一堂失去重心的重心课后

一堂失去重心的重心课后 第三帝国时代公司帝国时代 一堂失去重心的“重心”课后 俞阿芬 08年4月14日江东区数学教研活动在我校举行，其中一堂课题学习“重心”引人注目。主要由悬挂法经过归纳得出:简单平面几何图形的重心是两条能平分图形面积的直线的交点。可是，很快同行们提出质疑:按照这种思路，那么等腰梯形的重心应该是两底中点连线的中点，可实际上不是。对这堂课的意义也提出了疑问。那么问题到底出在哪里呢,带着疑问我们走出了这堂课，可在心中激起的远远不止这些。 因为很想知道这里的原因，所以回来后和科学老师讨论了这个问题。首先，在科学课中，重心的概念是能使物体平衡的两条重力作用线的交点。所以关键要抓住“平衡”两字，它可以理解作杠杆平衡，由公式:? =?，假设重心已经找到，并作为支点，那么FLFL2211推导如下: g=g ? mLLm1221 = ? LvLv1212 = ? LsLs1212 因为同一块物体若厚薄均匀，就可以从?到?，显然，要从?得到,，必须有ss12=，由此可以得到:有至少两条对称轴的平面几何图形可以得到上述结论: 简单平面LL21几何图形的重心是两条能平分图形面积的直线的交点。而等腰梯形只有一条对称轴，所以它是这个结论的反例。如果教师备课时及时与科学老师沟通其中的问题，那么这将是一堂完美的课例。 看来，教师加强学科间的联系非常必要。联系平时教学中遇到的问题，下面作些。 一、统一思想认识，帮助学生减少不必要的记忆 学生刚进入初一时，往往被科学课上的计算必须保留单位一起运算而困惑，因为数学老师总要求在运算结尾才加上单位，此时若跟学生讲明:其实两者并不矛盾，只是数学注重的是运算过程，而科学强调的是参与运算的必须有实际意义，而这个实际意义只能通过单位来示。就象圆周率一样，因为小学时多数用它的近似值3.14，到了初中时凡是碰到圆周率就会习惯地用3.14来代替，从而导致错误。因为没有特别注明精确度要求，我们不能用3.14来表示，必须保留整个符号。这时候再花力气改变显得那么费力。若这些在学生初次接触时老师能讲明，就可以避免以后的不必要的记忆。这个需要老师做好小学和中学的衔接工作，对于某个知识在各个年级的分布都要胸有成竹。 二、认清概念差别，防止不必要的错误 学生先在科学课上接触正比例和反比例的概念，因为数学课上还没学到，所以科学老师的处理往往是:一个量随着另一个的量变大而变大，就叫正比例。反之，就叫反比例，这样不断训练后学生的思维已经比较巩固，当在数学课上学到正比例函数和反比例函数时，必须帮助学生解决两者之间的差别，学生会明白原来科学课中用到的只是当比例系数为正数时的情况。在课程开始时，这种衔接和过渡有助于学习者在各种概念之间建立联系，最终顺利实现整个章节的学习目标。 三、迁移解释，使学生明白运算的意义 数学运算中，经常会遇到不知为何这样算的理由，这时候必须借助其它学科解释清楚。如以下例子: 2火车进站刹车滑行的距离s(单位:m)与滑行时间(单位:s)的函数关系式是:s=30t-1.5,火t车离站多远开始刹车，才能使火车刚好停在站台位置上, 2分析:化为顶点式:s=-1.5(t-10+150,当t=10时，=150 s)最大 为什么当t变大时，s反而变小呢,因为当t=10时，车子已停止，所以t的最大值是10，在这个范围内，s始终随着t的变大而变大。 对于上述各个例子举不胜举，加强学科间的联系，能有效帮助学生建立各个间的融会贯通，以后不仅要多听其它学科老师的意见，而且抽空要多听他们的课。