例1 已知抛物线C1：y2=x 7与圆C2：x2 y2=5

例1 已知抛物线C1：y2=x 7与圆C2：x2 y2=5 ????????????精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ???????????? 222例1 已知抛物线C:y=x+7与圆C:x+y=5， 12 (1)求证C与C无交点 12 (2)过点P(a,0)作与x轴不垂直的直线l，交C于A、D两点，交C于B、C两点，且|AB|=|CD|，12 求a的范围. 2222解:(1)将y=x+7代入x+y=5得x+x+2=0 ??=1,8=,7,0 C与C无交点 ?1222222(2)?l与x轴不垂直，设l:y=k(x,a)(k?0)代入C有kx,(2ak+1)x+(ak1 ,7)=0 22222当?=(2ak+1),4k(ak,7),0 12即(4a+28)k+1,0 ? 22ak，1l与C有A、D两交点，此时线段AD中点横坐标为， 122k 222同上述方法在ak,5k,5,0 ?的条件下，l与C有B、C两交点，此时线段BC中点横坐2 2ak标为， 2k，1 由|AB|=|CD|知AD与BC的中点重合， 22ak2ak，1?= 222kk，1 12?k=, ? 2a，1 271,,a,,?代入?解得: 22 1,10,a,,?代入?解得: 2 1又由?可得:a,, 2 1综上所述:,10,a,, 22222例2 抛物线y,mx,2ny+n+4m=0的准线与双曲线x,3y,12=0的右准线重合. (1)求m的值. (2)当n为何值时，抛物线的焦点在直线x+2y,3=0上. 说明:此题综合考查抛物线与双曲线的几何性质，并涉及函数图象平移. 2解:(1)将抛物线方程配方得(y,n)=m(x,4) ,2按向量a,(,4,,n)平移得 y=mx 此时平移公式:x′=x,4,y′=y,n 又?双曲线的右准线:x=3; m，4抛物线的准线:x=, 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ???????????? m?,=3,?m=4. ，44 (2)当m=4时，点F(5，n)在直线x+2y,3=0上可知:5+2n,3=0 所以可得n=,1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ? ? ? ? ? ? ? ? ?