乘法交换律

乘法交换律 乘法交换律、结合律以及相关的简便计算 苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题，及62-63页“想想做做”的第1-4题。 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规 律。 2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。 3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。 引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。 乘法结合律的推导过程是学习的难点。 一、复习旧知 1.回忆上星期学习了关于运算率的哪些内容。 （加法的交换率和结合律） 2.什么是加法交换率，用字母怎么表示？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 3.什么是加法结合律，用字母怎么表示？ 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 导入：看来同学们对于加法的运算率学的很好，今天我们要来研究乘法的一些运算率，看 看我们四（1）班的同学是不是能继续学的这么好！ 二、新授 1.首先请大家想想：加法有交换律和结合律，那么乘法会有哪些运算定律？你能猜想一下 吗？ 乘法交换率，乘法结合率，乘法分配率…… 如果有，你能不能和加法运算率一样也用字母来表示？ 乘法交换率：a×b＝b×a 乘法结合率：（a×b）×c＝a×（b×c） 这仅仅只是我们的猜想，这个等式是不是成立我们必须要来验证。 2.乘法交换率 （1）a×b＝b×a你能来举例验证这个等式成立吗？ 做到以下几点要求：1、独立验证：交换乘数的位置，积是否一直保持不变？2、小组交流：是否存在例外的情况？ 学生板演: 2×3=6， 6×11=66， 3×2=6， 11×6=66， 2×3=3×2； 6×11=11×6； ……（3-5组） （2）通过同学们的猜想举例验证，我们得出了乘法的交换律a×b＝b×a是成立的，请再次 认真读一读加法和乘法交换律，然后比较一下两者之间有什么相同和不同的地方？ 学生回答：都是交换了位置，得数不变；加法中交换的是加数，不变的是和，乘法中交换的 是因数，不变的是积。 你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 （请几个同学起来说说，然后自己说说，再一起说说） 3.乘法结合律 同学们很善于比较和表达，从两个运算律中找到了很多相同的地方和一些区别，既然两个数 交换后，结果没有变，那么3个数呢？（师指着结合律） 怎样让同学们清楚地知道结果是变还是不变呢？ 我们可以来举例验证。 （学生自己研究乘法结合律，然后全班交流，什么是乘法结合律，可以用字母（a×b）×c＝ a×（b×c）来表示） 三、巩固深化，应用拓展 看来，同学们学习数学的直觉很好，很会学习数学，老师还带来了几道计算题，看看你们能 否运用刚刚学到的知识来解决？ 首先看(1) 23×15×2 (2)5×37×2 （ 做在自备本上） 老师发现不少同学只用了几秒钟就解决了，为什么这么快呢？我们来听听这些同学的经验介 绍。 现在谁会口算第2小题 想想做做第3题。学生在书上直接写出答案，比比谁写得又快又对，交流时学生要说说自己 的想法，即先算什么，体会到把能凑成整十或整百的乘数先乘起来，再与另一个数相乘，比 较简单。 其实我们在解决问题的时候也应用了这些运算率，看这题： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多 少人参见比赛？ （1）根据问题你会列出不同的算式并计算吗？（完成在作业纸上） 先算出一个年级参加的人数。 （23×5）×6 =115×6 =690（人） 先算出全校有多少个班。 23×（5×6） =23×30 =690（人） 你会把上面的两道算式写成一个等式吗？ （23×5）×6=23×（5×6） 比较等号两边的算式，有什么相同点？ 数字相同，位置相同，结果相同 不同点呢？ 运算顺序不同 四、全课小结，布置作业 今天这节课你学到了什么？ 课堂作业：P60第4题