取球问题(概率)

取球问题(概率) 取球问题 一、 1人取球 1、一袋中有2白2黑球，按下列情况，求取得一球恰是白球得概率 (1) 从中每次取1个，有放回的取2次。 (2) 从中每次取1个，无放回的取2次。 44，解:(1)有放回取2次，每次1个，共有种取法，(与顺序有关)。事件A“取得一球 2222，，，12222，，，恰是白球”共有种取法。所以P(A)= =。 244， 211(2)无放回取两次，共有种取法。事件B“取得一球恰是白球”共有种取法，CCC422 11CC222,所以P(B)= 。 2C34 44，小结:在(1)中，由于有放回取2次，中包含着顺序问题，所以分子也应包 2222，，，1含顺序，即“一白一黑和一黑一白”， P(A)= =。在(2)中由于无放回的取244， 22112次，可以认为一次取2个，即，而中与顺序无关，所以分子也应与顺序无关，即。CCCC4224 11CC2222222，，，,所以P(B)= 。当然(2)也可以这样解，分母为，而分子应为，43，2C34 这是因为分母中包含顺序，所以分子也应包含顺序，即“一白一黑和一黑一白”，共有43， 22222，，，2222，，，,种取法。所以P(B)= 433， 2、袋中有10球，6白4红，用不放回的方式抽取2个球，求下列事件的概率 (1) 抽到一红一白 (2) 至少抽到一白球 2解:不放回的方式取2球可以认为一次取2个，所以共有种取法。(1)事件A“抽到一C10 118CC1164红一白”共有种取法，P(A)= = 。(2)事件B“至少抽到一白球”的对CC642C1510 2C1324B1,,立事件“抽到2个红球”共有种，P()= C42C1510 3、袋中有6只球，4白、2红，从袋中任取两球，求下列事件的概率 (1) 取出两球均为白球 (2)取出一红一白 练习: 1、袋中有白球5只，黑球6只，从中任取3只。 (1)取出3球中有2黑1白的概率 (2)取出3球中有1黑2白的概率 2、袋中有7只大小相同的球，4白3黑。 (1)有放回的从中任取3次，每次取1只，求3次都取得白球得概率。 (2)无放回的从中任取3次，每次取1只，求3次中至少有1次取得白球得概率. 3、有10件产品，8件正品，2件次品。 ?无放回的任取2件，出现次品的概率。 ?有放回的任取2件，出现次品的概率。 4、盒中有6只灯泡，2只次品，4只正品，有放回的任取2只，每次取一只，求下列事件的概率 ?取到2只都是次品 ?取到2只中正、次品各一个 二、2人取球(2人取球与顺序有关，无论有放回还是无放回) 例: 1、 一个口袋中有10球，大小完全相同，2白，8红，甲、乙二人依次从袋中各摸一球，不 放回。求: ?甲摸白球的概率 ?乙摸白球的概率 2、 袋中有10球，6白、4红，甲、乙依次各抽一个，按有放回方式，求下列事件的概率 ?甲抽到白球，乙抽到红球 ?甲、乙至少有一人抽到白球 练习: 1、 一袋中有8只黄球，2只红球，甲、乙顺次不放回各摸一个，求: ?甲摸红球的概率 ?甲、乙都摸红球的概率 ?乙摸红球的概率 ?恰有一人摸到红球的概率 2、20张奖券中有5张中奖，先甲后乙各抽一张，求: (1)甲中奖的概率 (2)甲、乙都中奖的概率 (3)乙中奖的概率 (4)在甲中奖的前提下，乙中奖的概率 3、现有10个阄，只有一个有字，其余9张空白，求: (1)第一人抓中概率 (2)第二人抓中概率 (3)第十人抓中概率 4、10个阄中，3个有奖，甲、乙先后各抓一次，求乙中奖的概率。 5、一次数学测验有6道判断题，要求学生对每一题作出判断，正确者填“是”，错误填“否”。 若有一学生答题时都是随意地填“是”或“否”，那么他6道题有3道题答对的概率是多少,