物质和能量关系的本质

物质和能量关系的本质 （杨新铁 西北工业大学 航空学院 西安 710072） 摘要 当代暗物质的研究从可压缩连续介质角度给出，在均匀各向同性的宇宙中很容易得到能 动张量的基本形式。其状态方程可以是典型的可压缩气体形式；这样，就可以利用理想气体 的特性来进一步解释引力场内能量和物质的关系。实际是把时空上的非线性用一种描述方程 上的更深刻的非线性机制来代替，这种新的类似于洛伦兹的变换具有更广泛的协变不变性。 据此，对质量的定义可以理解为类似于在空气动力学试验中被物体边界所排挤的流体的质 量。从本质上来说，变重了的并不是试验的飞行器壳体的结构重量，而是那个壳体体积所排 挤的区域内部等价流体介质的质量 关键词 暗物质 麦克斯韦方程 相对论 质能关系 Abstract Present dark material research may be deduced from the continuous medium, and it is very easy in the isotropic universe to obtain the tensor the fundamental mode. Its state equation may be the typical compressed fluid form; thus, may use the characteristic of the ideal gas to further explain relations of energy and the mass in the gravitational field. Replaces the non-linearity of space and time with one kind of description equation in more profound non-linear mechanism, this new transformation being similar as Lorenz transformation, but has the more widespread covariant invariability. According to the above, the definition of mass may understand as the mass of fluid which is pushed aside by the object body in the aerodynamics experiment. In essence, changed heavy was not the weight of the experimental flight vehicle shell construction, but was the equal fluid medium quality which that shell volume pushed aside. 中图法分类号 V211.1+4 Keyword Dark mass Maxwell equation Relativity relation of mass and energy 根据近似均匀的和各向同性的假设，宇宙学原理给时空度规一很强的约束，在此 约束下的时空度规可化为Robertson-Walker度规： 2dr2222222ds,,dt，a(t)[，r{d,，sin,,d,}] （1） 21,kr 其中，a(t)为尺度因子，坐标r,,为共动坐标。一个自由运动的粒子在共动坐标系中保持静止。在方程(1)中的常数K描述了空时的空间部分的几何。K取 +1, 0，-1三个值，对 应空间部分的几何分别为封闭的、平坦的、开放的。 方程(1)可以化为更加方便的形式 22222222ds,,dt，a(t)[d,，f(,){d,，sin,,d,}] （1） K 其中： sin,K,，1, ,f,(),,K,0 （3） ,K ,sinh,K,,1, 给定宇宙中的物质成分，可以给出尺度因子a(t)以及物质成分能量密度的演化方程，结 合方程(1)可得到Einstein场方程： 1,,,, （4） G,R,,R,8GT,,,,2,,其中G是Einstein张量，R是Ricci张量(Ricci张量依赖于度规和度规的导数)，R是Ricci,, ,标量，T是能量动量张量。在均匀各向同性的宇宙中很容易得到能动张量的基本形式。空, 间上的均匀各向同性意味着各个能动张量的分量是对角形式，且空间上的三个分量相同。这 样的能动张量的最简单的形式就是理想流体，若用,(t)来示其能量密度，p(t)来表示其压强，则其能动张量的形式可表示为 , (5) ,diag (,(t),,p(t),,p(t),,p(t))T, ,并且由能动张量满足的守恒方程T； =0，可导出微分方程 ,, , (6) ,,,3H(,，p) ,,，,，,，对于简单的物态方程p=,,，其能量密度的演化方式为,＝a如对于真空能，,＝－1，其密度保持不变，即,＝const 人们为了探索暗物质，把这类理论推广为f（R）理论，它可以包含任意R 的修正项。 ,,,,,,除了可以在作用量中加入R的修正项，还可以考虑加入形如R R或R R之类的修,,,,,,正项。 对于能量模型，由于有各种形式的假设，因此就会有不同的状态方程，这里只介绍 Chaplygin 模型，它是很常见的暗能量模型候选者，原始版本的Chaplygin 气体是一种奇异的流体，由状态方程 P=A/,决定了它的性质，其中A为一正的常数，代入守恒方程(6)得到： B p,A， （7） 6, 其中B为常数, 此关系被进一步推广为气体状态方程为： Ap, ,, 这是典型的可压缩气体的状态方程，这样，我们就有可能，利用理想气体的特性来解 释进一步解释引力场内能量和物质的关系。如果按照这种特性，气体本身就含有一种近似相 对论的性质，就不用把宇宙中总的能量密度r分成非相对论性物质和相对论性物质来考虑 了。 在如上的状态关系下，利用物质和能量的关系，在可压缩流动中可以推导出类似协变不 变原理的关系和广义相对论线元的高阶近似，而且可压缩流体的方程组正好可以在超过波的 运动速度时从椭圆型变成双曲型。这样就可以把时空上的非线性用一种描述方程上的更深刻 的非线性机制来代替,把时空的从椭圆型到双曲型的转变转化为描述方程的转化.可以期望在现有测量精度的审核下，能够得到和前述几种改良描述相同结果。这样的新洛伦兹变换为 t =2,(t'+(V/a) x'), x = , (x' + V t'), ooo 22 y = y' , z = z', , =1/sqrt(1-V/a) (8) oo 流体方程在新的“时空“下的表达形式可以写成协变不变形式如下: 2 连续方程： ,,/,t +?(Q)=0 (9) 其中 , 是密度, Q 是单位体积中的动量 Q = ,. V 动量方程： ,Q/,t+ ?(R)=0 (10) R 是应力张量, R=QV-A-P， A 是质量力张量 A=[a ], P是表面应力张量 i, j能量方程： ,E/,t+ ? (H)=J (11) E 是内能, H 是焓 H = E V-P V-k?T， (12) T 为温度, k 是导热系数，而 J= ,Q,. 22这里的a = (p+ G)/ , = c + G/ ,表示由能量守恒原理得来的总波速. oo o oo o 22这样，不仅有狭义相对论的质能关系： , = ,_/?(1-V/a) 进一步也可以得到广义相对论oo2 2 2 2 222 2 2 2 2的线元： d s = a dt-dx-dy-dz =(c - 2GM/r)dt-dx-dy-dz01222 2 2 2=(1 - 2GM/r /c ) c dt-dx-dy-dz （13） 10 这说明了可压缩流体力学里面也有协变不变原理.而且是更广泛的协变不变性。另外也可以证明，在实验测量精度下，洛仑兹变换加上波动方程得到的恰恰几乎是可压缩的波动方 程，所以早期的空气动力学试验经常使用一种类似相对论变换的：即把静止流场中测量 得到的结果，加上相对论的尺缩变换可以用来预计一定马赫数下有速度来流的流场，而其能 量（压力P）和质量（密度,）都按照相对论的质能关系进行变换得到的。 按照可压缩流体的非线性的理念.给出了一种可以在空间二级精度上兼容相对论然而 又允许超光速介质运动存在的数学描述，反过来也说明协变不变原理不过是可压缩流动的一 种歪曲了的近似处理方式。 特别要回答这样一个问，难道空气动力学里面的飞行器真的在运动中变重了？这就 牵扯到我们对质量的根本定义，据此对质量的根本定义可以理解为类似于在空气动力学试验 中被物体边界所排挤的流体的质量，从本质上来说，变重了或者密度变高了的的并不是试验 的飞行器壳体的本身的结构重量和密度，而是那个壳体体积所排挤的流体介质的质量和密 度。宇宙物质能量和质量的变化规律也是如此。 参考文献 [1] Valery P. Dmitriyev，Mechanical analogies for the Lorentz gauge,particles and antiparticles， APEIRON 2000 (7) Nr.3-4 [2] Haralambos Mamanis , Analogy between Navier Stoke equation and Maxwells equation: Application to turbulence, Physics of Fluids, 1998(10) 6; pp1428-1427. [3] Yang Xintie: The application of Aerodynamic Method in the Development of Relativity, Journal of Theoretic 2002; Vol.4-3. [4] Yang Xintie, Ming Xiao. Lorentz time space relation is only a transform from incompressible flow to compress flow [J].Transaction of Nanjing University of Aeronautics, 2001:108－110. [5] 黄志洵.超光速研究新进展[M].北京:国防工业出版社,2002. [6] 廖铭声.流体不变论[M].上海:上海科学技术出版社,1993 . 3