《平均数》教学设计

《平均数》设计 、教学内容 冀教版小学数学三年级下册第五《统计》第1课时，课本第53页、54页、55页内容。 、教学目标 通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。 了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数（结果是整数），能运用生活经验对“平均数”作出解释。 体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。 、教学重点 初步学会求简单数据的平均数（结果是整数） 四、教学难点 初步理解平均数的意义 、教具、学具准备 电脑、实物投影、自制课件等 、教学过程 创设情境，引出问题 谈话：同学们在一、二年级我们已经学过关于统计的一些知识，比如说：数据的收集和 整理，认识了一些简单的统计表或统计图。今天咱们继续学习关于统计的知识。（板：统计） 统计在生活中应用非常广泛，也很有价值。那么在什么地方用的着统计呢？举个例子吧，（请大家看大屏幕） 谈话：周末红红和亮亮来到游乐场看到打靶游戏非常喜欢，想玩一玩。同学们我们帮他们一下打靶的成绩吧。 出示统计表 先观察一下统计表，把红红和亮亮打靶的环数记录在表中。 红红、亮亮打靶成绩统计表 红红           亮亮                       红红说：“女士优先，让我先打吧。”（红红打了四次，成绩分别是：8、7、6、7） 亮亮对红红说：“刚才让你先打的，现在让我多打1次吧。”（亮亮打了五次，成绩分别是：5、8、9、3、5） 谈话：谁来报一报红红的成绩？谁报一报亮亮的成绩？ 提问：现在到此为止，你认为红红打的成绩好一些，还是亮亮打的成绩好一些？ 小组讨论，指名汇报，全班交流。 （教师引导适时点拨） 如有学生说出亮亮打靶成绩好，因为亮亮第3次打中的环数最多。 教师引导：你观察的真仔细，发现亮亮第3次打中的环数最多，请你再看看打中环数最少是谁？ 学生会发现打中最少的也是亮亮，所以根据某一次打中的环数数来判断谁的枪法准是不恰当的。 如有学生说出比较总数（可先让学生在练习本上计算总分并汇报。板书：8+7+6+7=28 5+8+9+3+5=30） 教师引导：那我们是不是可以宣布亮亮打的更准呀？大家都同意这个意见吗？ 谈话：现在问题出来了，统计红红、亮亮打靶成绩的时候如果只看总分的话，红红成绩是28环，亮亮成绩是30环，红红成绩低一些，亮亮成绩高一些。但有些同学提出意见了：红红打了四次，亮亮打了五次，亮亮多打了一次，就多了一次得分的机会，似乎也不太合理。 比总数不合理，那比什么就合理了呢？ “当两个队人数不相等的时候，如何比较他们的整体水平呢？” 如有学生说出让红红再打1次，或者亮亮去掉1次。 教师引导：如果既要做到公平又不改变比赛结果的话，你能找到科学、合理的方法吗？ 你能找到科学、合理的方法吗？ 探索新知 小组讨论、汇报交流 （如果学生不能说出比较平均环数，教师可作为参与者提出这个问题供学生讨论） 今天这节课我们就一起来研究平均数。（板书课题：平均数） [通过两组总数与个数都不同的数据比较，让学生感悟学习平均数的必要性] 平均环数是什么意思？（平均每次打的环数） 红红打了几次？红红的平均每次打了几环怎么算，谁愿意说一说？板书：（8+7+6+7）÷4=28÷4=7（环）除以4表示什么意思呀？（表示平均每次打几环。） 亮亮的平均成绩怎么算，谁愿意说一说？板书：（5+8+9+3+5）÷5=30÷5=6（环）为什么除以5呢？（亮亮打了5次，所以要除以5。） 请同学来说说这里的7是红红实际每次都打了7环吗？（7并不表示红红实际每次都打了7环，而是表示平均每次打了7环）这里的6表示什么意思呢？ 刚才我们采用了2种不完全相同的统计方法，一种是取总分，如果取总分谁的成绩好呀？（亮亮）但是好像不是特别合理，亮亮打的次数多一些，所以应该除以他们打靶的次数比较平均每次打了几环，那么谁的成绩又好了？（红红） 在这种情况下比较总数好呢，还是比较平均数更合理呢？ 平均数可以比较好的代表这一组数的总体水平。我们看红红打靶的次数虽然比较少，她一共打了28环，可是她的平均水平比较高；亮亮打靶的次数比较多，他一共打了30环，可是他的平均水平比较低，所以红红打得更准一些。 小结：同学们会求平均数了吗？怎么算出来的呢？（同桌之间互相说一说，总数÷次数） 强调对应： 为什么红红的平均成绩要除以4，亮亮的平均成绩要除以5，都是总数除以次数为什么一个除以4，一个除以5？ 都除以4行不行，都除以5行不行？ 颠倒过来红红除以5，亮亮除以4行不行？ 拓展延伸：生活中还有许多关于平均数的问题：比如一次数学考试后，有的同学成绩高一些，有的同学成绩低一些，为了从总体上了解考试情况，老师经常要知道平均分数，那么平均分数应该怎样算呢？ 再比如和我们一起上课的老师们，有的比较年轻，有的有些年纪了，如果要算出这些老师们的平均年龄应该怎样算呢？ （板书：平均分数、平均年龄、平均身高、平均体重……） 总结算法：求平均数我们都是先求出（总数）再用总数除以什么呀？不好说，（有的是除以次数，有的是除以人数，还有的可能除以其他的）可以用一个概括的词，总数÷（对应）个数=平均数。（板书） 巩固延伸 （我们带着数学的眼光观察生活会发现很多的有趣的数学问题，下面我们再来研究一个生活中的平均数问题） 亮亮把自己家一周丢塑料袋的情况做了统计，绘制了统计图。 获取信息 根据上面的统计图表，你能获得哪些数学信息？（给学生足够的时间观察、交流） （最多的一天丢了几个塑料袋？最少的一天丢了几个塑料袋？） 你能大概估计一下，亮亮家平均每天丢了几个塑料袋吗？ 最多的一天丢了6个塑料袋，为什么不估计平均数是6呢？ 最少的一天丢了1个塑料袋，为什么不估计平均数是1呢？ 谈话：虽然还没有算出最后的结果，但我们至少可以肯定：最后的平均数应该比最大的数小一些，比最小的数大一些，应该在最大数和最小数之间。（课件演示最高、最低2条蓝色虚线） 师：你能算出平均每天丢了几个塑料袋吗？ 学生独立解决问题 全班交流、汇报 （1+4+2+3+1+6+4）÷7 =21÷7 =3（个） 通过计算进一步验证的我们的猜想，平均数应该在最大的数和最小的数之间。 （板书：6—3—1） 明确平均数3表示的意义。（课件显示平均数3的红线虚线） 提问：平均每天丢3个塑料袋和星期四丢了3个塑料袋表示的意思一样吗？ [理解平均数是一个虚拟的数，并不表示实际每天丢弃塑料袋的个数。] 解释应用 判断并说明理由（手势判断） 小明班学生的平均身高是130厘米，小明的身高一定是130厘米。 [平均身高130厘米代表全班学生身高的总体水平，并不表示每个人身高实际都是130厘米。小明的身高有3种可能：可能比130厘米高，可能比130厘米矮，还可能正好是130厘米，这里只是可能不是一定。] 小明班学生的平均身高是130厘米，小华班学生平均身高是135厘米，小华一定比小明高。 [通过两个班级平均身高的比较，使学生理解平均数不能说明整体中某个具体数据的情况，但平均数能较好的反映一组数据的总体情况] 身高问题 出示第1幅图 谈话：图中的这条红线表示甲、乙、丙三人的平均身高，丙的身高现在还藏着没有显示出来。 提问：根据图中的情况，甲、乙这么高和平均身高的这条红线，你能估计一下丙的身高大约有多高吗？描述描述丙的身高应该怎么样呀？高到什么程度呢？ （是正好到平均身高还是比平均身高高一些呢？） 谁能在图中指出丙身高的大概位置？ 出示第2幅图 提问：如果老师画出了小格，你能在图中指出丙身高的准确位置吗？ 甲比平均身高矮2个小格，乙比平均身高矮1个小格，丙应该比平均身高高3个小格。丙把比平均身高高的部分分给甲和乙三个人正好就都是平均身高了。 出示第3幅图 提问：如果给出数，你能算出丙的身高是多少吗？（小组讨论） 140-120=20（厘米）140-130=10（厘米）140+20+10=170（厘米） 除了这种想法之外，我们还可以想一想：平均身高140是怎样算出来的？ （120+130+□）÷3=140        谈话：同学们能看懂这个式子表示什么意思吗？实际上这是一种非常好的方法，如何计算呢，有些难度，同学们课下可以互相商量研究一下，但是至少我们找到了一种解决这一类问题的方法，它本身比算出得数要重要的多。 （此题如感觉有些难度，可将第3步不给出数据，改成还有丁，4人的平均身高到达红线，丁的身高应到哪个格） 全课小结 今天咱们学的什么呀？（统计——平均数） 我们的统计是这样的，先进行数据的收集、整理，然后用统计图、统计表或者用文字来说明。这些数据有时我们要求总数，有时要求平均数，在个数不相等的情况下比较平均数更加合理。而且我们也掌握了求平均数的基本方法。实际上平均数在生活中还有非常重要的应用价值，今后同学们用数学的眼光去观察生活，就会发现数学不但是有趣的、好玩的，而且是有用的。 布置作业：课本55页拍球比赛。 附：板书设计 统计——平均数 平均环数        （8+7+6+7）÷4 平均分数        =28÷4 平均体重        =7（环） 平均年龄      （5+8+9+3+5）÷5 平均身高    =30÷5 ……        =6（环） （1+4+2+3+1+6+4）÷7 =21÷7 =3（个） （120+130+□）÷3=140 关于名师吴正宪《平均数》教学视频的思考 通 途2014,6,5 2014年6月5日晚，我们观看了名师吴正宪的《平均数》的教学视频。关老师、马老师等人的发言以及各位在公屏上的打字发言十分精彩。今天我主要是聆听，向各位学习。下面我谈谈个人听课后的感受和体会。 一、教学过程 吴老师的课和我们教学更贴近，因而可学的地方更多。我以教学过程为序来谈该问题。 （一）导入加初步了解平均数 1.教师首先从排球比赛游戏开始，一切按情节展开。教师让学生自主确定比赛规则，这第一步就体现了自主学习，以学生为中心的思想在这里用得恰当合理。正如何鳳珠老师说的：倘若数据都是老师给的，那么就是为教数学而学数学了。学生由此进入了体验规则和为平均数学习铺垫的学习情境。该游戏使学生在乐趣中全身投入探究情景中。群里常思一二老师指出，学生只有在真正的活动中，才能提高解决问题的能力。说的好。