圆柱体的表面积

圆柱体的面积 科 目: 数 学 年 级: 六 年 级 授课人: 崔梅花 单 位:鲁山董周第十四小学 教学内容: 圆柱的侧面积和表面积的含义及计算 教材例1--例3;“做一做”及“练习七”第2—4题。 教学目标: 1.让学生经历操作、观察、比较和推理、发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。 2.能初步解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。 3.培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 教学重点: 掌握求圆柱侧面积和表面积的方法。 教学难点: 会应用有关圆柱的特征以及计算表面积的公式，解决一些简单的实际问题。 教具准备: 圆柱体实物及相干课件; 教学过程: ——————————————————————————————————————————————— 一、引入情境 饮料，大家再熟悉不过的东西。下面让我们欣赏一组易拉罐饮料的图片，说说你从中发现了什么, 在生活中，这样的罐装饮料我们随处可见。要知道制作一个易拉罐需要多大面积的铁皮，其实就是求易拉罐什么, 这节课我们就来学习怎样计算圆柱的表面积(板课题) 二、学生自学，推导公式 1、出示幻灯片(学生自学指导) (1)什么是圆柱的表面积, (2)圆柱的表面积包括那几部分, (3)圆柱的侧面是一个曲面，面积怎样计算, 2、课件演示，学生归纳 1、请同学们观察圆柱，想一想什么是圆柱的表面积, 学生:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。 2、感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分, 3 、圆柱表面积怎样计算, 学生提出新问题:圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢, (1)想像一下:圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢,得到的图形与圆柱有什么关系,小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜想。 学生汇报研究结果可能是: ——————————————————————————————————————————————— 生1:可能是一个长方形。我们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。 生2:平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。 生3:不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。 (2)怎么求圆柱的侧面积, 学生总结:圆柱的侧面面积=展开图(长方形)的面积 =长×宽 =底面周长×高 圆柱的侧面积公式也可以写成:S 侧=C×h 如果已知底面半径为r，引导学生进一步将公式变形:S侧=2πr×h (3)怎么求圆柱的表面积, 圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面面积 =上底面积× 2+侧面面积 3、学生根据幻灯片上的阅读提示，自学例1及例2。 教师巡视指导，个别纠错。 学生板演做一做。 三、灵活运用，巩固练习 ——————————————————————————————————————————————— 1、生活中处处有数学，数学来源于生活，但有时并不拘泥于原有的公式。有时必须结合实际情况理解题意。下面老师出示几幅图，大家来看一看计算他们的表面积是计算哪几个面的,(出示幻灯片，)学生回答。 例3 一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米, (1) 出示例3，指名读题，找出已知条件和所求问题。 (2) 教师提示:解答这道题应注意什么, (3)启发学生说出:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘 米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的“一个 没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积。 (4)学生在练习本上做，教师巡视指导，注意检查学生的计算结 果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。 (5)订正，让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方 法。 (6)教师说明:这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中， 制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些，这样才能保证原材 ——————————————————————————————————————————————— 料够用。那么保留整百平方厘米时，十位上即使是4或比4小，也 要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法，所以这题的计 算结果应是1900平方厘米。 (7)“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。 通过比较，使学生明白:“四舍五入”法在取近似值时，看要保 留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4 或比4小的舍去。而进一法也是看要保留位数的后一位，是4或比 4小的舍去尾数后都向前一位进一。 2、巩固提高 一个圆柱通风管长40厘米，半径为8厘米，求用多少铁皮, 四、课堂作业 练习七2—4题 五、板书 圆柱的表面积 长方形的面积= 长 × 宽 ? ? ? 圆柱的侧面积=底面周长 × 高 S = c × h = π × d × h ——————————————————————————————————————————————— = π× 2r × h 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 ———————————————————————————————————————————————