中国未来50年人口发展预测研究-基于灰色动态预测模型

[人口经济学] 中国未来50年人口发展预测研究 门可佩    　  曾 卫 （南京气象学院，210044）  （南京财经大学，210003） 摘  要:  本文以中国人口发展为研究对象，根据最新统计资料应用年净增人口值建立灰色动态预测模型，对未来 50年中国人口进行预测研究。 结果表明，到2004年底中国人口将不超过13亿，2010年为13.31亿， 2020年为13.60亿，到2050年约为13.9亿，届时年净增人口不足20万，中国人口将基本实现零增长。 关键词:  中国人口； 灰色系统理论； 灰色建模； 人口预测 一、 中国人口发展概况 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰（表1）。70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以来，随着我国经济高速发展，人民文化和健康水平逐步提高，生育工作的不断深入，在20-29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势，到2000年底人口出生率从1990年的21.06‰下降到14.03‰，自然增长率由1990年的14.39‰下降到7.58‰, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变，我国用20多年时间完成了国外近200年的历程。到2000年底全国总人口为12.6743亿, 成功实现了“九五”计划将人口控制在13亿的奋斗目标。 中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，据国家计生委“计划生育投入与效益研究”课题组的研究成果，20年共少生2.5亿个孩子。若从70年代算起，至今至少少生3亿人口，这有效地控制了人口的快速增长，为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻，1990-1999年每年平均净增人口约1300万，这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。因此，准确预测未来50年人口数量及其增长，为中国经济和社会发展决策提供科学依据，对于加速推进我国现代化建设的宏伟大业有着极为重要的现实意义。 二、灰色预测建模方法 1． 灰色系统概述 灰色系统理论是一门横断面大、渗透性强、应用面极广的边缘学科，它是由我国学者邓聚龙教授在1982年创立的。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确认识和有效控制。灰色预测模型属于全因素的非线性拟合外推类方法，在形式上是单数列预测，只运用研究对象自身的时间序列建立模型，与其相关联的因素没有参与建模，这正是灰色系统“灰”的体现。因为任何一个系统究竟包含多少因素，难以说清。比如人口系统的再生产是由生育、死亡、疾病、灾害、环境、社会、经济等诸多因素影响、制约的共同结果，如此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，它们对人口增长的潜在而复杂的影响更是无法精确 ──────────────── *) 南京气象学院科研基金资助项目. 第一作者简介：门可佩，南京气象学院副教授，硕士生导师。主要从事应用、统计预测、地震预报等研究，发表80多篇。 表 １              中国人口发展情况统计表 ───────────────────────────────────────── 年份  总人口（万） 出生率（‰） 死亡率（‰） 自然增长率（‰） 净增人口（万） ───────────────────────────────────────── 1952    57482        37.00          17.00          20.00          --- 1957    64653        34.03          10.80          23.23          --- 1962    67295        37.01          10.02          26.99          --- 1965    72538        37.88          9.50         28.38          --- 1970    82992        33.43          7.60          25.83          --- 1975    92420        23.01          7.32          15.69          --- 1978    96259        18.25          6.25          12.00          --- 1979    97542        17.82          6.21          11.61        1283 1980    98705        18.21          6.34          11.87        1163 1981    100072        20.91          6.36          14.55        1367 1982    101654        22.28          6.60          15.68        1582 1983    103008        20.19          6.90          13.29        1354 1984    104357        19.90          6.82          13.08        1349 1985    105851        21.04          6.78          14.26          1494 1986    107507        22.43          6.86          15.57          1656 1987    109300        23.33          6.72          16.61          1793 1988    111026        22.37          6.64          15.73          1726 1989    112704        21.58          6.54          15.04          1678 1990    114333        21.06          6.67          14.39          1629 1991    115823        19.68          6.70          12.98          1490 1992    117171        18.24          6.64          11.60          1348 1993    118517        18.09          6.64          11.45          1346 1994    119850        17.70          6.49          11.21          1333 1995    121121        17.12          6.57          10.55          1271 1996    122389        16.98          6.56          10.42          1268 1997    123626        16.57          6.51          10.06          1237 1998    124761        15.64          6.50          9.14          1135 1999    125786        14.64          6.46          8.18          1025 2000    126743        14.03          6.45          7.58          957 2001    127627        13.38          6.43          6.95          884 2002    128453        12.86          6.41          6.45          826 （注：2002年数据取自文献[6]，其余均取自文献[4，5]。） 计算。这反映人口系统具有明显的灰色性，适宜采用灰色模型去发掘和认识其原始时间序列综合灰色量所包涵的内在规律。 2． 灰色系统建模方法 设 = [ (1), (2), …, (n)]为系统输出的非负原始数据序列，为揭示系统的客观规律，在建模前灰色系统理论采用了独特的数据预处理方式，对序列 进行一阶累加生成，即 1-AGO(Accumulating Generation Operator)，得生成序列 ，即 =           (k = 1, 2, …, n) GM(1, 1)预测模型是一阶单变量的灰色微分方程动态模型 + =         (k = 1, 2, …, n)            (1) 其中 为 的紧邻均值生成，即 = 0.5[ - ]，式(1)白化方程形式为 其中 , 为待定系数，分别称之为发展系数和灰色作用量, 的有效区间是(-2, 2)。应用最小二乘法可经下式求得： = = 其中                B = =　[ (2), (3), …, (n)]  方程的解即时间响应函数为 3．灰色模型检验 为确保所建灰色模型有较高的精度应用于预测实践，一般需要按下述步骤进行检验： (1) 求出 与 之残差 、相对误差 和平均相对误差 ： ， ，   (2) 求出原始数据平均值 ，残差平均值 ： = (k),   =   (3) 求出原始数据方差 与残差方差 的均方差比值C和小误差概率P： = ，  C = / , = P{ < 0.6745 } 通常 、 、C值越小， 值越大，则模型精度越好。若 < 0.01且 <0.01，C<0.35， >0.95, 则模型精度为一级。 根据灰色系统理论，当发展系数 (-2,2)且 时，则所建GM(1, 1)模型则可用于中长期预测。 三、中国人口预测与实证 1．2001年与2002年中国人口检验性预测 实际灰色建模中，系统的原始序列数据不一定全部用来建模，不同维数(或长度)序列建模，所得参数a，b的值是不一样的，因而模型的预测值也不同，它们构成一个预测灰区间。为提高预测精度，必须筛选适当维数的灰色模型，同时也可构造等维的新陈代谢模型。所谓新陈代谢模型，即由原始序列 = [ (1), (2), …, (n)]建模后求得预测值 (n+1)，将此最新信息加入序列，并去掉最老信息 (1)以保持序列长度不变，如此反复类推则可建立GM(1, 1)模型群。新陈代谢模型充分利用数据所携带的最新信息，揭示系统的发展趋势，通常可获得较高的预测精度。 从预测实效出发，本文并不直接由表1中总人口序列建模，而是首先求出各年净增人口序列，(将其列于表1最右侧一列)，然后应用净增人口序列建模计算净增人口预测值，再加上上年总人口值，即得所预测年份总人口值。为筛选合适的模型，这里分别选取5~9维年净增人口短序列，建立灰色动态GM(1, 1)模型和新陈代谢式GM(1, 1)模型，对2001和2002年我国实际总人口数进行检验性预测，其结果列于表２和表3。 表 ２                灰色GM(1, 1)模型检验性预测 检 验 模型 均方差比 C值 2001年 2002年 模 型 增加值 （万人） 模 型 拟合值 （万人） 相对 误差 （%） 模 型 增加值 （万人） 模 型 拟合值 （万人） 相对 误差 （%） 5 维 0.0634 867.1 127610.1 0.0132 796.6 128406.7 0.0360 6 维 0.0703 895.4 127638.4 0.0089 833.3 128471.7 0.0146 7 维 0.2488 931.9 127674.9 0.0375 879.2 128554.1 0.0787 8 维 0.3254 949.6 127692.6 0.0514 901.1 128593.7 0.1095 9 维 0.4269 970.9 127713.9 0.0681 926.5 128640.4 0.1459                 表 ３                 灰色新陈代谢GM(1, 1)模型检验性预测 检 验 模型 均方差比 C值 2001年 2002年 模 型 增加值 （万人） 模 型 拟合值 （万人） 相对 误差 （%） 模 型 增加值 （万人） 模 型 拟合值 （万人） 相对 误差 （%） 5 维 0.0634 867.1 127610.1 0.0132 793.4 128403.5 0.0385 6 维 0.0703 895.4 127638.4 0.0089 810.1 128448.5 0.0035 7 维 0.2488 931.9 127674.9 0.0375 849.6 128524.5 0.0557 8 维 0.3254 949.6 127692.6 0.0514 886.5 128579.1 0.0982 9 维 0.4269 970.9 127713.9 0.0681 909.4 128623.3 0.1326                 由表２、表３结果可见： (1) 长序列预测的误差通常大于短序列，并且预测的时间越远，误差越大，而预测的时间越近，误差就越小。预测一年的相对误差均在0.07%以下，预测两年的误差5~7维短序列模型都在0.081%以下。这表明采用年净增人口序列建模预测，实际上是对原始总人口数据序列作一阶累减生成处理，弱化了干扰因素，更加突出系统运行的内在规律，因而具有更高的预测精度。 (2) 在表2、表3中，6维灰色预测模型与实际值最为接近，并且均方差比值C = 0.0703<0.35，小误差概率p = 1，发展系数 (-2,2)且 。 在考虑中长期预测的实际情况下，故而选用6维模型为最优预测模型。 2．中国未来50年人口发展动态预测 通过表２、表３的比较，本文选用1997~2002年净增人口值建立6维灰色动态预测模型并以此为基础建立新陈代谢模型群。所建6维GM(1, 1)基础模型如下： = -14744.54 + 15981.54                      （2） 经检验，C = 0.0615 , = 1, 平均拟合精度 = 99.95%，模型(2)符合一级精度要求，可用于对中国未来总人口进行中长期预测，两种方法预测结果分别列于表４和表5。对比表4、表5，前期2003-2010年两种预测结果几近一致，仅仅是最低位数略有不同。而后期2015-2050年表5的预测值比表4要小。因此，可以把表5作为预测值的下限，取表4作为最终预测结果，其预测值的变幅可取 0.05%。需要说明的是，表1中人口自然增长率等于年净增人口除以年均总人口数，而在表4和表5中人口增长率是以人口增长预测值除以上年人口预测值来近似表示的。通过对总人口、年净增人口数的综合分析，所建模型完全符合人口增长的S形曲线规律。 表 4            2003-2050年中国人口预测（GM(1,1)动态预测模型） 年 份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 总人口(万人) 129207 129905 130551 131146 131697 132206 132676 133110 增加值(万人) 754 698 646 595 551 509 470 434 增长率 (‰) 5.87 5.40 4.97 4.56 4.20 3.86 3.56 3.27 年 份 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 总人口(万人) 134831 135989 136768 137293 137645 137883 138042 138150 增加值(万人) 292 197 132 89 60 40 27 18 增长率 (‰) 2.17 1.45 0.97 0.65 0.43 0.29 0.20 0.13                   表 5            2003-2050年中国人口预测（新陈代谢模型） 年 份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 总人口(万人) 129206 129909 130556 131154 131703 132212 132678 133107 增加值(万人) 754 703 647 597 549 508 466 429 增长率 (‰) 5.87 5.44 4.98 4.57 4.19 3.86 3.52 3.23 年 份 2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 总人口(万人) 134780 135852 136522 136930 137171 137308 137384 137424 增加值(万人) 279 177 107 66 38 21 12 6 增长率 (‰) 2.07 1.30 0.78 0.48 0.28 0.15 0.09 0.04                   四、结论与讨论 2003年7月24日，新华社播发了由国家发展和改革委员会会同科技部、外交部、教育部、民政部等有关部门制定的《中国21世纪初可持续发展行动纲要》（以下简称纲要）。纲要指出，到2010年全国人口数量控制在14亿以内，年平均自然增长率控制在9‰以内。这个目标应该说只是最低要求，因为通过上述对中国未来总人口预测和实证分析，我们可以得到如下结论： （1）“八五”期间中国人口年平均自然增长率为11.60‰，“九五”期间已降为9.11‰，“十五”期间则可能降至5.93‰，到2010年中国人口自然增长率将下降到3.3‰左右。 （2）2003~2010年，中国每年净增人口数将由750万逐步下降到430万左右；到2030年，年净增人口数为70-90万；而到2050年，年净增人口数将不足20万。到那时，中国人口将基本实现零增长。 （3）到2005年底，中国人口将不超过13.1亿，完成“十五”计划控制人口在13.3亿以内的奋斗目标是不成问题的；到2010年底，中国人口将达到13.31亿，《纲要》的目标也是完全可以实现的；到2020年底将达到13.60亿；到2030年将达到13.73亿左右；而到2050年最多达13.90亿。如果中国政府继续坚定而有效贯彻计划生育方针，在社会经济极大发展、人民精神文明和整体素质显著提高的前提下，中国总人口的极限值将不会超过14.5亿。 （4）人口问题说到底是发展问题，提高人口质量与控制人口数量是相辅相成的。人口素质的提高是经济增长的一个重要源泉。世界银行研究表明，劳动力受教育平均时间每增加一年，国内生产总值就会增加9%。随着我国现代化的不断推进和市场经济的飞速发展，迁移流动人口大量增加，农村剩余劳动力纷纷涌入城市，这给计划生育工作带来新的课题。今后，我国在逐步解决人口数量问题的同时，人口素质、人口结构、人口分布等问题日趋突出。我们必须摆脱唯人口数量观念，进一步稳定低生育水平，严格控制人口增长，全面提高人口素质，建立完善的优生优育体系和社会保障体系，逐步实现人口、资源、经济和社会长期协调发展。21世纪，我国人口工作将任重而道远。