[论文]圆柱体体积教学设计

[论文]圆柱体体积教学 北师大版第十二册《圆柱的体积》教学设计 教学目标 (一)认知目标: 1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。 2、会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。 (二)能力目标: 1、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的能力。 2、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。 (三)情意目标:渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。 教学重点: 理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。 教学难点: 理解圆柱体积计算公式的推导过程。 教具: 圆柱体转化成长方体模型;电脑课件等。 教学过程: 一、复习回顾 1、师:同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积,常用的体积单位有哪些,(板书:体积) 2、课件呈现底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱的直观图。 提问:这几种几何体的体积你都会求吗,你会求其中哪些几何体的体积, 二、创设情境，提出问题 1、出示圆柱形水杯。 (1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的, (2)你能用以前学过的计算出这些水的体积吗, (3)讨论后汇报:把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。 2、创设问题情景。(课件显示) 如果要求圆柱形水泥柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗,那怎样求圆柱的体积呢,我们要寻求一种更好的办法来解决～今天这节课，我们一起来研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积) 三、自主探索，合作交流 1、观察比较，建立猜想。 (课件出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱) 引导学生观察所出示的三个几何体，提问: (1)这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系, (2)长方体和正方体的体积一定相等吗,为什么, (3)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗, (4)小组讨论，并猜想圆柱体的体积计算公式。 2、汇报交流: 教师对学生的交流适当启发、点评，使学生意识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。 3、实验操作，验证猜想。 引导学生实验操作:分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体，并讨论以下问题: (1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了,什么没变, (2)拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系? (3)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系? (4)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系? (5)圆柱的体积计算公式是什么,用字母如何表示, 4、汇报交流: (1) 请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。 (2) 课件演示拼、凑的过程，同时(将圆柱底面等分成32份、64份……)，让学生明确:底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (3) 依次解决上面三个问题。 ? 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了;体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积) ?拼成的近似长方体的体积和原来的圆柱的体积相等 ?拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 ?拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。 ?因为 长方体的体积 = 底面积 × 高， 所以 圆柱的体积 = 底面积 × 高 字母公式是 V= S h (板书) 柱 5、回顾圆柱体积的推导过程。(同桌互相说一说) 三、实际应用 1、基础练习 要求圆柱体积，必须知道哪些条件, 如果已知底面积和高，你们会求水泥柱子的体积吗, 例一:已知一根柱子的底面积为12.56平方米，高为5米。你能算出它的体积吗, 2、变式练习: 如果分别给了圆柱底面的半径、直径，周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗, 课件出示: (1)一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积式多少升, (2)一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长时100厘米，它的体积是多少, 3、实际应用 (1)一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克, (2)一个圆柱形玻璃鱼缸，里面装水，水面高35分米，鱼缸里放入一块石头后，水面升高到45分米，如果这个鱼缸的底面积是25平方分米，这块石头的体积是多少, 四、小结: (1)谈谈这节课你有哪些收获。(2) 解题时需要注意那些方面, 今天经过大家的共同努力，我们把生活中的问题转化成数学问题，联想已有 的知识经验，寻找方法，归纳结论，解决了问题。这种学习的方法将会使我们终生受益。 五、课后拓展 布置作业:如果圆柱、正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的体积最大, 六、板书设计: 圆柱的体积 长方体体积 = 底面积 × 高 ?? ?? ?? 圆柱体体积 = 底面积 × 高 V = Sh