实际轴心受压构件整体稳定的计算

实际轴心受压构件整体稳定的计算 第六章 轴心受力构件 ?6-4 实际轴心受压构件整体稳定的计算 6.4.1 实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法 实际轴心受压构件的各种缺陷总是同时存在的，但因初弯曲和初偏心的影响类似，且各种不利因素同时出现最大值的概率较小，常取初弯曲作为几何缺陷代表。因此在理论中，只考虑残余应力和初弯曲两个最主要的影响因素。 理想轴心受压构件的临界力在弹性阶段是长细比λ的单一函数，在弹塑性阶段按切线模量理论计算也并不复杂。实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有各自的柱子曲线。另外，当实际构件处于弹塑性阶段，其应力,应变关系不但在同一截面各点而且沿构件轴线方向各截面都有变化，因此按极限承载力理论计算比较复杂，一般需要采用数值法用计算机求解。数值计算方法很多，如数值积分法、差分法等解微分方程的数值方法和有限单元法等。 GB50017在制订轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布及大小、不同的弯曲屈曲方向以及 /1000的初弯曲(可理解为几何缺陷的代表值)，按极限承载力理论，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200条柱子曲线。如前所述，轴心受压构件的极限承载力并不仅仅取决于长细比。由于残余应力的影响，即使长细比相同的构件，随着截面形状、弯曲方向、残余应力分布和大小的不同，构件的极限承载能力有很大差异，所计算的柱子曲线形成相当宽的分布带。这个分布带的上、下限相差较大，特别是中等长细比的常用情况相差尤其显著。因此，若用一条曲线来代表，显然是不合理的。规范将这些曲线分成四 组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值(50%的分位值)曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条柱子曲线，如图6.4.2所示。在λ=40,120的常用范围，柱子曲线a约比曲线b高出4,,15,，而曲线c比曲线b约低7,,13,。曲线d则更低，主要用于厚板截面。这种柱子曲线有别于规范GB50018采用的单一柱子曲线，常称为多条柱子曲线。曲线中 图6.4.2 规范GB50017,2003的柱子曲线 归属于a、b、c、d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表6.4.1和表6.4.2，一般的截面属于b类。轧制圆管冷却时基本是均匀收缩，产生的截面残余应力很小，属于a类;窄翼缘轧制普通工字钢的整个翼缘截面上的残余应力以拉应力为主，对绕x轴弯曲屈曲有利，也属于a类。格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定计算，不宜采用考虑截面塑性发展的极限承载力理论，而采用边缘屈服确定的φ值与曲线b接近，故属于b类。当槽形截面用于格构式构件的分肢时，由于分肢的扭转变形受到缀件的牵制，所以计算分肢绕其自身对称轴的稳定时，可按b类。对翼缘为轧制或剪切边或焰切后刨边的焊接工字形截面，其翼缘两端存在较大的残余压应力，绕y轴失稳比x轴失稳时承载能力降低较多，故前者归入c类，后者归入b类。当翼缘为焰切边(且不刨边)时，翼缘两端部存在残余拉应力，可使绕y轴失稳的承载力比翼缘为轧制边或剪切边的有所提高，所以绕x轴和绕y轴两种情况都属b类。高层建筑钢结构的钢柱常采用板件厚度大(或宽厚比小)的热轧或焊接H形、箱形截面，其残余应力较常规截面的大，且由于厚板(翼缘)的残余应力不但沿板件宽度方向变化，而且沿厚度方向变化也较大;板的外表面往往是残余压应力，且厚板质量较差都会对稳定承载力带来较大的不利影响。参考我国《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-98)和上海市的同类规程给出了厚板截面的分类建议:对某些较有利情况按b类，某些不利情况按c类，某些更不利情况则按d类。在表6.4.2中给出的板件厚度超过40mm的轧制H型截面是指进口钢材，在我国还没有生产。 6.4.2 轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件的整体稳定计算应满足: 表6.4.1 轴心受压构件的截面分类(板厚t<40mm) 表6.4.2 轴心受压构件的截面分类(板厚t?40mm) 6.4.3 轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比 1(截面为双轴对称或极对称的构件 计算轴心受压构件的整体稳定时，构件长细比 应按照下列规定确定: 2(截面为单轴对称的构件 以上讨论轴心受压构件的整体稳定时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，除绕非对称轴x轴发生弯曲屈曲外，也有可能发生绕对称轴y轴的弯扭屈曲。这是因为，当构件绕y轴发生弯曲屈曲时，轴力N由于截面的转动会产生作用于形心处沿x轴方向的水平剪力V(见图6.4.3a)，该剪力不通过剪心s，将发生绕s的扭矩。可按4.3节和4.4节的相似方法求得构件的弯扭屈曲临界应力，并能证明在相同情况下，弯扭屈曲比绕y轴的弯曲屈曲的临界应力要低。在对T形和槽形等单轴对称截面进行弯扭屈曲分析后，认为绕对称轴 (设为y轴)的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比(equivalent slenderness ratio)λys代替λy: 3( 角钢组成的单轴对称截面构件 图6.4.3 单角钢截面和双角钢T形组合截面 公式(6.4.6)比较复杂，对于常用的单角钢和双角钢组合T形截面(图6.4.3)，可按下述简化公式计算换算长细比λys。 (1)等边单角钢截面[图6.4.3a]