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粗糙岩石节理剪切强度的修正公式

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粗糙岩石节理剪切强度的修正公式粗糙岩石节理剪切强度的修正公式 第27卷第1期 2005年2月 河北理工学院学报 JournalofHebeiInstituteofTechnology Vo1.27No.1 Feb.20o5 文章编号:1007—2829(2005)01-0004-03 粗糙岩石节理剪切强度的修正公式 李肖音,李建军,巫静波,高峰 (中国矿业大学:[程力学系,江苏徐州221008) 关键词:岩石节理;分形维数;粗糙节理结构;剪切强度 摘要:以Mandelbrot—Weieratrass函数构造的具有分形节理的岩石试件为...
粗糙岩石节理剪切强度的修正公式
粗糙岩石节理剪切强度的修正公式 第27卷第1期 2005年2月 河北理工学院学报 JournalofHebeiInstituteofTechnology Vo1.27No.1 Feb.20o5 文章编号:1007—2829(2005)01-0004-03 粗糙岩石节理剪切强度的修正公式 李肖音,李建军,巫静波,高峰 (中国矿业大学:[程力学系,江苏徐州221008) 关键词:岩石节理;分形维数;粗糙节理结构;剪切强度 摘要:以Mandelbrot—Weieratrass函数构造的具有分形节理的岩石试件为模型,通过多组压 剪实验,得到了岩石节理法向应力和分形维数及切向应力的近似关系,并利用实验结果得出了 粗糙节理岩体剪切强度的修正公式. 中图分类号:TD315文献标识码:A 0引言 节理的抗剪强度是岩石在外力作用下,节理两侧岩体所具有的抵抗相互滑移错动的能力.节理抗剪强 度在许多的情况下是计算中所必需的重要的指标,是岩体重要的力学性能指标,对于较平直的节理面的剪切 破坏,一般采用库仑强度理论公式r,=o-tan~+c(式中r为节理运动方向的剪应力,c为节理面的粘结力, 为垂直于节理运动方向的正应力,为内摩擦角).但是众多的研究表明,岩石节理面的剪切强度不仅依赖 于岩石节理面上的法向应力和岩石特性,还与节理面粗糙度密切相关?. 粗糙的岩石节理面,由于表面凸台体的影响而产生剪胀现象,从而提高了岩石节理面的抗剪强度.如果 直接采用库仑定理公式将会带来较大的误差,因此必须进行修正. 1岩石节理剪切实验及结果分析 1.1实验模型及加载装置 不规则的粗糙节理面具有很好的自相似特征,可以用分形几何来描述.利用Mandelbrot—Weierstrass函 数生成6个不同维数的分形曲线来模拟岩石节理的粗糙面(如图1所示),试件采用聚碳酸脂板,几何尺寸 为120mm×120mm×5mm.在自制的实验装置上进行压剪实验,考察节理的粗糙性对节理剪切强度的 影响.根据岩石的实际受力状态,设计如图2所示的加载装置. 1.2实验结果分析 分别用垂直和水平方向的两个螺旋千斤顶来控制法向和切向载荷,载荷值由各自的压力传 感器. 在给定初始法向载荷的条件下,通过增加切向载荷来测量所对应的法向应力.得到如表1,表 2所n~p+c(1) 粗糙岩石节理在进行压剪实验时,由于压剪作用,岩石节理将产生剪胀现象,所以节理模型将 在法线方 向产生位移.当剪切发生时,节理模型在法向产生的位移将随着粗糙度以及切向载荷的变化 而变化.这说 明岩石节理在进行压剪实验时,剪切方向的载荷将对法向应力产生影响.考虑到地质结构的 实际情况,岩石 节理在剪胀作用时由于其他岩石的作用而无法产生自由的位移.所以在固定法向位移的条 件下法向应力将 得到增大.很明显在压剪过程中,随着切向应力的增加,远场法向应力也随之增加,这说明剪 应力对法向一府 力有影响. 表1压剪节理法向应力(or(MPa)or=1.667MPa表 2.oo 2.66 3.333 ll795 2.69O 3.605 5.5oo 1.950 2.750 3.850 57 2.190 3.ooO 3.850 3.0oO 3.23O 4.2oo 2.750 3.7oo 4.630 3.3oo 4.3oo 5.2oo 表2压剪节理法向应力((MPa)=2.667MPa表 2.oo 2.667 3.333 4.0oO 4.667 2.870 3.670 4.560 5.41O 6.320 3.120 3.970 4.810 5.720 6.630 3.440 4.350 5.310 6.210 7.O60 3.9oo 4.8oo 5.710 6.560 7.460 4.400 5.3oo 6.lo0 7.0o0 7.850 5.220 6.13O 7.04O 7.950 8.840 2.66733334 (a)盯.:1.667Mpa 2.DO02.5573333’.0004.65r 图2压剪节理法向应力和切向应力的关系 (b)(,-=2.667Mpa 考虑法向应力和切向应力的关系,得到一r的关系图(如图2).从图中可以看出法向应力基本 上随着 剪应力的增加而线性地增加.因此取剪应力对法向应力影响的修正系数为 式中.为与初始加载有关的状态参量. 随着分形维数的增加,由Mandelbrot—Weierstrass函数的性质可以知道,其节理面上微凸体 的曲率半径 D,et , = {667Mpa(b)一:2.667Mpa 图3压剪节理法向应力和切向应力的关系 g2(D)=1+(e一1)(3) 当D=1时,g:(D)=1由此可以得到对库仑强度准则的修正分式: =g1()g2(D)ortan~v+c(4) 将式(2)和(3)代人L4),当外加的剪应力逐渐增大达到岩石节理的剪切强度r=Tcr时,可以得到岩石节理的 剪切强度公式为:= 其中:K.(D)= .tan1+2(e一1)] k!”bklk2(eD-1-1) 一 l一二 notan~v = K(D[K2(D)o-tan+c] l l一车 (厂 ,tang~[1+2(e一1)]+c c, (D)=1+2(e一I) 式中K(D)和(D)是岩石节理粗糙度对剪切强度的修正因子,由于随着分形维数的增加,岩石剪切时的 切向应力受粗糙的影响,同时岩石节理粗糙度本身对剪切强度也有影响,因此最终得到一个关于分形维数对 岩石节理剪切强度的修正因子. 2结论 岩石节理表面的粗糙度和切向应力较强的影响着节理的远场法向应力,从而影响着粗糙节理抗剪强度 通过引人分形维数定量描述节理的粗糙特性,得到了粗糙岩石节理在压剪载荷下的应力变化及对剪切强度 的影响: 2.1法向应力基本上随着剪应力的增加而线性地增加. 2.2法向应力随着分形维数的增加近似地呈幂函数关系增加. 2.3得到了适用于粗糙节理岩体的库仑强度修正公式. (下转第28页) 28河北理工学院学报第27卷 Solutionsforanalysisofdynamicdeformationofsphericalrotor LIURui—ge,SUNXin—min (CollegeofMechanicalEngineering,HebeiPolytechnicUniversity,TangshanHebei063009,China) Keywords:sphericalberotor;dynamicdeformation;finiteelementanalysis Abstract:Inthispaper,dynamicdeformationofsphericalberotorisanalyzedintermsofanalyticalandfin iteele— mentnumericalmethods.AnalyticalanalysisiSbasedonmechanicsofelasticity.WhenweuseANSYSsoftwaretodo finiteelementanalysis.axissymmetryelementPLANE183andthree—dimensionaltwenty—nodesoli delement SOLID186areusedseparately.Finiteelementanalysisresultinosculateswiththeresultofresolutionvervwel1.It provesthatitisasimpleandshortcutmethodtoadoptaxissymmetryelementtoanalyzeandcomputedynamicde— formation.ItmakescomputationandelasticanalysisofBerotormoresimpleinthefuture. (上接第6页) 参考文献: [1]王金安,谢和平.剪切过程中岩石节理粗糙度分行演化及力学特征[J].岩土工程学 报,1997,119(4):4. [2]杨松林,李详林.岩石节理的表面形态与力学特性[J].长江职工大学学报,2000,117(4):12 [3]巫静波.岩石节理剪切力学特性的光弹实验研究[J].中国矿业大学学报,2000.129. [4]Lee,Y.H,et.a1.,ThefmetMdimensionasameasureoftheroll’ghntys$oftherockdiscontinuityrofiles,lnt,J,RockMe(:MinSci&GeomecbAb— str.,1990 Theadjustedshearingstrengthformulaofroughrockjoint LIXiao—yin,LIJian—jan,WUJing—bo,GAOFeng (DepartmentofMechanics,ChinaUniversityofMining&Technology,XuzhouJiangsu221008,China) Keywords:rockjoint;fractaldimension;roughjoint;shearingstrength Abstract:RockjointmodelsoffractalcurveswithdifferentdimensiongeneratedbyMandelbrot—Weier strassfunc— tionwereshearedbydifferentpressure.Theresultsrefectthesimilarrelationshipofnormalstressofrockjointwith shearstressandfractaldimension.Basedonthis,theadjustedformulaofshearingmechanicalofrockjointssurfaces hasbeensetup.
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