电势能 电势 电势差 讲义

电势能 电势 电势差 讲义 电势能 电势 电势差 主讲:郭立国 1 一、电势能 1(定义:因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。 2(电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。 3(电势能大小:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势 能为零处电场力所做的功 4(电场力做功是电势能变化的量度:电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少; 电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加;电场力做功的多少和电势能的变化 数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。 2 二、电势 1(电势:电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功。电势用字母φ示。 WAO?表达式: 单位:伏特(V)，且有1V=1J/C。 ,,Aq ?意义:电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。 ?相对性:电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无 限远或地球的电势为零。 ?标量:只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还 3 是低。 ?高低判断:顺着电场线方向电势越来越低。 三、等势面:电场中电势相等的点构成的面。 ?意义:等势面来表示电势的高低。 ?典型电场的等势面:?匀强电场; ?点电荷电场; ?等量的异种点电荷电场; ?等量的同种点电荷电场。 4 ?等势面的特点: ?同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功; ?等势面一定跟电场线垂直; ?电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 四、电势差 1(电势差:电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的q的比值。 WABU = ABq 注意:电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。 5 电势差也等于电场中两点电势之差 ,,U,,,ABABU,,U? ,ABBA,,U,,BABA, ?电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。 2(电场力做功:在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间 电势差的乘积。 W= q•U AB AB 注意: ?该式适用于一切电场; ?电场力做功与路径无关 6 ?利用上述结论计算时，均用绝对值代入，而功的正负，借助于力与移动 方向间关系确定。 五、电势差与电场强度关系 1(电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。 2(匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=E•d UE,在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 d 注意: 7 ?两式只适用于匀强电场; ?d是沿场方向上的距离。 3(电场线和等势面 要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面: 孤立点电荷周围的电等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 场 + , , , , 匀强电场 点电荷与带电平 8 板 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系: ?电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ?电场线互不相交，等势面也互不相交。 ?电场线和等势面在相交处互相垂直。 ?电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。 ?电场线密的地方等差等势面密;等差等势面密的地方电场线也密。 9 【例1】 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三 + 点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φ=10V和φ=2V，AC AB则B点的电势是 C A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 解:由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此U> U，选B ABBC 10 六、电荷引入电场 1(将电荷引入电场 将电荷引入电场后，它一定受电场力Eq，且一定具有电势能φq。 2(在电场中移动电荷电场力做的功 在电场中移动电荷电场力做的功W=qU，只与始末位置的电势差有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W= -ΔE=ΔE。 K ? 无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小;克服电场力做功， 电势能就增大。 11 ? 正电荷在电势高处电势能大;负电荷在电势高处电势能小。 ? 利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动 的方向判定。 ? 每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。(电场线能表示电场强度的 大小和方向，能表示电势降低的方向。有了这个直观的示意图，可以很方便地 判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况。) 12 【例2】 如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电势能如何改变, c + , a o 13 解:根据电场线和等势面的分布可知:试探电荷由a 点沿直线移到O点，电场力先作正功，再沿直线由O点移到c点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不变化，故，全过程电势能先减小后不变。 14 -10【例3】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10C的点电荷从电场中的A点移到B -9点的过程中，克服电场力做功6×10J。已知A点的电势为φ= - 4V，求B点的电势。 A v F. F + G. B A 15 解:先由W=qU，得AB间的电压为20V，再由已知分析:向右移动正电荷做负 功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B点电势高。因此φ=16V。 B 16 【例4】 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是 C. c D. b B. P A.三个等势面中，等势面a的电势最高 E. a A. Q B.带电质点一定是从P点向Q点运动 C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小 D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 17 解:先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定:质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。仅有D 18 题选编: (如图所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点。若E、E为P、P两点的1,11212电场强度的大小，φ、φ为P、P两点的电势，则( )(92年高考题) 1212 A.E>E，φ>φ B.E>E，φ<φ12121212 C.Eφ D.Eφ>φ B(E>E>E abcabc C(φ,φ,φ,φ D(E,E,Eabbcabc 22 5(若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内( )。(94年高考题) A.一定沿电力线由高电势处向低电势处运动; B.一定沿电力线由低电势处向高电势处运动; C.不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低电势处运动; D.不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。 23 -96(一个带正电的质点，电量q=2.0×10库，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场 -5-5力外，其他力作的功为6.0×10焦，质点的动能增加了8.0×10焦，则a、b两点间的电势差U-Uab为( )。(94年高考题) 44A.3×10伏; B.1×10伏; 44C.4×10伏; D.7×10伏。 24 7(在静电场中( )(95年高考题) A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零; B.电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同; C.电场强度的方向总是跟等势面垂直的; D.沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的. 25 12参考答案:1. A 2. 2d， 3. 9 4. A 5. D 6.B 7.CD mv2 26