与原来的那个14 N的方向相同时合力最大，等于29 N( 【答案】最小值为0，最大值为29 N 6(如图所示，六个力的合力为 ，若去掉lN的那个分力，则其余五个力的合力为 ，合力的方向为 ( 【解析】 因为这六个力中，各有两个力相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力(由图看出，任意两个相反的力合力都为3N，并且合力中的任意两个力互成120?角，所以这六个力的合力为零(因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反(由此得，去掉1N的那个分力后，其余五个力的合力为lN，方向与lN的分力的方向相反( 【答案】0 1N与1N的分力的方向相反 六、自我总结: 。 七、巩固反馈 【解析】由平行四边形定则可知当两个分力的大小方向都确定的时候，其合力的 大小和方向必然是确定的 【答案】A 【解析】做出平行四边形，可知当平行四边形的两个邻边长度一定时，两邻边夹角越小，两邻边之间的对角线越长，反之，当夹角越大时对角线越短，故C正确。 【答案】C 3(两个共点力的大小分别为F=15N，F=9N，它们的合力不可能等于 12 A(9N B(25N C(6N D(21N 【解析】 两个力合成时，合力的范围是即，由此可知A、C、D可能，B不可能( 【答案】B 4(有两个共点力，一个力是40 N，另一个力是F，已知这两个力的合力是60 N，则F的大小可能是 A(10 N B(80 N C(30 N D(20 N 【解析】根据二力合成的合力范围可知当F分别为BCD中任一个数值时其合力都有可能为60N,故答案为BCD 【答案】 BCD 5(在研究两个共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F跟两个分力之间的夹角θ的关系曲线，下列说法中正确的是 A(两个分力大小分别为1 N、4 N B(两个分力大小分别为3 N、4 N C(合力大小的范围是1 N?F?7 N D(合力大小的范围是1 N?F?5 N 222【解析】 设两分力分别为F1、F2～由题图可得～F,F,1～F，F,5～则可解得～1212两力分别为3 N、4 N. 【答案】 BC 6(如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3,10 N，则这五个力的合力大小为 A(10(2，2) N B(20 N C(30 N D(0 与F的合力等大同向，F与F的合力与F等大同向，故五个力的合力大【解析】如图F14523小为3F=30N。因此答案选C. 3 【答案】 C 7(如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F、F和摩擦力作用，12木块处于静止状态，其中F,10 N，F,2 N(若撤去力F，则木块在水平方向受到的合力121 为 A(10 N，方向向左 B(6 N，方向向右 C(2 N，方向向右 D(零 【解析】 可以先将F、F两个力进行合成～合力为8 N～方向向右～木块处于静止状12 态～所以木块还受到向左的摩擦力8 N(撤去F后～木块受2 N的推力～方向向左～所以木1 块受2 N的摩擦力～方向向右～水平方向合力为零( 【答案】 D 8(如图所示(俯视图)，物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F=20N作用在该、、物体上，若要使物体所受的合力在OO方向上(OO与F夹角为30?)，必须在水平、、面内加一个力F，则F的最小值为 ，这时合力大小等于 ( 【解析】 当垂直于方向时最小，如图所示，因此N，合力 【答案】l0 N 9(已知某两个力的合力最大值为7 N，最小值l N，则这两力互相垂直时合力为多大? 【解析】由题意知， 解得 当F和F垂直时，由勾股定理知， l2 【答案】5 N 10(如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0?，在O点处打结，吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心(今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使?AOA′,?BOB′,60?，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体, 【解析】 解法一 作图法 设AO、BO并排吊起重物时，橡皮绳产生的弹力均为F，其合力大小为2F，该合力与重物的重力平衡，所以F= = N=25 N(由于结点O的位置不变，两橡皮绳的另一端分别沿圆周移动，所以橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变(当A′O、B′O夹角为120?时，橡皮绳伸长不变，拉力仍为F=25 N，两者互成120?，按作图法取5 mm长表示5 N的力，O点表示物体，作出平行四边形如图所示，量得对角线长2.5 cm，故合力F′的大小为 ×5 N=25 N(该合力与应挂物体的重力平衡，所以，在结点处应挂重量为25 N的物体( 解法二 计算法 由平行四边形定则可得，当两分力的大小相等且其 夹角为120?时，则合力的大小与任一分力大小相等，故在结点上应挂25 N的重物( 【答案】 25 N