曲线运动

曲线运动 （时间：60分，满分：100分） 1.从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是 [ ] A.石子运动速度与时间成正比 B.石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长 C.抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长 D.石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量 2.如图所示,以9.8m/s的水平速度V0抛出的物体, 飞行一段时间后垂直地撞在倾角为θ=30?的斜 面上 ,可知物体完成这段飞行的时间是 [ ] 3.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩 擦力等于车重的μ倍,则汽 车拐弯时的安全速度是 [ ] 4.某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒钟后物体落回手中,已知星球半径为R,那么使物体不 再落回星球表面,物体抛出时的速度至少为 [ ] 5.如图所示,在竖直平面内,有一光滑圆形轨道,AB为 其水平方向的直经,甲、乙两球同时以同样大小的 速度从A点出发,沿轨道内表面按图示方向运动到B,运动 中均不脱离圆轨道,则下列说法正确的是 [ ] A.甲球先到达B B.乙球先到达B C.两球同时到达B D.若两球质量相等则同时到达B 6.假如一人造地球卫星做圆周运动的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动。则 [ ] A.根据公式V=rω可知卫星的线速度将增大到原来的2倍 B.根据公式F=mv2/r,可知卫星所受的向心力将变为原来的1/2 C.根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减少到原来的1/4 D.根据上述B和C给出的公式,可知卫星运动的线速度将减少到原 7.如图所示,在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上,有两个 质量相等的小物块A和B,它们分别紧贴漏斗的内 壁.在不同的水平面上做匀速圆周运动,则以下叙述正确的 是 [ ] A.物块A的线速度大于物块B的线速度 B.物块A的角速度大于物块B的角速度 C.物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力 D.物块A的周期大于物块B的周期 8.两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为TA:T=1:8,则轨道半径B之比和运动速率之比分别 为 [ ] A.RA:R=4:1; VA:VB=1:2 B.RA:R=4:1; VA:VB=2:1 BB C.RA:R=1:4; VA:VB=1:2 D.RA:R=1:4; VA:VB=2:1 BB 1.从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体不计空气阻力. A.若初速度V=2V,抛出点高度h=h/4,则它们的水平射程之比为1122 x:x= . 12 B.若初速度V=2V,水平射程x=1/2x,则它们的抛出点高度之比为1122 h:h= . 12 2.如图所示,皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带运行过程中,M、N两点的角速度之比为ω:ω= ;线速度之MN 比V:V= ;向心加速度之比MN 为a:a= . MN 3.质量为m的物体,沿半径为R的圆形轨道滑下,如图 所示,当物体通过最低点B时速度为V0,已知物体和 轨道间的动摩擦因数μ,则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为 . 4.劲度系数为k=100N/m的一根轻质弹簧,原长为10cm,一端栓一质量为0.6kg的小球,以弹簧的另一端为圆心,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,其角速度为10rad/s,那么小球运动时受到的向心力大小为 . 5.人造地球卫星A、B绕地球做圆周运动,它们距地面的高度分别为hA和hB,地球半径为R,则它们速度之比为VA:V= ;周期之比为B TA:T= . B 6.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A点以速度V0平抛一个小球,小球落在斜面上的B点.则小球从A到B的运动时间 为 . 7.如图所示,A、B两点等分细绳OC,在A、B、C三点各拴一质量相 等的小球,当三个小球排成一直线,并在一光滑水平面上绕O点匀速旋转时.细绳OA、AB、BC三段的弹力之比为 ;三个球的向心加速度之比 为 . 8.已知地球半径为6400km,地表重力加速度为9.8m/s2,万有引力恒量G=6.67×10-11Nm2/kg2,则地球的质量为 kg,地球的密度为 kg/m3. 1.如图所示,小球A质量为m.固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另 一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力. 求(1)球的速度大小; 向心加速度大小. 2.将物体由h高处以初速度V0水平抛出,因受跟V0同方向的风力使物体具有 大小为a的水平方向的加速度. 求: (1)物体的水平射程； (2)物体落地时的速度. 3.已知火星的半径为地球半径的一半,火星的质量为地球质量的1/9,已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N,求这个物体的质量是多少. [] 本单元内容包括圆周运动的动力学部分和物体做圆周运动的能量问题，其核心内容是牛 顿第二定律、机械能守恒定律等知识在圆周运动中的具体应用。 本单元中所涉及到的基本方法与第二单元牛顿定律的方法基本相同，只是在具体应用知 识的过程中要注意结合圆周运动的特点：物体所受外力在沿半径指向圆心的合力才是物体做 圆周运动的向心力，因此利用矢量合成的方法分析物体的受力情况同样也是本单元的基本方 法；只有物体所受的合外力的方向沿半径指向圆心，物体才做匀速圆周运动。根据牛顿第二 定律合外力与加速度的瞬时关系可知，当物体在圆周上运动的某一瞬间的合外力指向圆心， 我们仍可以用牛顿第二定律对这一时刻列出相应的牛顿定律的方程，如竖直圆周运动的最高 点和最低点的问题。另外，由于在具体的圆周运动中，物体所受除重力以外的合外力总指向 圆心，与物体的运动方向垂直，因此向心力对物体不做功，所以物体的机械能守恒。 [] 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体做圆周运动时的受 力情况不能做出正确的分析，特别是物体在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力 的情况；对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应 用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及到多方面知 识的综合，表现出解答问题时顾此失彼。 1 一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m ，B球1 的质量为m。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v。设A球运动到最20 低点时，球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m，m，R与12 v应满足关系式是。 0 【错解分析】错解：依题意可知在A球通过最低点时，圆管给A球向上的弹力N为向1 心力，则有 B球在最高点时，圆管对它的作用力N为m的向心力，方向向下，则有 22 因为m由最高点到最低点机械能守恒，则有 2 错解形成的主要原因是向心力的分析中缺乏的解题过程。没有做受力分析，导致 漏掉重力，表面上看分析出了N=N，但实际并没有真正明白为什么圆管给m向下的力。122 总之从根本上看还是解决力学问题的基本功受力分析不过关。 ，此时两球对圆管的合力为零，m必受圆管向下的弹力N，且122 【正确解答】首先画出小球运动达到最高点和最低点的受力图，如图4-1所示。A球在N=N。 12圆管最低点必受向上弹力N 据牛顿第二定律A球在圆管的最低点有 同理m在最高点有 2 m球由最高点到最低点机械能守恒 2 【小结】 比较复杂的物理过程，如能依照题意画出草图，确定好研究对象，逐一分析 就会变为简单问题。找出其中的联系就能很好地解决问题。 2 使一小球沿半径为R的圆形轨道从最低点上升，那么需给它最小速度为多大时， 才能使它达到轨道的最高点？ 【错解分析】错解：如图4-2所示，根据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A时的势能等于它在圆形轨道最低点B时的动能（以B点作为零势能位置），所以为 从而得 不能为零，否则小球早在到达A点之前就离开了圆形A 轨道。要使小球到达A点（自然不脱离圆形轨道），则小球在A点的速度必须满足 小球到达最高点A时的速度v 式中，N为圆形轨道对小球的弹力。上式表示小球在A点作圆周运动所需要的向心力A 由轨道对它的弹力和它本身的重力共同提供。当N=0时， A 【正确解答】以小球为研究对象。小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力。小球 在圆形轨道最高点A时满足方程 根据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B时的速度满足方程 解(1)，(2)方程组得 轨道的最高点A。 3 用长L=1.6m的细绳，一端系着质量M=1kg的木块，另一端挂在固定点上。现有一颗质量m =20g的子弹以v =500m/s的水平速度向木块中心射击，结果子弹穿出木块后12以v=100m/s的速度前进。问木块能运动到多高？（取g =10m/s，空气阻力不计） 2 【错解分析】错解：在水平方向动量守恒，有 mv=Mv+mv (1) 12 式?中v为木块被子弹击中后的速度。木块被子弹击中后便以速度v开始摆动。由于绳子对木块的拉力跟木块的位移垂直，对木块不做功，所以木块的机械能守恒，即 h为木块所摆动的高度。解?，?联立方程组得到 v = 8(v/s) h = 3.2(m) 这个解法是错误的。h = 3.2m，就是木块摆动到了B点。如图4-3所示。则它在B点时的速度v。应满足方程 B 这时木块的重力提供了木块在B点做圆周运动所需要的向心力。解 ＜4 m/s，则木块不能升到B点，在到达B点之前的某一位置以某一速度开始做B 斜向上抛运动。而木块在B点时的速度v=4m/s，是不符合机械能守恒定律的，木块在B点B 如果v时的能量为(选A点为零势能点) 两者不相等。可见木块升不到B点，一定是h＜3.2 m。 实际上，在木块向上运动的过程中，速度逐渐减小。当木块运动到某一临界位置C时，如图4－4所示，木块所受的重力在绳子方向的分力恰好等于木块做圆周运动所需要的向心 力。此时绳子的拉力为零，绳子便开始松弛了。木块就从这个位置开始，以此刻所具有的速 度v作斜上抛运动。木块所能到达的高度就是C点的高度和从C点开始的斜上抛运动的最c 大高度之和。 【正确解答】 如上分析，从式?求得v= v = 8m/s。木块在临界位置C时的速度为v，Ac 高度为 h′=L(1+cosθ) 如图4-4所示，根据机械能守恒定律有 做斜上抛运动所能达到的最大高度h″为 c 木块从C点开始以速度v 【小结】 物体能否做圆运动，不是我们想象它怎样就怎样，这里有一个需要的向心力 和提供向心力能否吻合的问题，当需要能从实际提供中找到时，就可以做圆运动。所谓需要 就是符合牛顿第二定律F = ma的力，而提供则是实际中的力若两者不相等，则物体将做向向 向心运动或者离心运动。 例4 假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则[ ] A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍。 D．根据上述选项B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减 【错解分析】错解：选择A，B，C 所以选择A，B，C正确。 A，B，C中的三个公式确实是正确的，但使用过程中A， 【正确解答】正确选项为C，D。 2 A选项中线速度与半径成正比是在角速度一定的情况下。而r变化时，角速度也变。所是在v一定时，但此时v变化，故B选项 以此选项不正确。同理B选项也是如此，F?1/r错。而C选项中G，M，m都是恒量，所以F? 【小结】 物理公式反映物理规律，不理解死记硬背经常会出错。使用中应理解记忆。 知道使用条件，且知道来拢去脉。 卫星绕地球运动近似看成圆周运动，万有引力提供向心力，由此将 根据以上式子得出 5 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R ?R=4?1，求它们的线速度之比和运动周期之比。 AB ，m。 AB 设A，B两颗卫星的质量分别为m 这里错在没有考虑重力加速度与高度有关。根据万有引力定律知道： 可见，在“错解”中把A，B两卫星的重力加速度g ，g当作相同的g来处理是不对AB 的。 【正确解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 【小结】 我们在研究地球上的物体的运动时，地面附近物体的重力加速度近似看做是 恒量。但研究天体运动时，应注意不能将其认为是常量，随高度变化，g值是改变的。 2g/G 13． 2/1 14．20m/s 1．A 2．CD 3．AD 4．C 5．D 6．ABD 7．A 8．B 9．B 10．A 15．200s 对岸上游319.6m 与上游河岸成夹角arccos1/3 100s 11．3.2 12．R1416．1.27×10kg 17．错误 g=0.16g 卫行 18．30/2m/s10/23/10 s m LMLML2119． ,2LM，MM，MG(M，M)121212 2220．m(v+Rg)=m(v-5Rg) 1020 1、B； 2、D； 3、C； 4、C； 5、C； 6、A； 7、B； 8、B； 9、D； 10、C； 11、B； 12、A； 13、A； 14、B； 15、C 2 3,,nB16、,,， 17、20 18、 19、0，100N 20、4：9 2gL1.0m/s,,n,A, 2,2vtg0221、,,,arctg(2tg,)，， v,v1，4tg,LAB0Bgcos, 222322,Rvv，，R，hgRmgR022、T,2,，， 23、； ,Mv,F,2，，R，hgRGtR，h 410=40 1．关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ） A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．变加速运动一定是曲线运动 2．下列叙述中正确的是（ ） A．物体在变力作用下不可能作曲线运动 B．物体在变力作用下不可能作直线运动 C．物体在变力和恒力作用下都可能作曲线运动 D．物体在变力和恒力作用下都可能作直线运动 3．在绕地球作园周运动的人造地球卫星中，下列哪些仪器不能使用？（ ） A．天平 B．弹簧秤 C．水银温度计 D．水银气压计 4．1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学试验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的速度约为（ ） A．11.2km/s B．7.9km/s C．7.4km/s D．1km/s 5．人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时（ ） A．卫星的运动周期与地球质量无关 B．卫星上的物体不再受到重力的作用 C．卫星在轨道上运行的线速度应大于第一宇宙速度 D．同步卫星都在同一条轨道上运行，轨道在地球赤道平面内 6．如图4-6-4所示，a、b、c是环绕地球的园形轨道上运行的 三颗人造地球卫星，a、c的质量相同且小于b的质量，则有 （ ） A．a、b的线速度大小相等，且小于c的线速度 B．a、b的周期相同，且大于c的周期 C．a、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度 D．a所需的向心力最小 图4-6-4 7．如某星球的密度与地球相同，又知其表面处的重力加速度为地球表面重力加速度的2倍， 则该星球的质量是地球质量的（ ） A．8倍 B．4倍 C．2倍 D．1倍 8．已知某星球的半径为r，沿星球表面运行的卫星周期为T，据此可求得（ ） A．该星球的质量 B．该星球表面的重力加速度 C．该星球的自转周期 D．该星球同步卫星的轨道半径 9．如图4-6-5所示，A、B、C三物体放在旋转圆台上，与台面的动摩擦因数为μ，A的质量为2m，B与C的质量均为m，A、B离轴距离均为a，C离轴为2a，当圆台旋转时，A、B、C都没有滑动，则（ ） A．C物体受到的向心力比A物体受到的向心力大 B．B物体受到的静摩擦力最小 C．圆台角速度增加时，B比C先滑动 D．圆台角速度增加时，B比A先滑动 图4-6-5 10．在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同 水平面上做匀速圆周运动，如图4-6-6所示，则下列说法正确的是（ ） A．小球A的速率大于小球B的速率 B．小球A的速率小于小球B的速率 C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力 D．小球A的转动周期小于小球B 的转动周期 6+6+8=20 图4-6-6 11．在一次“飞车越黄河”的表演中，汽车在空中飞过最高点后在对岸着地。已知汽车从最 高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则着地点与最 高点间的高度差约为 m.(g取10m/s 2) 12．已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G,用以上各量表示,地球质量M= 。 13．如图4-6-7所示，光滑杆上套着用细线连着的A、B两小球，已知m=m/2，当转盘转AB 动后稳定时，A、B两球距轴的距离之比为 。 图4-6-7 90 14．（12分）1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752 号小行星命名为“吴健雄星”，将其看作为球形，直径约为32km，密度和地球接近，地球半 径为6400km，若在该星球表面发射一颗卫星，则此速度为多大？ =1m/s，船在静水中的速度为v=3m/s，船的航向120与上游河岸成30角，求： 15．（12分）河宽为d=300m，河水流速v（1）它过河需多少时间？ （2）到过正对岸的位置 （3）航向如何才能到达正对岸？ （4）航向如何过河时间最短，为多少？ 16．（12分）中子星是恒星演化过程的一种可能的结果，它的密度很大。现有一中子星， 观测到它的自转周期为T=1/30 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定， 不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10-1132m/kg?s） 17．（13分）一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g，行星的行 质量M与卫星的质量m之比为M/m=81，行星的半径R与卫星的半径R之比为R/R行卫行卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R之比r/R=60。设卫星表面的重力加速度行行 为g，则在卫星表面有 卫 MmG,mg 卫2r 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述 结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。 水平抛出，落地点恰在B0 0点，已知θ=30，斜面长为L=1m，求：（1）平抛的初速（2）何时球离斜面最远？为多少？ 18．（13分）如图4-6-8所示，AB为一斜面，小球从A处以v 图4-6-8 19．（14分）天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间 距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M 、M，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期 12 20．（14分）如图4-6-9所示，光滑园环细管在竖直面内，环的半径为R，管的半径可以忽略不计，内有小球，质量分别为m和m，它们在管内运动时在最低点的速度均为v，设120 m运动到最高点时m恰在最低点，若要此时两球作用于环的合力为零，则m、m、R、v21120应满足什么关系？ 图4-6-9 姓名：___________ 班级：___________ 成绩：___________ 答 题 卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.地球质量大约是月球质量的81倍.一飞行器在月球和地球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力 大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为（ ） A.1：9 B.9：1 C.1：27 D.27：1 2.设地球半径为R，质量为m 的卫星在距地面R高处作匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ） 00 ggR0 A.卫星的线速度为 B.卫星的角速度为 C.卫星的加速度为 D.卫星的周期为g228R0 2R0 2,g 3.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则对于离地面越近的卫星，下列说法错误的是（ ） A.速度越大. B.角速度越大. C. 向心加速度越大. D.周期越长. 4.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ?与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 ?与地球表面上某一经度线所决定的圆是共 面同心圆 ?与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 ?与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 以上说法正确的是（ ） A.?? B.?? C.?? D.?? 5.人造卫星由于空气阻力的作用，轨道半径不断缓慢缩小，下列说法错误的是（ ） A.卫星运动速率减小 B.卫星运动速率增大 C.卫星运动周期变小 D.卫星向心加速度变大 6.如图所示，a、b、c是环绕地球的圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a、c质量相同，且小于b的质量，则： ?a、b的线速度大小相等，且大于c的线速度 ?a、b的周期相等，且大于c的周期 ?a、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度 ?a所需要的向心力最小 以上说法正确的是（ ） A.?? B. ?? C. ?? D. ?? 7.关于地球同步通讯卫星，下列说法正确的是（ ） A.如果通讯需要，它可以定点在北京上空 B.它的轨道可以是圆的，也可以是椭圆的 C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度 D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 8.已知万有引力衡量G，则还需已知下面哪个选项的数据，就可以计算地球的质量（ ） A.已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离 B.已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离 C.已知人造地球卫星在地面附近绕行的速率 D.已知地球同步卫星离地的高度 9.已知地球半径R，万有引力恒量G，从下列哪组数据可确定人造地球卫星的速度（ ） 0 A.人造卫星离地面的高度和地球表面的重力加速度 B.地球的质量和地球表面重力加速度 D.卫星的质量和地球表面重力加速度 D.卫星离地面的高度和卫星的质量 10.某人在一星球上以速度υ竖直上抛一物体，t秒后物体回到手中.已知星球半径为R，要使物体不再0 落会星球表面，则将物体从星球表面水平抛出的速度至少为（ ） 42RvRvRvRv0000 B. C. D. A.tt2tt 11．某星球质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的4倍，则地球表面的重力加速度是该星球表面重 力加速度的________倍；地球上第一宇宙速度和该星球上第一宇宙速度之比为________。 212．第一宇宙速度约为υ=8km/s，地球表面重力加速度g=10m/s，由这两个量估算人造地球卫星的最小 环绕周期的计算公式为T=________，其大小约为________（保留1位有效数字）。 13.有两颗人造地球卫星，它们的 质量之比是m:m=1:2,运行速度之比是υ:υ＝1：2.它们的周期之比1212T:T=________,轨道半径之比r:r=________,向心加速度之比a:a=________,所受向心力之比121212F:F=________. 12 44 14.（8分）应用万有引力定律公式证明：在星体上物体做自由落体运动的加速度g跟运动物体的质量无关，g的值是由星体质量和运动物体所处的位置所决定的。 15.（8分）应用万有引力定律和向心力的公式证明：对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星，其周期的 23二次方与轨道半径的三次方之比为一常量，即T/R=常量. 2 16.（8分）行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的 卫星运转周期是T，试证明：ρT是一个对任何行星都一样的常量. 17.（10分）为什么要想发射一颗80min绕地球一周的卫星是不可能的？试说明理由. 30 18.（10分）某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2.0×10kg，但是它的半径才不过10km，求： a. 此中子星表面的自由落体加速度. b. 贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度. х 1、若物体在曲线运动，下列说法正确的是： A、速度的方向一定改变，但速率不一定改变。 B、物体受到恒力作用做直线运动，受到变力作用做曲线运动。 C、曲线运动不可能是匀变速运动。 D、在恒力作用下，若力的方向与速度方向不在同一直线上，物体 做曲线运动。 2、关于运动的合成和分解，下列说法正确的是： A、合运动的方向就是物体实际运动的方向； B、已知两分运动速度的大小，就可以确定合速度折大小； C、匀变速直线运动和匀速运动和合运动一定是曲线运动； 、V，则合速度V大小的范围为D、若两匀速直线运动的速度大小分别为V12 ?V-V??V?V+V 1212 3、关于平抛运动的说法中，正确的是： A、平抛运动是匀变速运动。 B、平抛运动的运动时间由下降高度决定，水平位移由初速度决定。 C、平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的 合运动。 D、作平抛运动的物体运动中，任何相等时间内速度变化量相等。 4、下列说法中正确的是： A、匀速圆周运动是匀速运动。 B、向心力是指向圆心方向的力，是根据力的性质命名的。 C、向心力改变匀速圆周运动质点的运动方向，不能改变其速度大小。 D、A、B两质点都做圆周运动，若它们的向心加速度a>a，则A的线速度ABV大于B的线速度V AB 5、甲，乙两物体都做匀速圆周运动，若m:m=1:2，R:R=1:2,T:T=3:4,甲乙甲乙甲乙则它们所需的向心力F:F应为： 甲乙 A、1:4 B、2:3 C、4:9 D、9:16 6、如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴匀速转动，在圆盘上 放一块橡皮，橡皮随圆盘一起转动，则该橡皮受圆盘的摩擦力方向： A、与橡皮的运动方向相反 B、与橡皮的运动方向相同 C、指向圆心 D、背离圆心 7、汽车通过圆形拱桥顶点时对桥的压力为车重的1/2，若拱桥的半径为R=20cm，则此时汽车的速度为： A、10m/s B、20m/s C、25m/s D、30m/s =2R，A轮半径上一点c和圆心距离为1/2R，a、8、如图所示，皮带轮的半径RABAb分别为A轮和B轮轮沿上的点，当皮带轮工作时，皮带与轮不打滑，则a、b、c三点向心加速度之比a:a:a为： abc A、1：1：1 b ? c a ? ? B、2：2：1 ? ? C、2：4：1 B D、4：2：1 A 9、从高处以速度V水平抛出一物体，要使物体有最大的水平距离，应选取下列0 数据中的哪一组： A、h=10m，V=5m/s B、h=5m，V=10m/s 00 C、h=20m，V=2.5m/s D、h=2.5m，V=20m/s 00 10、如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转运动，现给小 球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最高点和最 低点，则杆对小球的作用力可能是： ?a处为推力，b处为拉力 ?a处为拉力，b处为推力 ?a不 受 力，b处为拉力 ?a处为推力，b处为推力 A、?? B、?? C、?? D、?? 11、如图所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明 。某同学设计了如图乙的实验；将两上斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平， 把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板相吻接，则他将观察的现象是 ，这说明 。 V 0 甲 V乙 0 12、小船在100m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船静水中的速度为5m/s，求： ?当小船船头正对河岸时，渡河时间是多少？到达对岸时在何处？ ?要使小船到达正对岸，应如何行驶，渡河时间是多少？ 13、在高处水平抛出一小球，在第一秒末速度方向和水平方向夹角为30?，求水平抛出的速度？ 14、某人驾驶摩托车行至某处遇到5m宽的沟，若对面比此处低4.9m，则此人驾车的速度至少要多少才能跃过此沟？ 15、一根长50cm的绳子一端系住一质量m=2Kg的小球，用手拿住另一端使球在 竖直平面内作圆周运动，若球队通过最低点时的速度为V＝5m/s，求此时手拉绳 2的力应是多大？（g=10m/s） 16、绳子系着装有水的小水桶，在竖直平面内作圆周运动，水的质量m=0.5Ｋg，绳长1m，若不考虑桶的尺寸，求： ?桶通过最高点时至少要有多大的速度水才不会流出？ 2） ?若水在最高点速度为V＝5m/s，水对桶的压力是多少？（g=10m/s 345 1．下列关于曲线运动的描述中，正确的是 A．曲线运动一定是匀速率运动 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动可以是变速运动 D．曲线运动的加速度可能为零 2．物体从某一高处平抛，其初速度为v0，落地速度为vt，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为 2222，,，,vvvvvvvvt0t0t0t0 gggg A． B． C． D． 3．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是： A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变 化 C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向 不变 4．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大 轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别 位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则： A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与b点的向心加速度大小相等 5．如图所示水平转台上放着A、B、C三物，质量分别为2m mm，离转轴距离分别为R、、、 R、2R，与转台动摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法不正确的是 A．若三物均未滑动，C物向心加速度最大 , B．若三物均未滑动，B物受摩擦力最小 A B C C．转速增加，A物比B物先滑动 D．转速增加，C物先滑动 6．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径 为R 的圆周运动，以下说法正确的是： A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B．小球过最高点时最小速度为gR C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， 此时重力一定等于杆对球的作用力的两倍 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反 7．汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗 糙的桥面行驶经过桥顶时不受摩擦力作用，则汽车经过桥顶的速度应为 A．15m/s B．20m/s C．25m/s D．30m/s 8．质量为m的木块从半球形的碗口以初速度v下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作 用，使木块的速率不变，则下列说法正确的是 A．下滑过程中木块的加速度为零 B．下滑过程中木块所受的合力大小不变 C．下滑过程中木块所受的合力越来越大 D．下滑过程中木块所受合力为零 9．人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F跟轨道半径r的关系是 2A．由公式F=mv22可知F和r成反比 B．由公式F=mωr可知F和ω成正比 r GMm2C．由公式F=mωv可知F和r无关 D．由公式F=可知F和r成反比 2r 10．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动， 周期之比为TA:TB=1:8，则轨道半径之比和 运动速率之比分别为 A．RA:RB=4:1 ， VA:VB=1:2 B．RA:RB=4:1 ， VA:VB=2:1 C．RA:RB=1:4 ， VA:VB=2:1 D．RA:RB=1:4 ， VA:VB=1:2 11．两个质量不等的人造地球卫星，运行轨道都近似于圆，以下叙述中正确的是 A．当它们离地面高度相同时，质量大的卫星运行速度小，质量小的运行速度较大 B．离地面高度较大的卫星，运行的角速度较小 C．如果一个卫星离地面的高度恰等于地球的半径，而另一个卫星离地面的高度是地球 半径的2倍，则它们运行周期的平方之比等于1 : 8 D．离地面高度较大的卫星运行的线速度较大 12．人造地球卫星在环绕地球的轨道上做匀速圆周运动时，以下叙述不正确的是 A．卫星的速度一定大于第一宇宙速度 B．卫星的速度一定小于或等于第一宇宙速度 C．在卫星中用弹簧秤称一物体，读数为零 D．在卫星中一个天平的两个盘上，左盘中放置质量m的物体，右盘中未加砝码，天平 也可能平衡。 13．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小， 在此进程中，以下说法中正确的是 A．卫星的速率将增大 B．卫星的周期将增大 C．卫星的向心加速度将减小 D．卫星的向心力将减小 14．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中不正确的是 A．所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内 B．所有的地球同步卫星的质量都相等 C．所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等 D．所有的地球同步卫星离地心的距离都相等 15．一颗人造地球卫星距地面的高度为h，设地球半径为R，卫星运动周期为T，地球表面处的重力加速度为g，则该同步卫星的线速度的大小应该为 , B．2R/T (h，R)g A． 2C． D． Rg/(h，R)Rg 420 16．如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹， 小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v （用L、g表示），其值是 （取o=2g=10m/s）。 17．汽车在半径403m的水平弯道上转弯时，发现用细线挂在车顶的下垂的小球偏离o2竖直方向成30角，则汽车的行驶速度为 m/s。（g取10m/s） 18．两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜旋转nA圈，B一昼夜旋转nB圈，那么A和B的轨道半径之比R : R = 。 AB 19．一弹簧秤，在地面上称某铁块重400N，则此弹簧秤在轨道半径为2倍地球半径的卫星中称这块铁，读数为 ，此时铁块受的地球引力 为 。 20．火星与地球的半径之比为1 : 2，质量之比为1 : 9，则在火星与地球表面的重力加 速度之比为 。 35 21．（12分）如图10所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛出，小球落在斜面上B点，求： 0 （1）AB的长度？ VA （2）小球落在B点时的速度为多少？ B θ 22．（12分）一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，重力加速度为g，求： （１）卫星受到的向心力的大小； （２）卫星的速率； （３）卫星环绕地球运行的周期； 沿水平方向抛出一个小0球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V。已知该星球的半径为R， 23．（11分）宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V引力常量为G，求该星球的质量M。 （万有引力定律） 本试卷满分100分，考试时间100分钟 .7428 1. 第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是 A. 牛顿 B. 伽利略 C.胡克 D. 卡文迪许 2. 为了计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆 周运动的另一星球的条件是 A. 质量和运转周期 B. 运转周期和轨道半径 C. 运转速度和轨道半径 D. 运转速度和质量 3. 两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比r /r＝1/2，1 2 则它们的速度大小之比V/V等于 12 A. 2 B. C. 1/2 D. 4 4. 人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F跟轨道半径r的关系是 2mvA．由公式F=可知F和r成反比 r 22B．由公式F=mωr可知F和ω成正比 C．由公式F=mωv可知F和r无关 GMm2D．由公式F=可知F和r成反比 2r 5．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量 之比M：M=2 : 1，两行星半径之比R：R=1 : 2，则两个卫星周期之比T：T为 ABABab A．1 : 4 B．1 : 2 C．1 : 1 D．4 : 1 6．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为T:T=1:8,则轨道半径之比和运动速AB率之比分别为 A．R:R=4:1 , V:V=1:2 ABAB B．R:R=4:1 , V:V=2:1 ABAB C．R:R=1:4 , V:V=2:1 ABAB D．R:R=1:4 , V:V=1:2 ABAB 7．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之 2 3比为常数，即T/ R= K。那么K的大小 A. 只与行星的质量有关 B. 只与恒星的质量有关 C. 与恒星和行星的质量都有关 D. 与恒星的质量及行星的速率有关 4416 41 = m> m,则三个卫星 A BC 8．三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做A. 线速度大小的关系是V>V=V ABC 匀速圆周运动，已知mB. 周期关系是TF>F ABC D. 向心加速度大小的关系是a>a>a ABC 9．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨 道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是 A. 卫星的速率将增大 B. 卫星的周期将增大 C. 卫星的向心加速度将增大 D. 卫星的向心力将减小 10．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的是 A、所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内 B、所有的地球同步卫星的质量都相等 C、所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等 D、所有的地球同步卫星离地心的距离都相等 11．一颗人造地球卫星距地面的高度为h,设地球半径为R，卫星运动周期为T，地球表面处的重力加速度为g,则该同步卫星的线速度的大小应该为 A． , B．2（h+R）/T (h，R)g 2C． D． Rg/(h，R)Rg 三．6530 12. 地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和 月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为 。 13． 已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，用以上各量表示，在地球表面附 近运行的人造卫星的第一宇宙速度V= . 14．两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m：m=1：2，它们的轨道半径之比为R：R=1：12123，那么它们所受的向心力之比F：F=______；它们的向心加速度之比a：a=________。 121215．地球绕太阳公转的周期和公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转的周期分别为t和r，则太阳质量和地球质量之比为 。 16．已知地球半径为R，地球自转角速度为,，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为 （用已知三个量表示）。 17. 一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 年。 326 18．（8分）已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r= 4：1，求： （1）海王星和地球的第一宇宙速度之比？ （2）海王星和地球表面的重力加速度之比 2 为一 常数。 19．（8分）行星的平均密度为ρ，靠近行星表面有一颗周期为T的卫星，试证明ρT 20．（10分）宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V 沿水平方向抛出一个小球，0经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的质量M。 31、在地球赤道上，质量1 kg的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为（ ） N （B）10N -2-4（A） 10（C） 10N （D）10 N 2、如图1所示，两球的半径分别是r和r，均小于r，而球质量分布均匀,大小分别为12 m、m，则两球间的万有引力大小为（ ） 12 mmmm1212（A） （B） GG22rr1 mmmm1212（C） （D） 图1 GG22(r，r)(r，r，r)12123 3、某天体半径是地球半径的K倍，密度是地球的P倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ） 2KPK（A）倍 （B） 倍 （C） KP倍 （D） 倍 2KPP 24、人造卫星环绕地球运动的速率v=，其中g为地面处的重力加速度，R为gRr/ 地球半径，r为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？（ ） (A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比； (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易； (C)上面环绕速度的表达式是错误的； (D)以上说法都错。 5、两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图2，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ） （A）一直增大 （B）一直减小 （C）先减小,后增大 (D)先增大，后减小 图2 6、已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度之比为（ ） （A）1：60 （B）1： 60 （C）1：3600 （D）60：1 7、假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则 ( ). (A)根据公式v=ωr,可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 2(B)根据公式F=mv/r,可知卫星所受的向心力将减小到原来的1/2 2(C)根据公式F=GMm/r,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/2 2/2(D)根据上述B、C中给出的公式,可知卫星运动的线速度将减小到原来的 ，B行星的周期为T，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则12 （ ） 8、如图3所示，有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星（A）经过时间t=T+T两行星将第二次相遇 12的周期为T TT12（B）经过时间两行星将第二将相遇 t,T,T21 T，T12（C）经过时间两行星第一次相距较远 t,2 TT12（D）经过时间两行星第一次相距最远 图3 t,2(T,T)21 9、如图4所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（ ） （A）根据，可知V＜V＜V V,grABC （B）根据万有引力定律，F＞F＞F ABC （C）向心加速度a＞a＞a ABC （D）运动一周后，A先回到原地点 图4 10、在环绕地球运动的空间实验室内,下列几项实验中不能进行的有( ) （A）用天平测物体质量 （B）用弹簧秤测作用于秤钩上的拉力 （C）观察液体内热传递的对流现象 （D）用单摆测该处的重力加速度 11、已知万有引力恒量G后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出下 列各组数据，可以算出地球质量的有哪些组？ (A)月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R； (B)地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R； (C)人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期T； (D)地球半径R和同步卫星离地面的高度. 12、图5中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对 环绕地球作匀速圆周运动而言（ ） 图5 （A）卫星的轨道可能为a （B）卫星的轨道可能为b （C）卫星的轨道可能为c （D）同步卫星的轨道只可能为b 13.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为T :T=1:8,则轨道半径之比和运AB动速率之比分别为( ) (A)R:R=4:1,V:V=1:2; ABAB (B)R:R=4:1,V:V=2:1; ABAB (C)R:R=1:4,V:V=1:2; ABAB (D)R:R=1:4,V:V=2:1. ABAB ，后来变为ｒ， １２ｒ＜ｒ以Ｅ、Ｅ表示恒星在这两个轨道上的动能，Ｔ、Ｔ表示卫星在这两个轨道１２１２Ｋ１Ｋ２14．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每上绕地运动的周期，则: 次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动,某次测量卫星的轨道半径为ｒ（Ａ）Ｅ＜Ｅ、T＜T k２k１２１ （Ｂ）Ｅ＜Ｅ、T＞T k２k１２１ （Ｃ）Ｅ＞Ｅ、T＜T k２k１２１ （Ｄ）Ｅ＞Ｅ、T＞T k２k１２１ 614、质量为1kg的物体在地面受到地球的引力约为9.8N，地球半径近似取6.37×10m， -1122万有引力恒量G＝6.67×10N?m/kg.地球的质量约为 kg(保留一位有效数字). 15、已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星的行程为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，那么卫星的环绕周期T＝________，该行星的质量M＝________。 16、人们认为某些中子星(密度极大的恒量)每秒约自转一周.那么为使其表面上的物体能 吸引住而不致因快速转动被“甩”掉，它的密度表达式为 . 17、两颗靠得很近的恒星称为双星,这两颗星必须各以一定速率绕它们的连线上某点转 动,才不致由于万有引力的作用而吸引在一起.已知这两颗星的质量分别为m和m.两者相距12为L,则这两颗星的转动周期为_______ 18、甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速圆 周运动），甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空.求： (1)两卫星运行的线速度之比?(2)乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大? 19、某物体在地面上受到的重力为G ，将它放置在卫星中，在卫星以a=g/2的加速度0 随火箭向上匀加速升空的过程中，当支持该物体的支持物对其弹力为N时，卫星距地球表面有多远？（设地球半径为R，地球表面重力加速度为g） 20、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。 ｏ 的经线在同一 ｏｏ21、2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬a＝40，已知地球半径Ｒ、地球自转周期Ｔ、地球表面重力加速度ｇ（视为常量）和光速ｃ。试求该同步卫星发出 的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。 1C 2D 3C 4A 5D 6C 7CD 8BD 9CD 10ACD 11ACD 12BCD 13D 14C 2422 、2πt s／Gt 、6×10、3π/G L17、2 ,LG(m，m)12 、 (1)2：1 (2)1/14 22、设卫星距地球表面高度为h，则N-GMm/(R+h)=ma。在地球表面GMm/R=mg，又a=g/2， 2G2mg0联立可得h=R(-1)=R(-1) 2N,G2N,mg0 222、解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有 x+h=L ? 由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得 222 (2x)+h=(L) ? 由?、?解得 h=L/ 2 设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律， 得 h=gt/2 2 由万有引力定律与牛顿第二定律，得 GMm/R=mg 22 式中m为小球的质量，联立以上各式，解得: M=2LR/(3Gt) 22、 1-103 1 A mm12BF,GG 2r C mm12DF,G2r r -8 2r110N -8 -8-9 A410 B110 C 2.510 D -4110 3MM= 2/112 r/r1/2V/V 1212 A. 2 B. C. 1/2 D. 4 4 ( ) E. F. G. H. r5v( ) A B C D 6ABab MM=2 : 1RR=1 : 2ABAB TT ( ) ab A1 : 4 B1 : 2 C1 : 1 D4 : 1 7MMM/M =pRRR/R=q gg ( ) 22 A.p/q B.pq C.p/q D.pq 8( ) A B C D 9( ) A B C D t10V0 R 2VRVRVVt0000 A B C D ttRtR 1114315164 11. 81 12.RH v13R v, g 14 T 15mm=1212 RR=13FF=______1212 aa=________ 12 16R Mw= 10 r:r,4:11712 181999510 5800Km 6400km 2g10m/s 19V,gR 20g/2 2510kgg N6400km3 g 21 Rg T S