线性代数总复习题(2004625)

§10－3柔性路面损坏现象与设计指标沥青路面的路用性能随着行车荷载的反复作用及环境因素的变化，而导致其功能逐渐衰减、变坏，以致于丧失正常的工作能力。本节主要讲述柔性路面中广泛采用的路面类型—沥青路面的损坏现象。一、损坏模式由于环境、荷载、材料组成、结构层组合、施工及养护条件的差异，沥青路面的破坏状态是多种多样的。综合分析沥青路面的损坏原因、危害性及对使用性能的影响，其损坏模式基本上可分为三大类型：①裂缝类—路面结构的整体性受到破坏，如纵向或横向裂缝，网状裂缝等；②变形类—路面的形状改变，如沉陷、车辙、搓板、推移和拥起等；③表面功能性损坏类—如剥落、松散、坑槽和泛油等。1、疲劳开裂疲劳开裂是指路面在正常使用情况下，由行车荷载的多次重复作用引起的沿行车轮迹带的纵向平行裂缝。开始细而短，逐渐发展成网裂。原因：沥青面层受到荷载反复弯曲作用下，当在面层底面产生的弯拉应力超过材料的疲劳强度时，底面便开裂，并逐渐向表面发展。2、反射裂缝和低温开裂低温开裂是指寒冷地区，面层材料本身在低温时的收缩受到阻碍时会产生较大的拉应力，当拉应力超过材料的弯拉强度时，面层便会出现横向断裂（与荷载无关）。反射裂缝是指稳定类基层因温度变化产生横向裂缝并反映到面层，使面层每隔一定距离也出现横向裂缝。反射裂缝和低温开裂初期较细小，不影响行车，但在水份侵蚀下，缝隙会逐渐加大发展成网裂等其他破坏。3、车辙车辙是指在行车轮迹带处出现的纵向带状凹陷，属于累积永久变形，一般较两侧路面凹陷10～20mm。原因：路面长期使用下荷载多次重复作用的结果。累积变形量与荷载大小、重复作用次数、结构层类型及土基的性质有关。4、沉陷沉陷是指路面在荷载作用下，其表面产生较大的凹陷变形，有时凹陷两侧伴有隆起现象出现。严重时，超过路面结构的变形能力会产生纵向裂缝，并逐渐发展成网裂。原因：路基土水文条件差，承载能力较低。5、泛油、推移（拥包）面层混合料中沥青含量偏多或空隙率太小（＜3％）时，沥青会在夏季高温天气下受行车荷载的作用而溢出路表面，形成一层有光泽的沥青膜，称为泛油。这种沥青混合料的抗剪强度往往较低，在受到较大的车轮水平荷载作用时，面层材料会沿行车方向发生剪切或拉裂破坏而出现隆起甚至波浪现象，即为推移或拥包。多发生在车辆启动、制动频繁路段，如交叉口、停靠站及弯道处。6、松散、坑槽由于面层材料组合不当或施工质量原因，结合料含量太少或粘结力不足，使面层混合料的集料间失去粘结而成片散开，称为松散。松散的材料被车轮后的真空吸力及风、雨等原因带离路面，便形成大小不等的坑槽；路面网裂后期，碎块被行车荷载继续碾碎并被带离路面，也会形成坑槽。二、设计指标及适用范围由于沥青路面破坏模式和原因较为复杂，因此应选择既能反映沥青路面主要破坏特点，同时又能在路面结构设计中起到控制作用的临界破坏状态和设计标准。上述损坏模式中，有些是由于面层材料组合不当或施工、养护质量欠佳而引起的（如松散、泛油），不属于结构设计考虑范围；有些损坏（如沉陷）可通过改善路基水温状况和加设垫层等措施来解决；还有些损坏（如反射裂缝）可通过合理的材料组合设计和结构措施，减轻或避免其危害程度。目前，国内外的设计方法均以开裂和变形为沥青路面的两大主要破坏模式。我国柔性路面设计规定选取以下三项指标作为沥青路面设计标准：1、容许回弹弯沉指标2、容许弯拉应力指标3、容许剪应力指标上述指标中实际值和容许值的偏差应控制在5％以内。容许值采用经验公式计算；实际值通过弹性层状体系理论计算。适用范围：我国城市道路柔性路面设计采用上述三项指标进行控制，公路设计中暂未考虑容许剪应力指标的验算。1、对沥青混凝土面层采用三项指标设计，但交通量小的支路可仅用容许回弹弯沉设计。2、对沥青碎石面层采用容许弯沉和容许剪应力两项指标设计。3、对沥青贯入式、沥青表处、粒料路面，只用容许回弹弯沉指标设计。4、采用半刚性基层时，应对基层按容许弯拉应力指标设计。沥青路面是一种多层结构。如何正确合理地选择路面结构层层次及材料组成，是路面结构设计首先面临的问题，也是决定路面是否能在设计使用期完成其正常使用功能的关健。路面结构组合应该结合交通荷载、环境因素和当地筑路材料等条件，从技术经济角度出发，选择经济合理的路面结构体系，以充分发挥路面各层及结构的整体效能。§10－4柔性路面结构组合设计一、路面结构组合设计的原则1、路面结构与厚度应与交通量相适应；2、层间结合要紧密，根据情况浇洒透层或粘层沥青，使整体稳定；3、各层材料的回弹模量有规律向下递减；4、总层数不宜过多，利于施工；5、考虑结构层的特点，避免和消除相邻层次间的不利影响；6、考虑水温状况对路面结构的不利影响。设计原则（1）面层类型与道路等级、交通量由于面层直接承受行车荷载和环境因素作用，因此宜选择强度高、耐磨、稳定性好的材料作面层。设计原则（2）按路面受力特征选择各结构层次荷载应力随深度增加而递减，对路面各结构层材料强度和刚度的也随着深度的增加而降低。因此，在进行路面结构组合时，各结构层应按强度和刚度自上而下递减的规律组合，以充分发挥各层次材料的效能。同时考虑到面层强度、刚度高，造价也高，而基层底基层强度、刚度较面层低，造价也低这一情况，在厚度组合时，宜从上到下由薄到厚，以达到经济的目的。路面结构中相邻结构层材料的模量比，对路面结构的应力分布有显著影响。相邻两层材料模量比过大，上层底面将产生过大的弯拉应力（或弯拉应变）容易使上层开裂。设计原则设计原则（3）考虑结构层自身结构特征注意相邻层次的相互影响，尽量避免和消除相邻层次间的不利影响。例如，沥青面层不能直接铺筑于碎（砾）石基层上，而宜在其间设沥青碎石作过渡层，以防止由于基层的松动而造成面层不平整或变形开裂。又如，在无机结合料稳定类半刚性基层上铺筑沥青混凝土，为防止和减缓基层干缩和温缩开裂而引起面层反射裂缝，通常宜适当加厚面层，或者设置沥青碎石、级配碎石等联结层。此外，在软弱潮湿的路基上，不宜直接铺筑碎（砾）石基层，以防止污染基层或产生过大的变形。设计原则（4）考虑不利水温状况的影响一般应选择水稳定性好的材料作沥青路面的基层，特别是中湿和潮湿路段。在冻深较大的季节性冰冻地区，当路基土为易冻胀土时，尚应考虑冻胀和翻浆的危害。路面总厚度的确定，除了要满足力学强度的要求外，还应满足防冻层厚度的要求。二、设计步骤1、根据道路等级选择路面等级与类型；2、考虑远近期的结合；3、考虑当地自然条件与路基的干湿类型；4、考虑材料来源及施工条件；5、按照以上设计原则初步拟定几个结构组合；6、初拟各层厚度（其中一层待求）；7、进行方案比较，确定方案。三、柔性路面结构组合示例路面结构组合应该根据公路等级和交通量，结合当地水文地质和气候情况、土基状况、筑路材料以及已有的路面结构状况和使用经验，参照路面组合原则，拟定几个满足各方面要求的路面组合方案，以供进一步的结构厚度计算之用，从而通过最终技术经济比较获得最优化的路面结构。路面结构形式§10－5新建柔性路面结构层计算进行路面结构组合设计后，尚需进行结构层厚度计算，以判断结构层整体强度是否满足设计标准要求。我国在多年研究和实践的基础上，采用以双圆均布荷载作用下的弹性层状弹性理论为基础的路面结构厚度计算方法。要求所设计的新路面结构在标准轴载作用下，双轮轮隙中心处路表最大回弹弯沉值不应大于容许回弹弯沉值，即ls≤lR.其中，路表最大回弹弯沉值ls通过弹性层状体系理论计算；容许回弹弯沉值lR.采用调查试验提出的经验公式计算。设计模型：双圆垂直均布荷载作用下的多层弹性层状体系设计指标：路表设计弯沉验算指标：整体性结构层层底弯拉应力（城市道路、高速公路、一级公路和二级公路）剪应力（城市道路、高温季节）□路面结构设计计算图式及设计标准□路面设计弯沉值□容许弯拉应力□容许剪应力□轴载换算与累计当量轴次□路基土回弹模量值的确定□路面材料设计参数值□新建沥青路面结构设计步骤一、路表回弹弯沉值ls计算1、理论假设将路面结构视为弹性半空间地基上由若干个具有一定厚度材料组成的弹性层状体系，假设：①各路面结构层由均质、连续的、均匀的、各向同性的线弹性材料组成，各层的力学特性用弹性模量E、泊松比μ、厚度h表示；②最下一层为水平方向和竖直向下方向无限延伸的半无限体。其上各层在水平方向为无限大，但竖向具有一定厚度；③路面材料的应力和应变呈直线关系；各层在水平方向无限远处及最下层无限深处的应力、变形和位移为零；④各路面结构层分界面上的应力和位移完全连续（称连续体系），或者仅竖向应力和位移连续，而层间无摩擦力（称滑动体系）；⑤不计各层材料自重。⑥将标准轴载一侧的双轮组荷载简化成两个圆形均布荷载。2、三层体系计算图式3、式中：l－按三层弹性层状体系理论计算的，双圆均布荷载作用下双轮轮隙中心处路表理论回弹弯沉值（cm）；E1、E2、E0－三层体系中上层、中层材料及路基的抗压回弹模量，Mpa；h、H－三层体系中上层、中层材料的厚度，cm；δ－双圆均布荷载的当量圆半径，cm；αL－理论弯沉系数，可由诺模图查得。弹性三层体系表面弯沉系数αL诺模图由于力学计算模型（弹性层状体系理论）与实际路面存在差异，各种假设、边界条件、接触条件等与实际情况不完全相符，以及土基、路面材料的非线性等因素，使理论弯沉值和实测弯沉值之间存在一定误差，因此需要对理论弯沉值进行修正，故引入一个修正系数F。实际弯沉值式中：F－弯沉综合修正系数；AF－参数，BZZ-100时，AF＝1.47；BZZ-60时，AF＝1.50。4、多层体系厚度等效换算（1）路表弯沉等效换算（2）上层底面弯拉应力等效换算（3）中层底面弯拉应力等效换算二、容许回弹弯沉值lR的计算1、概念：回弹弯沉：路基或路面在行车荷载作用下产生垂直变形，卸载后能恢复的那一部分变形。容许回弹弯沉值lR指不同等级、不同类型的路面，在设计年限末期的不利季节，在设计标准轴载作用下容许出现的最大回弹弯沉值。弯沉值的大小反映了路基路面的整体强度。在达到相同的路面破坏状态时，回弹弯沉值大小同作用于路面的行车荷载累计作用次数或使用寿命成反比关系。轮载累计重复作用次数Ne与此时路表面回弹弯沉的关系，可通过对已使用多年的各类路面进行弯沉测定（回弹弯沉测定仪），并调查路面已承受的累计交通量，经整理分析后得出。其值与路面等级、类型、轴载、累计交通量等有关。可根据不同的破坏状态由经验公式计算。使用年限t—累计交通量Ne—破坏状态—容许回弹弯沉值lR将公路沥青路面按外观特征分为五级。并把第四外观等级作为路面临界破坏状态，以该级路面的弯沉值的低限作为临界状态的划界标准。我国有关部门进行了广泛的调查，所调查路面的公路等级包括高速公路、一级公路、二级公路和三级公路。面层类型有沥青混凝土、沥青碎石、上拌下贯沥青面层和沥青表面处治；基层类型有水泥稳定砂砾、二灰碎石（砂砾）、石灰水泥砂砾、碎石灰土、灰土碎石等半刚性基层及少量级配碎石等柔性基层，交通量换算为BZZ－100标准累计轴次的范围为27×104～1470×104。统计回归得lR计算公式：公路路面设计弯沉值是根据设计年限内，每个车道通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型确定的，设计弯沉相当于路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载100kN作用下，所测得的最大回弹弯沉值。将路面竣工后第一年不利季节的路面结构状态取作路面设计状态。设计弯沉值→竣工后第一年不利季节。容许弯沉值→使用期末不利季节（临界破坏状态）。从设计弯沉值（路面竣工弯沉）到容许弯沉值之间的弯沉增加(或强度刚度衰减)这一变化，是行车荷载、环境因素不断作用以及路面各结构材料层力学性能不断衰变等多方面因素综合作用的复杂过程，通常定义AT为表征相对弯沉变化系数。通过对全国共31段试验路和生产路段的长期跟踪观测，经过对大量测试数据的分析，AT近似取1.2。2、容许回弹弯沉值lR计算公式在使用期末不利季节，路面处于临界破坏状态时的实测回弹弯沉，为路面的容许弯沉值。将容许弯沉值同该路面在使用期间标准轴载累计作用次数相关联，得城市道路lR（单位：mm）经验公式：式中：Ne－设计年限内设计车道上标准轴载累积作用次数。Ac－道路等级系数。高速公路、城市快速路为0.85、一级公路、大城市主干路为1.0，二级公路、大城市次干路及小城市主干路为1.1，三、四级公路及中小城市次干路、支路为1.2；As－面层类型系数。沥青混凝土面层为1.0；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、沥青贯入式路面为1.1；沥青表面处治为1.2；中低级路面为1.3。3、轴载换算1）各种轴载换算为标准轴载BZZ-100时，应遵循以下原则：①以达到相同的临界状态为标准，即同一种路面结构，甲轴作用了n1次后达到预定的临界状态，乙轴作用了n2次后，路面也达到同样的临界状态，此时甲乙两种轴载作用是等效的，按此等效原则建立两种轴载作用次数间的换算关系；②对于同一种交通组成，不论以其中哪一种轴载为标准进行等效换算后，由此所计算的路面厚度结果应当是相同的。2）换算公式式中：Nci——机动车道上各种轴载换算为标准轴载的当量轴次（次／日）；Ni——被换算车辆的各级轴载作用次数（次／日）；P,d——标准轴载轮胎触地压强（MPa）及传压面当量圆直径（cm）；Pi，di——被换算各级轴载的轮胎触地压强（MPa）及传压面当量圆直径（cm）；Ci——被换算各级轴载的轮组系数，双轮组为1，单轮组为0.25，四轮组为4；轴载换算与累计当量轴次当以弯沉为指标以及验算沥青层层底拉应力时，凡轴载大于25kN的各级轴载（包括车辆的前、后轴）Pi的作用次数Ni均应按上式换算成标准轴载为P的当量作用次数N。设计车道上标准轴载在使用年限（t年）内的累计作用次数Ne，可在通过调查得到整个行车道的在设计初期日交通量换算为标准轴载当量作用次数Nci和交通量年平均增长率r后，按下式计算：4、例题某二级公路在不利季节采用相当BZZ-100轴载的汽车测定旧路面弯沉值，测定时路表温度为90℃，前5h的平均气温为4℃；共进行了27个弯沉点的测试，测试的具体结果见下表所示，试计算其路段的计算弯沉值？三、结构层弯拉应力验算验算沥青混凝土面层和整体性材料基层在车轮荷载重复作用下产生的弯拉应力是否超过容许弯拉应力，即σ≤σR（一）容许弯拉应力1、概念：指路面结构在行车荷载反复作用下达到疲劳临界状态时的最大疲劳弯拉应力。2、计算公式标准轴载时，对沥青混凝土路面a=0.12,b=0.2;对整体性材料基层，a=0.4,b=0.1。（二）结构层弯拉应力1、计算图式2、计算公式上层底面弯拉应力σr1=pm1m2σ　中层底面弯拉应力σr2=pn1n2σ其中，m1，m2，n1，n2，σ等计算系数可由诺谟图查得。3、计算弯拉应力时的多层体系换算方法1）计算第n-1层以外的任一结构层时（第x层）换算图式:换算公式:（弯拉回弹摸量）上层、中层当量厚度按下式计算：2）计算第层底面弯拉应力时换算图式:换算公式:（弯拉回弹摸量）四、面层剪应力验算为保证沥青路面具有充分的高温稳定性，防止出现隆起、推移、波浪剪裂等破坏现象，要求沥青面层在车轮垂直荷载与水平荷载共同作用下，其破坏面上可能产生的剪应力应不超过材料的容许剪应力，即τa≤τR（一）容许剪应力计算公式：τR＝fv/Kv其中fv指沥青混合料面层材料的抗剪强度，fv＝c+σatgφ　,c、φ由实验测定，σa由摩尔－库仑强度理论求得，σa＝σ1＋τmax(1+sinφ),σ1与τmax查诺谟图计算。Kv（0.2)=(0.33/Ac)Nc0.15(交叉口、停车站）Kv（0.5)＝1.2/Ac(紧急制动时）（二）面层剪应力计算1、计算图式2、计算公式τa＝τmax(cosφ)＝p.τmf.(cosφ)其中：τmf＝τm,0.3＋1.3(f-0.3)τm,0.3由诺谟图查得。3、多层体系换算同计算弯沉时相同。路基土回弹模量值的确定（1）现场实测法在已成路基上，在不利季节用大型承载板测定土基0~0.5mm（路基软弱时测至1mm）的变形～压力曲线，计算回弹模量。也可采用弯沉仪测定土基弯沉值，计算土基回弹模量值E0，继而确定该路段土基回弹模量设计值。（2）查表法对于新建公路，在无实测条件时，可按查表法预测土基回弹模量值。（3）室内试验法取代表性土样在室内根据最佳含水量条件下求得小承载板的回弹模量E0值试验结果，并考虑不利季节，不利年份的影响，乘以折减系数λ。（4）换算法通过现场大型承载板试验测定土基回弹模量E0，并同时测定土基的压实度K、土基稠度wc以及室内CBR值，建立E0与CBR之间可靠的换算关系，从而可以利用K、wc和CBR值等推算现场土基回弹模量。路面材料设计参数值路面材料的弹性模量是表征材料刚度的指标，采用不同测试方法测得的弹性模量，其数值不同，目前我国测定路面材料强度和模量的方法有压缩试验、劈裂试验和弯拉试验。采用哪种试验及其强度和模量值作为设计参数主要取决于以下因素：①强度和模量值应较好地反映行车荷载作用下各种路面材料的力学特性；②强度和模量值用于厚度计算时，所计算路面厚度应较好与实际情况相吻合；③参数测试方法简便，测试结果比较稳定。我国现行沥青路面设计规定：以设计弯沉值计算路面厚度并对结构层进行层底拉应力验算时，各层材料的模量均采用抗压回弹模量，沥青混凝土和半刚性材料的抗拉强度采用劈裂试验测得的劈裂强度。以路面设计弯沉计算路面厚度时，采用20℃的抗压模量，验算层底拉应力以15℃的抗压模量为计算值。路面材料抗弯拉强度和弯拉回弹模量参考值参见教材。弹性三层体系（1）表面弯沉（2）上、中层底面最大弯拉应力（3）上层表面最大剪应力补充：公路路面结构设计标准公路路面结构设计计算图式及设计标准多层弹性层状连续体系在双圆垂直均布荷载作用下，轮隙中心处路表实测弯沉Ls等于设计弯沉Ld的原则进行计算。1）按弯沉进行路面厚度计算由于力学计算模型与实际路面的差异，以及土基、路面材料的非线性及参数理论值与实际状态的差异等因素，使理论弯沉值和实测弯沉值之间存在一定误差，因此需要对理论弯沉值进行修正。弯沉综合修正系数:公路路面结构设计计算图式及设计标准对于高速公路、一级公路和二级公路的沥青路面，当以弯沉为设计指标计算出路面厚度后，还应验算其沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层的弯拉应力。2）层底拉应力验算3）面层剪应力验算我国城市道路设计规范规定，为了防止高温季节道路交叉口、停车场等汽车经常启动、制动地方，沥青面层产生推挤（拥包）等破坏现象，要求验算沥青面层抗剪强度。容许弯拉应力沥青路面结构层材料的容许拉应力是路面承受行车荷载反复作用达到临界破坏状态时的最大疲劳应力。——路面结构层材料的容许拉应力（MPa）；——结构层材料的极限抗拉强度（MPa），我国沥青路面设计规范采用劈裂强度；——抗拉强度结构系数。我国现行沥青路面设计规范规定，采用劈裂试验测定路面结构层材料的极限抗拉强度（劈裂强度）。沥青混凝土的劈裂强度与温度有关，规范规定试验温度为15℃，水泥稳定类材料的龄期为90d，二灰稳定类、石灰稳定类的龄期规定为180d。容许弯拉应力沥青混凝土面层无机结合料稳定集料无机结合料稳定细粒土表征结构层材料的抗拉强度因疲劳而降低的抗拉强度结构系数Ks，与材料的疲劳特性有关。——反映沥青混合料性质的混合料级配系数，细、中粒式沥青混凝土为1.0；粗粒式沥青混凝土为1.1；——公路等级系数。容许剪应力当验算沥青路面面层抗剪强度时，需要确定易于发生面层推移（或拥包）等现象的夏季高温时，沥青混合料的容许剪应力：抗剪强度τ按库仑理论计算。沥青混合料的抗剪强度参数，粘聚力和内摩擦角通常由三轴剪切试验测定，并以当地高温月份路表实际温度的平均值为试验标准温度。计算面层剪应力时，各结构层计算模量采用抗压回弹模量。沥青混合料的抗剪切结构强度系数同行车荷载作用情况有关。经调查整理，停车站、交叉口等缓慢制动处（f=0.2）：在紧急制动时（f=0.5）：Nt——停车站或交叉口在设计使用年限内同一位置停车的标准轴载累计数；Ac——道路等级系数。五、新建柔性路面设计步骤1、根据设计任务书的要求，确定路面等级和面层类型，计算设计年限内一个车道的累计当量轴次Ne和设计弯沉值lR。2、按路基土类与干湿类型，将路基划分为若干路段（在一般情况下路段长度不宜小于500m，若为大规模机械化施工，不宜小于1km），确定各路段土基的回弹模量值。3、拟定几种可能的路面结构组合与厚度方案，根据选用的材料进行配合比试验及测定各结构层材料的抗压回弹模量、抗拉强度，确定各结构层材料设计参数。4、根据弹性层状体系理论以弯沉值为控制指标计算路面厚度。先计算三层体系中层的厚度，推出多层体系待求层的厚度。5、对城市道路、高速公路、一级及二级公路沥青混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层，应验算拉应力是否满足容许拉应力的要求。如不满足要求，应调整路面结构层厚度，或变更路面结构组合，或调整材料配合比、提高极限抗拉强度，再重新计算。6、对城市道路沥青面层，还要验算面层剪应力是否满足容许剪应力的要求。如不满足，可适当增加面层厚度或调整材料组成，以提高抗剪强度。7、对于季节性冰冻地区的高级和次高级路面，尚应验算防冻厚度是否符合要求。8、进行经济技术比较，确定方案。新建沥青路面结构设计步骤§10－6旧路面补强厚度计算一、理论法（一）旧路调查包括路况调查、弯沉测定、交通调查、材料试验。（1）调查交通量、交通组成与交通增长率；（2）调查道路设计、修建与养护的相关资料；（3）调查道路现状，包括路基宽度、纵坡度、弯道半径、路拱横坡度、路面平整度、裂缝、坑槽、搓板、翻浆及排水情况；（4）挖验路面结构、判明各结构层厚度、材料组成及污染情况；（5）在最不利季节测定路表回弹弯沉，并选择有代表性路段做标准承载板测定，以求得回弹弯沉值与回弹模量的关系。（二）旧路面计算弯沉值的确定1、将全线划分若干段测定回弹弯沉（注意测定方法）2、计算回弹弯沉值的代表值3、确定某路段的计算弯沉值（引入季节影响系数λs与温度修正系数ψT）（三）旧路路表当量回弹模量Et的计算（四）旧路路表计算回弹模量Es的计算考虑旧路面加厚后对旧路路表的影响，引入增大系数λa，则旧路路表计算回弹模量Es计算如下：（五）旧路面补强厚度计算旧路面经调查、测定弯沉、计算回弹模量确定以后，即可按新建路面结构计算方法，利用三层体系求解。补强设计时，仍以设计弯沉值作为路面整体刚度的控制指标，对于城市道路、二级和二级以上的公路，还应验算补强层层底弯拉应力和面层剪应力。补强层材料参数的确定与新建路面时的各项规定相同。二、经验法我国公路部门经多年试验研究总结出来的旧路面补强厚度计算方法，建立补强前后弯沉值与补强厚度关系的经验公式：式中：h－补强层厚度，cm。多层补强时，可进行当量厚度换算。lR－容许回弹弯沉值，mm。la－原有旧路面的计算回弹弯沉值，mm。m,n－计算参数。M=-0.25，n=0.35。β－补强层材料参数，查表选用。ψ－荷载系数。BZZ-100时取1.0，BZZ-60时取0.8。三、柔性路面旧路补强设计步骤1、对旧路进行调查，掌握设计资料。2、根据设计任务书要求，确定路面等级和面层类型，计算容许回弹弯沉值lR。3、按土基干湿类型、土质及路面原有结构组成等因素全线分段，确定各路段的计算弯沉值la。4、根据当地测定季节及温度情况，考虑影响系数，计算旧路面的当量回弹模量Et及考虑增大系数λa的旧面计算回弹模量Es。5、根据当地材料来源和设计经验，拟定几种可能的补强路面结构组合方案，并用理论法（按三层体系）计算。季节性冰冻地区还应验算防冻层厚度。6、根据各方案计算结果，进行经济技术比较，确定方案。§10－7路面防滑一、防滑指标1、我国规范采用路面构造深度TD、石料磨光值PSV、路面摩擦系数摆值F三项指标控制路面的抗滑能力。2、从设计、选料、配料、施工、竣工验收全程控制。3、掌握各指标及其试验测试方法。二、提高路面抗滑性能的主要措施1、采用坚韧、耐磨、磨光值大的石料，保证路面粗糙度的持久性。2、提高路面的宏观粗糙度（选用开级配沥青混凝土面层、沥青抗滑表层）。3、提高路面的微观构造粗糙度（选用轧制碎石，有棱有角、级配合理，空隙率大）。谢谢！放映结束感谢各位的批评指导！让我们共同进步