动物体重变化的研究

动物体重变化的研究 数学建模第一次作业 电 电电信学院微子91 09053013 江祥 2011.2.27 业业业业业业物体重化的研究 摘要 电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电本文研究的是某物的体重与系的,物通 入卡路里增加体重,根据要求解除体重与系电电电电电电电电电电电电电W，t)= 81.25+[W(0)- 81.25]*0.9984^ t ,由假的原始体重得出像,并将数电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电系推广到人身上,了人体重的化。 业业业:体重卡路里 电电 电电 1.业业重述 电电电电某物从食物中天得到每2500卡，1卡=4.184焦,的量,其中电电电电电1200卡用于基本的新代,电电电电电电天每每kg的体重需要再消耗16卡,假如它增加每1kg体重需要10000卡的量,物的体重怎化,电电电电电电电电电电电电电电电 2.基本假业 1.电电电电电物天所有运所消耗的卡路里包括在每每每天kg的体重需要再消耗16卡之中。 2.电电电电电电电电电电电电电物天由体重消耗的卡路里所指体重那天始的体重,在每 一天中由体重增加而生消耗的卡路里忽略。电电电电电电电电电电电 3.符号明业业 W第t天物所有活束后的体重电电电电电电电电电电电电 t从始算的天数电电电电电电电电电 Σ求和符号 4.业业 电电电电电电电电电电电电电电电电电电电本先可求出物天入的卡路里,而得出一天每 电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电束后化的体重。根据所指定系得出体重与天 数的函数系,并根据个系及假原始体重分析体重化。电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电 5.模型的建立和求解 电电电电t(天,,t=1,2,3,.......。第t天已行完任何食和运,电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电生完新代物的体重W，kg),而其原始体重,即第一天没有电电电电行任何一活的体重电电电电电电电电W0，kg),其中W,W0>0,令W=W(t)。 5.1分析物的最大体重业业业业业业业 电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电当物天入的卡路里等于消耗的,体重将不再化,此可得每2500-1300=16W,可解的W=81.25kg,明物的最大体重电电电电电电电电电电81.25kg。 5.2分析物体重的增加业业业业业业业 电电电电由于物从食物中天得到每2500卡的量,所以电电电电电t天束后物共从电电电电电电电食物中取卡路里电电电电电2500*t卡。基本的新代共用卡路里电电电电电电电电1200*t卡。 电物第t天束由于体重而消耗的卡路里电电电电电电电电电电电电电电16*W卡,t天共消耗的卡路里电16*ΣW卡。 所以,第t天束,物此前取的卡路里和电电电电电电电电电电电电电电电电2500*t-1200*t-16*ΣW卡。 0 +(2500*t-1200*t-16*ΣW)/10000,其中所以物电电t天束后的体重电电电电电电电W (t)= W ΣW=W(0)+W(1)+W(2)+....+W(t)。 电物t-1天束后的体重电电电电电电电W(t-1,= W0 +[2500*(t-1)-1200*(t-1)-16*ΣW]/10000, 其中ΣW= W(0)+W(1)+W(2)+....+W(t-1)。 电电两式相减并化得W (t)- W(t-1,=0.13-0.0016 W(t), 即1.0016 W(t)- W(t-1)=0.13。 电1.0016 [W(t)+a]= W(t-1)+a,比上两式得电电电电电a=-81.25,故{W(t)-81.25}是以0.9984电公比的等比数列。 所以可得W(t)-81.25= [W(0)-81.25]*0.9984^t。 所以W(t)=81.25+ [W(0)-81.25]*0.9984^t= W(0) *0.9984^t+ 81.25- 81.25*0.9984^t。 6.模型的和价业业业业业 电电电电电电电电电如果物的原始体重20kg,电W(t) =81.25-61.25*0.9984^t。 电电电短期像得 由像知,物的体重在短期近似性增,此电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电 体重基量小,易于增。电电 电电电电期像得 电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电电由像知,前期的快速增后,到了后期, 物的体重于定,且接近电电电电电电电电81.25kg,此也直接地明了物的电电电电电电电电电电电最大体重不会超电81.25kg。 电电电电电电电电电电电电电电电电电电如果上述函数人来一成立,于一个原始体重60kg的人来,电W(t)=81.25+ [60-81.25]*0.9984^t=81.25-21.25*0.9984^t. 电可由原始体重60kg电电的与原始体重40kg电电电电电电电电电的像分析知,原始体重越大,体重增的幅度越小,但是最两者都近于电电电电电电电电电电电电电电电电电81.25kg。 业价:本的电电电电t电电电电电电电电电电电电离散化,得于粗糙,若t电电电电电电电电电电化,更精确。 电电电电电电一小段微元dt,小段相体重化电电电电电电电电电dm,原始体重电m0电可得出 dm/10000=1300dt-16mdt 电 1/，1300-16m)dm=10000dt 电 分即-ln(1300-16m)/16=10000t+C ，C电常数, 0)- ln(1300-16m)=10016t 电 入初始条件得ln(1300-16m 即(1300-16m0)/ (1300-16m)=exp(10016t) 解得m=-(81.25-m0)/exp(10016t)+81.25 而1/exp(10016,=0.9984 电电电电电电电电电电可得两得出果一。 7.参考文献 www.baidu.com等网站