串联 分压 和并联分流

串联 分压 和并联分流 一.教学: 串联分压和并联分流 [基础知识] 1.串联电路的基本特点和性质 (1)基本特点 ?在串联电路中，各处的电流相等，即I=I1=I2=…=In。 ?串联电路的总电压等于各部分电压之和，即U=U1+U2+…+Un。 (2)性质 ?串联电路的等效总电阻为各电阻值R1、R2、…Rn之和，即R=R1+R2+… +Rn。 ?串联电路的电压分配关系是:各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即。 ?串联电路的功率分配关系是:各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比， 即。 2.并联电路的基本特点和性质 (1)基本特点 ?并联电路中各支路的电压相等，即U=U1=U2=…=Un。 ?并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In。 (2)性质 ?并联电路的等效总电阻R与各支路的电阻R1、R2、…、Rn的关系是: ?并联电路的电流分配关系是:。 ?并联电路的功率分配关系是:。 3.电的改装 电流计("表头")的参数有:Ig、Ug、Rg，其中Ig叫满偏电流，Ug叫满(1) 偏电压，它们间的关系为:Ug=IgRg。 (2)小量程的电流表改装成电压表需要串联一个阻值较大的电阻。如图所示，如果Ig、Rg、R已知，那么改装后的电压表量程为U=Ig(R+Rg)。 (3)小量程的电流表改装成大量程的电流表需要并联一个阻值较小的电阻，如图所示，如果Ig、Rg、R已知，那么改装后的电流表的量程为。如果用改装后的电流表来测量某电路中的电流I，此时这只改装后的电流表的读数应该是流经AC(或BD)中的电流，但流过"表头"的电流实际上是流经CD中的电流。 [方法点拨] 1.解答混联电路问的指导思想 (1)混联电路，大都可以简化为串联电路或并联电路。 (2)要充分利用"等效"思想。 例1.如图所示，R1=4Ω，R2=R3=2Ω，R4=4Ω，R5=6Ω，求AB间的等效电阻。 解析:R2，R3串联，如果等效为一个电阻R23，则R23=R2+R3=4Ω，此时电路如图(a)所示。 R23与R4并联，设它们的等效电阻为R234，则: 此时电路如图(b)所示，R1与R234串联 设它们的等效电阻为R0，则R0=R1+R234=6Ω，此时电路如图所示。 R5与R0并联，它们的等效电阻就是AB间的等电阻值，则: (3)在混联电路中，如果其余电阻值不变，当一个电阻变大时总电阻值增大(反之亦然)，例如在图中，如果R1，R2，R3，R4都不变，R5减小，则AB间的总电阻值减小，这一点在动态电路的分析中常用。 (4)在任何电路中，整个电路上消耗的总电功率等于各用电器消耗的功率之和(依据能量守恒定律)，即 例2.电阻R1和R2分别标有规格"100Ω，4W"和"12.5Ω，8W"，将它们串联起来之后，能承受的最大电压是() A.30VB.90VC.22.5VD.25V 正解:R1、R2的额定电流分别为 由于R1中允许通过的最大电流也就是串联电路中允许通过的最大电流，所以 Um=I1(R1+R2)=0.2×(100+12.5)V=22.5V 应选C。 例3.如图所示，灯泡L1、L2上标有"110V，100W"字样，灯泡L3、L4上标有"110V，60W"字样，今把它们接入电路中，灯泡最亮的是_，最暗的是_。 解析:由知，灯泡电阻R3=R4R1=R2，根据串联电路的性质知P4P1，L4的实际功率比L1的实际功率大，L4比L1亮。根据并联电路的性质，P2R2=P3R3=U232知，P2P3，L2的实际功率比L3的实际功率大，L2比L3亮。 由图中可以看出流过L1的电流一定大于流过L2的电流，由P=I2R知P1P2，即L1比L2亮。由以上分析知:P4P1P2P3，所以最亮的灯泡是L4，最暗的是L3。 答案:L4、L3 例4.额定电压都是110V，额定功率PA=100W，PB=40W的电灯两盏，若接在电压是220V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个() 解析:判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流。 由和已知条件可知，RARB。 对于A电路，由于RARB，所以UB110V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光。 对于B电路，由于RBRA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UBU并，B灯烧毁。 对于C电路，B灯与变阻器并联，电阻可能等于RA，所以可能UA=UB=110V，两灯可以正常发光。 对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA=UB=110V，两灯可以正常发光。 比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA-IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA+IB)×110，所以C电路消耗电功率最小。 答案:C2.电流表和电压表的使用 (1)接入方式 电压表测电压时应与被测电路并联，应注意"+"接线柱接电势的高端;电流表测电流时应与被测电路串联，应注意电流从"+"接线柱流进电流表。 (2)内阻对电路的影响 ?对理想的电流表，RA=0，在电路中视为短路，其读数就是通过电流表的电流;对理想的电压表，RV=?在电路中视为开路，其读数就是接线柱两端的电势差(电压)。 ?当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻器，其读数就是流过这个电阻器的电流;电压表视为一阻值较大的电阻器，其读数就是这个电阻器两端的电压值。 (3)量程的选取方法 在保证不超量程的前提下，指针偏转角度越大，读数相对误差越小。 (4)读数 ?首先看量程，再根据表盘格数换算出最小分度值。如量程为0.6A的电流表，表盘格数为30，最小分度值就是0.6/30=0.02A;量程为15V的电压表，表盘格数为30，最小分度值就是15/30=0.5V。 ?是否估读:在实验中，测量仪器的读数规则为:测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，在中学阶段一般可根据测量仪器的最小分度值来确定误差出现的位数，具体地说就是最小分度是"1"的仪器，读数时应估读到下一位。如:最小分度是1mm的刻度尺，读出的数以mm为单位，小数点后应有1位数(例如:28.3mm);最小分度是0.1A的电流表，读出的数以A为单位，小数点后应有 :0.36A)。最小分度不是"1"的仪器，读数时就读到该位数。如:最2位数(例如 小分度是0.02A的电流表，读出的数以A为单位，小数点后就是2位数(例如:0.49A);最小分度是0.5V的电压表，读出的数以V为单位，小数点后就是1位数(例如:7.5V)。 [疑难辨析] 1.对电压表和电流表的读数的理解 电压表的测量值是新改装后的电压表内阻Rg与R串两端的电压之和，电流表的测量值是新改装后的电流表Rg与R并流过的电流之和。 2.电压表、电流表因使用不当而造成的结果 (1)电压表、电流表当所测电压或电流超过量程时极易损坏电表。 (2)如果错误地将电压表串联在电路中，将使原电路的电阻大大增加，几乎可使电流减小到零，无法测量待测电路的电压。 (3)如果错误地将电流表并联在待测电路的两端，由于电流表内阻很小，将使电路的电阻大大减小，且大部分电流会通过电流表，极易损坏电流表。 3.用电压、电流表测量对电路的影响 测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表量程越大，内阻越大，测量时对电路的影响越小;测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，电流表量程越大，内阻越小，测量时对电路的影响越小，但是量程太大，表针摆角小会使读数时误差增大，所以使用时应选择适当的量程，既要确保所测电压、电流的最大值不超出仪表的量程，又要使测量时表的指针偏转角度较大。 例5.某电流表内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，如按图甲、乙改装成量程为0.1A和1A的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少? 解析:按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得 按乙图接法，量程为1A时，R2和Rg串联后与R1并联;量程为0.1A时，R1和R2串联后与Rg并联，分别得: 解得: 【模拟试题】 1.在如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是() A.B. C.D. 2.如图所示三个完全相同的电阻R1=R2=R3，接在电路中，则它们电压之比和消耗的电功率之比为() A.1:1:1;1:2:2B.1:2:2;1:1:1C.1:4:4;4:1:1D.2:1:1;4:1:13.把电流表改 装成电压表时，下列说法正确的是() A.改装的原理是串联电阻有分压作用 B.改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C.改装后原电流表自身的电阻也增大了 D.改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不可能增大 4.下列说法中正确的是() A.将一个电阻和一根电阻忽略不计的理想导线并联，总电阻为零 B.并联电路中任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C.并联电路中任一支路的电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定增大 D.并联电路中任一支路的电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 5.一个电压表由表头G和电阻R串联而成，如图所示，若在使用中发现此 电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种可以加以改进?() A.在R上串联一个比R小得多的电阻 B.在R上串联一个比R大得多的电阻 C.在R上并联一个比R小得多的电阻 D.在R上并联一个比R大得多的电阻 6.如图所示，电阻。当S断开时，a、b两点间的总电阻为R1;当S闭合时， a、b两点间的总电阻为R2，则有() A.R1R2B.R1R2C.R1=R2D.无法判定 7.有一只量程为1mA的小量程电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个10-2Ω的电阻，则可将它改装成一个量程为1A的电流表。若要把这个小量程的电流表改装成一个量程为10V的电压表，则应在小量程的电流表上串接一个_Ω的电阻。将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是_V。 8.如图所示，将一个改装的电流表接入电路和表进行校准，发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些，如表头G的Ig是准确的，出现的误差可能是下述哪种原因引起的() A.Rg的测量值比真实偏大 B.Rg的测量值比真实偏小 C.所并联的R并比公式计算出的偏小 D.所并联的R并比公式计算出的偏大 9.如图所示的电路中，U=10V，R1=2Ω，。电容器C1=4μF，C2=1μF，则C1所带的电荷量为Q1=_C，C2所带电荷量为Q2=_C。 10.如图是一个电流表、电压表两用表的电路，电流表G的量程是100μA，内阻是1000Ω，电阻R1=0.1Ω，R2=99000Ω，当双刀双掷开关接到a、b上时，电流表改装为_表，其量程是_;当双刀双掷开关接到c、d上时，电流表改装成为_表，其量程是_。 11.一个电压表跟一个R=10kΩ的电阻串联接入U0=120V的电路中，电压表的示数U1=60V，如果电压表跟一个阻值未知的电阻Rx串联起来，接入同一电路中，它的示数是U2=20V，求未知电阻Rx的阻值大小。 12.如图所示的电路，R1=2Ω，R3=4Ω，总电压U=22V，U2=10V，求R2、U1。 13.如图所示的电路中，R3=2Ω，当给电路加上U=4V的电压后，测得R2两端的电压U2=1.2V，电阻R1消耗的电功率P1=0.8W，求: (1)R1和R2的阻值; (2)电流通过R3时，在1min内产生的热量。 【试题答案】 1.BC2.D3.AD4.ABC5.D6.A7.9990;88.AD9.2.4; 解析:因双刀双掷开关的把柄是绝缘的，所以当开关合到a、b上时，电10. 路转换成如图所示的电路，此时小电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，电流表改装成电流表。根据并联电路的特点有: 电流表量程为: 当开关合到c、d上时，电路变成如图所示的电路，此时大电阻R2与电流表串联，R2起分压作用，所以，电流表已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为: 答案:电流1A电压10V11.50k12. 13.