习题(光碟)

习(光碟) 第二章 線性規劃,基本念概 習題;光,碟 請閱讀節中所討論的第三個個案究「研石油公司的供應、配送、行2.231 2.1Citgo 銷」～;此文章亦可由網址下載,。www.mhhe.com/hillier2e/articles 此公司於進行管理科學究的前幾年發生研了什事～導致控管緊縮的存貨變麼a. 得極重要,為 公司輸油管、油輪汽車及接駁船等網路集散中心～所跨越的地理地域為b.Citgo何, 此模式所涵蓋的時期有多久,c. 公司使用哪一部電腦求解此模式,求解時間達多久,d.Citgo有四哪種類型的模式使用者,每一種類型的使用者如何使用模式,e. 列出系統所荚生的幾種主要報告類別。f.SMD 此究研為執行面的挑戰何,g. 由此究研為獲得的直接及間接利益何,h. 應用 規劃求解進行求解習題 。2.272 EXCEL 2.4下簡述荚品、與所需要生荚、荚品的資源、及。2.23 ABABQRS 每單位荚品所使用的資源 資源 荚品 荚品 可獲得用的資源ABQ 2 1 2 R 1 2 2 S 3 3 4 利潤單位 ,,/3,000 2,000 於試算表中建構建及求解此線性規劃模式。E* a. 以代數法構建此模式。b. 應用圖解法求解此模式。c. 今天是你為的幸運日～剛獲得一筆數美元的獎金。除了美元2.284* 10,0004,000用來支付稅繳及慶祝會的花費之外～你準備拿剩餘的美元進行投資。聽到6,000這個消息後～的二位你你為夥朋友各提供一個機會邀請成他們的生意伴～分別進行一種事業投資。這二種投資都需要在明年夏天花費你一些時間與金錢。～若參與第一位朋友的投資而變成全職的夥伴～將需要投資美元及小時～5,000400預獲利約估為美元;不考慮時間價荚,。若參與第二位朋友的投資而變成4,500 全職的夥伴～將需要投資美元及小時～預估為的獲利約美元4,0005004,500;不考慮時間價荚,。然而～這二種事業極具彈性～亦可選擇以部分比例進行投資。～若選擇以某比你例進行投資～則投入的資本及獲得的利潤亦依此比例計算 同時～因希望為你找份一有趣的夏日工作;至少工作小時,～你希望600參與一份或二份哪投資;視一種組合將會帶給最大你你的獲利,～目前希望求解這個問題～以到最佳找的組合方式。 敍述此問題與韋偉伯玻璃公司問題的相似處～並建構建如表的表格～確a. 2.1 認活動與 資源項目為何。 口頭描述口頭描述方式確認應做何種決策方式確認應做何種決策、決策的限b. 制式及如何測量決策的績效。 根據資料及決策～將上述限制式及績效衡量的陳述轉換成量化方程式。c. 為並此問題構建一個試算表模式確認資料儲存格、變動儲存格及目標儲存E*d. 格。同時利用「」函數表示輸出儲存格的公式～並以ExcelSUMPRODUCT 解題者規劃求解進行求解。Excel 解釋為為何此試算表模式一線性規劃模式。e. 以代數法構建此模式。f. 確認試算表版本及代數版本的決策變數、目標函數及非負限制、函數限制及g. 參數。 以手動以手動利用圖解法求解此模式～預估為的最大獲利何,h. 應用「互動管理科學模組」中之的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」～以圖i. 解法求解該模式。 已知下列代數形式之線性規劃模式～其中決策變數為及～為衡量績效2.9 z 荚。 最大化 ，z = 2 受限於 資源 的限制,，荚 5 ;可用量,1 資源 的限制,， 9 ;可用量,2 3? 且　　　　荚,　　　荚, 確認此問題之目標函數函數限制式及非負限制式。a. 將此模式整合至試算表中。E* b. 是否;～,,;～,一可行為解,c.31是否;～,,;～,一可行為解,d.13應用 解題者求解此模式。E* e. Excel 以手動利用圖解法求解此模式。f. 應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」～以圖解g. 法求解該模式。 已知下列代數形式的線性規劃模式～其中決策變數為及～為衡量2.2105 z 績效荚。 最大化 ，z = 32 受限於 資源的限制,，荚 9 ;可用量,13 資源的限制,， 8 ;可用量,22? 且 荚,　　　荚, 確認此問題的目標函數函數限制式及非負限制、式函數限制。a. 將此模式整合至試算表中。E* b. 是否;～,,;～,一可行為解,c. ,2,1 是否;～,,;～,一可行為解,d. ,2,3 是否;～,,;～,一可行為解,e. ,0,5 應用解題者求解此模式規劃求解求解此模式。E* f . Excel 以手動利用圖解法求解此模式。g. 應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」～以圖解h. 法求解該模式。 偉特戶窗公司;,一為家只有三位員工、生荚二種手2.11 Whitt Window company製戶窗為鋁窗窗為的公司～生荚項目分別木製及製戶。二種戶的獲利各木製 美60 元及鋁製 美元～道格;,每日可製作 片木製戶～琳窗達;,每30 Doug6 Linda日可製作 片製戶～鮑伯鋁窗;,每日可切割 平方英呎玻的璃。每片木製4 Bob48 及鋁窗製戶分別使用 及 平方英呎玻的璃。6 8 公司希望決定每日應各生荚每種窗戶幾片～以獲得最大利潤。 敍述此問題和韋伯玻璃公司問題的相似處～並架構一個如表 的表格～確a. 2.1 認活動與資源項目為何。 陳述應做何種決策、決策的限制式及如何測量決策的績效。b. 根據資料及決策～將上述限制式及績效衡量的陳述轉換成量化方程式。c. 為並此問題構建一個試算表模式確認資料儲存格、變動儲存格及目標儲存E* d. 格。同時利用 「」函數表示輸出儲存格的公式～並以 Excel SUMPRODUCTExcel解題者進行求解。 解釋為為何此試算表模式一線性規劃模式。e. 以代數法構建此模式。f. 確認試算表版本及代數版本的決策變數、目標函數及非負限制、函數限制及g. 參數。 以手動利用圖解法求解此模式。h. 城中一位新的競爭者亦開始製作木製戶窗它售～這可能迫使偉特降低的價～i. 導致木製戶窗窗的利潤下降。當木製戶的獲利分別由 美元降至 美元及 60 40 20美元時～最佳解的變化情形為何, 道格計劃減少每日工作時間～因而將導致每日木製戶窗的荚量減少。當木製j. 窗為戶的荚量減少每日 片時～最佳解的變化情形為何,5 艾伯電視公司;,已決定於其中一間工廠生荚 吋2.12 Apex Television Company27 及 吋的電視～市場調荚顯示每個月最多能賣出 台 吋及 台 吋的電視～20 40 27 10 20 而每個月最多的工時為 小時～其中 吋及 吋電視各需要 及 個工時。500 27 20 20 10 每一台 吋電視可獲得 元利潤～吋電視可獲得 元利潤～若生荚數量不27 120 20 80 大於市場調荚的量～經銷商已同意購買全部數量。 於試算表中建構及求解此線性規劃模式。E* a. 以代數法構建此模式。b. 應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」～以圖解c. 法求解該模式。 已知下列線性方程式,2.13* ，,24 若若a.為 ～求出荚為何,為 ～求出荚為何,00 b.以為橫軸、為縱軸～建構二維的圖形～應用 的資訊出該條畫線。a c.求出此線的斜率為何, 斜截式d.以表現此方程式～然後依此確認此線的斜率及截距。 根據下列方程式完成問題習題 的要求。2.14 26 2.138 ，,2510 根據下列方程式完成問習題的要求。2.215 7 2.138 ,,2312 根據決策變數及的限制～分別以圖形出滿足限畫制式的非負解。2.1628* ， 6a. 3? ， 12b. 43? ，荚 8c. 4 將所有函數限制式及非負限制式全部整合至同一張圖～以顯示出可行解d. 的區域。 2.1729 根據決策變數及的限制～分別以圖形出滿足限畫制式的非負解。 ， 40a. 1020? ， 15b. 53? ,荚 15c. 5 將所有函數限制式及非負限制式全部整合至同一張圖～以顯示出可行解d. 的區域。 2.18 根據決策變數及的限制～分別以圖形出滿足限畫制式的非負解。 ,荚 2 a. ,， 3 b. 36? , 1 c. 43? 將所有函數限制式及非負限制式全部整合至同一張圖～以顯示出可行解d. 的區域。 世界光公司;,生荚二種不同照明工具～需要鋼鐵框及2.19 WorldLight Company 電子零件～管理者想要了解每種荚品應各生荚多少單位以獲得最大利潤。荚品 需1 要 單位鋼框零件及 單位電子零件～荚品 需要 單位鋼框零件及 單位電子1 2 2 3 2 零件。公司目前擁有 單位鋼框零件及 單位電子零件～每單位荚品 的利200 300 1 潤為 美元～每單位荚品 在 單位之內～單位利潤為 美元～超過 單位則1 2 60 2 60 無利潤可言～因而可排除此種情形。 　陳述應做何種決策、決策的限制式及如何測量決策的績效。a. 　根據資料及決策～將上述限制式及績效衡量的陳述轉換成量化方程式。b. 　於試算表中建構及求解此線性規劃模式。E*c. 　以代數法構建此模式。d. 　應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」～以圖e. 解法求解該模式。最終的總獲利為何, 普立歐保險公司;,正計劃計畫推出二種新的荚2.20 30 Primo Insurance Company品線,特殊風險保險及扺估為押～每單位的獲利分別預美元及美元。52 管理者經理人希望訂定新荚品的銷配售額～以獲得最大利潤。工作要求如下所示, 每單位工作小時 部門 特殊風險 抵押 可使用工作小時 保險　　　　　　　　 3 2 2,400行政 0 1 800 索賠 2 0 1,200陳述應做何種決策、決策的限制式及如何測量決策的績效。a. 根據資料及決策～將上述限制式及績效衡量的口頭描述轉換成量化方程式。b. 於試算表中建構建及求解此線性規劃模式。E*c. 以代數法構建此模式。d. 應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」～以圖解e. 法求解該模式。 已知下列線性規劃模式之目標函數～決策變數為及,2.21* 最大化 利潤 ，= 23 於圖形上分別表示當利潤各為 、及 時的目標函數。a.612 18 表示三種目標函數的斜截式～並比較三條線之斜率及軸上之截距。b. 已知下列線性規劃模式的目標函數～決策變數為及～代表總獲利,2.2231 P 最大化 ，P = 2510 於圖形上分別表示當各為、及時的目標函數。a.P100200300表示三種目標函數的斜截式～並比較三條線之的斜率及軸上之的截距。b. 考慮下列線性規劃模式的目標函數～決策變數為及,2.32.23 最小化 成本 ,= 5分別繪圖表示當成本為、及時的目標函數。a.300200100表示三種目標函數的斜截式～比較這三條線之的斜率及軸之的截距。b. 考慮下列方程式,2.24 33 以斜截式表達此方程式。a. 求出此方程式之的斜率及軸之的截距。b. 利用的結果畫出這一條線。c.b 以斜截式表達下列方程式,2.25* 以斜截式表達下列方程式,2.2634 a. b. c. 考慮下列限制式～決策變數為及,2.27 列出此限制式之邊界限制方程式。a. 以斜截式表達此方程式。b. 求出此方程式之斜率及軸之截距。c. 利用 的結果畫出限制式的邊界線。d.c 確認線的一哪邊是有效解。e. 已知下列代數形式的線性規劃模式～決策變數為及～為衡量績效荚。2.2835 Z 最大化，Z = 2010受限於 且 使用圖解求解此模式。a. 以試算表表示該模式～並以解題者規劃求解求解此模式。E*b.Excel 已知下列代數形式的線性規劃模式～決策變數為及～並列出四種資源2.29* 的限制式, 最大化 獲利 ，= 2受限於 ;資源 ,1 ;資源 ,2 ;資源 ,3 ;資源,且 使用圖解法求解此模式。a. 以試算表表示該模式～並以 解題者求解此模式。E*b.Excel 由於你你擁有管理科學的知識～老問要求分析一個生荚組合問題～其中牽2.3036 涉二種荚品及資源。該模式如下以代數形式～及分別代表二荚品的荚能～代P表總獲利。 最大化P = 3+ 2受限於 ;資源,1 ;資源,2 且 使用圖解法求解此模式。a. 以試算表表示該模式～並以規劃求解解題者求解此模式。E*b.Excel 已知下列代數形式的線性規劃模式～目標為由變數及中求解最大獲2.3137 利～並受限於三項資源的可使用量。 最大化 獲利 = 10+ 20 受限於 ;資源,1 ;資源,2 ;資源,3且 使用圖解法求解此模式。a. 以試算表表示該模式～並以規劃求解解題者求解此模式。E*b.Excel 已知下列代數形式之線性規劃模式～決策變數為及,2.32 最大化 獲利 = 400+500受限於 且 使用圖解法求解此模式。a. 應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」圖解法求解b. 此模式。 維尼及肯邦;,是一家一間製作熱狗及熱狗麵包的食品2.3338 Weenies and Buns加工工廠～每週可製作最多磅的熱狗麵包～每塊熱狗麵包需要磅麵粉。2000.1目前與生鐵地大天地公司;,簽有合約～每週一遞送磅的豬肉Pigland, Inc.800食品～每支熱狗需要磅的豬肉食品～其它其他關於製作熱狗及熱狗麵包的1/4 成份份均可充供應。最後～該公司共有位全職員工;每週個工時,～每份540熱狗需要花一個人分鐘的時間製作。～每份熱狗麵包需要花一個人分鐘的時32間製作～荚生的利潤分別為美元及美元。0.20.1 陳述應做何種決策、決策的限制式及如何測量決策的績效。a. 根據資料及決策～將上述限制式及績效衡量的陳述轉換成量化方程式。b. 於試算表中建構建及求解此線性規劃模式。E*c. 以代數法構建此模式。d. 利用圖解法求解此模式。由並你自行決定以手概算動計算或應用「互動管理e. 科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」求解該模式。 奧圖工作室;,一為桌家族企業～生荚手製餐及椅子。他們由當2.3439 Oak Works 地的森林獲得橡樹來源～每個月的運送量達磅。每一張桌子及椅子各需要2,500磅及磅的橡樹～全部的傢俱皆由家族製造～每個月約有個工時。每張5025480桌子或椅子各需要個工時～可獲得的單位利潤分別為美元及美元。由6400100於椅子常搭配桌售為桌子販～因此公司希望椅子的生荚量至少子的倍。2 奧圖公司希望決定各生荚幾張桌子及椅子～以獲得最大利潤。 於試算表中建構建及求解此線性規劃模式。E*a. 以代數法構建此模式。b. 利用圖解法求解此模式。由你自行決定以手動計概算或應用「互動管理科學c. 模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」求解該模式。 珍妮;,健康中心針對客戶的需求生荚許多種類的主菜～每種2.3540 Nutri-Jenny 主菜的營養內容嚴格把關～以確保客戶的飲為食均衡。一道新的主菜「牛腰荚餐」～由牛腰、湯汁、豌豆、蘿蔔及麵包捲組成～珍健康妮中心想要以最少的成本～決定每種成各需份份份要多少量以符合健康的需求。每種成的營養及成本組成如下表 所示, 項目 卡卡路里 脂肪路里 維他命　　維他命蛋白質 成本A C ;每盎盎盎盎盎盎司, ;每司, ;每司國際單位,;每司毫克,;每司荚,;每 司, 牛腰　　　美元54 19 0 0 8 0.40湯汁 美元20 15 0 1 0 0.35豌豆 美元15 0 15 3 1 0.15 蘿蔔 美元8 0 350 1 1 0.18麵包捲 美元40 10 0 0 1 0.10 主菜的營養要求,;為,卡路里介於至卡之間～;,脂肪卡路里12803202 應少於的總卡路里～;,至少吸收國際單位維他命、毫克維他命30,3600A10 及克蛋白質。～為了實際的的需要～至少需包含盎盎司的牛肉～而每司C302 的牛肉至少需包含半盎司的湯汁。 於試算表中建構建及求解此線性規劃模式。E* a. 以代數法構建此模式。b. 已知下列代數形式之已知下列代數形式的線性規劃模式～其中荚未知。2.3641 c 最大化 Z=+ 受限於 且 使用圖解法求解當為任何荚;正數或負數,時的最佳;,組合為何,, 已知下列代數形式之線性規劃模式～其中 荚未知2.37 c 最大化 Z=+ 2受限於 且 使用圖解法求解當為任何荚;正數或負數,時的最佳;,組合為何,, 已知下列代數形式之線性規劃模式～其中 荚未知2.38 k 最大化 Z=+ 2 受限於 且 此模式目前的解為;,;,～使用圖解法求出 荚～使;,此為模,=2,3k 2,3式的最佳解。 雷夫;,熱愛牛排及馬鈴薯～他決定要持續以這二種食物2.3942 Ralph Edmund 為另餐點;外加一些水分及維他命補充物,。～然而～明白這不是最並飲健康的食～因此～想更確定所食用這二種食物的份為量是否符合健康需求～下表有關這二種食物健康及成本方面的資訊。 雷夫想要在花費最小成本的情況下～了解他每日應攝取多少牛排及馬鈴薯的份量, 每單位所含克數 成份牛排馬鈴薯每日所需;克,荚515 蛋白質205 脂肪152 每單位成本$4$2 陳述該問題的決策為為為何,決策的限制式何,欲衡量該決策的績效何,a. 將上述問題轉化為可量化的方程式。b. 以試算表架構及求解此線性規劃模式。E*c. 以代數法架構此模式。d. 使用圖解法求解此模式。e. 應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」之的圖解f. 法求解此模式。 你闆你的老想藉由對於管理科學方面之知識以決定;～,之荚～目的2.40* 是為為了滿足限制式條件下讓成本最小～下列代數形式的線性規劃模式。 最小化 成本 = 15+ 20 受限於 ;限制式 ,1 ;限制式 ,2 ;限制式 ,3且 應用「互動管理科學模組」中的「圖解線性規劃及敏感度分析模組」之圖解法a. 求解此模式。 以試算表表示該模式並以 解題者求解此模式。E*b. Excel 懷特;,一為教豬為國小師同時也以養副業增加收入～他正定考2.4143 Dwight 慮要以何種飼料餵豬養隻。～目前由廠商那邊可得到二種飼料～他希望以最小成本來飼養這些～豬同時亦能滿足豬卡卡所需的路里與維他命的需求。每種飼科的路里、成本及維他命含量～如下表所示, 含量A飼料B飼料 卡路里;每磅,8001,000 維他命;每磅,140單位70 單位 成本;每磅,$0.40$0.80 每隻豬每日至少需要卡路里及單位維他命～其中因為飼料成分8,000700A食用過量會引起中毒～所以每日總含量以不可超過總食用量的為限。1/3 陳述該問題的決策為為為何,決策的限制式何,欲衡量該決策的績效何,a. 將上述問題轉化為可量化的方程式。b. 以試算表架構及求解此線性規劃模式。E*c. 以代數法架構此模式。d. 使用圖解法求解此模式～每隻豬為每日所需花的成本何,e. 重新考慮節的問題～假設表的資料已修改～如下表所示,2.4244 2.72.2 每單位廣告增加的銷售量 電視廣告平面媒體廣告總成本最小化霧狀去漬劑0%1.5%3%液狀洗衣劑3418洗衣粉-124單位廣告成本,1(百萬美元),2 於試算表中建構建及求解此線性規劃模式。E* a. 以代數法架構此模式。b. 使用圖解法求解此模式。c. 相較於圖及原始版本的結果～新版本最佳解的主要變動為何,d. 2.212.23 由上述得到的結果～重新向管理階層撰寫結論～內容應包含資料變動後的e. 潛在效應～與指出如何應用槓桿原理以減少各種廣告媒介的成本。 已知下列代數形式的線性規劃模式～決策變數為及,2.43 最小化 成本 = 40+ 50受限於　　　　　　　　， 30;限制式 ,231? ，荚 12;限制式 ,2 ，荚 20;限制式 ,23且　　　　　　　　　　 使用圖解法求解該模式。a. 若目標函數成為本 ～則最佳解應為何,b. = 40+ 70當限制式為～則最佳解應為何,c. 將此原始模式整合至試算表中並及 解題者求解。E* d. Excel 使用 解 、小題。E* e. Excel bc 已知下列代數形式的線性規劃模式～決策變數為及～包含組限制2.4445 3 式及滿足最小成本的要求, 最小化 成本 = 3+2 限制於 ， 12;限制式,21? ， 12;限制式,23=2 ，荚 8;限制式,23且　　　　　　　　　　 使用圖解法求解該模式。a. 將此模式整合至試算表中～並以規劃求解解題者求解。E*b. Excel 學習中心;,於夏天時經營一家針對 至 歲兒童的日間2.45 Learning Center6 10 補習班～經營者艾瑞莎;,試圖降低中心的營運成本以避免學費Elizabeth Reed 的增加。艾瑞莎目前正在規劃孩童的午餐～她希望在成本最低的目標下～能符合孩童的健康需求。她已經決定採用花生及果醬三明治～以及蘋奶苺果、牛及藍果汁的組合～每種食物的營養成分及成本～如下表所示。 食物項目 　　 脂肪卡卡路里 總路里 　維他命 　　 纖維　　成本C ;毫克,　　;克,　;0.01美元, 吐司;每片,　　　　15 80 0 4 6 花生油;奶湯匙, 1 80 100 0 0 5 果醬;湯匙, 1 0 70 4 3 8 蘋果 0 90 6 10 35 牛奶;杯, 1 60 120 2 0 20 藍果汁苺;杯, 1 0 110 80 1 40 營養要求如下,每個孩童應吸收 至 卡卡路里～脂肪路里應少於300 500 的總卡路里～至少吸收 毫克維他命 與 克纖維。30%60 C 10 為確保三明治的美味～瑞德希望每個孩童食用最少 片吐司、湯匙花生醬2 1 湯匙果醬及 杯液體飲奶苺料;牛或藍果汁,。1 1 於試算表中建構及求解此線性規劃模式。E* a. 以代數法架構此模式。c. 案例2-3 語音服務中心的人員雇用;Staffing a Call Center, 加州兒童醫院;,已收到許多客戶投訴～關於California Children’s Hospital不便利且無集中管理的預約及掛號系統。～當顧客想要為孩童進行預約及掛號時必須透過診所及看診單位～現行存在許多問題～父母親不知道小孩的疾病最適合求診哪幫一種科別～因此花費許多時間利用電話將小孩轉診～一直到轉到最適合的科別為並止。同時醫院沒有公佈公布各科別的看診電話～因此家長需要花費很長的時間荚詢正確電話～而且各科別亦無建立良好的溝通管道。～舉例來說～當一位專科醫師介紹一位轉診病人給另一個另一位專科醫師～被介紹的專科醫師沒卻並有收到有關於轉診病人的訊息～家長必須聯絡正確門診提供轉診病人的資訊。 為並了改善預約及掛號系統的流程～兒童醫院決定將此流程中心化管理～建立服務中心專責推動預約及掛號服務。～目前服務中心的構想仍在規劃階段～醫院的管理者,肯藍尼;,～計劃計畫開放服務中心的時間為上班Lenny Davis 日;星期一至星期五,上午點至荚上點。79 幾個月之前～醫院曾經雇用一間家管理顧問公司,創造力顧問;Creative ,～來預測每小時可收到幾通服務電話。～由於所有預約及掛Chaos Consultants 號的電話皆經由服務中心～顧問們決定加總所有預約及掛號的來電電話。因此顧問們拜訪了每一間門診～並記下所有有關預約及掛號的紀錄記錄。～而後將所有來電加總～並針對資料遺失的部分進行修正。～同時也針對一些因醫院本身體制不良～而造成家長重複來電的部分進行修正。～創造力顧問因此統計每個工作天平均每小時來電的次數～下列的表格提供預測的資訊, 工作班表 平均來電數上午點至上午點 每小時通7940上午點至上午點 每小時通91185上午點至下午點 每小時通11170下午點至下午點 每小時通1395下午點至下午點 每小時通3580 下午點至荚上點 每小時通5735 荚上點至荚點 每小時通7910 在顧問公司發表這些預測荚之後～肯藍尼對於西班牙語系來電者的比例特別有興趣～因為醫院服務許多西班牙裔病人。肯藍尼瞭解了解必須雇用一些會講西班牙語接線生來處理這些來電～顧問公司更深入的資料顯示約有的來電是20,講西班牙語。 已知來電預測數後～肯藍尼必須決定在每小時一個輪班的服務中心裡需2 雇用多少員工。～進行調荚的這段時間～創造力顧問公司的顧問們很仔細地觀察各門診上班的接線生～因而發現每位接線生每小時可處理約通來電。肯藍尼瞭6 解了解可於服務中心雇用全職及兼職的員工～全職員工每天工作小時～但由8於需處理一些行政作業～全職員工每天處理電話的時間只有小時。了為平衡整4 個排程～員工可於每小時轉換行政與接聽來電的工作～全職員工可於每天上2 午第一輪的時間～選擇以行政工作或接聽來電作為一天工作的開始～全職員工會說英語或西班牙語～但沒有人能使用雙語。說英語或說西班牙語的員工在下午點之前的薪資皆為每小時美元～下午點之後為每小時美元。全職員工510512可以選擇在上午點至上午點、上午點至上午點、上午點至下午點或79911111下午點至下午點～四輪排班之一開始工作。兼職員工只會說英語～每天工作13 小時～只負責接聽電話。兼職員工可以選擇於下午點至下午點或下午點4355至荚上點～任二班之一開始工作～比照全職員工～下午點之前的薪資為每小75 時美元～下午點之後為每小時美元。10512 下列分析只考慮接聽電話的員工成本～至於行政作業的成本將歸屬於其它其他成本中心。 欲完成每天每小時一個輪班的所有來電～醫院應於服務中心各輪班時段雇a.2 用多少講西班牙語及英語的員工,請提供整數解答～因分數員工數為並無意 義。 肯藍尼想要了解應該在每一輪排班中～雇用多少講西班牙語全職員工,講英b. 語全職員工及兼職員工,創造力顧問公司建議可應用線性規劃的方式～在完 成所有來電的條件下～花費最低的運作成本。以此問題建構建一個線性規劃 模式。 求解問題線性規劃模式的最佳解～以協助肯藍尼進行決策。c.b 由於大部分全職員工不希望很荚下班～因此藍肯尼只能荚找到一位符合資格且d. 說英語的員工～願意下午點開始上班。在此情況下～欲完成每天所有來電～1 並花費最小成本～肯藍尼應雇用多少講西班牙語及英語的員工,肯藍尼目前考慮雇用會說雙語的員工～若所有的員工皆會說雙語～欲完成每e. 天每小時一輪的所有來電～於各輪班時段應雇用多少員工,如同問題～2a請提供整數解答。 若所有員工皆會說雙語～欲完成每天每小時一輪的所有來電～並花費最小f.2 成本～肯藍尼應各雇用多少全職及兼職員工, 在沒有增加營運成本的條件下～雙語員工薪資可多於單語員工薪資多少百分g. 比, 肯藍尼還可以進行些哪畫計改善服務或降低營運成本,h.