一刚体以每分钟60 转绕z 轴做匀速转动

题目： 一刚体以每分钟60 转绕z 轴做匀速转动( ω 沿z 轴正方向)．设某时刻刚体上 一点P 的位置矢量为r =3i+4j+5k，其单位为“10^-2 m”，若以“10^-2 m·s^-1” 为速度单位，则该时刻P 点的速度为： (A) v = 94.2i +125.6j +157.0k (B)v = −25.1i +18.8j (C)v = −25.1i −18.8j (D)v = 31k. 答案： B 解析： 绕z轴转就说明k不变，而且最后问的是线速度，所以答案里肯定没有k。排除A，D。然后设x=a*cosA,y=a*sinA,在P时刻x=3，y=4，带进去算a就等于（3^2+4^2）^0.5=5。所以每秒钟P点转的路程就是2*pi*r=10*pi=31.4，把这个量分解成x，y轴上后就变成了25.1和18.8。问题是这个符号是扎回事儿。虽然画图看两个轴都在正方向里，但是我们知道了x=a*cosA，y=a*sinA，这个是位置的方程，导一次就是速度，即v(x)=-asinA,v(y)=acosA，既然位置都是正的（都在第一象限），那么v（x）就肯定是负的了，然后v(y)是正的。所以选B。