方程让孩子们爱上数学

方程让孩子们爱上数学 摘 要,方程的学习,让学生可以更多利用正向思维去思考和解决问题,避免了逆向思维的繁琐。掌握方程这个有利工具,便于学生用相对简单的解决已有问题,同时能够解决稍难的数学问题,从而提高学生对数学学习的兴趣 关键词,数学,方程,数量关系,正向思维 方程是指含有未知数的等式,使等式成立的未知数的值称为方程的“解”或者“根”。求使等式成立的未知数的值的过程叫做“解方程”。苏教版五下册学习了简易方程,是在学生学习了用字母表示数,并会用含有字母的式子表示数量关系的基础上引入的。学习了方程这个有利工具,让学生更多地利用正向思维去思考和解决问题,避免逆向思维的繁琐,便于学生用相对简单的方法解决已有问题,同时能够解决稍难的数学问题 最先接触方程时,对于孩子们来讲,是个难点,有些孩子依旧喜欢用代数思想解决问题,不习惯利用方程解题,这说明孩子们并没有意识到方程的作用,没有体会到方程的优点。实际上,合理利用方程解决问题,可以大大简化思考过程。例如,一个数的3倍比2多4,求这个数。学生会想到列式,,4+2,?3=2,很容易解决此问题,对于初学方程的 学生来讲,如果此类问题要求其列方程解决,似乎有点强人所难。明明可以用已有知识解决的问题,为什么一定要用方程呢,确实,在此类问题上,方程的优势并不凸显。我们再来看一道题目,一个数的3倍减2等于这个数与4的和,求这个数。学生会在大脑里建立等量关系式,一个数×3-2=一个数+4,那么求这个数,用之前学习的知识解决,似乎遇到些困难,此时如果想到方程思想,只需要将这个数设为x,根据等量关系,列出方程,运用等式的性质解方程,此题便迎刃而解 利用方程解题的另一大优点是化抽象为具体,在四年级介绍分数时,引入了单位“1”的思想,但并不是每位孩子都能理解单位“1”的思想。在学习了方程后,解决此类问题便可以做到游刃有余。例如,某人从甲地前往乙地,已经走了总路程的25%,剩余4200米,求甲乙两地相距多少米,根据已知条件,我们得到未知量是甲乙两地间的总路程,已知条件是走了一段路程后,剩余的路程。学生可以通过已知条件建立数量关系式,总路程-已经走的路程=剩余的路程。设未知量甲乙两地相距x米,则已经走的路程为25%x米,根据上述相等关系列出方程,只需一步解方程,此题便可以轻松求解 同样,在学习了方程后,一些以前看似复杂的题目,现在也可以根据数量关系式,列方程求解。例如,在奥数 中,有一类经典问题――鸡兔同笼问题,说有若干只鸡和兔,共有88个头,244只脚,求鸡和兔的只数。在学习方程之前,我们可以利用假设法,假设所有的头都是鸡的,那么有176,88×2=176,只脚,但实际有244只脚,得知多出的68只脚是兔子的,每一只被当做鸡的兔子会多两只脚,则兔子有34只,鸡有54只。如果用方程来解决鸡兔同笼问题,根据题目条件可以得到两个数量关系,鸡的只数+兔的只数=88,鸡的脚+兔的脚=244。利用第一个数量关系得到未知量之间的关系,设鸡有x只,则兔有88-x只。利用第二个数量关系,列出方程,2x+4×,88-x,=244,解得兔子有34只,鸡有54只。通过两种方法对比我们可以看出,利用方程解决问题,避免了假设法的繁琐,直接根据题目中的两个数量关系列方程便可求解 在课堂上,我经常强调,丰富的数学知识可以使我们的解题变简单。方程的学习,可以很好地诠释这句话。这么说,并不代表越早学习方程越好,算数解法好比是走路,方程解法好比是开车。对于同样的路程,开车更省力,但是走路可以锻炼身体,转化到数学学习中,锻炼身体好比是训练孩子们的思维。在低学龄段的数学教学中,重点放在数量关系的学习中,要求孩子们会根据数量关系解决问题,这一过程可以很好锻炼思维的灵活性,同时也为高年级学生利用方程解决问题打下扎实的基础。在用方程解决问题的教学中,有些 孩子会出现困难,并非不会解方程,而是在于不会列方程。例如,在相遇问题中,如果不知道“速度和×时间=总路程”这个公式,那么列方程就会无从下手。方程是我们学习的一个有益工具,工具在生活中的作用就是帮助我们解决问题。如果这个工具用起来并不顺手,也可以选择先不用,同理,如果孩子热衷于算术解,可以先随他的喜好,在解题中遇见拦路虎时,想起方程这个工具,一旦题目得到解决,相信此时此刻,学生爱上的不仅仅是方程这个工具,而是数学这门学科。我们可以说方程方法在解决一些问题时确实优于算术方法,并不代表算术方法是低端的,方程方法是高端的。通过学习,我们知道要想列出方程,离不开好的逻辑思维,而好的逻辑思维又离不开算术方法的锻炼。每种方法都有自己的局限,但是意识到方法的便利性,可以让学生爱上学习， 参考文献, 梁志林.浅谈如何让孩子爱上数学课[J].新课程学习,下,2014,1,. 编辑 鲁翠红