因式分解法解一元二次方程练习题(x十2)的平方

因式分解法解一元二次方程练习题(x十2)的平方 精品文档 因式分解法解一元二次方程练习题(x十2)的平方 测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法 学习要求 1(掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题( 2(掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法( 课堂学习检测 一、填空题 1(一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2(它的一般形式为__________________( 2(把2x2,1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______( 3(若x2,3x,2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______( 4(把,x=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______( 5(若xm2?2?x,3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______( 6(方程y2,12=0的根是______( 二、选择题 7(下列方程中，一元二次方程的个数为( 1 / 23 精品文档 2x2,3=0 A(1个 2x2，y2=B(2个 x2?4?C(3个 1?x2D(4个 x2?x2?12?x?5,7x2,6xy，y2=0，ax2?2x?x2??0,2x2??3=0，x2,3x=3x2,1中必8(在方程:3x,5x=0，3x 是一元二次方程的有( A(2个 B(3个 9(x2,16=0的根是( A(只有B(只有,4 10(3x2，27=0的根是( A(x1=3，x2=,3 C(无实数根 三、解答题 11(2y2=8( C(4个 C(?B(x=D(以上均不正确 D(5个 D(?12(22,4=0( 113(2?25. 一、填空题 14(2=2( 综合、运用、诊断 15(把方程3?x2?2x?x化为一元二次方程的一般形式是______ ____，一次项系数是______( 16(把关于x的一元二次方程x2,n，1=0化为一般 2 / 23 精品文档 形式为_______________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______( 17(若方程2kx2，x,k=0有一个根是,1，则k的值为______( 二、选择题 18(下列方程:=3，x2，y，4=0，2,x=x，x?1?0, x 1x2?1?2x?4,?,其中是一元二次方程的有( A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 19(形如ax2，bx，c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( A(a是任意实数 B(与b，c的值有关 C(与a的值有关 D(与a的符号有关 20(如果x?1是关于x的方程2x2，3ax,2a=0的根，那么关于y的方程y2,3=a的解是( B(?1 C(?D(?A(? 21(关于x的一元二次方程2，k=0，当k,0时的解为( A(k?k B(k?k C(k?k D(无实数解 三、解答题 22(=8( 23(2=92( 22 3 / 23 精品文档 24(?6?0. 25(2=n( 拓广、探究、思考 26(若关于x的方程x2,x,5，k=0只有唯一的一个解，则k=______，此方程的解为______( ,27(如果x|m，mx,1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( A(2或,B(C(,D(以上都不正确 28(已知关于x的一元二次方程x2，2x，m2,1=0有一个根是0，求m的值( 29(三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2,9k,5=0，求此三角形的周长( 测试 配方法与公式法解一元二次方程 学习要求 掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程( 课堂学习检测 一、填空题 1(x?8x?_________=2( 2(x2? 223x，_________=2(3(x?px?_________=2( bx，_________=2( a 4 / 23 精品文档 5(关于x的一元二次方程ax2，bx，c=0的根是______( 6(一元二次方程2,=3x中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______((x2? 二、选择题 7(用配方法解方程x2?2x?1?0应该先变形为( B(??18A(2? 110C(2? 8(用配方法解方程x2，2x=8的解为( A(x1=4，x2=,2 C(x1=10，x2=,8 9(用公式法解一元二次方程x? A(x? C(x?213292D(2?0B(x1=,10，x2=D(x1=,4，x2=1?2x，正确的应是(B(x??2? ? 1?51? D(x? 10(方程mx2,4x，1=0的根是( A( C(1 B(D(2??m?m4?m?24?m 三、解答题 11(x2,2x,1=0( 四、解答题 13(x2，4x,3=0( 12(y2,6y，6=0( 14(x2?x?23?0. 五、解方程 5 / 23 精品文档 15(x2，4x,,3( 16(5x2，4x=1( 综合、运用、诊断 一、填空题 17(将方程x2?x?3?3?23x化为形式是______________________，其中a=____ __，b=______，c=______( 18(关于x的方程x2，mx,8=0的一个根是2，则m=______，另一根是______( 二、选择题 19(若关于x的二次三项式x2,ax，2a,3是一个完全平方式，则a的值为( A(,B(,C(,D(2或6 20(4x2，49y2配成完全平方式应加上( A(14xy B(,14xy C(?28xy D(0 21(关于x的一元二次方程2x?2a?3ax的两根应为( A(?2?a 22 B(2a，2a 2?2a 三、解答题 C(D(?2a 23(x2，2mx=n((2(3x2,4x=2( 四、解答题 6 / 23 精品文档 24(2x,1=,2x2( 5(3x2?1?2x 26(22,=2( 拓广、探究、思考 27(解关于x的方程:x2，mx，2=mx2，3x( 28(用配方法说明:无论x取何值，代数式x2,4x，5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2,4x，5的值最 小?最小值是多少? 测试 一元二次方程根的判别式 学习要求 掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题( 课堂学习检测 一、填空题 1(一元二次方程ax2，bx，c=0根的判别式为?=b2,4ac， 当b2,4ac______0时，方程有两个不相等的实数根; 当b2,4ac______0时，方程有两个相等的实数根; 当b2,4ac______0时，方程没有实数根( 2(若关于x的方程x2,2x,m=0有两个相等的实数根，则m=______( 3(若关于x的方程x2,2x,k，1=0有两个实数根， 7 / 23 精品文档 则k______( 4(若方程2=m，m2的根的判别式的值为0，则m=______( 二、选择题 5(方程x2,3x=4根的判别式的值是( A(,B(2C(?D(5 6(一元二次方程ax2，bx，c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是( A(正数 B(负数 C(非负数 D(零 7(下列方程中有两个相等实数根的是( A(7x2,x,1=0 B(9x2=4 C(x2，7x，15=0 D(2x2?x?2?0 8(方程x2?23x?3?0有( A(有两个不等实根 B(有两个相等的有理根 C(无实根 D(有两个相等的无理根 三、解答题 9(k为何值时，方程kx2,6x，9=0有:不等的两实根;相等的两实根;没有实根( 10(若方程x2，2x，a，5=0有两个实根，求正整数a的值( 11(求证:不论m取任何实数，方程x2?x?m 2?0都有两个不相等的实根( 8 / 23 精品文档 综合、运用、诊断 一、选择题 12(方程ax2，bx，c=0根的判别式是( A(?b?b2?4ac B(b2?4ac C(b2,4ac D(abc 13(若关于x的方程2=1,k没有实根，则k的取值范围是( A(k,1 B(k,,1 C(k?1 D(k,1 14(若关于x的方程3kx2，12x，k，1=0有两个相等的实根，则k的值为( A(,B(C(,4或D(12或?2 3 15(若关于x的一元二次方程x2，2mx，m，3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是( A(m?33 B(m?2且m?1 C(m?3 2且m?1 D(m?3 2 16(如果关于x的二次方程a，2bx=c有两个相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角形是x2,2kx，=0 9 / 23 精品文档 都没有实根( 19(如果关于x的一元二次方程2x,x 2，6=0没有实数根，求a的最小整数值( )( 测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法 3(若x,3x,2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______( 4(把,x=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______( 5(若xm22?2?x,3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______( 6(方程y2,12=0的根是______( 二、选择题 9(x2,16=0的根是(A(只有B(只有,C(?D(?8 10(3x2，27=0的根是( A(x1=3，x2=,3B(x=C(无实数根D(以上均不正确 三、解答题 11(2y2=8( 12(22,4=0( 13(3.62=10 14(2=2( 综合、运用、诊断 一、填空题 15(把方程?2x2?2x?x化为一元二次方程的一般形式 10 / 23 精品文档 是______ ____，一次项系数是______( 16(把关于x的一元二次方程x2,n，1=0化为一般形式为_______________，二次项系数为 ______，一次项系数为______，常数项为______( 17(若方程2kx2，x,k=0有一个根是,1，则k的值为______( 二、选择题 18(下列方程:=3，x2，y，4=0，2,x=x，x?1?0, x 1x2?1?2x?4,?5,其中是一元二次方程的有( A(2个 B(3个 C(4个 D(5个 19(形如ax2，bx，c=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( A(a是任意实数 B(与b，c的值有关 C(与a的值有关 D(与a的符号有关 20(如果x?1是关于x的方程2x2，3ax,2a=0的根，那么关于y的方程y2,3=a的解是( B(?1 C(?D(?A(?5 21(关于x的一元二次方程2，k=0，当k,0时的解为( A(k?k B(k?k C(k??k D(无实数解 三、解答题 11 / 23 精品文档 22(=8( 23(2=92( 22 24(?6?0. 25(2=n( 拓广、探究、思考 26(若关于x的方程x2,x,5，k=0只有唯一的一个解，则k=______，此方程的解为______( ,27(如果x|m，mx,1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( A(2或,B(C(,D(以上都不正确 28(已知关于x的一元二次方程x2，2x，m2,1=0有一个根是0，求m的值( 29(三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k2,9k,5=0，求此三角形的 周长( 测试 配方法与公式法解一元二次方程 学习要求 掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程( 课堂学习检测 一、填空题 12 / 23 精品文档 1(x?8x?_________=2( 32(x2?x，_________=2( 3(x?px?_________=2( bx，_________=2( a 5(关于x的一元二次方程ax2，bx，c=0的根是______( 6(一元二次方程2,=3x中的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______( 二、选择题 27(用配方法解方程x2?x?1?0应该先变形为(4(x2? 18A(2? 110C(2? 8(用配方法解方程x2，2x=8的解为( A(x1=4，x2=,2 C(x1=10，x2=, B(??13292D(2?0B(x1=,10，x2=8 D(x1=,4，x2=2 9(用公式法解一元二次方程x? A(x? C(x?21?2x，正确的应是(B(x??2??1?1? D(x? 10(方程mx2,4x，1=0的根是( A( C(1 B(D(2?4?m?m4?m?24?m 三、解答题 13 / 23 精品文档 11(x2,2x,1=0( 四、解答题 13(x2，4x,3=0( 12(y2,6y，6=0( 14(3x2?x?2?0. 五、解方程 15(x2，4x,,3( 16(5x2，4x=1( 综合、运用、诊断 一、填空题 17(将方程x2?x??3?2x化为标准形式是______________________，其中a=____ __，b=______，c=______( 18(关于x的方程x2，mx,8=0的一个根是2，则m=______，另一根是______( 二、选择题 19(若关于x的二次三项式x2,ax，2a,3是一个完全平方式，则a的值为( A(,B(,C(,D(2或6 20(4x2，49y2配成完全平方式应加上( A(14xy B(,14xy C(?28xy D(0 21(关于x的一元二次方程2x?2a?3ax的两根应为( A(?2?a 2 B(2a，2a 14 / 23 精品文档 2?2a 三、解答题 C(D(?2a 23(x2，2mx=n((2(3x2,4x=2( 四、解答题 24(2x,1=,2x2( 5(3x2?1?23x 26(22,=2( 拓广、探究、思考 27(解关于x的方程:x2，mx，2=mx2，3x( 28(用配方法说明:无论x取何值，代数式x2,4x，5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2,4x ，5的值最小?最小值是多少? 测试 一元二次方程根的判别式 学习要求 掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题( 课堂学习检测 一、填空题 1(一元二次方程ax2，bx，c=0根的判别式为?=b2,4ac， 当b2,4ac______0时，方程有两个不相等的实数根; 当b2,4ac______0时，方程有两个相等的实数根; 当b2,4ac______0时，方程没有实数根( 15 / 23 精品文档 2(若关于x的方程x2,2x,m=0有两个相等的实数根，则m=______( 3(若关于x的方程x2,2x,k，1=0有两个实数根，则k______( 4(若方程2=m，m2的根的判别式的值为0，则m=______( 二、选择题 5(方程x2,3x=4根的判别式的值是( A(,B(2C(?D(5 26(一元二次方程ax，bx，c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是( A(正数 B(负数 C(非负数 D(零 7(下列方程中有两个相等实数根的是( A(7x2,x,1=0 B(9x2=4 C(x2，7x，15=0 D(2x2?3x?2?0 8(方程x2?2x?3?0有( A(有两个不等实根 B(有两个相等的有理根 C(无实根 D(有两个相等的无理根 三、解答题 9(k为何值时，方程kx2,6x，9=0有:不等的两实根;相等的两实根;没有实根( 10(若方程x2，2x，a，5=0有两个实根，求正整数 16 / 23 精品文档 a的值( 11(求证:不论m取任何实数，方程x2?x? 综合、运用、诊断 一、选择题 12(方程ax2，bx，c=0根的判别式是( ?b?b2?4acA( C(b2,4ac m?0都有两个不相等的实根(B(b2?4ac D(abc 13(若关于x的方程2=1,k没有实根，则k的取值范围是( A(k,1 B(k,,1 C(k?1 D(k,1 14(若关于x的方程3kx2，12x，k，1=0有两个相等的实根，则k的值为( 12或?3 15(若关于x的一元二次方程x2，2mx，m，3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是( A(,B(C(,4或D( 3 B(m?且m?12 33C(m?且m?1 D(m?2 16(如果关于x的二次方程a，2bx=c有两个相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角 形是( A(锐角三角形 B(钝角三角形 C(直角三角形 D(任意三角形 17 / 23 精品文档 二、解答题 17(已知方程mx2，mx，5=m有相等的两实根，求方程的解( 18(求证:不论k取任何值，方程x2,2kx，=0都没有实根( A(m? 第二十一章自主检测 一、选择题 1(关于x的一元二次方程x2，x,2,0是一元二次方程，则a满足 A(a?1 B(a?,1 C(a??1 D(为任意实数 2(用配方法解方程x2,2x,5,0时，原方程应变形为 A(2, B(2,6 C(2, D(2,9 3(若关于x的一元二次方程kx2,2x,1,0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A(k>,1 B(k>,1且k?0 C(k 4(若关于x的一元二次方程ax2，bx，5,0 18 / 23 精品文档 的解是x,1，则2013,a,b的值是 A(2018B(2008 C(201 D.012 5(方程x2,9，18,0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 A(1 B(12或15 C(1 D(不能确定 6(对于任意实数k，关于x的方程x2,2x,k2，2k,1,0的根的情况为 A(有两个相等的实数根 B(没有实数根 C(有两个不相等的实数根 D(无法确定 7(已知函数y,kx，b的图象如图21-1，则一元二次方程x2，x，k,1,0根的存在情况是 A(没有实数根 B(有两个相等的实数根 C(有两个不相等的实数根 D(无法确定 b228(已知实数a，b分别满足a,6a，4,0，b,6b，4,0，且a?b，则a， ab的值是 19 / 23 精品文档 A( B(, C(11 D(, 11 图21-1 图21-2 9(如图21-2，在长为100 m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为764m2，则道路的宽应为多少米,设道路的宽为x m，则可列方程为 A(100×80,100x,80x,7644 B(，x2,7644 C(,7644 D(100x，80x,356 10(图21-3是某月的日历，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为 图21-3 A(3 B(12 C(13 D(144 二、填空题 11(一元二次方程x2,3,0的解为________________( 12(把一元二次方程2,4化为一般形式为:________________，二次项为:________，一次项系数为:________，常数项为:________. 20 / 23 精品文档 13(已知2是关于x的一元二次方程x2，4x,p,0的一个根，则该方程的另一个根是__________( 1114(已知x1，x2是方程x2,2x,1,0的两个根，则xx__________. 12 15(若|b,1|，a,4,0，且一元二次方程kx2，ax，b,0有两个实数根，则k的取值范围是________( 16(一个长100 m，宽60 m的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20 000 m2,列出方程__________________________( 三、解答题 17(用公式法解方程:2x2,4x,5,0. 18(用配方法解方程:x2,4x，1,0. 19(用因式分解法解方程:2，2y,0. 四、解答题 20(若a，b，c是?ABC的三条边，且a2,6a，b2,10c，c2,8b,50，判断此三角形的形状( 21(如图21-4，在宽为20 m，长为3m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570 m2，道路应为多宽, 图21-4 22(在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为: 21 / 23 精品文档 ab,a2,b2，根据这个规则: 求 43的值; 求5,0中x的值( 五、解答题 23(已知:关于x的方程x2,2x，m2,0. 当m取何值时，方程有两个实数根, 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根( 24(已知下列n个关于x的一元二次方程: x2,1,0， x2，x,2,0， x2，2x,3,0， ? x2，x,n,0. 请解上述4个一元二次方程; 请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可( 25(某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克( 22 / 23 精品文档 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元, 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多, 23 / 23