图形的变化变化

图形的变化变化 第三章 第二节 图形的变化 学校 泰兴市济川实验初中 姓名 殷娅 一 教学目标: 1通过图形的平移、旋转、翻折变化初步探索图形之间的变换关系，发展空间观念。 2经历观察——思考——探索——实践——创作的过程，培养学生观察、分析问题的能 力。 二 教学重点、难点: 1 能熟练的对图形进行组合和分解。 2 能准确的辨认复杂图形是由哪个基本图形经过怎样的图形间的变化得到的。 三 教学资源: 1 实物、小纸片 2网络图片 3实物投影仪 4 多媒体 四 教学设计: 1 教师活动 学生活动 点评 开头富有鼓动性的导入:本节课需要同学们三件宝贝:1 手 2眼 3 语言调动学生的学习脑。这三件宝贝大家有没有准备好, 积极性。 活动一、揭示图形运动的一般规律——点动成观察 线，线动成面，面动成体 想象 提出疑问使学生产创设情境 举例 生联想。 提问 :通过上节课的学习我们知道图形是 由点、线、面所构成的，如果这些基本图形运动 教师用实物演示引起来又会形成怎样的图形呢, 起学生的兴趣，使学生 1我手中有一个小球，现在我将它抛出去，大小结:点动起尽快进入课堂的角色。 家注意看小球的运动的路线。(教师演示) 来就成了线 。 多媒体演示肯定学 提问:谁能说出小球走过的路线是什么形 生的假设，使学生获得状,(曲线)(多媒体演示) 成就感，并且使比较抽 2 一条线段绕着它的一个端点旋转，那么这条小结:线动起象的理论形象化。 线段所走过的路线是什么几何图形,(圆面)(多来就成了面。 经历观察——想象媒体演示) ——验证想象——得 3一块硬币在桌面上竖直快速的旋转，将会形小结:面动起出结论的过程，培养了成怎样的几何体,(球体)请大家拿出准备好的来就成了体。 学生观察、分析问题的硬币实际操作一下。(多媒体演示) 能力。由感性认识上升 想象一下如果一个直角三角板绕着它的一条到理性认识，符合学生直角边旋转一周又会形成怎样的几何体呢,(圆的认知规律，使比较抽锥)(多媒体演示) 象的理论形象化，易于 提问:谁能再举出这样的例子吗, 学生掌握。 小结:由此我们得到了图形运动的一般规律:学生小结利于自身点动成线，线动成面，面动成体。 知识结构的形成。 过渡:我们知道一个几何体可以看成是由平教师的小结使知识面图形在空间里旋转得到的，那么一个平面图形更加系统化。 可不可以看成是由另外一个平面图形运动而形 成的呢, 这就是我们下面要一起来探讨的问题。 2 教师活动 学生活动 点评 活动二、体会复杂的图形都是由简单的图形变化得 到的 1擦亮眼 有两位搞装潢的师傅分别给两户人家铺地，分别观察、思考、创设情境使学生感铺成了两种图案。(多媒体展示两种图案) 发见解 受数学来源于生活。 提问:这两种图案一样不一样,(不一样)但是 独立思考发表见解这两位师傅说，我们用的是同一种图案的地面砖， 使得每个学生都积极你说他们说得有没有道理,为什么,(多媒体演示) 参与思考，各抒己见， 总结:一个简单的图形经过不同的变换可以得到 可能会出现老师意想不同的图案。 不到的答案，使答案的2动动手 四人小组讨论 内容更加丰富。 将两块相同的含有30度角的直角三角形相等的1合理分工 小组分工的好处是:边拼在一起能拼出几种不同的平面图形,(六种) (一人记录，一使小组中的每个成员 多媒体展示由四个或五个直角三角形拼成的图人主述，其他人都参与进来，使活动开形，并配有诙谐的语言。 补充，确定一个展的更有效，更实际。 小结:通过以上的活动，我们可以知道复杂的图代表发言) 充分体现学生间的合案都是由一个或几个简单的图形变换得到的。 2小组代表发作与交流，充分的发挥 过渡:那么图形之间究竟有哪些变换呢,先不忙表见解(利用事学生的主观能动性。 知道答案，接下来，我们还是动动手吧。 物投影仪当堂 操作) 活动三、 探索图形间的变换——翻折、平移、旋转 1翻折 做一做: 动手折叠。 由动手——动眼— 将下列图形沿着点划线折叠，想一想会形成怎观察(对着亮—动脑——动手，动静样图形，然后请你将图补完整。(学生动手操作) 光)图形关于点结合，很有效的培养了 提问(待学生完成填图后):完成后的这三副图划线对称的图学生的观察，分析问题都具有什么特点,(轴对称图形) 形在另一边是的能力。 小结:这就是图形间的一种变看一看，换——什么样子。 学生小结，培养学生翻折。 填图。 自我提炼知识的能力。 2平移 小结:一个平面先出示实物，说明图 想一想: 图形通过翻折形来源于生活，使得抽 出示实物——挂衣钩 可以得到另一象的图形具体化，让学 提问:挂衣钩的图案是怎么形成的, 个轴对称图形。 生觉得不陌生，有利于 (学生可能回答成:是由四个菱形所组成的。 知识的理解和掌握。 对于这种答案教师应给予肯定) 观察 对于“平移”学生比 提示:可不可以看成是由一个菱形形成的呢,想象 较陌生，应该给学生充(学生尝试回答，教师补充) 讨论 分的时间思考、探讨。 小结平移的定义:物体平行的移动叫平移。 由实际——抽象— 提问:你能举出生活中平移的例子吗,(对平举例 —实际——抽象，这种移学生可能比较陌生，教师可作适当补充，多媒体小结 活动利于学生对演示) 平移的理解，发展空间 试一试: 观念。 给出第83页做一做3的图形， 提问:(1)这种图形是怎么形成的,(由一个 “回”字形平移形成的) (2)如果沿着中间的这条虚线把它剪开， 那么该怎样变化才能形成如图(1)所示的形状呢, (将下面的图形向右平移两格或将上面的图形向左 平移两格) 3 教师活动 学生活动 点评 (3)该如何变化才能形成如图(2)所利用纸条各同桌之间的交流，有示的形状呢, 自动手操作。 助于加强学生间情感 同学们可以利用手中的纸条操作一下。 同桌之间互的交流，更为学生能够 在学生给出答案并充分讨论之后，再进行多相交流，发现问大胆的发表自己的见媒体演示验证。 题，给出建议。 解提供了一个很好的 好，现在我们又了解了图形的另一种变换—同桌代表发机会。 —平移 言。 3旋转 看一看，想一想: 展示实物——微型吊扇 观察 学生在回答这个问 提问:电风扇给我们以平面形象的图形是怎思考 题时可能会存在一定么形成的呢,(教师可做适当引导比如适当问，讨论 的困难，回答也许不是是平移吗,是翻折吗,两者都不是，那它又是怎结论(由一片叶很准确，但是，这正是么形成的呢,对于“是由三张一模一样的叶片所子绕着某一点一个探讨的过程，产生组成的”这种答案教师也要给予肯定，再适当引旋转而形成的) 疑问刺激学生学习的导如果看成是由一张叶片形成的呢,) 欲望。在探讨的过程小结:许多图案都是由一个简单的图形经过旋 中，教师对学生回答中转变换得到的 。 正确的部分应及时给举例:香港特别行政区区徽，雪花，人像(多予肯定。 媒体演示，指导学生搞清楚形成这些图案的基本 的图形是什么，绕着哪个点旋转。这些问题只点 到为止不作深入研究) 好，这又是图形的另一种变换——旋转。 提问:到现在为止我们学到了哪几种图形间的 变换, 过渡:下面我们就要用这三种变换来辨认图形 的形成了。 活动四、 摩拳擦掌 1和2是图形变换的 1议一议:下面的图案是怎样形成的,(第83运用。在1中对第4副页议一议)其中对第四副图的理解是个难点，教图的理解是个难点，它师对学生回答中的错误先不要急于否定，在学生既可以看成是平移，也经过充分的思考、讨论、验证之后，由学生来纠可看成是翻折，还可以正，最后教师再用多媒体演示正确答案。 看成是旋转形成的。在 2说一说:你能说出下列图案是怎样形成的学生进行充分的思考、 观察、思考、吗,(第84页练一练第2题)教师应把发言权操作、讨论之后再进行 讨论、作答 留给学生，不要限制学生的思维，出现错误，应多媒体演示。鼓励学生由学生来纠正，教师只作补充、引导。 拓开思维，积极的从不3 考一考:下列图形是由一个F怎样变化得到的同的方位去思考问题。 4 教师活动 学生活动 点评 4 回到一开始铺设地面砖的问题上 对于难点学 提问:现在你能说出这两位师傅分别用同一生应进行充分回到开头前后呼应，种图案的地面砖是怎样铺设地面的吗,(多媒体的思考和讨论，使整堂课结构紧凑。 演示) 或者自己制作 小纸片实际操 作验证。 活动五、拓展 我们可以把图形间的变换——旋转看成是电 影中慢镜头，大家想一想如果旋转的速度加快， 飞速的在平面内旋转，我们又会看到什么情形想象 呢, 思考 拓展的内容让学生 例如把一个三角形绕着它上面的一个点快速发表见解 感觉知识的延伸，拓宽的在平面内旋转，我们将会看到什么情形,(学学生的思维。 生讨论)(教师多媒体演示) 提问:任何一个平面图形绕着它上面的任意 一点在平面内快速旋转我们都会得到什么图形 呢, 活动六、小结 学生小结有助于提 本节课你学到了什么, 学生发表自高学生自我提炼知识 图形间的三种变换——平移、翻折、旋转。(多己的看法 的能力 媒体展示，我想说„„，我想问„„) 活动七、欣赏图片 让学生再次感悟复 杂图案是由简单图形 观察、感悟 经过变化得到的，前呼 后应，一气呵成。 课后探索 开放性、合作性题可以独立完1探索实践。(第87页习题2) 型，可以培养学生的创成，也可以小组2利用图形的三种变换设计图案(要求美观，新意识，通过学生之成员合作完成，大型)，下节课展示。 间、学生与老师之间的还可以与老师交流更有助于学生对商讨完成。 知识的把握和运用，融 洽师生关系。 5