经典——圆和相似三角形的综合题

经典——圆和相似三角形的综合题 中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 12. 已知x、y、z是三个非负实数，满足3x，2y，z,5，x，y,z,2，若S,2x，y,z，则S的最大值与 最小值的和为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 1((北京市西城区)如图，是?的直径，是延长线上一点，切?于点BCOPCBPAOA，如果PA,，PB,1，那么?APC等于 ( ) 3 ,,,,15304560 (A) (B) (C) (D) ,90 7(如图，?O为?ABC的内切圆，?C,，AO的延长线交BC于点D，AC,4，DC,1，，则?O的半径等于 ( ) 4535 (A) (B) (C) (D) 5446 9(如图，AB是?O直径，CD是弦(若AB,10厘米，CD,8厘米，那么、两点到直线的距离之和为 ( ) ABCD (A)12厘米 (B)10厘米 (C)8厘米 (D)6厘米 ,60 10(某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB,6厘米，点B到点 ,30C的距离等于AB，?BAC,，则工件的面积等于 ( ) (A)4π (B)6π (C)8π (D)10π , 12((哈尔滨市)已知?O的半径为3厘米，?O的半径为5厘米(?O5 ,,与?O相交于点D、E(若两圆的公共弦DE的长是6厘米(圆心O、O在公共 ,O弦DE的两侧)，则两圆的圆心距O的长为 ( ) (A)2厘米 (B)10厘米 (C)2厘米或10厘米 (D)4厘米 18((山东省)如图，点P是半径为5的?O内一点，且OP,3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 ( C ) (A)2条 (B)3条 (C)4条 (D)5条 19((南京市)如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 1 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 ( ) 12412222 (A) (B) (C) (D) aaaa,,,,6333 2 34((镇江市)如图，正方形ABCD内接于?O，E为DC的中点，直线BE交?O于点F(若?O的半径为，则BF的长为 ( ) 2 326545 (A) (B) (C) (D) 2255 36((扬州市)已知:点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离均为2，则半径的取值范围是 ( ) lr (A)r,1 (B)r,2 (C)2,r,3 (D)1,r,5 50((武汉市)已知:如图，是相交两圆?和?的一个交点，且EMOME?NE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE(则?AEB的度数为 ( ) (A)145? (B)140? (C)135? (D)130? 二、填空题 7((重庆市)如图，AB是?O的直径，四边形ABCD内接于?O，，，的度数比为3?2?4，MN是?O的切线，C是切点，则?BCM的度数为___________( 20((陕西省)如图，?O的半径OA是?O的直径，C是?O上的一点，2111 1OC交?O于点B(若?O的半径等于5厘米，的长等于?O周长的，211110则的长是_________( 22((甘肃省)如图，AB,8，AC,6，以AC和BC为直径作半 圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为 _________( 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 2 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 AOB的半径为12，OA?OB，C为OA上一点，以AC为直径的半 34((新疆乌鲁木齐)如图，已知扇形 圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为__________( OOO121 35((成都市)如图，PA、PB与?O分别相切于点A、点B，AC是?O ,60的直径，交?于点(已知?,，,2，那么的长为PCODAPBACCD ________( 38((绍兴市)如图，PT是?O的切线，T为切点，PB是?O的割线 交?O于A、B两点，交弦CD于点M，已知:CM,10，MD,2，PA,MB,4，则PT的长等于__________( ,9039((温州市)如图，扇形OAB中，?AOB,，半径OA,1，C是线段AB的中点，CD?OA，交于点D，则CD,________( 三、解答题: 2(如图，弦EF?直径MN于H，弦MC延长线交EF的反向延长线于A，求证:MA•MC,MB•MD A C E OH NM B D 3((2006年黄冈)如图，AB、AC分别是?O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交?O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P( (1)若PC=PF，求证:AB?ED; P 2(2)点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD=DE?DF，为什么, C D F B A O H E 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 3 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 4(如图(1)，AD是?ABC的高，AE是?ABC的外接圆直径，则有结论:AB? AC=AE? AD成立，请证明(如果把图(1)中的?ABC变为钝角，其它条件不变，如图(2)，则上述结论是否仍然成立, 5(如图，AD是?ABC的角平分线，延长AD交?ABC的外接圆O于点E，过点C、D、E三点的?O1与AC的延长线交于点F，连结EF、DF( (1)求证:?AEF??FED; (2)若AD=8，DE=4，求EF的长( OOADB10(如图，是以BC为直径的上一点，ADBC,于点，过点作的切线，与CA的延 ADBEFAF长线相交于点是的中点，连结并延长与相交于点，延长与的延长线相交EG，CGCB P于点( BFEF,(1)求证:; OPA(2)求证:是的切线; OBDFGBF,FG(3)若，且的半径长为，求和的长度( 32 E A F G C P O B D 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 4 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 一.选择题:(本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上) 11124,3、已知实数满足xx，，,,4，则的值是( ) x2xxx A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 51mn,*5、现规定一种新的运算:“*”:，那么,( ) mnmn*(),，22 5 B.5 C.3 D.9 A.4 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007 年比2006年减少20%，那么2007年比2005年( ) A.不增不减 B.增加4, C.减少4, D.减少2, 9、一支长为13cm的金属筷子(粗细忽略不计)，放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm的长方体 水槽中，那么水槽至少要放进( )深的水才能完全淹没筷子。 410153 A.13cm B.cm C.12cm D.cm 10、如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚(顺时针方向)， AAA,,AC顶点A的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与1221 A桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置A，BAC2 时共走过的路程为( ) 82 A.cm B.cm 8, 229 C.cm D. cm 4, 11、一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车， 修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S(千米)关于 时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是( ) A B C D 12、由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是:绵阳?罗江?黄许?德阳?广汉 ?清白江?新都?成都.那么要为这次列车制作的车票一共有( ) A.7种 B.8种 C.56种 D.28种 二. 填空题 ?AB15、如图，在圆中，直径是上半圆上的两个动 OABCD,10，， BDE点。弦与交于点，则,____________. ACAEACBEBD??， 16、下图是用火柴棍摆放的1个、2个、3个„„六边形，那么摆100 个六边形，需要火柴棍______根。 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 5 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 21、(10分)绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定拆除一部分旧校舍，建造新校舍。拆除旧校 舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000 平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90,而拆除旧校舍则超过了计划的 10,，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积。 (1)求原计划拆、建面积各是多少平方米, (2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化 多少平方米, 23、(12分)如图:已知是圆的直径，是圆的弦，圆的割线垂直于于点， ABDEFABOBCOOG 交于点 HDCDH,.,BC (1)求证:是圆的切线; DCO 2BHBGBO,?(2)请你再添加一个条件，可使结论成立,说明理由。 (3)在满足以上所有的条件下，求的值。 ABEF,,10,8.sin，A 9、如图，在矩形ABCD中，点E是 S1四边形AGCD边AB的中点，F在边BC上，且满足，连AF、CE，设AF、CE交于点G，则BFFC,S2矩形ABCDC D E 等于„„【 】 G F 7723 B A. B. C. D. A E 341510 10、若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是„„„„【 】 rc rrrr,,,,A、 B、 C、 D、 22c，2rc，r2c，rc，r 2311、已知锐角三角形的边长是、、，那么第三边的取值范围是„„【 】 xx 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 6 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 A、 B、 C、 D、 5,x,131,x,513,x,55,x,15 18、观察下列图形: ? ? ? ? 根据???的规律，图?中三角形个数_________。 三、解答题,每个12分～共72分, DC20、(本小题12分)如图，菱形ABCD的边长为4cm，且?ABC, 120?，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC，PE取最小值，并求E这个最小值。 P BA a1,b，a1,b,a21、(本小题12分)已知正实数a、b满足:，且，求a，b,1，,,4 b1,b,a1,b，a的值。 23(如图?ABC中，过点A分别作?ABC、?ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足( 求证:(1)ED?BC; (2)( 23、如图，在?ABC中，已知AD?BC，BE?AC，AD与BE相交于点H，P为边AB的中点，过点C 2作CQ?PH，垂足为Q，求证:。 PEPHPQ,, A E HP Q CBD 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 7 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 BP24、如图，AB是?O的直径，过点作?O的切线BM，点在右半圆上移动 PABPMBABBM点与点、不重合)，过点作?，垂足为C;点在射线 上移动(点在点PCQ AP的右边)，且在移动过程中保持?. OQ EPE(1)若、的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在?O上, PCQO 若存在，求出的大小;若不存在，请说明理由; ，APC PFFP(2)连结交于点，设，试问:k的值是否随点的移动而变化,证明你的结论( PCk,AQPCA P E C F ( O Q B M (第23题图) 25、如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M•在对角线BD上，且满足?BAM=?DAN，?BCM=?DCN( ANAM求证:(1)M为BD的中点;(2)( ,CNCM ,ABC，ABC11、 如图,已知等边外有一点P，P 落在内，设P到BC、CA、AB的距离分别为， hhh,,123 ,ABC满足，那么等边的面积为( ) hhh,，,6123 A( B( C( D( 438393123 12、如图，?ABC被DE、FG分成面积相等的三部分(即)，且DE?FG?BC，BC,，FG,DE,( ) A( B( C( D( 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 8 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 4、如图，已知?和?相交于,两点，过点作?的切线交?于点，过点作两圆的ABABOO'O'OC割线分别交?,?于E,F,EF与相交于点P。 OO'AC (1)求证:; PA,PE,PC,PF2PEPF,(2)求证: ; 2PCPB (3)当?的面积与?的面积相等且时，求与,FAP的面积的比值。 OO'PC:CE:EP,3:4:5,PEC 例2( 已知PT切?O于T，PBA为割线，交OC于D，CT 为直径，若OC=BD=4cm，AD=3cm，求PB长。 23xx，，,4207、已知为方程的两实根，则 。 xx，，,1455xx，1212 ?4、如图，?ACB,60，半径为2的?O切BC于点C，若将?O在CB上向右 滚动，则当滚动到?O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为【 】 A、2π B、π C、 D、4 23 5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有个，最少有个，则 mn，mn 等于„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 B 】 A、36 B、37 C、38 D、39 ABBDABCDCDADCB,AC4、(12分)如图所示等腰梯形中，?，,对角线与交于 SPQ、、，,ACD60O,, 点分别是ODOABC、、的中点。 PQS求证:?是等边三角形。 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 9 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 33,xy，,19,2220、已知实数满足方程组则 . xy,xy，,,xy，,1,, 21.(本题满分12分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造。 根据预算，共需资金1575万元。改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所 A类学校和一所B类学校共需资金205万元. (1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元, (2)我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承 担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元;地方财政投入的改造资金不少于70万元，其 中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有 几种改造, 六、解答下列各题: 22000,a，a,2001,a1、已知:实数满足求,2000的值。 aa 222a，b，c,ab,bc,ca 2、已知，。求:的值。 a,b,1，2b,c,1,2 x,3222x,8x，16，(y,1),(x,3) 3、若。化简: y,,(x,3)yy k1k【3】. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCy,y,y,xxx 11k?x轴于点C，交的图象于点A，PD?y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的y,y,y,xxx图象上运动时，以下结论:??ODB与?OCA的面积相等;?四边形PAOB的面积不会发生变化;?PA与PB始终相等;?当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点(其中一定正确的是 ____________(把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分)( ky, x 1y, x 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 10 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 3614(两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图2所示，点P，P，P……P，在反比例1232008xx 6函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x，x，x，…x，纵坐标分别是 1232008x 31，3，•5•……，•共2008个连续奇数，过点P，P，P，…，P分别作y轴的平行线与y=的图象1232008x交点依次是Q(x，y)，Q(x，y)，Q(x，y)，…，Q(x，y)，则y, 1112223332008200820082008 (x，1)(x，2)(x，3)(x，4)，1(因式分解: 20 x，y,,7,a,21(.已知方程组的解x、y都是负数，求a的取值范围. ,x,y,1，3a, 15(如图将Rt?ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90?到?A′B′C的位置，D，D′分别是AB，A′B′的中点，已知AC=12cm，BC=5cm，则线段DD′的长为 _________ cm( 16(如图所示?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，直角?EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论: ?AE=CF;??EPF为等腰直角三角形;?;?EF=AP; 当?EPF在?ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合)，上述结论始终正确的有 _________ (填序号) 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 11 页 共 12 页 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 找精品资料 到课件中心 36(李茜家买回一台新型快速电热水壶，此壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的;电热水壶的铭牌上标有下中数据;其瓶内部工作电路可简化为下图所示，当瓶内水烧开时，其温控开关S自动断开，电热水壶处于保温状态。 问:(1)电热水壶装满20~C的水烧开至少需要耗电多少?其正常加热时间至少多少分钟?(大气压下) (2)李茜利用星期天实际测量了其加热时间，发现比计算值要长，其可能的 原因是什么?(至少说出2个) (3)要使电热水壶满足保温功率，图中Ro电阻应取多大值? 型号 容量 额定功率 保温功率 额定电压 1DE—102 4.8kg 756W 41W 220V 2.2.图4-14所示电路中，电灯L的电阻和电源电压U不变，滑动变阻器的滑片p从变阻器的中点移到b端时，求:(1)p在变阻器中点和p在b端时,两次灯L上电压表的读数 (2)若变阻器的阻值Rab,60欧姆，电灯L的电阻是多少, l(如图7,13所示，若电源电压为4 V，R,10Ω，R的阻值范围为0, 30Ω，闭合开关后，求:当l2 滑动变阻器的滑片P 从a端移到b端时，电流表、电压表的示数的变化范围。 2((河南省)如图7,14所示，R=R=20Ω,当S和S都断开时，电流表的示数为0.4A，电压变的示2312 数为4V，求:(1)R的阻值。(2)电源1电压。(3)S和S都闭合时电压表和电12 流表的读数。 课件中心精品资料 www.kjcenter.net 版权所有@课件中心 第 12 页 共 12 页