向心力公式的应用.doc

向心力公式的应用.doc 专题:圆周运动向心力公式的应用 要点一 火车转弯问题的力学分析 1.质量为100 t的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为α=37?,如图所示, 2弯道半径R=30 m,重力加速度取10 m/s.求: (1)当火车的速度为v=10 m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何? 1 (2)当火车的速度为v=20 m/s时,轨道受到的侧压力多大?方向如何? 2 165 (1) ×10 N 沿斜面向上 (2)4.7×10 N 沿斜面向下 3 要点二 竖直平面内的圆周运动 2.如图所示,轻杆长1 m,其两端各连接质量为1 kg的小球,杆可绕距B端0.2 m的轴O在竖直平面内自由转动,轻杆从静止由水平转至竖直方向,A球在最低点时的速度为4 m/s.(g取10 2m/s)求: (1)A球此时对杆的作用力大小及方向. (2)B球此时对杆的作用力大小及方向. 答案 (1)30 N,向下 (2)5 N,向下 要点三 有关摩擦力的临界问题 3如图所示的装置中,在水平转台上开有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴质量为M的物体,另一端连接质量为m的物体.已知O与物体M间的距离为r,物体M与转台一起做匀速圆周运动,设最大静摩擦力为f(f 04gR (2)小球从C端出来瞬间,对管壁压力可以有三种典型情况: 2vc?刚好对管壁无压力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.由机械能守恒定R 12=mg2R+ 律,mv02 12,联立解得v=. 5Rg0mvc2 2vc?对下管壁有压力,此时应有mg>m,此时相应的入射速度v应满足. m5Rg00R 6.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物 体A、B,它们到转轴的距离分别为r=20 cm,r=30 cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力AB 的0.4倍,试求: (1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω. 0 (2)当A开始滑动时,圆盘的角速度ω. 2(3)当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?(g取10 m/s) 答案 (1)3.65 rad/s (2)4 rad/s (3)A随圆盘做圆周运动,B做离心运动