并串联电阻计算公式

并串联电阻计算公式 串、并联电路中的等效电阻 1(串联电路的特点 (1)串联电路电流的特点:由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即 ;因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 (2)由于各处的电流都相等，根据公式 ，可以得到 ，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即 。 (3)导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即 。如果用 个阻值均为 的导体串联，则总电阻 。 2(并联电路的特点 (1)并联电路电压的特点:由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即 。因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。 (2)由于各支路两端的电压都相等，根据公式 ，可得到 ，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 。 (3)导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即 。如果用 个阻值均为 的导体并联，则总电阻 。 (4)并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响(因为其他支路两端的电压和电阻均未改变)，但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大，随着可变支路中电流的减小而减小，而且增大和减小的数值相同。 3(总电阻和等效电阻 电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。 4(并联电路一条支路的电阻变大，总电阻将变大 根据并联电路的电阻特点 得到 。当 增大时， 变小， 也变小，而 变大，也就是 变大。 典型例题: 例1(如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知:电阻 ;当开关 闭合， 断开时，电阻 和 两端的电压为 和 ;当开关 闭合， 断开时，电阻 、 、 两端的电压分别为 、 、 ，已知: ， 。 求:(1)当开关 闭合， 断开时，电阻 两端的电压为多少伏特; (2)电阻 与 之比。 解析:该题分为两种状态，第一次电路，当开关 闭合， 断开时，电阻 和 串联，设此时电路中的电流为 ，电阻 两端的电压 ……? 当开关 断开， 闭合时，电压 、 、 串联，此时电路中的电流设为 ，电阻 两端的电压为 ……? 将?式和?式相比，便可以求出两次电路的电流之比， 因为已知: ，即 ，约去 得 。 又已知 ， ……?， ……? ?式与?式相比: ， ，得 这样就把题目中的第二问求出，电阻 。下面只要将电阻 和 的关系找出，或电阻 和 的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻 两端的电压 。利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知: ， ， 的阻值为20欧姆，电路中电压表 和电压表。