[工作]人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案

[工作]人教版高中数学必修5期末测试及其详细答案 数学必修5试题 一(选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 a,298d,31.由，确定的等差数列，当时，序号等于( )aa,1n,,nn1 ,(99 ,(100 ,(96 ,(101 a,1,c,2,B,60:,ABC,ABC2.中，若，则的面积为( ) 133A( B( C.1 D. 22 aa,,23.在数列中，=1，，则的值为( ) {}aaann，1n151 A(99 B(49 C(102 D( 101 4x,04.已知，函数的最小值是( ) yx,，x A(5 B(4 C(8 D(6 111a,a,q,5.在等比数列中，，，，则项数为( ) n1n2322 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2axbxca，，,,0(0)R6.不等式的解集为，那么( ) A. B. C. D. a,,,0,0a,,,0,0a,,,0,0a,,,0,0 xy，,1, ,yx,zxy,，3xy,7.设满足约束条件,则的最大值为( ) , ,y,,2, 5 B. 3 C. 7 D. -8A( :abA,,,80,100,45,ABC8.在中,,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 sin:sin:sin2:3:4ABC,9.在?ABC中，如果，那么cosC等于( ) 2211 C.-A.B.-D.-3334 {a}10.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为( )n A、63 B、108 C、75 D、83 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 430,ABC11.在中，，那么A,_____________; Bcb,,,45,22,3 a,1,a，1,2a，312.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______ ,,an 三、解答题 (本大题共6个小题，共80分;解答应写出文字说明、过程或演算步骤) 5a，a,a，a,10,15(12分) 已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.,,a1346n4 2,x，4x，5,016(14分)(1) 求不等式的解集: x,1(2)求函数的定义域: y,，5 x，2 22cos()1AB，,xx,，,232017 (14分)在?ABC中，BC,a，AC,b，a，b是方程的两个根，且。求:(1)角C的度数; 1,,2x,x,2ax，5x,2,0,,18(12分)若不等式的解集是， 2,, (1) 求的值; a 22ax,5x，a,1,0(2) 求不等式的解集. 19(14分)如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方 152:向线的水平角)为的方向航行(为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为(半122: 32:小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为(求此时货轮与灯塔之间的距离( 北 o 122o 152 B 北 A o 32 C 20( 14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。 an (1)求; an (2)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利; 费用(万元)(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大, an 4 2 n12年 参考答案 一(选择题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 B C D B C A C B D A 答案 二(填空题。 oo11( 或 1575 12(=2n,3 an 113( {2}xx,,,3 14( =2n an 三(解答题。 15.解:设公比为， ????????????????1分 q 2,，,10aaq11, 由已知得 ???????????????? 3分 ,535aq，aq,,114, 2,(1，),10?aq？？？1, 即 ?????????????????? 5分,532aq(1，q),？？ ,1? 4, 113q,,即q, ???得 ， ?????????????? 7分 82 1q, 将代入?得 a,8， ????????????????? 8分 12 133？a,aq,8，(),1 ， ????????????????? 10分 412 1，，581()，,5,,a(1,q)312，，1s,,, ?????????? 12分 5112,q1,2 {15}xxx,,,或16((1) ??????????????7分 (2) ??????????????14分{21}xxx,,,或 1cosC,cos,A，B,,cosA，B,,17( 解:(1) C,120????5分，，，，,,,？2 ,ab，,23, (2)由题设: ?????????????????8分,ab,2,, 22222 ？AB,AC，BC,2AC,BCcosC,a，b,2abcos120: 2222，，，， ??13分,a，b，ab,a，b,ab,23,2,10 ？AB,10 ??????????????14分 12((1)依题意，可知方程axx，,,520的两个实数根为和2，??????2分182 15,由韦达定理得:+2= ???????????4分2a 解得:=,2 ??????????6分a 1{3}xx,,, (2) ??????????????12分2 ooooooo19(在?ABC中，?B,152,122,30，?C,180,152，32,60， oooo?A,180,30,60,90， ??????????5分 35 BC,， ??????????7分 2 3535o?AC,sin30,( ??????????13分 24 35答:船与灯塔间的距离为n mile( ??????????14分 4 20(解:(1)由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得: aann,，,,2(1)2 ??????????2分n1 (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: nn(1),2 ??????????4分fnnnnn()21[22]252025,,，,,,,,2 2由f(n)>0得n-20n+25<0 解得 ?????????6分1053n1053,,,， ,N又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利 ???????8分 25f(n)(3)年平均收入为=20- ?????????12分(n)202510，,,，,nn 当且仅当n=5时，年平均收益最大. 所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。 ????????14分