考考你的眼力

考考你的眼力 0薯|霉__|0??? 生命o|i_|00j 然而,即使这l0o万颗行星上的生命都已进化为像我们人类这样高级的 生命体,而且还掌握着与其他星球进行通信的技术,我们和外星人相遇的概 率还是很低,因为还存在时问和空间的阻碍. 宇宙语言,以数学为基础 虽然我们与外星人相遇的机会不大,但是在宇宙的某个地方存在和人 类一样有智慧的生命体的概率却相当高.因此大多数科学家认为,我们必须 与外星人进行信息交流,以便与他们取得联系. 目前,向外星人发送宇宙语言信息是联系外星人的主要方法.早在17 世纪初,意大利物理学家,天文学家和哲学家伽利略就认为,数学语言是宇 宙交际的共同语言.美国天文学家卡尔?萨根也深信,宇宙中的技术文明无 论差异多大,都有一种共同的语言——数学语言.中国数学家周海中在他的 论文《宇宙语言:,发送与监听》中指出,数学语言具有明确性,单义性, 紧凑性,普适性,抽象性,逻辑性等特点,是星际交流的理想工具.荷兰数学 家,天文学家汉斯?弗罗登塞尔精心设计了一种以数学语言为基础的"宇宙 语"(Lincos),靠发射不同波长的无线电波来表示不同的意思.例如用短的无 线电波信号代表数字,长的无线电波信号代表加减等运算符号,利用它们之 间的不同组合来表示不同的含义. 目前,寻找外星人已不再是科幻故事,而是一门前景诱人的学科——天 体生物学(Astrobio】og)r)的重要研究课题,而数学工具和数学语言,则是进行 这项研究的基础., 《 观察下图,试找出其中的逻辑规律,并遵循这个规律在空格中填入适当 的图案. o+? ? 古口?—? ?'- (在本期内找) (丁丁供稿) 小值,有效的方法是借助函数方程思想. 易知(等,0),设P(,y),~l|IPMI=(一等)+=(一箬)2一(n—c)? +!二+6z(一c??0)....1一b2<0 ,根据开口向下的抛物线图象的特点, 易知IPM1的最小值只能在闭区间[一c,0]的端点=一c或x=O处取到.当 JPMJ取得最小值时,P必在点B,B2或A,处. (3)这个问题是前一问的延伸,由第(2)问可知,我们只需研究P位于 半椭圆薯+=1(0??n)上的情形即可.]PMJ:(一等)+=等'旷D\/旷 +一 当?.,即.?2c时()的对称轴位于区间[0,.]内;又__,C2>0, ,r,, 抛物线开口向上.IPML的最小值在:处取到,此时P的横坐标 且a2(a-c) 疋— 当>.,即.>2时()的对称轴位于区间(,+)内,抛物线开 口向上,故IPMI在区间[0,a]内递减.IPMI的最小值在=n处取到,此 时P的横坐标是a. 由于B.和同时位于"果圆"的左右两个半椭圆匕,所以由E述讨论可 知,第(2)问结论中x=0的情况已经被排除; _ . ' M为AiA2中点.IAMI_IMA2J.JPMJ 的最小值在A.(一C,0)处也能取到. 综上所述,若a?2c,当IPMI取得最小值 时,点P的横坐标是—aq,a-c);若a>2c,当 C' JPMJ取得最小值时,点P的横坐标是a或一c. .,'' ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^… ^ ^ ^ ^ ^ ^ ? tt o+? ? 古口? 一d? ,',l,,,,,,lt,,', t考黄 …如图所示将原依虚线分成4个小: 轰.每令|\,轰枢却i龟线上两令祷号 正好据反?豫以空梅霞氪l鹊头? ttt?tllltt薯tttI'.Il【ttt?t..【t